253解直角三角形及應(yīng)用

1、1、在、在RtABC中，中，C=90，AC=1， AB=2，則，則BC= ，A= ，B= 。BAC2、如圖，自動(dòng)扶梯AB段的長度為20米，傾斜角傾斜角A為30則高BC= 米。3、某防洪堤壩的橫斷面是梯、某防洪堤壩的橫斷面是梯形，背水坡的坡長為形，背水坡的坡長為40米，米，坡角為坡角為45，則壩高為，則壩高為 米。米。4、如圖，一艘輪船向下東方向航、如圖，一艘輪船向下東方向航行，上午行，上午9時(shí)測(cè)得它在燈塔時(shí)測(cè)得它在燈塔P的南的南偏西偏西30方向，距離燈塔方向，距離燈塔120海里海里的的M處，上午處，上午11時(shí)到達(dá)這座燈塔時(shí)到達(dá)這座燈塔的正南方向的的正南方向的N處，則這艘船在處，則這艘船在這段時(shí)

2、間內(nèi)航行的平均這段時(shí)間內(nèi)航行的平均速度是每小時(shí)速度是每小時(shí) 海里。海里。PMN北北東東5、如圖，小勇想估測(cè)家門口、如圖，小勇想估測(cè)家門口一棵樹的高度，他站在窗戶一棵樹的高度，他站在窗戶C處，觀察到樹頂端處，觀察到樹頂端A正好與正好與C在同一水平線上，小勇測(cè)得樹在同一水平線上，小勇測(cè)得樹底底B的俯角為的俯角為60，并發(fā)現(xiàn)，并發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)距墻腳點(diǎn)距墻腳D之間恰好鋪設(shè)六塊之間恰好鋪設(shè)六塊邊長為邊長為0 05 5米的正方形地磚，米的正方形地磚，因此測(cè)算出因此測(cè)算出B點(diǎn)到墻腳點(diǎn)到墻腳D之間之間考點(diǎn)考點(diǎn)1 解直角三角形的依據(jù)解直角三角形的依據(jù)（1）三邊之間的關(guān)系）三邊之間的關(guān)系（2）邊角之間的關(guān)系）邊角之間的

3、關(guān)系（3）銳角之間的關(guān)系）銳角之間的關(guān)系考點(diǎn)考點(diǎn)2 坡度（坡比）、坡角坡度（坡比）、坡角（1）坡度也叫坡比，即）坡度也叫坡比，即i=h：m，h是坡面的鉛直高度，是坡面的鉛直高度， m是對(duì)應(yīng)的水平寬度。是對(duì)應(yīng)的水平寬度。（2）坡角是坡面與水平面的夾角）坡角是坡面與水平面的夾角（3）坡度與坡角的關(guān)系：）坡度與坡角的關(guān)系：i=tanhm3336、在離地面高度為6米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60角，則拉線長為（ ）A、6 m B、4 m C、 2 m D、3mB553107 7、一個(gè)小球由地面沿坡度一個(gè)小球由地面沿坡度i=1 1：2 2的坡面上前進(jìn)了的坡面上前進(jìn)了1010米，米，此時(shí)小球距離地面

4、的高度為此時(shí)小球距離地面的高度為（ ）。）。A、 5米米 B、2 米米 C、4 米米 D、 米米BBACD8 8、如圖，某生產(chǎn)車間的人字、如圖，某生產(chǎn)車間的人字形屋架為等腰三角形，夸度形屋架為等腰三角形，夸度AB=12AB=12米，米，A=30A=30，則，則中柱中柱CD=CD= ，上弦上弦AC=AC= 。23米43米ADECB9 9、130130班課外活動(dòng)小組為了班課外活動(dòng)小組為了測(cè)量學(xué)校旗桿的高度（如圖）測(cè)量學(xué)校旗桿的高度（如圖）他們?cè)陔x旗桿他們?cè)陔x旗桿3030米的米的D D處，用處，用測(cè)角儀測(cè)得仰角為測(cè)角儀測(cè)得仰角為3030已知測(cè)已知測(cè)角儀器的高度為角儀器的高度為1.41.4米，則旗米，

5、則旗桿桿BEBE的高約為的高約為 米。米。（精（精確到確到0.1米）米）18.7ACB10、如圖，、如圖，B、C是河對(duì)岸是河對(duì)岸的兩點(diǎn)，的兩點(diǎn)，A是岸邊邊上的一是岸邊邊上的一點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)，測(cè)得ABC=ACB=45，BC=60米，則點(diǎn)米，則點(diǎn)A到到BC的的距離為距離為 。30米米1111、某海濱浴場(chǎng)的沿岸可以看成、某海濱浴場(chǎng)的沿岸可以看成直線，如圖，直線，如圖，1 1號(hào)救生員在岸邊的號(hào)救生員在岸邊的A A點(diǎn)看到海中的點(diǎn)看到海中的B B點(diǎn)有人求救，便點(diǎn)有人求救，便立即向前跑了立即向前跑了300300米到離米到離B B點(diǎn)最近點(diǎn)最近的的D D點(diǎn)，再跳入海中游到點(diǎn)，再跳入海中游到B B點(diǎn)救助；點(diǎn)救助；若每

6、位救生員在岸上跑步的速度若每位救生員在岸上跑步的速度都是每秒都是每秒6 6米，在水中游泳的速度米，在水中游泳的速度都是每秒都是每秒2 2米，米，BAD=45BAD=45（1）請(qǐng)問）請(qǐng)問1號(hào)救生員的做法是否號(hào)救生員的做法是否合合理理？（？（2）若）若2號(hào)救生員從號(hào)救生員從A跑到跑到C，再跳水入海中游泳到再跳水入海中游泳到B點(diǎn)救助，且點(diǎn)救助，且BCD=65，請(qǐng)問誰先到達(dá)點(diǎn)，請(qǐng)問誰先到達(dá)點(diǎn)B？（所有數(shù)據(jù)精確到（所有數(shù)據(jù)精確到01，sin650.9，cos650.4，tan652.0，21.4ADCBBPQMNCA1212、如圖，平面鏡、如圖，平面鏡PQPQ前有直線前有直線MNPQMNPQ， MNMN與與PQPQ的距離為的距離為1 1米，米，在在MNMN上一點(diǎn)上一點(diǎn)A A處觀察物體處觀察物體B B及及B