2014年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)答案與解析(共15頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科） 參考答案與試題解析一.選擇題每小題5分，共50分1（5分）（2014山東）已知a，bR，i是虛數(shù)單位，若a+i=2bi，則（a+bi）2=（）A34iB3+4iC43iD4+3i考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件求得a、b的值，再利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法法則求得（a+bi）2的值解答：解：a+i=2bi，a=2、b=1，則（a+bi）2=（2i）2=34i，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法法則，屬于基礎(chǔ)題2（5分）（2014山東

2、）設(shè)集合A=x|x22x0，B=x|1x4，則AB=（）A（0，2B（1，2）C1，2）D（1，4）考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：集合分析：分別解出集合A和B，再根據(jù)交集的定義計(jì)算即可解答：解：A=x|0x2，B=x|1x4，AB=x|1x2故選：C點(diǎn)評(píng)：本題是簡(jiǎn)單的計(jì)算題，一般都是在高考的第一題出現(xiàn)，答題時(shí)要注意到端點(diǎn)是否取得到，計(jì)算也是高考中的考查點(diǎn)，學(xué)生在平時(shí)要加強(qiáng)這方面的練習(xí)，考試時(shí)做到細(xì)致悉心，一般可以順利解決問(wèn)題3（5分）（2014山東）函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ〢（0，2）B（0，2C（2，+）D2，+）考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析

3、：分析可知，解出x即可解答：解：由題意可得，解得，即x2所求定義域?yàn)椋?，+）故選：C點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)基本計(jì)算的考查，注意到“真數(shù)大于0”和“開(kāi)偶數(shù)次方根時(shí)，被開(kāi)方數(shù)要大于等于0”，及“分母不為0”，即可確定所有條件高考中對(duì)定義域的考查，大多屬于容易題4（5分）（2014山東）用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x3+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（）A方程x3+ax+b=0沒(méi)有實(shí)根B方程x3+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根C方程x3+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根D方程x3+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根考點(diǎn)：反證法與放縮法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：直接利用命題的否定寫(xiě)出

4、假設(shè)即可解答：解：反證法證明問(wèn)題時(shí)，反設(shè)實(shí)際是命題的否定，用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x3+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是：方程x3+ax+b=0沒(méi)有實(shí)根故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查反證法證明問(wèn)題的步驟，基本知識(shí)的考查5（5分）（2014山東）已知實(shí)數(shù)x，y滿足axay（0a1），則下列關(guān)系式恒成立的是（）Ax3y3BsinxsinyCln（x2+1）ln（y2+1）D考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：本題主要考查不等式的大小比較，利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵解答：解：實(shí)數(shù)x，y滿足axay（0a1），xy，A當(dāng)xy時(shí)，x3y3，

5、恒成立，B當(dāng)x=，y=時(shí)，滿足xy，但sinxsiny不成立C若ln（x2+1）ln（y2+1），則等價(jià)為x2y2成立，當(dāng)x=1，y=1時(shí)，滿足xy，但x2y2不成立D若，則等價(jià)為x2+1y2+1，即x2y2，當(dāng)x=1，y=1時(shí)，滿足xy，但x2y2不成立故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，利用不等式的性質(zhì)以及函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵6（5分）（2014山東）已知函數(shù)y=loga（x+c）（a，c為常數(shù)，其中a0，a1）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）Aa1，c1Ba1，0c1C0a1，c1D0a1，0c1考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

6、分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論解答：解：函數(shù)單調(diào)遞減，0a1，當(dāng)x=1時(shí)loga（x+c）=loga（1+c）0，即1+c1，即c0，當(dāng)x=0時(shí)loga（x+c）=logac0，即c1，即0c1，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)7（5分）（2014山東）已知向量=（1，），=（3，m），若向量，的夾角為，則實(shí)數(shù)m=（）A2BC0D考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：平面向量及應(yīng)用分析：由條件利用兩個(gè)向量的夾角公式、兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，求得m的值解答：解：由題意可得cos=，解得 m=，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主

7、要考查兩個(gè)向量的夾角公式、兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題8（5分）（2014山東）為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為12，13），13，14），14，15），15，16），16，17，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，第五組如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒(méi)有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（）A6B8C12D18考點(diǎn)：頻率分布直方圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：由頻率=以及直方圖可得分布在區(qū)間第一組與第二組共有20人的頻率，即可求出第三組中有療效的人數(shù)

8、得到答案；解答：解：由直方圖可得分布在區(qū)間第一組與第二組共有20人，分布在區(qū)間第一組與第二組的頻率分別為0.24，0.16，所以第一組有12人，第二組8人，第三組的頻率為0.36，所以第三組的人數(shù)：18人，第三組中沒(méi)有療效的有6人，第三組中有療效的有12人故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的求解和頻率分布的結(jié)合，列舉對(duì)事件是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題9（5分）（2014山東）對(duì)于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)a0，使得x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有f（x）=f（2ax），則稱f（x）為準(zhǔn)偶函數(shù)，下列函數(shù)中是準(zhǔn)偶函數(shù)的是（）Af（x）=Bf（x）=x2Cf（x）=tanxDf（x）=cos（x+1）考點(diǎn)：抽象

9、函數(shù)及其應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意判斷f（x）為準(zhǔn)偶函數(shù)的對(duì)稱軸，然后判斷選項(xiàng)即可解答：解：對(duì)于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)a0，使得x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有f（x）=f（2ax），則稱f（x）為準(zhǔn)偶函數(shù)，函數(shù)的對(duì)稱軸是x=a，a0，選項(xiàng)A函數(shù)沒(méi)有對(duì)稱軸；選項(xiàng)B、函數(shù)的對(duì)稱軸是x=0，選項(xiàng)C，函數(shù)沒(méi)有對(duì)稱軸函數(shù)f（x）=cos（x+1），有對(duì)稱軸，且x=0不是對(duì)稱軸，選項(xiàng)D正確故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的對(duì)稱性的應(yīng)用，新定義的理解，基本知識(shí)的考查10（5分）（2014山東）已知x，y滿足約束條件，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a0，b0）在該約束條件下取到最小值2時(shí)，a2

10、+b2的最小值為（）A5B4CD2考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：由約束條件正?？尚杏?，然后求出使目標(biāo)函數(shù)取得最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得到2a+b2=0a2+b2的幾何意義為坐標(biāo)原點(diǎn)到直線2a+b2=0的距離的平方，然后由點(diǎn)到直線的距離公式得答案解答：解：由約束條件作可行域如圖，聯(lián)立，解得：A（2，1）化目標(biāo)函數(shù)為直線方程得：（b0）由圖可知，當(dāng)直線過(guò)A點(diǎn)時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z最小2a+b=2即2a+b2=0則a2+b2的最小值為故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，訓(xùn)練了點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用，是

11、中檔題二.填空題每小題5分，共25分11（5分）（2014山東）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為3考點(diǎn)：程序框圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：算法和程序框圖分析：計(jì)算循環(huán)中不等式的值，當(dāng)不等式的值大于0時(shí)，不滿足判斷框的條件，退出循環(huán)，輸出結(jié)果即可解答：解：循環(huán)前輸入的x的值為1，第1次循環(huán)，x24x+3=00，滿足判斷框條件，x=2，n=1，x24x+3=10，滿足判斷框條件，x=3，n=2，x24x+3=00滿足判斷框條件，x=4，n=3，x24x+3=30，不滿足判斷框條件，輸出n：3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，注意循環(huán)的結(jié)果的計(jì)算，考查計(jì)算能力12（5分

12、）（2014山東）函數(shù)y=sin2x+cos2x的最小正周期為考點(diǎn)：二倍角的余弦；兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的周期性及其求法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：利用兩角和的正弦公式、二倍角的余弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為f（x）=sin（2x+），從而求得函數(shù)的最小正周期解答：解：函數(shù)y=sin2x+cos2x=sin2x+=sin（2x+）+，故函數(shù)的最小正周期的最小正周期為 =，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正弦公式、二倍角的余弦公式，正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題13（5分）（2014山東）一個(gè)六棱錐的體積為2，其底面是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，側(cè)棱長(zhǎng)都相等，則該六棱錐的側(cè)面積為

13、12考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：空間位置關(guān)系與距離；立體幾何分析：判斷棱錐是正六棱錐，利用體積求出棱錐的高，然后求出斜高，即可求解側(cè)面積解答：解：一個(gè)六棱錐的體積為2，其底面是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，側(cè)棱長(zhǎng)都相等，棱錐是正六棱錐，設(shè)棱錐的高為h，則，h=1，棱錐的斜高為：=2，該六棱錐的側(cè)面積為：=12故答案為：12點(diǎn)評(píng)：本題考查了棱錐的體積，側(cè)面積的求法，解答的關(guān)鍵是能夠正確利用體積與表面積公式解題14（5分）（2014山東）圓心在直線x2y=0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得弦的長(zhǎng)為2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x2）2+（y1）2=4考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專

