平面向量歷年高考題匯編——難高

1、 數(shù) 學(xué)平面向量 平面向量的概念及其線性運算1(2014遼寧卷L) 設(shè)a，b，c是非零向量，已知命題p：若ab0，bc0，則ac0，命題q：若ab，bc，則ac，則下列命題中真命題是 ()Apq Bpq C D 2(新課標(biāo)全國卷L) 已知A，B，C為圓O上的三點，若()，則與的夾角為_ 3(2014四川卷) 平面向量a(1，2)，b(4，2)，cmab(mR)，且c與a的夾角等于c與b的夾角，則m()A2 B1 C1 D2 4. (2014新課標(biāo)全國卷W)設(shè)D、E、F分別為ABC的三邊BC、CA、AB的中點，則（ ）A B. C. D. 5. (2014福建W)設(shè)M為平行四邊形ABCD對角線的

2、交點，O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點，則等于 （ ）A B. C. D. 6. （2011浙江L）若平面向量滿足，且以向量為鄰邊的平行四邊形的面積為，則與的夾角的取值范圍是 。 7. （2014浙江 L）記，設(shè)為平面向量，則（ ） A. B. C. D. 8. (2013廣東W)設(shè)a是已知的平面向量且a0.關(guān)于向量a的分解，有如下四個命題：給定向量b，總存在向量c，使abc；給定向量b和c，總存在實數(shù)和，使abc；給定單位向量b和正數(shù)，總存在單位向量c和實數(shù)，使abc；給定正數(shù)和，總存在單位向量b和單位向量c，使abc.上述命題中的向量b，c和a在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個

3、數(shù)是() A1 B2 C3 D49. （2010浙江L）已知平面向量滿足，且與的夾角為120，則的取值范圍是_ .10. (2010安徽L)設(shè)向量，則下列結(jié)論中正確的是（A） (B) (C) 與垂直 （D）11. (2013課標(biāo)全國，理)已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則_.12. （2013山東卷L）已知向量與的夾角為，且,，若，且，則實數(shù)的值為 。13. （2012山東L）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在（0,1），此時圓上一點P的位置在（0,0），圓在x軸上沿正向滾動。當(dāng)圓滾動到圓心位于（2,1）時，的坐標(biāo)為_。14. （2010浙江W）已知平面向

4、量則的值是 。15. (2013重慶L)在平面上，|1，.若|，則|的取值范圍是()A BC D 16. (2014浙江 W) 設(shè)為兩個非零向量的夾角，已知對任意實數(shù)t，的最小值為1.則（ ）A.若確定，則唯一確定 B.若確定，則唯一確定C.若確定，則唯一確定 D.若確定，則唯一確定平面向量基本定理及向量坐標(biāo)運算1(2014重慶卷) 已知向量a(k，3)，b(1，4)，c(2，1)，且(2a3b)c，則實數(shù)k()A B0 C3 D.2(2014福建卷 )在下列向量組中，可以把向量a(3，2)表示出來的是()Ae1(0，0)，e2(1，2) Be1(1，2)，e2(5，2)Ce1(3，5)，e2

5、(6，10) De1(2，3)，e2(2，3)3. （2014山東W）已知向量. 若向量的夾角為，則實數(shù)(A) (B) (C) 0(D) 4. （2014廣東W）已知向量，則 (A) (B) (C) 0(D) 5. （2014北京W）已知向量，則A（5,7） B. (5,9) C. (3,7) D. (3,9)6. （2013遼寧卷L）已知點，則與向量同方向的單位向量為 7. （2013陜西卷W）已知向量，若，則實數(shù)等于 或 8. （2012廣東W）若向量=（1,2），=（3,4），則=（ ）A （4,6 B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2)9. （2013福建卷L）在四邊形

6、中，則該四邊形的面積為 10. （2014四川）平面向量=（1，2），=（4，2），=m+（mR），且與的夾角等于與的夾角，則m=（） A2 B1C1D2 11. （2013浙江卷L）設(shè)是邊上一定點，滿足，且對于邊 上任一點，恒有。則A. B. C. D. 12. （2012安徽L）在平面直角坐標(biāo)系中，將向量按逆時針旋轉(zhuǎn) 后，得向量，則點的坐標(biāo)是（ ） 13. （2011廣東w） 已知向量若為實數(shù), A B. C.1 D. 2 14. （2010新課標(biāo)全國W） a，b為平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），則a，b 夾角的余弦值等于 （A） （B） （C） （D） 15. （2

7、013山東卷L）已知向量與的夾角為，且,，若，且，則實數(shù)的值為 。 16. （2013江蘇L）設(shè)D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點，且。若(、均為實數(shù))，則+的值為 。 17. （2011北京L）已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b 與c共線，則k=_。 18. （2010陜西L）已知向量a=（2，-1），b=（-1，m），c=（-1,2），若（a+b）c則m= . 19. （2012福建W）若向量a=（1,1），b=（-1,2），則ab等于_. 20（2014北京L） 已知向量、滿足，且,則 21. （2014陜西L）設(shè)，向量，若，則_.22. （2014江西

