圖形的旋轉(zhuǎn)概念與性質(zhì)（課堂PPT）

1、2平移變換平移變換平移的定義平移的定義: :在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向某個(gè)方向移動(dòng)一定的移動(dòng)一定的距離距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。平移不改變圖形的形狀和大小。平移前后圖形是平移前后圖形是全等全等的。的。平移的特征平移的特征: :溫故而知新：溫故而知新：3轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針蕩秋千蕩秋千（）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同（）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？的特征？（）鐘表的指針、秋千、車輪在轉(zhuǎn)動(dòng)過程（）鐘表的指針、秋千、車輪在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？中，其形狀、大

2、小、位置是否發(fā)生變化呢？這個(gè)定點(diǎn)這個(gè)定點(diǎn)O O叫做叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 在同一平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著一個(gè)在同一平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)沿某個(gè)沿某個(gè)方向方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。AoBPP如果圖形上的如果圖形上的點(diǎn)點(diǎn)P P經(jīng)過經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)樾D(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)點(diǎn)PP，那么，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。對(duì)應(yīng)點(diǎn)。OPOPOPOP對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段兩條線段兩條線段 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )( )個(gè)個(gè)地下水位逐年下降；地下水位逐年下

3、降；傳送帶的移動(dòng)；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng)蕩秋千運(yùn)動(dòng). .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí): :C6B BOA450點(diǎn)繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到點(diǎn)點(diǎn)繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到點(diǎn)順時(shí)針順時(shí)針45 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) 7 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) PBAB/ /A/ /900線段線段AB繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到線段繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到線段ABP逆時(shí)針逆時(shí)針908BA 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) BACCO100 0旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要

4、素: :ABCABC繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到ABCABC 順時(shí)針順時(shí)針1009 找一找找一找ABOCD點(diǎn)點(diǎn)A A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_; ;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_; ;旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_; ; (1) (1)如圖如圖, ,ABOABO繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)得到CDO,CDO,則則: :點(diǎn)點(diǎn)C C點(diǎn)點(diǎn)O OAOC,AOC,BODBOD旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角10BAEDCFM 試一試試一試 如圖如圖,ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得旋轉(zhuǎn)得到到 DEF,則則:點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_;_;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_;_;旋轉(zhuǎn)角

5、是旋轉(zhuǎn)角是_; ;點(diǎn)點(diǎn)F點(diǎn)點(diǎn)MAMD，BME，CMF旋轉(zhuǎn)方向是旋轉(zhuǎn)方向是_;_;順時(shí)針順時(shí)針 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBCAOBC，它繞，它繞O O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形到四邊形DOEF. DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中： （1 1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? ? （2 2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A A、B B分別移動(dòng)到什么位置？分別移動(dòng)到什么位置？ （3 3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O點(diǎn)點(diǎn)D和點(diǎn)和點(diǎn)E的位置的位置AODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角例例1:1:12動(dòng)態(tài)演示動(dòng)態(tài)演

6、示OPP 鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分分. .（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）經(jīng)過（）經(jīng)過2020分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？例例2:2:解：解：（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分鐘，因此旋轉(zhuǎn)分鐘，因此旋轉(zhuǎn)2020分鐘，分針旋轉(zhuǎn)的角度為分鐘，分針旋轉(zhuǎn)的角度為120206036013 練一練練一練 (1)(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? ?(2)(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度旋轉(zhuǎn)角是多少度? ? 如圖如圖, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E

7、,E是是CBCB延長線上一延長線上一點(diǎn)點(diǎn), ,ABEABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到ADF,ADF,請(qǐng)按圖回答請(qǐng)按圖回答: :A AB BF FC CE EGD DH(3)EAF(3)EAF等于多少度等于多少度? ?(4)(4)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn), ,點(diǎn)點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)E E分別分別轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到到 什么位置什么位置? ?(5)(5)若點(diǎn)若點(diǎn)G G是線段是線段BEBE的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 后后, ,點(diǎn)點(diǎn)G G轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到了什么位置到了什么位置? ?請(qǐng)?jiān)趫D形請(qǐng)?jiān)趫D形 上作出上作出. .點(diǎn)點(diǎn)A 900900點(diǎn)點(diǎn)D、點(diǎn)、點(diǎn)F 140ABCABC探究：探究：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等即即

8、對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等, ,對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)邊相等. .對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。15M2 2、如圖：、如圖：ABDABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACEACE的位置，點(diǎn)的位置，點(diǎn)M M是是ACAC的中點(diǎn)，若的中點(diǎn)，若BD=3cmBD=3cm，AB=8cmAB=8cm，則，則EC=_;AM=_EC=_;AM=_。ABCDE隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)：1 1、如圖：、如圖：ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A旋轉(zhuǎn)后到達(dá)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ADEADE處，若處，若BACBAC120120，BADBAD3030，則則DAEDAE_，CAECAE_。163 3、四邊形、四邊形ABCDABCD是正方形，是正

9、方形，ADFADF旋轉(zhuǎn)一定角度旋轉(zhuǎn)一定角度后得到后得到ABEABE，如圖所示，如果，如圖所示，如果AF=4AF=4，AB=7AB=7，求，求（1 1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度（2 2）求）求DEDE的長度的長度（3 3）BEBE與與DFDF的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？ 7 4 D A F C B E在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著一個(gè)把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)沿某個(gè)沿某個(gè)方向方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)的概念：、旋轉(zhuǎn)的概念：2 2、旋轉(zhuǎn)三要素、旋轉(zhuǎn)三要素: :旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向. . 3 3、旋轉(zhuǎn)前、后圖形的形狀和大小旋轉(zhuǎn)前、后圖形的形狀和大小不改變不改變 。 歸納小結(jié)歸納小結(jié)18旋轉(zhuǎn)前、后的圖形旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等全等. . 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. . 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所所線段對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所所線段的夾角等于的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角. . 4 4、旋轉(zhuǎn)的基本性、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)質(zhì)即即對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等,