14、題：直線與圓分析：由圓心在直線x2y=0上，設(shè)出圓心坐標(biāo)，再根據(jù)圓與y軸相切，得到圓心到y(tǒng)軸的距離即圓心橫坐標(biāo)的絕對(duì)值等于圓的半徑，表示出半徑r，由弦長(zhǎng)的一半，圓的半徑r及表示出的d利用勾股定理列出關(guān)于t的方程，求出方程的解得到t的值，從而得到圓心坐標(biāo)和半徑，根據(jù)圓心和半徑寫(xiě)出圓的方程即可解答：解：設(shè)圓心為（2t，t），半徑為r=|2t|，圓C截x軸所得弦的長(zhǎng)為2，t2+3=4t2，t=±1，圓C與y軸的正半軸相切，t=1不符合題意，舍去，故t=1，2t=2，（x2）2+（y1）2=4故答案為：（x2）2+（y1）2=4點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了垂徑定理，勾股定理及點(diǎn)到直線的距離公式根據(jù)題

15、意設(shè)出圓心坐標(biāo)，找出圓的半徑是解本題的關(guān)鍵15（5分）（2014山東）已知雙曲線=1（a0，b0）的焦距為2c，右頂點(diǎn)為A，拋物線x2=2py（p0）的焦點(diǎn)為F，若雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得線段長(zhǎng)為2c，且|FA|=c，則雙曲線的漸近線方程為y=±x考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：求出雙曲線的右頂點(diǎn)A（a，0），拋物線x2=2py（p0）的焦點(diǎn)及準(zhǔn)線方程，根據(jù)已知條件得出及，求出a=b，得雙曲線的漸近線方程為：y=±x解答：解：右頂點(diǎn)為A，A（a，0），F(xiàn)為拋物線x2=2py（p0）的焦點(diǎn)，F(xiàn)，|FA|=c，拋物線的準(zhǔn)線方程為由得，c

16、2=2a2，c2=a2+b2，a=b，雙曲線的漸近線方程為：y=±x，故答案為：y=±x點(diǎn)評(píng)：熟練掌握?qǐng)A錐曲線的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三.解答題共6小題，共75分16（12分）（2014山東）海關(guān)對(duì)同時(shí)從A，B，C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此商品的數(shù)量（單位：件）如表所示工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè)地區(qū)ABC數(shù)量50150100（）求這6件樣品來(lái)自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；（）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：概率與統(tǒng)

17、計(jì)分析：（）先計(jì)算出抽樣比，進(jìn)而可求出這6件樣品來(lái)自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；（）先計(jì)算在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件的基本事件總數(shù)，及這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案解答：解：（）A，B，C三個(gè)地區(qū)商品的總數(shù)量為50+150+100=300，故抽樣比k=，故A地區(qū)抽取的商品的數(shù)量為：×50=1；B地區(qū)抽取的商品的數(shù)量為：×150=3；C地區(qū)抽取的商品的數(shù)量為：×100=2；（）在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件共有：=15個(gè)不同的基本事件；且這些事件是等可能發(fā)生的，記“這2件商品來(lái)自相同地區(qū)”為事件A，則這2件商品可能都來(lái)自B地區(qū)或C地

18、區(qū)，則A中包含=4種不同的基本事件，故P（A）=，即這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率為點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分層抽樣，古典概型概率計(jì)算公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題17（12分）（2014山東）ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c已知a=3，cosA=，B=A+（）求b的值；（）求ABC的面積考點(diǎn)：正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：解三角形分析：（）利用cosA求得sinA，進(jìn)而利用A和B的關(guān)系求得sinB，最后利用正弦定理求得b的值（）利用sinB，求得cosB的值，進(jìn)而根兩角和公式求得sinC的值，最后利用三角形面積公式求得答案解答：解：（）cosA=，sinA=，B=A+sinB=sin（

19、A+）=cosA=，由正弦定理知=，b=sinB=×=3（）sinB=，B=A+cosB=，sinC=sin（AB）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=×（）+×=，S=absinC=×3×3×=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用解題過(guò)程中結(jié)合了同角三角函數(shù)關(guān)系，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，注重了基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用18（12分）（2014山東）如圖，四棱錐PABCD中，AP平面PCD，ADBC，AB=BC=AD，E，F(xiàn)分別為線段AD，PC的中點(diǎn)（）求證：AP平面BEF；（）求證：BE平面PAC考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定

