華應(yīng)龍 圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、華應(yīng)龍 ：圓的認(rèn)識(shí)課堂實(shí)錄【教學(xué)目標(biāo)】1. 認(rèn)識(shí)圓的特征，初步學(xué)會(huì)畫(huà)圓，發(fā)展空間觀念。2. 在認(rèn)識(shí)圓的過(guò)程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂(lè)趣。 【教學(xué)過(guò)程】師生問(wèn)好。一、情景中創(chuàng)造“圓”師：同學(xué)們請(qǐng)看題目： “小明參加奧林匹克尋寶活動(dòng)，得到 一張紙條，紙條上面寫(xiě)的是：寶物距離左腳三米?！睂毼锟赡茉谀哪?？生思考師：有想法，你的桌子上有張白紙，上面有個(gè)紅點(diǎn)，你們找到了嗎？生：找到了師：那個(gè)紅點(diǎn)代表的是小明的左腳，如果用紙上的1厘米代表實(shí)際距離的1米的話，能 把你的想法在紙上表示出來(lái)嗎？想，開(kāi)始。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，師巡視。師：真佩服，真佩服，我們西安的小朋友真棒！會(huì)動(dòng)腦子，。除了你表示的那

2、個(gè)點(diǎn)，還有其他可能嗎？生思考。師：好，很多同學(xué)都想好了，我們來(lái)看屏幕。紅點(diǎn)代表小明的左腳，課件演示：在紅點(diǎn)右側(cè)找出一距離紅點(diǎn)3米的點(diǎn)剛才我看到，很多同學(xué)都找到了這個(gè)點(diǎn)，找到的同學(xué)舉手。生紛紛舉手。師：除了這一點(diǎn)，剛才我看到，還有的同學(xué)找到了這一點(diǎn)。課件演示：在紅點(diǎn)左側(cè)找出一個(gè)距離紅點(diǎn)3米的點(diǎn)還有這一點(diǎn)，這一點(diǎn)課件演示：分別在紅點(diǎn)上下的距離為3米的點(diǎn)我看有的同學(xué)還畫(huà)了這些斜點(diǎn)，是嗎？還有其他的可能嗎？課件演示：越來(lái)越密，最后連成了圓師：想到圓的舉手。哇，真佩服，剛才我看有的同學(xué)都畫(huà)出圓了，是嗎？看屏幕，這是什么？認(rèn)識(shí)嗎？生：認(rèn)識(shí)，圓二、追問(wèn)中初識(shí)“圓”師：那寶物可能在哪里呢？生：在圓的范圍內(nèi)，在

3、圓的這條線上。師：你剛才的說(shuō)法很有意思，先說(shuō)“在圓的范圍內(nèi)”，后來(lái)改成“在圓的這條線上”。如果在范圍內(nèi)，距離不夠3米，如果在圓上，距離夠3米。那你們?cè)趺锤嬖V小明呢？如果寶物在圓上，怎么表達(dá)告訴小明呢？生：可以這樣對(duì)小明說(shuō)：“以你的左腳為圓心，畫(huà)一個(gè)半徑為3米的圓。在這個(gè)圓的周廠上取任意一點(diǎn)，這個(gè)地方也許就是埋寶物的地方”。師：同意嗎？真厲害。剛才她說(shuō)到兩個(gè)詞，一個(gè)是以左腳為“圓心”還有一個(gè)是半徑多少？板書(shū)：圓心，半徑生：3米師：就用上這兩個(gè)詞，就很準(zhǔn)確地表達(dá)出了圓的位置，對(duì)吧。如果只說(shuō)以左腳為圓心，不說(shuō)半徑3米，告訴小明，寶物啊就在 以你左腳為圓心的圓上。行不行？生：不行師：為什么不行？生：如

4、果只告訴左腳是圓心的話，那圓可以無(wú)限延伸。就沒(méi)法掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)是多少。師：那個(gè)圓可以無(wú)限延伸。我理解他的意思了，你理解了嗎？生：理解了。師：也就是說(shuō)圓的半徑?jīng)]定，圓的大小沒(méi)定。對(duì)不對(duì)。生：對(duì)師：這樣的話，可以畫(huà)多少個(gè)圓，可以無(wú)限延伸，對(duì)不對(duì)。那如果不說(shuō)“以左腳為圓心”行不行？生：不行，那樣圓的位置就可以無(wú)限延伸，。師：除了說(shuō)“以左腳為圓心，半徑為3米的圓上”還可以怎么說(shuō)？生活中聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎？生：也可以說(shuō)直徑是米。師：同意嗎？生：同意。師：可以說(shuō)：以左腳為圓心，直徑為”生：米師：對(duì)。這個(gè)“直徑：也能表達(dá)圓的大小。板書(shū)：直徑師：為什么寶物可能所在的位置會(huì)是一個(gè)圓呢？生：因?yàn)樵谝粋€(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等。

5、師：哦，他說(shuō)了這個(gè)。什么寶物可能所在的位置會(huì)是一個(gè)圓呢？生：因?yàn)橐运淖竽_為圓心，他可以隨便走一圈，就變成圓了。師：哦，可以隨便走一圈。方向沒(méi)有定，是吧。這也是另外一個(gè)角度看問(wèn)題。剛才兩個(gè)同學(xué)說(shuō)的都很有道理，不過(guò)要很好的說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題我們可以用”圓的特點(diǎn)“來(lái)說(shuō)明。你覺(jué)得圓有特點(diǎn)呢？生：我覺(jué)得圓有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑。生：圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都是相等的。師：我們說(shuō)圖形的特點(diǎn)的時(shí)候一般要和以前學(xué)過(guò)的圖形作比較。一句話，有比較才有結(jié)論。課件：三角形，正方形等以前我們學(xué)過(guò)三角形，正方形等。我們以前說(shuō)圖形的時(shí)候往往從“邊”和“角”兩個(gè)角度來(lái)說(shuō)明，那你看，從邊和角的角度來(lái)看，圓有什么特點(diǎn)呢？生：它既沒(méi)

6、有棱也沒(méi)有角。師：同意嗎？同意的請(qǐng)點(diǎn)點(diǎn)頭，她說(shuō)圓沒(méi)有棱也沒(méi)有角，對(duì)嗎？生：對(duì)師：沒(méi)有棱是什么意思？生：沒(méi)有棱是說(shuō)它沒(méi)有邊，它不象正方形有條邊。師追問(wèn)：那它是沒(méi)有邊嗎？生：不是，有邊。師：有邊，幾條邊？生：條。師：那你們說(shuō)圓的邊和我們以前學(xué)過(guò)的圖形有什么不同？生：以前學(xué)過(guò)的圖形的邊是直線，而圓的邊是曲線構(gòu)成的。師：同意？生：同意。師：看來(lái)我們從角來(lái)看，圓是沒(méi)有角的。從邊上來(lái)看，圓有沒(méi)有邊？生：有！師：有，幾條邊？生：一條邊。師：這是圓很特別的地方。其他圖形，最起碼有條邊，而圓呢？只有一條邊。并且它的邊怎樣？生：是曲線的。師：是曲線的。其他的是直線或者說(shuō)是線段圍成的。師：圓，我們從邊和角來(lái)看是這樣

7、的特點(diǎn)。我們的祖先墨子說(shuō)：圓一中同長(zhǎng)也板書(shū)知道這句話什么意思嗎？一中指什么？生：圓心師：同長(zhǎng)，什么同長(zhǎng)？生：半徑師：半徑同長(zhǎng)，有人說(shuō)直徑也同長(zhǎng)。同意古人說(shuō)的話嗎？生：同意。師：“圓，一中同長(zhǎng)也”。難道說(shuō)正三角形，正四邊形正五邊行不是“一中同長(zhǎng)”嗎？認(rèn)為是的舉手，認(rèn)為不是的舉手。為什么不是呢？生：這些圖形中心到角的距離比到邊的距離要長(zhǎng)一些。上前面指著說(shuō)。師：這些圖形是不是一中同長(zhǎng)？生：不是。師，不是的理由就是：從這個(gè)中心到邊上的點(diǎn)跟到頂點(diǎn)的點(diǎn)的距離就不一樣。那有沒(méi)有一樣的？正三角形里有幾條一樣的？生：條。師：正方形呢？生：條。師：正五邊行呢？生：條。師：正六邊行？生：條。師指圓：生：無(wú)數(shù)條。師：

8、無(wú)數(shù)條？板書(shū)為什么是無(wú)數(shù)條？生：圓心到圓上的半徑都相等。所以有無(wú)數(shù)條。師：我們解決的是什么問(wèn)題？生：我們解決的問(wèn)題是相等的半徑有無(wú)數(shù)條。師：為什么有無(wú)數(shù)條？生：圓心到圓上的距離都相等。師：圓周上有多少個(gè)點(diǎn)？生：無(wú)數(shù)個(gè)。師：這些點(diǎn)和圓心連起來(lái)當(dāng)然就有無(wú)數(shù)條，是吧。圓周上有無(wú)數(shù)點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)：從這到這有多少個(gè)點(diǎn)？指圓弧線生：無(wú)數(shù)個(gè)。師：這些圖形一中同長(zhǎng)的條數(shù)是有限的，而圓從圓心到圓上的距離都是一樣的。古人說(shuō)的“圓，一中同長(zhǎng)”你認(rèn)同嗎？生：認(rèn)同。師：經(jīng)過(guò)我們討論更認(rèn)同了，不過(guò)剛才有同學(xué)說(shuō)圓是沒(méi)有角的。圓只有條邊，邊是曲線。究竟哪個(gè)更重要呢？我們來(lái)看課件出示橢圓這個(gè)圖形是不是沒(méi)有角的。是不是只有條邊，邊是曲

9、線。它是圓嗎？它一中同長(zhǎng)嗎？所以說(shuō)一中同長(zhǎng)是圓最重要的特征。墨子的這一發(fā)現(xiàn)比西方早了多年，誰(shuí)能學(xué)古人的樣子讀一讀？生讀。師：圓有什么特點(diǎn)？生：一中同長(zhǎng)。師：我們來(lái)看小明的寶藏在什么范圍？我們第個(gè)問(wèn)題解決完了嗎？三、 畫(huà)圓中感受“圓” 1從不圓中，感悟圓的畫(huà)法。師：孩子們，想自己畫(huà)一個(gè)圓嗎？ 畫(huà)圓用什么？生：用圓規(guī)。師：古人說(shuō)：沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓。大家看，規(guī)就是圓規(guī)、矩就是帶著直角的尺。規(guī)是用來(lái)畫(huà)圓的，矩是用來(lái)畫(huà)方的。師：既然大家都回會(huì)畫(huà)？畫(huà)一個(gè)半徑為4厘米的圓 （生自己畫(huà)圓） 師：畫(huà)好了嗎？ （展示學(xué)生的作品，學(xué)生此時(shí)的作品都不怎么標(biāo)準(zhǔn)） 師：從這些圓里，我們是否可以想象，它們是怎樣創(chuàng)造出來(lái)的

10、？ 師：看來(lái)畫(huà)圓并不是一件很容易的事，小組里交流一下，怎樣畫(huà)圓才能標(biāo)準(zhǔn)？（生小組交流） 師：大家交流完了，好了。那現(xiàn)在你們說(shuō)一下是怎么畫(huà)的？生：用圓規(guī) 師：了解圓規(guī)的發(fā)展，現(xiàn)在圓規(guī)的優(yōu)點(diǎn)在哪里？師：用這樣的圓規(guī)畫(huà)圓，手必須拿著哪，圓規(guī)就不動(dòng)了？ 生：拿著圓規(guī)的頭，不能捏著它的兩條腿。師：對(duì)，就是拿住圓規(guī)的頭，而不能捏著它的兩條腿。 *（課件出示：再畫(huà)：一個(gè)直徑是4厘米的圓） 生畫(huà)，師巡視 師：哎呀，老師在巡視時(shí)，我發(fā)現(xiàn)你們畫(huà)的較規(guī)范的圓，大小不一樣，為什么？ 生：這里要我們畫(huà)的是直徑4厘米的圓。 師：你知道什么是直徑嗎？顧名思義，它和半徑是什么關(guān)系？ 生：直徑是半徑的2倍。 師：訂好距離，就是

11、圓的半徑。師：孩子們，誰(shuí)愿意上來(lái)畫(huà)一畫(huà)。這個(gè)機(jī)會(huì)老師留著了。師：展示畫(huà)圓，故意出現(xiàn)破綻一：沒(méi)有“圓”上？破綻二：沒(méi)有畫(huà)完？生：兩腳之間距離變化了；粗細(xì)不均勻；師：你們真仔細(xì)，我把汗都畫(huà)出來(lái)了。2標(biāo)上半徑、直徑。師：學(xué)生標(biāo)直徑和半徑；你說(shuō)在畫(huà)半徑時(shí)特別注意什么？生：在畫(huà)半徑時(shí)特別注意對(duì)齊圓的圓心，畫(huà)完后表上字母r；師：半徑有兩個(gè)端點(diǎn)，一個(gè)端點(diǎn)在（圓）上，另一個(gè)端點(diǎn)呢？生：圓心；師：再畫(huà)一條直徑；剛才他畫(huà)的時(shí)候你注意到了嗎？應(yīng)該特別注意什么？那位戴眼鏡的小伙子。生：一定得通過(guò)圓心。師：直徑用字母d表示，數(shù)學(xué)上就是這么規(guī)定的。d和r是什么關(guān)系？生：2倍，d=2r。師：畫(huà)圓是怎樣畫(huà)的？師：先確定一條半

12、徑，也就是兩腳之間的距離，然后確定一個(gè)圓心，再旋轉(zhuǎn)一圈。為什么隨手就能畫(huà)出一個(gè)圓呢？生：圓規(guī)畫(huà)長(zhǎng)是半徑師：為什么這么做呢？先確定圓心，半徑長(zhǎng)度。生：圓心到圓上的距離就不相等了師：圓的特點(diǎn)：圓一中同長(zhǎng)。知道圓的特點(diǎn)太重要了。四、球場(chǎng)上解釋“圓”1.出示籃球場(chǎng)。師：是什么？中間是什么？中間為什么是個(gè)圓？不知道籃球比賽是怎么開(kāi)始的，不能回答這個(gè)問(wèn)題，我們一起來(lái)看。2.播放籃球開(kāi)賽錄像。師：為什么中間要是個(gè)圓呢？生：剛開(kāi)始比賽要往對(duì)方場(chǎng)地傳球，這樣中間畫(huà)圓比較公平。師：隊(duì)員在圓上，球在中心。圓一周同長(zhǎng)，比較公平。3.探討大圓的畫(huà)法。師：這個(gè)圓怎么畫(huà)？生：先找到圓心，兩點(diǎn)間距離固定好，再畫(huà)師：大圓，再大

13、，超大呢？沒(méi)有圓規(guī)可以畫(huà)？生：用大拇指當(dāng)圓心，用食指畫(huà)師：畫(huà)大圓？生：確定圓心半徑再畫(huà)。師：這個(gè)大圓，沒(méi)有圓規(guī)怎么畫(huà)？生自由交流4.追問(wèn)大圓的畫(huà)法。師：不是沒(méi)有規(guī)矩不成方圓嗎？怎么沒(méi)有圓規(guī)也能畫(huà)圓？生：規(guī)矩不一定單獨(dú)指圓規(guī)，指的應(yīng)該是畫(huà)圖的工具。我們可以用不同的工具來(lái)畫(huà)。師：我們這句話還是對(duì)的。五、回歸情景突破“圓”1.出示愛(ài)因斯坦的名言:“我沒(méi)有什么特別的才能，不過(guò)喜歡尋根刨底地追究問(wèn)題罷了?！?.追問(wèn)中提升認(rèn)識(shí)。師：一定這樣嗎？寶物一定是在以左腳為圓心，半徑是米的圓上嗎？課件：西瓜寶物可能在哪里？生：地下。師：拿西瓜說(shuō)事。我們就想到球了，球也是一中同長(zhǎng)。圓和球有什么不同？生：圓是平面圖形，