8、W）已知單位向量與的夾角為，且cos=，若向量=32，則|=_232014江西卷L 已知單位向量e1與e2的夾角為，且cos ，向量a3e12e2與b3e1e2的夾角為，則cos _24(2014山東卷)已知向量a(m，cos 2x)，b(sin 2x，n)，函數(shù)f(x)ab，且yf(x)的圖像過點和點.(1)求m，n的值；(2)將yf(x)的圖像向左平移(0)個單位后得到函數(shù)yg(x)的圖像，若yg(x)圖像上各最高點到點(0，3)的距離的最小值為1，求yg(x)的單調(diào)遞增區(qū)間25(2014陜西卷L)設(shè)0，向量a(sin 2，cos )，b(cos ，1)，若ab，則tan _26(2014

9、陜西卷L) 在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，點P(x，y)在ABC三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上(1)若0，求|；(2)設(shè)mn(m，nR)，用x，y表示mn，并求mn的最大值平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用1(2014北京卷) 已知向量a，b滿足|a|1，b(2，1)，且ab0(R)，則|_2(2014湖北卷) 設(shè)向量a(3，3)，b(1，1)若(ab)(ab)，則實數(shù)_3(2014江西卷) 已知單位向量e1與e2的夾角為，且cos ，向量a3e12e2與b3e1e2的夾角為，則cos _5(2014新課標(biāo)全國卷) 設(shè)向量a，b滿足|ab|，|ab|，則()A1 B2

10、C3 D56. (2014安徽L)設(shè)為非零向量，兩組向量和均由2個和2個排列而成，若所有可能取值中的最小值為，則與的夾角為（ ）A. B. C. D.07. (2014重慶L)已知向量，且，則實數(shù) （ ） 8. （2014山東L）在中，已知，當(dāng)時，的面積為 .9（2014天津卷） 已知菱形ABCD的邊長為2，BAD120，點E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上，BEBC，DFDC.若1，則()A. B. C. D.10. （2014湖北L）設(shè)向量，若，則實數(shù)_.11. （2014陜西）設(shè)，向量，若，則_.12. （2013湖南卷L）已知是單位向量，若向量滿足=1，則的取值范圍是 13. （2011廣東卷

11、L） 若向量a，b，c滿足ab且ac，則c(a2b)()A4 B3 C2 D014. （2011湖南卷L） 在邊長為1的正三角形ABC中，設(shè)2，3，則_.15. （2011遼寧卷L） 若a，b，c均為單位向量，且ab0，(ac)(bc)0，則|abc|的最大值為()A.1 B1 C. D216. （2011全國卷）設(shè)向量a，b，c滿足|a|b|1，ab，ac，bc60，則|c|的最大值等于()A2 B. C. D1 17. ( 2011重慶卷) 已知向量a(1，k)，b(2,2)，且ab與a共線，那么ab的值( ) A1 B2 C3 D418. （2011江蘇卷） 已知e1，e2是夾角為的兩個

12、單位向量，ae12e2，bke1e2, 若ab0，則實數(shù)k的值為_19. （2011江西卷）已知兩個單位向量e1，e2的夾角為，若向量b1e12e2，b23e14e2，則b1b2_.20. （2011湖北卷）若向量a(1,2)，b(1，1)，則2ab與ab的夾角等于 ( ) A B. C. D .21. （2011安徽卷） 已知向量a，b滿足(a2b)(ab)6，且|a|1，|b|2，則a與b 的夾角為_22. （2011浙江卷） 若平面向量，滿足|1，|1，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為，則和的夾角的取值范圍是_23. （2011山東卷）設(shè)A1，A2，A3，A4是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不

13、同的四點，若 (R)，(R)，且2，則稱A3，A4調(diào)和分割A(yù)1，A2，已知點C(c,0)，D(d,0)(c，dR)調(diào)和分割點A(0,0)，B(1,0)，則下面說法正確的是() AC可能是線段AB的中點 BD可能是線段AB的中點 CC、D可能同時在線段AB上 DC、D不可能同時在線段AB的延長線上 24. （2013安徽卷W）若非零向量滿足，則夾角的余弦值為_. 25. （2013浙江卷W）設(shè)，的是單位向量，非零向量（）若的夾角為，在的最大值等于 。 26. （2013江蘇）設(shè)分別是的邊上的點，若（為實數(shù)），則的值為 27. （2013山東卷L）已知向量與的夾角為，且,，若，且，則實數(shù)的值為 。