20、；直線與平面平行的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：空間位置關(guān)系與距離；立體幾何分析：（）證明四邊形ABCE是平行四邊形，可得O是AC的中點(diǎn)，利用F為線段PC的中點(diǎn)，可得PAOF，從而可證AP平面BEF；（）證明BEAP、BEAC，即可證明BE平面PAC解答：證明：（）連接CE，則ADBC，BC=AD，E為線段AD的中點(diǎn)，四邊形ABCE是平行四邊形，BCDE是平行四邊形，設(shè)ACBE=O，連接OF，則O是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段PC的中點(diǎn)，PAOF，PA平面BEF，OF平面BEF，AP平面BEF；（）BCDE是平行四邊形，BECD，AP平面PCD，CD平面PCD，APCD，BEAP，AB=BC，四邊形ABCE

21、是平行四邊形，四邊形ABCE是菱形，BEAC，APAC=A，BE平面PAC點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面平行、垂直的判定，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，正確運(yùn)用直線與平面平行、垂直的判定是關(guān)鍵19（12分）（2014山東）在等差數(shù)列an中，已知公差d=2，a2是a1與a4的等比中項(xiàng)（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)bn=a，記Tn=b1+b2b3+b4+（1）nbn，求Tn考點(diǎn)：數(shù)列的求和；等差數(shù)列的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（）由于a2是a1與a4的等比中項(xiàng)，可得，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出（）利用（）可得bn=a=n（n+1），因此Tn=b1+b2b3+b4+（1）nbn

22、=1×（1+1）+2×（2+1）+（1）nn（n+1）對(duì)n分奇偶討論即可得出解答：解：（）a2是a1與a4的等比中項(xiàng)，在等差數(shù)列an中，公差d=2，即，化為，解得a1=2an=a1+（n1）d=2+（n1）×2=2n（）bn=a=n（n+1），Tn=b1+b2b3+b4+（1）nbn=1×（1+1）+2×（2+1）+（1）nn（n+1）當(dāng)n=2k（kN*）時(shí)，b2kb2k1=2k（2k+1）（2k1）（2k1+1）=4kTn=（b2b1）+（b4b3）+（b2kb2k1）=4（1+2+k）=4×=2k（k+1）=當(dāng)n=2k1（kN*）

23、時(shí)，Tn=（b2b1）+（b4b3）+（b2k2b2k3）b2k1=n（n+1）=故Tn=點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、分類討論思想方法，屬于中檔題20（13分）（2014山東）設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+，其中a為常數(shù)（）若a=0，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程；（）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：（）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為yf（1）=f（1）（x1），代入計(jì)算即可（）先對(duì)其進(jìn)行求導(dǎo)，即，考慮函數(shù)g（x）=ax2+（

24、2a+2）x+a，分成a0，a0，a三種情況分別討論即可解答：解：，（）當(dāng)a=0時(shí)，f（1）=，f（1）=0曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程為y=（x1）（）（1）當(dāng)a0時(shí)，由x0知f（x）0，即f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增；（2）當(dāng)a0時(shí)，令f（x）0，則0，整理得，ax2+（2a+2）x+a0，令f（x）0，則0，整理得，ax2+（2a+2）x+a0以下考慮函數(shù)g（x）=ax2+（2a+2）x+a，g（0）=a0.，對(duì)稱軸方程當(dāng)a時(shí)，0，g（x）0恒成立（x0）當(dāng)a0時(shí)，此時(shí)，對(duì)稱軸方程0，g（x）=0的兩根均大于零，計(jì)算得當(dāng)x時(shí)，g（x）0；當(dāng)0x或x時(shí)，g（x）0綜合（

25、1）（2）可知，當(dāng)a時(shí)，f（x）在（0，+）上單調(diào)遞減；當(dāng)a0時(shí)，f（x）在（，）上單調(diào)遞增，在（0，），（，+）上單調(diào)遞減；當(dāng)a0時(shí)，f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)是高考中極易考察到的知識(shí)模塊，導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性是本題檢查的知識(shí)點(diǎn)，特別是單調(diào)性的處理中，分類討論是非常關(guān)鍵和必要的，分類討論也是高考中經(jīng)?？疾榈乃枷敕椒?1（14分）（2014山東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：+=1（ab0）的離心率為，直線y=x被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為（）求橢圓C的方程；（）過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是橢圓C的頂點(diǎn)）點(diǎn)D在橢圓C上，且ADAB，直線BD與x軸、y軸分別交于M，