2013-2014九年級數(shù)學(xué)（人教版）上學(xué)期期末考試試卷

1、2013-2014九年級數(shù)學(xué)（人教版）上學(xué)期期末考試試卷 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1一個直角三角形的兩條直角邊分別為a=2，b=3，那么這個直角三角形的面積是（ C ） A8 B7 C9 D2若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項為0，則的值等于（ B ） A1 B2 C1或2 D0 3三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程的一個根，則這個三角形的周長是（ C ）91113D、144過O內(nèi)一點M的最長弦長為10cm,最短弦長為8cm,那么OM的長為（ A ） A.3cm B.6cm C. cm D.9cm5圖中BOD的度數(shù)是（ B ）A55° B110

2、6; C125° D150°6如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，切點分別是D、E、F，已知A=100°，C=30°，則DFE的度數(shù)是（ C ）A.55° B.60° C.65° D.70° (第5題) (第6題) 7有一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其它完全相同。小李通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（ B ） A6 B16 C18 D248如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BC是直徑，ADDC，ADB20º，則ACB，D

3、BC分別為（ B ）A15º與30º B20º與35º C20º與40º D30º與35º9如圖所示，小華從一個圓形場地的A點出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為的方向行走，走到場地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為的方向行走。按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處于弧AB上，此時AOE56°，則的度數(shù)是（ A ）A52° B60° C72° D76°10如圖，AB是O的直徑，AB=2，點C在O上，CAB=30°，D為 的中點，P是直徑AB上一動點，則PC+PD的最

4、小值為（ B ） . . .AOPBDCODCBA(第8題) (第9題) (第10題)二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11一個三角形的三邊長分別為，則它的周長是cm。12一條弦把圓分為23的兩部分，那么這條弦所對的圓周角度數(shù)為 72°或108° 。13頂角為的等腰三角形的腰長為4cm，則它的外接圓的直徑為 4cm 。14如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10 cm，母線OE（OF）長為10 cm在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA = 2 cm，一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點，則此螞蟻爬行的最短距離為 cm。A

5、OFE·三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15用配方法解方程：。15解：兩邊都除以2，得。移項，得。配方，得，。 或。，。16如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4四個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4、5、6六個數(shù)字.有人為甲、乙兩人設(shè)計了一個游戲，其規(guī)則如下：同時自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B；轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針停留在某一數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝（如轉(zhuǎn)盤A指針指向3，轉(zhuǎn)盤B

6、指針指向5,3×515，按規(guī)則乙勝）。你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設(shè)計一個公平的規(guī)則，并說明理由.16不公平。P(奇)=, P(偶)=，P(奇)P(偶),不公平。新規(guī)則：同時自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B；轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字，用所指的兩個數(shù)字作和，如果得到的和是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的和是奇數(shù)，那么乙勝.理由：P(奇)=, P(偶)=，P(奇)=P(偶)，公平。四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.以ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF:(1)CD與BF相等嗎？請說明理由。(2)CD與BF互相垂直嗎？請說明理由。

7、(3)利用旋轉(zhuǎn)的觀點，在此題中，ADC可看成由哪個三角形繞哪點旋轉(zhuǎn)多少角度得到的。17(1)CD=BF?？梢酝ㄟ^證明ADCABF得到。(2)CDBF。提示：由ADCABF得到ADC=ABF，AB和CD相交的對頂角相等。(3)ADC可看成由ABF繞點A旋轉(zhuǎn)90°角得到的。18如圖，A、B、C兩兩不相交，且半徑都是2cm，圖中的三個扇形（即三個陰影部分）的面積之和是多少？弧長的和為多少?18.，。提示：三個扇形可拼成半個圓。五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）19如圖所示，PA、PB是O的切線，A、B為切點，點C是O上不同于A、B的任意一點，求的度數(shù)。ABPO 19連接OA、O

8、B，在AB弧上任取一點C，PA、PB是O的切線，A、B為切點，連接AC、BC， ，在四邊形OAPB中，可得。 若C點在優(yōu)弧AB上，則；若C點在劣弧AB上，則。20如圖，O分別切ABC的三條邊AB、BC、CA于點D、E、F、若AB=5，AC=6，BC=7，求AD、BE、CF的長。20AD=2，BE=3，CF=4。六、（本題滿分12分）21如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點A、與大圓相交于點B。小圓的切線AC與大圓相交于點D，且CO平分ACB。（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若，

9、求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積。（結(jié)果保留）CBOAD21解：（1）所在直線與小圓相切，理由如下：過圓心作，垂足為，是小圓的切線，經(jīng)過圓心，又平分。所在直線是小圓的切線。（2）理由如下：連接。CBOADE切小圓于點，切小圓于點，在與中，（HL） 。，（3），。圓環(huán)的面積又， 。七、（本題滿分12分）22某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。 若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？ 每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多？22 解

10、:設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元。 根據(jù)題意，得 (40-x)(20+2x)=1200 整理，得x2-30x+200=0 解之得 x1=10,x2=20。 因題意要盡快減少庫存，所以x取20。 答：每件襯衫應(yīng)降價20元。商場每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250. 當(dāng)x=15時，商場最大盈利1250元。答：每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多。八、（本題滿分14分）23如圖，在ABC中，C=90°, AD是BAC的平分線，O是AB上一點, 以O(shè)A為半徑的O經(jīng)過點D。（1）求證： BC是O切線；（2）若BD=5, DC=3, 求AC的長。2

11、3（1）證明: 如圖1，連接OD. OA=OD, AD平分BAC, ODA=OAD, OAD=CAD。 ODA=CAD。 OD/AC。 ODB=C=90°。 BC是O的切線。 圖1（2）解法一: 如圖2，過D作DEAB于E. AED=C=90°.又 AD=AD, EAD=CAD, AEDACD. AE=AC, DE=DC=3。在RtBED中，BED =90°,由勾股定理，得 圖2BE=。設(shè)AC=x（x>0）, 則AE=x。在RtABC中，C=90°, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得x2 +82= (x+4) 2。解得x=6。即 AC=6。解法二: