全國新課標(biāo)2文數(shù)試題及答案

1、2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試及參考答案(新課標(biāo)卷)文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1. 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2. 回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號框涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號框。寫在本試卷上無效。3. 答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4. 考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。第卷一、 選擇題：本大題共12小題。每小題5分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。（1）已知集合M=x|-3X1，N=-3，-2，-1，0，1，則MN=（A）-2，

2、-1，0,1 （B）-3，-2，-1，0（C）-2，-1，0 （D）-3，-2，-1 （2）|=（A）2（B）2（C）（D）1（3）設(shè)x，y滿足約束條件，則z=2x-3y的最小值是（A） （B）-6 （C） （D）-（4）ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=2，B=，C=，則ABC的面積為（A）2+2 （B） （C）2-2 （D）-1（5）設(shè)橢圓C： +=1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F、F，P是C上的點(diǎn)PFFF，PF1F2=30。，則C的離心率為（A） （B） （C） （D）（6）已知sin2=，則cos2(+)=（A） （B） （C） （D）（7）執(zhí)行右面的程序框圖，如果

3、輸入的N=4，那么輸出的S= （A）1（B）1+（C）1+（D）1+（8）設(shè)a=log32,b=log52,c=log23,則（A）acb （B） bca （C）cba （D）cab（9）一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在點(diǎn)間直角坐系O-xyz中的坐標(biāo)分別是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以zOx平面為投影面，則得到的正視圖可為( )(10)設(shè)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線L過F且與C交于A, B兩點(diǎn).若|AF|=3|BF|，則L的方程為（A） y=x-1或y=-x+1 （B）y=（X-1）或y=-（x-1）（C）y=（x-1）或y=-（x-

4、1） （D）y=（x-1）或y=-（x-1）（11）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c ，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（A）（B）函數(shù)y=f（x）的圖像是中心對稱圖形（C）若x0是f（x）的極小值點(diǎn)，則f（x）在區(qū)間（-，x0）單調(diào)遞減（D）若是f(x)的極值點(diǎn)，則=0（12）若存在正數(shù)x使2x（x-a）1成立，則a的取值范圍是（A）（-，+） （B）(-2, +) (C)(0, +) (D)（-1，+）第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22題-第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）從1，2，3，4，

5、5中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，其和為5的概率是_.（14）已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的 中點(diǎn)，則=_.(15)已知正四棱錐O-ABCD的體積為，底面邊長為，則以O(shè)為球心，OA為半徑的球的表面積為_.(16)函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后，與函數(shù)y=sin（2x+）的圖像重合，則=_.三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an的公差不為零，a=25，且a，a，a成等比數(shù)列。（）求a的通項(xiàng)公式； （）求a+a+a+a（18）（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱ABC-ABC中，D,E分別是AB，BB的中點(diǎn).（1） 證明： BC/平面ACD;（

6、2） 設(shè)AA=AC=CB=2，AB=，求三棱錐C一ADE的體積.（19）（本小題滿分12分）經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出It該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每It虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直圖，如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以X（單位：t100X150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場需求量，T(單位:元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤. （）將T表示為X的函數(shù)；（）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于57000元的概率.（20） (本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知圓P在x軸上截得線段長為2，在Y軸上

7、截得線段長為2. （）求圓心P的軌跡方程;（）若P點(diǎn)到直線y=x的距離為，求圓P的方程.（21）(本小題滿分12分)己知函數(shù)f(X) =(I)求f(x)的極小值和極大值；(II)當(dāng)曲線y=f(x)的切線的斜率為負(fù)數(shù)時(shí)，求在x軸上截距的取值范圍.請從下面所給的22,23,24三題中選定一題作答.并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號方框涂黑，按所涂題號進(jìn)行評分;不涂、多涂均按所答第一題評分;多答按所答第一題評分。(22) (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講 如圖，CD為ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點(diǎn)D， E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BCAE=DCAF，B, E, F,C四點(diǎn)共圓。(I) 證明：CA是ABC外接圓的直徑;(II) 若DB=BE=EA.求過B, E, F,C四點(diǎn)的圓的面積與ABC外接圓面積的比值.（23）(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知動點(diǎn)P. Q都在曲線C:（t為參數(shù)）上，對應(yīng)參數(shù)分別為t=a與t=2a（0a2），M為PQ的中點(diǎn)