14、 28. （2013北京卷L）向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若（），在 29（2014安徽卷） 已知兩個不相等的非零向量a，b，兩組向 量，和，均由2個a和3個b排列而成記Sx1y1x2y2x3y3x4y4x5y5，Smin表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題正確的是_(寫出所有正確命題的編號)S有5個不同的值若ab，則Smin與|a|無關(guān)若ab，則Smin與|b|無關(guān)若|b|4|a|，則Smin0若|b|2|a|，Smin8|a|2，則a與b的夾角為 30（2014湖南卷）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，A(1，0)，B(0，)，C(3，0)，動點D滿足|1，則|的最大值是_ 31 （

15、2014四川卷）已知F為拋物線y2x的焦點，點A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，2(其中O為坐標(biāo)原點)，則ABO與AFO面積之和的最小值是()A2 B3 C. D.做人最好狀態(tài)是懂得尊重，不管他人閑事，不曬自己優(yōu)越，也不秀恩愛。你越成長越懂得內(nèi)斂自持，這世界并非你一人存在。做人靜默，不說人壞話，做好自己即可。不求深刻，只求簡單。你活著不是只為討他人喜歡，也不是為了炫耀你擁有的，沒人在乎，更多人在看笑話。你變得優(yōu)秀，你身邊的環(huán)境也會優(yōu)化。3. 從今天開始，幫自己一個忙，不再承受身外的目光，不必在意他人的評價，為自己活著。從今天開始，幫自己一個忙，做喜歡的事情，愛最親近的人，想笑就大笑，想哭就痛

16、哭，不再束縛情感的空間，讓自己活得輕松些。4. 很多你覺得天大的事情，當(dāng)你急切地向別人傾訴時，在別人眼中也是個小事，他最多不痛不癢呵呵地應(yīng)和著。因為他不是你，他無法感知你那種激烈的情緒。直到有一天，你覺得無需再向別人提起，你就已經(jīng)挽救了你自己。這世界上除了你自己，沒誰可以真正幫到你。5, 我們總是帶著面具走進愛情的，總想展示自己最優(yōu)越的一面，你要接受一個人，不只是接受他的優(yōu)越，而是看清了他的平凡普通卻仍然去深愛。事實經(jīng)常是：我們走著走著，就感覺對方變了，其實我們并沒有變，我們只是走進對方最真實的地方，然后迷失了自己。6. 我捧你，你就是杯子，我放手，你就是玻璃渣子。無論是戀人還是朋友，珍惜在你

17、每一次難過、傷心時都陪伴在你身邊的人。珍惜經(jīng)常和你開玩笑的人，說明你在這個人的心中肯定有一定的分量。 珍惜在你心情不好時第一個發(fā)現(xiàn)的人。7. 今天再大的事，到了明天就是小事；今年再大的事，到了明年就是故事；今生再大的事，到了來世就是傳說。人生如行路，一路艱辛，一路風(fēng)景。你目光所及，就是你的人生境界?？偸强吹奖茸约簝?yōu)秀的人，說明你正在走上坡路；總是看到不如自己的人，說明你正在走下坡路。與其埋怨，不如思變。8. 歸零是一種積極的心態(tài)。所有的成敗相對于前一秒都是一種過去。過去能支撐未來，卻代替不了明天。學(xué)會歸零，是一種積極面向未來的意識。把每一天的醒來都看作是一種新生，以嬰兒學(xué)步的態(tài)度，認(rèn)真用好睡眠

18、以前的時刻。歸零，讓壞的不影響未來，讓好的不迷惑現(xiàn)在。9. 總有一天，你會與那個對的人不期而遇：所謂的幸福，從來都是水到渠成的。它無法預(yù)估，更沒有辦法計算，唯一能做得是：在遇見之前保持相信，在相遇之后寂靜享用。寧可懷著有所期待的心等待下去，也不愿去對歲月妥協(xié)，因為相信幸福也許會遲到，但不會缺席。做人最好狀態(tài)是懂得尊重，不管他人閑事，不曬自己優(yōu)越，也不秀恩愛。你越成長越懂得內(nèi)斂自持，這世界并非你一人存在。做人靜默，不說人壞話，做好自己即可。不求深刻，只求簡單。你活著不是只為討他人喜歡，也不是為了炫耀你擁有的，沒人在乎，更多人在看笑話。你變得優(yōu)秀，你身邊的環(huán)境也會優(yōu)化。3. 從今天開始，幫自己一個忙，不再承受身外的目光，不必在意他人的評價，為自己活著。從今天開始，幫自己一個忙，做喜歡的事情，愛最親近的人，想笑就大笑，想哭就痛哭，不再束縛情感的空間，讓自己活得輕松些。4. 很多你覺得天大的事情，當(dāng)你急切地向別人傾訴時，在別人眼中也是個小事，他最多不痛不癢呵呵地應(yīng)和著。因為他不是你，他無法感知你那種激烈的情緒。直到有一天，你覺得無需再向別人提起，你就已經(jīng)挽救了你自己。這世界上除