【課件二】81二元二次方程組

1、二元一次方程組二元一次方程組今有雞兔同籠，今有雞兔同籠，上有三十五頭，上有三十五頭，下有九十四足，下有九十四足，問雞兔各幾何？問雞兔各幾何？“雞兔同籠雞兔同籠”設(shè)有雞設(shè)有雞x只，兔只，兔y只只著名的著名的“雞兔同籠雞兔同籠”問題：問題：“今有雞兔同籠，上有今有雞兔同籠，上有三三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”35 yx9442 yx根據(jù)題意，根據(jù)題意，得得1能給這兩個(gè)方程一個(gè)名稱嗎？能給這兩個(gè)方程一個(gè)名稱嗎？35 yx9442 yx2為什么叫二元一次方程？為什么叫二元一次方程？3什么樣的方程叫二元一次方程？什么樣的方程叫二元一次方程？含有兩個(gè)未知數(shù)，且

2、含未知含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知二元一次方程組二元一次方程組數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1 1的整式方程的整式方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程。兩個(gè)兩個(gè)1 1含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程組成的方程組，叫做方程組成的方程組，叫做二二元一次方程組元一次方程組。兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)一次兩個(gè)一次方程方程整式整式下列方程組中，哪些是二元一次方程組下列方程組中，哪些是二元一次方程組_32) 1 (zyyx，65)2(xyyx，67)3(bba，312)4(yxyx，12225)5(yxxy，21352)6(yx，（3 3） （5 5）（6 6）三個(gè)要素：三個(gè)要素：整式方程整式

3、方程含有兩個(gè)未知數(shù)含有兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)為未知數(shù)的次數(shù)為1你能找出一些既滿足方程你能找出一些既滿足方程xy=35，又符合實(shí)，又符合實(shí)際意義的際意義的x、y的值嗎？把它們填入下表中的值嗎？把它們填入下表中 x y1234103134 33 3234133232411 12312425233使得二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知使得二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫數(shù)的值叫二元一次方程的解二元一次方程的解。你能找出方程你能找出方程2xy=1的解嗎？的解嗎？二元一次方程的解與一元一次方程的解有二元一次方程的解與一元一次方程的解有什么區(qū)別？什么區(qū)別？二元一次方程的解是成對出現(xiàn)的；二元一次方

4、程的解是成對出現(xiàn)的；二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，而一元一次方程的解只有一個(gè)。而一元一次方程的解只有一個(gè)。2312你能找出一些既滿足方程你能找出一些既滿足方程xy=35，又符合實(shí)，又符合實(shí)際意義的際意義的x、y的值嗎？把它們填入下表中的值嗎？把它們填入下表中 x y1212102334 3334133211 12242523上表中有沒有適合方程上表中有沒有適合方程2x+4y=94的解？的解？ 2312x = 23y = 12二元一次方程組二元一次方程組944235yxyx的解，的解，記為記為且且兩個(gè)二元一次方程組的兩個(gè)方程兩個(gè)二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解是二元一次方程

5、組的解的公共解是二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解的值叫二元一次方程組的解例例1 若方程若方程 是二元一是二元一次方程，求次方程，求m、n的值的值752312nmyx123112nm方程方程 是二元一次方程，是二元一次方程，試求試求a的值的值變式：變式：2)2(1yaxa別忘了別忘了a- -20含有未知項(xiàng)的系數(shù)不能為含有未知項(xiàng)的系數(shù)不能為0含未知項(xiàng)的次數(shù)為含未知項(xiàng)的次數(shù)為1；注意：注意：其中是二元一次方程其中是二元一次方程x+2y=2的解有的解有_例例2 下列各組數(shù)值下列

