《二次根式》復(fù)習(xí)課課件

1、二二 次次 根根 式式三個(gè)概念兩個(gè)性質(zhì)兩個(gè)公式四種運(yùn)算最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式同類二次根式同類二次根式二次根式二次根式baba)0, 0(ba0, 0babaab1、2、加加 、減、乘、除、減、乘、除知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)2、1、02aaa aa2 0aa0aa知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1：二次根式的概念：二次根式的概念aa1、下列式子中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？、下列式子中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？ 2236552423241xx二次根式必須具備以下二次根式必須具備以下2個(gè)條件：個(gè)條件：（1）必須有二次根號(hào)；）必須有二次根號(hào)；（2）被開方數(shù)必須保證大于或等于）被開方數(shù)必須保證大于或等于0。2

2、、x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列式子有意義？取什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列式子有意義？ 21322212xxxx式子有意義的條件是：式子有意義的條件是：（1）被開方數(shù)大于或等于）被開方數(shù)大于或等于0。（2）分母不能為）分母不能為0。變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：1、若代數(shù)式、若代數(shù)式 是二次根式，則是二次根式，則m的取的取值范圍是值范圍是 。2m2、如果式子、如果式子 有意義，則坐標(biāo)系中有意義，則坐標(biāo)系中點(diǎn)點(diǎn)P（m，n)的位置在第（的位置在第（ ）象限。）象限。 mnm1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2：二次根式的非負(fù)性：二次根式的非負(fù)性：。aa0, 0所以總有因?yàn)閎aba則若, 0)2(12變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)， 的

3、值最小？最小值是多少？的值最小？最小值是多少？ 312x2)4(2)01.0(2)31(2)0(aa2(a0)040.0131計(jì)算24201. 02312040.01310aa 2(a0)計(jì)算2)4(2)01. 0(23140.0131aa2(a 0)計(jì)算知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3：二次根式的性質(zhì)：二次根式的性質(zhì)aa2).(1)0( aaaaa2. 2)0( a)0( a1、計(jì)算、計(jì)算2)32)(1 (2)621)(2(2)32)(3(2)3)(4(x2、計(jì)算、計(jì)算 2214. 3231變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2、式子、式子 成立的條件是（成立的條件是（ ） 1) 1(2aa1. aA1. aB1. aC1. a

4、DD3、 （ ） 則正整數(shù)的最小值是是整數(shù)，n24A 4 B 5 C 6 D71、實(shí)數(shù)、實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn):2)2(3aa22)()(,4cabcbaABCcba、化簡(jiǎn)的三邊長(zhǎng)為已知3、已知、已知x=2.5,化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)：4)2(2xx知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)4：二次根的乘除：二次根的乘除)0, 0(babaab1、二次根式的乘法法則、二次根式的乘法法則)0, 0(baabba反過來：反過來：)0, 0(bababa2、二次根式的除法法則、二次根式的除法法則反過來：反過來：)0, 0(bababa1、計(jì)算：、計(jì)算： 821 64822、化簡(jiǎn)、化簡(jiǎn))81()16()

5、1 (40)2(313)3(914)4(2 . 0)5(二次根式的化簡(jiǎn)，最終要化為最簡(jiǎn)二次根式。二次根式的化簡(jiǎn)，最終要化為最簡(jiǎn)二次根式?；仡櫍菏裁唇凶詈?jiǎn)二次根式？回顧：什么叫最簡(jiǎn)二次根式？變式訓(xùn)練：已知變式訓(xùn)練：已知b0,化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（的結(jié)果是（ ）ba3abaA.abaB .abaC.abaD.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)5：最簡(jiǎn)二根式：最簡(jiǎn)二根式：1.1.被開方數(shù)不含分母被開方數(shù)不含分母2.2.被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式符合下面符合下面2個(gè)條件的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式個(gè)條件的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）x

6、4) 1 (5 . 1)2(2)3(2x23)4(aa xxxx1346421)2(二次根式加減的步驟：二次根式加減的步驟：先化簡(jiǎn)，再合并先化簡(jiǎn)，再合并知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)6：二次根式的加減：二次根式的加減31612332) 1 (知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)7：二次根式的混合運(yùn)算：二次根式的混合運(yùn)算1、計(jì)算、計(jì)算2) 12)(4(方法：類似于整式方法：類似于整式的的混合運(yùn)算混合運(yùn)算)2334)(2334)(3(2818) 1 (23312)2(在二次根式的運(yùn)算或化簡(jiǎn)中常見錯(cuò)誤：在二次根式的運(yùn)算或化簡(jiǎn)中常見錯(cuò)誤：例1：化簡(jiǎn)8389722623672正確答案為23232化簡(jiǎn)不徹底，結(jié)果不是最簡(jiǎn)二次根式化簡(jiǎn)不徹底，結(jié)果不是最簡(jiǎn)二次根式例例2：化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：而導(dǎo)致錯(cuò)誤忽視被開方數(shù)的正負(fù)值時(shí)在化簡(jiǎn)，a23223232正確答案為3,962“32aaaa；其中化簡(jiǎn)并求值對(duì)于題目例小明的解答是小明的解答是：63332322aaaaa原式小明的解答對(duì)嗎？小明的解答對(duì)嗎？ababaaab，114計(jì)算例aababaaab11正確答案是原式忘記乘除是同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右進(jìn)行。忘記乘除是同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右進(jìn)行。7257252575255計(jì)算例、括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)每一項(xiàng)要改變符號(hào)。括號(hào)前面