14、球是立體圖形。六、課后延伸研究“圓”依一天時(shí)間順序，配樂(lè)出示各種各樣的圓。務(wù)實(shí)  我看華應(yīng)龍的大成若缺認(rèn)識(shí)“圓”           最近在網(wǎng)絡(luò)教研中熱議著由著名特級(jí)教師、北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)副校長(zhǎng)華應(yīng)龍執(zhí)教的大成若缺認(rèn)識(shí)“圓”（六年級(jí)上“圓的認(rèn)識(shí)”）。從聽(tīng)者的反應(yīng)看幾乎是一片叫好聲，正如張興華先生所言：“應(yīng)龍的這節(jié)課，我就七個(gè)字渾然大氣鑄成圓！”。 說(shuō)道“渾然大氣鑄成圓”一點(diǎn)不假。從生活情景中創(chuàng)造“圓”追問(wèn)中初識(shí)“圓”畫(huà)圓中感受“圓”球場(chǎng)上解釋“圓”回歸情景突破“圓”，每一個(gè)環(huán)節(jié)清新自然

15、。華老師擯棄了教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”的通常做法，立足學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)，關(guān)注“數(shù)學(xué)思考”，沒(méi)有讓學(xué)生通過(guò)折疊、測(cè)量、比對(duì)等操作活動(dòng)來(lái)發(fā)現(xiàn)圓的特征，而是采用通過(guò)推理、想象、思辨等思維活動(dòng)來(lái)概括出圓的特征，這是其一。在畫(huà)圓中采取先嘗試，后規(guī)范的程序，不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)“用圓規(guī)畫(huà)圓”，還注重讓學(xué)生思考“為什么用圓規(guī)可以畫(huà)出圓”，這是其二。最為讓教師們開(kāi)拓眼界的是注重?cái)?shù)學(xué)史料文化功能的挖掘，全課以問(wèn)題為切入點(diǎn)，以“一中同長(zhǎng)”為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷思考、辯論、明晰的過(guò)程，把圓的本質(zhì)特征定位在“一中同長(zhǎng)”（圓心到圓周上任意一點(diǎn)的距離都相等）上，這是一個(gè)全新的視角，也是對(duì)這類課型教材處理的一個(gè)突破。對(duì)于圓的半徑、直徑的特點(diǎn)，華

16、老師不僅關(guān)注“是什么”和“怎樣做”，還注重引導(dǎo)學(xué)生去探究“為什么”和“為什么這樣做”？到達(dá)知其然且知其所以然的效果。一節(jié)充滿了智慧、思辨、創(chuàng)新的課怎么不是“大氣”的課呢？ 一節(jié)課上完之后，讓眾多的老師產(chǎn)生興趣，這是一種好的現(xiàn)象，因?yàn)樗o人們帶來(lái)許多思考。正如華老師在教后反思中所述：“花未全開(kāi)月未圓”，大成“有”缺。革命尚未成功，同志仍需努力！的確如此。 這里無(wú)意否定本課的研究?jī)r(jià)值及給當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革帶了的啟示。有許多篇“觀后感”為證。在一片贊美聲中，似乎也需要冷思考。 思考之一：小學(xué)幾何的學(xué)習(xí)是以推理、論證為主，還是以實(shí)驗(yàn)、操作為主？本節(jié)課中圓的本質(zhì)特征是“一中同長(zhǎng)”。學(xué)生用自己的語(yǔ)言

