中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)—第期 實數(shù)含答案

1、第一期：實數(shù)本期分四個專題復(fù)習(xí)：有理數(shù)及其運算、實數(shù)及其運算、二次根式及科學(xué)計數(shù)法與有效數(shù)字中考對這部分內(nèi)容的考查一般以選擇題、填空題及簡單的解答題出現(xiàn)，大多都比較簡單，但近幾年出現(xiàn)了一些設(shè)計新穎的創(chuàng)新試題.由于這部分試題的概念較多，且邏輯性較強，命題者又對這部分內(nèi)容常常設(shè)置一些易混、易錯的題目，因此同學(xué)們在復(fù)習(xí)這部分知識時，一定要理解有關(guān)概念、運算法則及運算律等，著重訓(xùn)練基本運算方法與技能.例3 ： 計算：225×+.思路點撥 ：本題是有理數(shù)的混合運算，除了要熟練掌握有關(guān)運算法則，還要注意運算順序.解：原式= =練習(xí)：1. 如果向東走80 m記為80 m，那么向西走60 m記為（

2、）A.60 m B.60m C.60 m D.m2. ）下面的幾個有理數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A2 B C3 D3. 如果，則“”內(nèi)應(yīng)填的 數(shù)是（ ）A B C D4. 為數(shù)軸上表示的點，將A點沿數(shù)軸向左移動個單位長度到B點，則B點所表示的數(shù)為（ ）AB CD或5. 一種商品原價120元，按八折（即原價的80%）出售，則現(xiàn)售價應(yīng)為 _元6. 計算：答案：1.A 2.A 3.D 提示：1÷（）=4.A提示：12=35.96 提示：120×80%=966.解：最新考題1.（2010年綿陽市）如果向東走80 m記為80 m，那么向西走60 m記為A60 m B60m C（60）m

3、 Dm2.（2010年黃石市）實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則，的大小關(guān)系是（ ）a0ABC D3.（2010年營口）計算：，歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測的個位數(shù)字是（）A. 0 B. 2 C. 4 D. 84（2010年浙江省紹興市）將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的和，則（）A9<<10B10<<11C11<<12D12<<13答案：1. A 2. C 3. C 4.知識點2：實數(shù)及其運算例1： |9|的平方根是（ ）A.81 B.±3 C.3 D.3

4、思路點撥 ：因為|9|=9，而9的平方根為±3，所以|9|的平方根是±3，故選B. 例3：估算的值在（ ）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間思路點撥 ：解答有關(guān)無理數(shù)的估算問題一般有兩種途徑：直接估算或利用計算器求解.這里用的是直接估算的方法平方法，只要首先將原數(shù)平方，看其在哪兩個平方數(shù)之間，運用這種方法可以估計一個帶根號的數(shù)的整數(shù)部分，估計其大致范圍.解：因為16<17<25，所以4<<5，所以5<<6.故選D.例4：計算：_思路點撥 ：實數(shù)的運算與有理數(shù)的運算一樣，要注意運算順序：先乘方、開方，再乘除，后加

5、減，如果有括號先算括號里面的，能運用運算律的就運用，簡化運算，解答實數(shù)運算題時，一定要注意把結(jié)果化為最簡形式.解：=34×=3.練習(xí)1. 4的算術(shù)平方根是（）AB2CD2. 在實數(shù)0，1，0.1235中，無理數(shù)的個數(shù)為（ ）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個3. 實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖1所示，則與的大小關(guān)系是（ ）圖1A. B. C. D.無法確定4. 估算的值() A.在1到2之間 B.在2到3之間 C.在3到4之間 D.在4到5之間5.計算：= 6. 計算：答案：1.B 2.B 提示：只有 3.C提示：觀察實數(shù)a、b在數(shù)軸上所對應(yīng)的位置可知b<a. 4.C 提示：因為

6、25<27<36，所以5<<6，所以3<<4. 5. 提示：原式=2=6. 解：原式最新考題1.（2010年淄博市）如果，則“”內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是（ ）A B C D2.(2010年黃岡市)18的立方根為（）A2B±2C4D±43.（2010年湖南長沙）已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（ ）A1BCD10a4. (2010年義烏)平方根節(jié)是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)目，這一天的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份最后兩位數(shù)字的平方根，例如2010年的3月3日，2016年的4月4日.請你寫出本世紀(jì)內(nèi)你喜歡的一個平方根（題中所舉例子除外）._年_月_

7、日.答案：1. D 2. A 3. A 4.答案不唯一，如2025年5月5日.知識點3： 二次根式例1 ：若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 .思路點撥 ：在何種形式中出現(xiàn)二次根式,都要注意被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)這一條件,有時它還可能成為隱含的解題的關(guān)鍵條件.解：被開方數(shù)x30，得x3.例2： 若思路點撥 ：認(rèn)真觀察所給條件和所求的代數(shù)式的特點才可發(fā)現(xiàn)思路，找準(zhǔn)解題 的“出發(fā)點”。解：由，可得.所以=.故選A項。例3：估計的運算結(jié)果應(yīng)在（ ）A.6和7之間 B.7和8之間 C .8和9之間 D.9和10之間思路點撥 ：=所以故選C項。練習(xí)1.在實數(shù)范圍內(nèi)，若有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax

8、60;0 Bx 0 Cx 0 Dx 0 2. 下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.3.化簡得（ ）A.2 B.C.2D.4計算：5.計算：cos 答案：1.A 2.A 3.A 提示： ，因為2x30，所以2x1>0.4解：原式5.解：原式=最新考題1.(2010年濰坊)一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為，則和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是（ ）ABCD2.（09湖南懷化）若則 3.（2010年湖北省荊門市）定義，則_答案：1.B； 2.3； 3.2 例2 ：2004年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值按可比價格計算，比上年增長9.5，達(dá)到136515億元。136