6、各組數(shù)值其中是二元一次方程組其中是二元一次方程組 的解是的解是_2222yxyx變式一：變式一：02yx22yx10yx01yx（1）（2）（3）（4）（1）（）（2）（）（3）（2）寫出一個(gè)二元一次方程組使它的解寫出一個(gè)二元一次方程組使它的解是是32yx其中是二元一次方程其中是二元一次方程2x+y=2的解有的解有_（2）（）（4）變式二：變式二：已知已知 是二元一次方程組是二元一次方程組 的解，求的解，求a+b的值的值 10yx222byxayx若關(guān)于若關(guān)于x，y的二元一次方程的二元一次方程 的一的一個(gè)解是個(gè)解是x=2，y=- -2，則，則a的值是多少？的值是多少？52 ayx變式三：變式三

7、：代入法代入法例例3 說出二元一次方程說出二元一次方程x2y7的一組解的一組解二元一次方程二元一次方程x2y7的正整數(shù)解的正整數(shù)解為為_變式：變式：小試身手：小試身手：二元一次方程二元一次方程3x2y17的正整數(shù)解的正整數(shù)解為為_x72yy7x231yx23yx,15yx, 小馬與小虎在解方程組小馬與小虎在解方程組 時(shí)，時(shí)，小馬看錯(cuò)了方程中的小馬看錯(cuò)了方程中的a，求得的解為，求得的解為小虎看錯(cuò)了方程小虎看錯(cuò)了方程中的中的b，得到方程組的解，得到方程組的解為為 求出求出a、b的值的值.，24155byxyax；，13yx，45yx他沒有看錯(cuò)方程他沒有看錯(cuò)方程；，13yx是方程是方程4xby=2的

8、解的解 12b=2 5a20=15談?wù)劚竟?jié)課我有哪些收獲？談?wù)劚竟?jié)課我有哪些收獲？含有含有兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1 1 的的整式整式方方程叫做程叫做二元一次方程二元一次方程。含有含有兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù)的的兩個(gè)一次方程兩個(gè)一次方程組成的方程組，叫做組成的方程組，叫做二元一次方程組。二元一次方程組。使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫的兩個(gè)未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解二元一次方程組的解。二元一次方程的解與一元一次方程的解的區(qū)別：二元一次方程的解與一元一次方程的解的區(qū)別：關(guān)于二元一

9、次方程組的幾個(gè)定義：關(guān)于二元一次方程組的幾個(gè)定義：二元一次方程的解是成對出現(xiàn)的；二元一次方程的二元一次方程的解是成對出現(xiàn)的；二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，解有無數(shù)個(gè)，而一元一次方程的解只有一個(gè)。而一元一次方程的解只有一個(gè)。感謝指教！感謝指教！1在式子在式子 ， ， ， ， ， 中，是二中，是二 元一次方程的是元一次方程的是_2已知方程已知方程 是二元一次方程，則是二元一次方程，則 m=_，n=_3對于二元一次方程對于二元一次方程3x+2y=11，下列結(jié)論正確的是，下列結(jié)論正確的是（ ） A任何一對有理數(shù)都是它的解任何一對有理數(shù)都是它的解B只有一個(gè)解只有一個(gè)解 C只有兩個(gè)解只有兩個(gè)解 D有無數(shù)個(gè)解有

10、無數(shù)個(gè)解4已知方程已知方程 ，若，若 x=6 ，則，則 y=_； 若若y=0 ，則，則x= _；當(dāng)；當(dāng)x=_時(shí)，時(shí)，y=4 yx23053)2( 2yxzyx21xyxyx25322 yy52423nmyx1234 yx5方程組方程組 的解為（的解為（ ） A B C D 313yxyx34yx10yx21yx01yx6已知已知 是方程組是方程組 的解，則的解，則 = _21yx35nyxmyxnm7寫出一個(gè)以寫出一個(gè)以 為解的二元一次方程組：為解的二元一次方程組：_21yx8寫出二元一次方程寫出二元一次方程 的所有非負(fù)整數(shù)解的所有非負(fù)整數(shù)解114 yx9已知滿足二元一次方程組已知滿足二元一次方程組 的的x值，也是值，也是 方程方程 的