17、描述是否就足夠了？要不要適當(dāng)?shù)牟僮骰顒?dòng)來(lái)體驗(yàn)？ 思考之二：圓的半徑、直徑，是這節(jié)課的新知識(shí)的一部分，課堂上只有兩個(gè)學(xué)生分別說(shuō)道半徑、直徑（老師的提示下說(shuō)出），其他同學(xué)到底是否真正理解了他們的含義？這里要不要描述半徑、直徑的含義？這些基礎(chǔ)性的概念不是難點(diǎn)，但是不是重點(diǎn)之一呢? 思考之三：有“舍”才有“得”“。拖課了，總是不好，如何在40分鐘內(nèi)和學(xué)生交流？要舍什么？”（華老師反思語(yǔ)）約定40分鐘一節(jié)課，經(jīng)過(guò)幾次教學(xué)實(shí)踐，還是延時(shí)了不少，這里是否要思考一節(jié)課到底有多大的承載量，中華文明成果挖掘到什么程度？ 思考之四：有效教學(xué)是我們追求的目標(biāo)，有效教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)就是學(xué)生獲得最佳的發(fā)展。為了學(xué)生的發(fā)展，是大

18、多數(shù)學(xué)生還是少數(shù)學(xué)生的發(fā)展？以學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知基礎(chǔ)展開(kāi)教學(xué)，說(shuō)的是要找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)。這個(gè)起點(diǎn)如何確定？ 以上是看過(guò)華老師課后的隨感，不敬之處請(qǐng)華老師諒解，不對(duì)之處請(qǐng)大家批評(píng)！輝煌   觀華應(yīng)龍老師圓的認(rèn)識(shí)一課有感                               

19、                                              名師華應(yīng)龍老師在西安大會(huì)上上的一節(jié)圓的認(rèn)識(shí)課，給與會(huì)者帶來(lái)了振憾、評(píng)

20、說(shuō)紛紛。自然更多的是欣賞華老師的大氣，但也有不少老師感到疑惑。會(huì)后午餐時(shí)地李志輝老師問(wèn)我對(duì)華老師的課有什么看法，由于當(dāng)我對(duì)這課一些地方還沒(méi)考慮好，所以我回答說(shuō)：“每一節(jié)課，包括名師或一線教師都有可圈、可點(diǎn)、可學(xué)習(xí)的地方?！笨墒堑玫降幕貞?yīng)是 ；“廢話！有說(shuō)等于沒(méi)說(shuō)”。自然我明白大家的心意，想在第一時(shí)間討論中得到共識(shí)與收獲。我何曾不想呀？自然對(duì)大會(huì)提供的名師的課有更多的考慮應(yīng)該是讓與會(huì)教師從中得到更多的思考吧！        華老師這節(jié)課有很多地方是很大氣的值得學(xué)習(xí)與提倡的。在情境引入這環(huán)節(jié)我是十分欣賞，這里下了很多伏筆。這個(gè)情境創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生覺(jué)得有學(xué)習(xí)圓的必要，而且學(xué)生能在情境中找到了解決問(wèn)題的策略，并提出揭示本課所要認(rèn)識(shí)的圓的必要知識(shí)，主動(dòng)地說(shuō)出了圓心、半徑等，從而引入課堂學(xué)習(xí)。    用圓規(guī)畫(huà)圓從實(shí)踐中認(rèn)識(shí)圓，并著重于為什么圓規(guī)可以畫(huà)圓的討論這點(diǎn)是我們一線老師所沒(méi)顧及的值得學(xué)習(xí)。       特別值得一提是華老師對(duì)數(shù)學(xué)文化功能進(jìn)行了挖掘，使學(xué)生不僅在數(shù)學(xué)文化中得到欣賞，更多對(duì)數(shù)學(xué)文化所帶給學(xué)生數(shù)學(xué)引導(dǎo)下了功夫，引出“一中同長(zhǎng)”。 但是我要提出的是，在華老師課前慎思里所提出的：圓的認(rèn)識(shí)一直是小學(xué)