9、515億元用科學(xué)記數(shù)法表示（保留4個有效數(shù)字）為（ ）A.元 B.元 元元思路點撥 ：較大的數(shù)取近似值時，常用×萬，×億等等來表示，這里的“×”表示這個近似數(shù)的有效數(shù)字，而它精確到的位數(shù)不一定是“萬”或“億”對于不熟練的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)寫出原數(shù)之后再判斷精確到哪一位，解：136515億元=1.365元.例3 ： 2008北京奧運火炬?zhèn)鬟f的路程為13.7萬公里，近似數(shù)13.7萬是精確到（ ）A.十分位 B.十萬位 C.萬位 D.千位思路點撥 ：近似數(shù)的精確位數(shù)的確認(rèn)需要與有效數(shù)字的確定相鑒別，同學(xué)們不要把兩者混淆。解：近似數(shù)13.7萬原數(shù)位137000，顯然7精確到千位。

10、故選D項。練習(xí)：1.某種流感病毒的直徑是0.00000008m，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD2.由四舍五入法得到的近似數(shù)3.20下列說法正確的是（）.有個有效數(shù)字，精確到百位.有個有效數(shù)字，精確到百分為.有個有效數(shù)字，精確到萬位.有個有效數(shù)字，精確到千位3.國家體育場“鳥巢”建筑面積達(dá)25.8萬平方米，將25.8萬平方米用科學(xué)記數(shù)法（四舍五入保留2個有效數(shù)字）表示約為（ ）A平方米B平方米C平方米D平方米4.太陽內(nèi)部高溫核聚變反應(yīng)釋放的輻射能功率為千瓦，到達(dá)地球的僅占20億分之一，到達(dá)地球的輔射能功率為（ ）千瓦（用科學(xué)計數(shù)法表示，保留2個有效數(shù)字） ABCD答案：1. C 2.B

11、 提示：9.03萬=90300，因為“3”在百位上，所以9.03萬精確到百位3. 提示：25.8萬=2.58 4.A 提示：千瓦的20億分之一用科學(xué)計數(shù)法表示，保留2個有效數(shù)字為。最新考題1. （2010年浙江省紹興市）甲型1N1流感病毒的直徑大約是0.000 000 081米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A8.1×1米B8.1×1米C81×1米D0.81×1米 2.(2010年河北)據(jù)中國科學(xué)院統(tǒng)計，到今年5月，我國已經(jīng)成為世界第四風(fēng)力發(fā)電大國，年發(fā)電量約為12 000 000千瓦12 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示

12、為 3.（2010年廣西欽州）在欽州保稅港區(qū)的建設(shè)中，建設(shè)者們發(fā)揚愚公移山、精衛(wèi)填海的精神，每天吹沙填海造地約40畝據(jù)統(tǒng)計，最多一天吹填的土石方達(dá)316700方，這個數(shù)字用科學(xué)計數(shù)法表示為_ _方（保留三個有效數(shù)字）答案：1.B × 107 317×105過關(guān)檢測一、 選擇題1.為數(shù)軸上表示的點，將點沿數(shù)軸向左移動個單位長度到點，則點所表示的數(shù)為（ ）AB CD或2.對于式子，下列理解：（1）可表示的相反數(shù)；（2）可表示與的乘積；（3）可表示的絕對值；（4）運算結(jié)果等于8其中理解錯誤的個數(shù)是（ ）A0B1C2D3ABC D5. 數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點。某數(shù)軸的單位長度是

13、1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數(shù)是（） A. 2002或2003B. 2003或2004 C. 2004或2005D. 2005或20066.下列說法中正確的是（ ）A是一個無理數(shù)B函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x1C8的立方根是±2D若點P(2，a)和點Q(b，3)關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為57.一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為，則和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是（ ）ABCD8.根據(jù)下圖所示，對a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（ ） A、a<c B、a<b C、a>c D、b<c9.已知a的絕對值是它自

14、身；b的相反數(shù)是它本身；c的倒數(shù)是它自身，則結(jié)果不唯一的是（ ）。A ab B ac C bc D abc10.下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：第1個數(shù)：；第2個數(shù)：；第3個數(shù)：；第個數(shù)：那么，在第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A第10個數(shù)B第11個數(shù)C第12個數(shù)D第13個數(shù)二、填空題1.定義，則_ 2.=_；=_；8的立方根是 3.下圖是一個簡單的運算程序.若輸入X的值為2,則輸出的數(shù)值為 . 4.大家知道，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離又如式子，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離類似地，式子在數(shù)軸上的意義是 5.

15、（1011）（1112）（1213）··（99100）=_6.李老師從油條的制作受到啟發(fā)，設(shè)計了一個數(shù)學(xué)問題：如圖，在數(shù)軸上截取從原點到1的對應(yīng)點的線段，對折后（點與重合）再均勻地拉成1個單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（如在第一次操作后，原線段上的，均變成，變成1，等）那么在線段上（除，）的點中，在第二次操作后，恰好被拉到與1重合的點所對應(yīng)的數(shù)之和是_ 三、解答題1.（1）（2）2.在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“”，其法則為：，求方程（43）的解3.若ABC的三邊長分別為a,b,c,a和b滿足，求c的取值范圍。4.已知與是的平方根，求的值7.若，試不用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大小8.如果有理數(shù)a,b滿足ab2+(1b)2=0，試求+的值。答案：一、1.A 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.B 8.C 9.B 10.A1.2； 2. ,1,2； 3. 6；4. 表示a的點與表示5的點之間的距離；5. 1；6.1三、1（1）4.解