數(shù)學(xué)：192特殊的平行四邊形(第1課時(shí))課件(人教版八年級(jí)下)

1、19.2.1矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì) 一、教學(xué)目標(biāo)： 1掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系 2會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1重點(diǎn)：矩形的性質(zhì) 2難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用兩組對(duì)邊分別平行一個(gè)角是直角平行平行四邊形四邊形矩形矩形情景創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形來說有特殊情況即特殊的平行四邊形，也，來說有特殊情況即特殊的平行四邊形，也，這堂課我們就來研

2、究一種恃殊的平行四邊這堂課我們就來研究一種恃殊的平行四邊形形 矩形矩形一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形矩形平行四邊形矩形的性質(zhì)的研究矩形的性質(zhì)的研究我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).你你能說出矩形有哪些性質(zhì)嗎能說出矩形有哪些性質(zhì)嗎?E 。四四、矩形、矩形 兩條對(duì)角線互相平分兩條對(duì)角線互相平分三三、矩形的兩組對(duì)角分別相等、矩形的兩組對(duì)角分別相等二二、矩形的兩組對(duì)邊分別相等、矩形的兩組對(duì)邊分別相等一一、矩形的兩組

3、對(duì)邊分別平行、矩形的兩組對(duì)邊分別平行五五、矩形的鄰角互補(bǔ)、矩形的鄰角互補(bǔ)請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)矩形請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)矩形,用量角器度量每個(gè)角的度數(shù)用量角器度量每個(gè)角的度數(shù),用直尺度量兩條對(duì)角線的長度用直尺度量兩條對(duì)角線的長度.并且根據(jù)你得到的并且根據(jù)你得到的數(shù)據(jù)提出你的數(shù)據(jù)提出你的猜想猜想要大膽要大膽,不要拘束不要拘束ABCD已知：四邊形已知：四邊形ABCD是矩形是矩形 求證：求證：AC = BDABCD返回證明：在矩形證明：在矩形ABCD中中ABC = DCB = 90又又AB = DC ， BC = CBABC DCBAC = BD矩形的特殊性質(zhì)矩形的特殊性質(zhì)矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等數(shù)學(xué)語言數(shù)

4、學(xué)語言ABCD四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 AC = BD矩形的矩形的 兩條對(duì)角線互相平分兩條對(duì)角線互相平分矩形的兩組對(duì)邊分別相等矩形的兩組對(duì)邊分別相等矩形的兩組對(duì)邊分別平行矩形的兩組對(duì)邊分別平行矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角矩形矩形 的的兩條對(duì)角線相等兩條對(duì)角線相等邊邊對(duì)角線對(duì)角線角角數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言四邊形四邊形ABCD是矩是矩形形AD = BC ，CD = ABAD BC ，CD ABAC= BDABCDOAO= CO ，OD = OB090DCBA推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半邊的一半 如圖，矩形如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線中，

5、對(duì)角線AC、BD相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)接懀?qǐng)?zhí)接慜C與與BD的關(guān)系的關(guān)系OADCB例例1 已知：矩形已知：矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交的兩條對(duì)角線相交與與O，AOD=120，AB = 4cm. 求矩形對(duì)角線的長求矩形對(duì)角線的長BD = 2AB=24=8cmABCDO1解：解：四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形OA = OD（ ） AOD=120 1=30又又 ABC=90（ ）矩形的對(duì)角線相等且平分矩形的對(duì)角線相等且平分矩形的每個(gè)內(nèi)角都是直角矩形的每個(gè)內(nèi)角都是直角例例2：如圖，矩形：如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長的和是小三角形，如果四

6、個(gè)小三角形的周長的和是86cm，對(duì)角線的長是，對(duì)角線的長是13cm，那么矩形的周長是，那么矩形的周長是多少？多少？在矩形在矩形ABCD中中,有有AD=BC;AB=CD;AC=DB;AO=OC=OB=ODAD+BC+AB+DC+2AC+2BD=86又又AC=DB=13AD+AB+BC+DC=8652=34ABCDO（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（ ）（A）內(nèi)角和是）內(nèi)角和是360度（度（B）對(duì)角相等（）對(duì)角相等（C）對(duì)邊平行且相）對(duì)邊平行且相等（等（D）對(duì)角線相等）對(duì)角線相等 （2）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）

7、（A）對(duì)角線相等（）對(duì)角線相等（B）四個(gè)角相等（）四個(gè)角相等（C）是軸對(duì)稱圖形）是軸對(duì)稱圖形（D）對(duì)角線垂直）對(duì)角線垂直（3）由已知矩形的一個(gè)頂點(diǎn)向其所對(duì)的對(duì)角線引垂線，）由已知矩形的一個(gè)頂點(diǎn)向其所對(duì)的對(duì)角線引垂線，該垂線分直角為該垂線分直角為3：1兩部分，則垂線與另一條對(duì)角線的兩部分，則垂線與另一條對(duì)角線的夾角是（夾角是（ ）（A）50度（度（B）45度（度（C）30度（度（D）22.5度度DDB課堂練習(xí)課堂練習(xí)4. 過四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線的平行線，若這四過四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線的平行線，若這四 條平行線圍成一個(gè)矩形，則原四邊形一定是條平行線圍成一個(gè)矩形，則原四邊形一定是 課堂

8、練習(xí)課堂練習(xí)A對(duì)角線相等的四邊形對(duì)角線相等的四邊形 B對(duì)角線互相平分且相等的四邊形對(duì)角線互相平分且相等的四邊形C對(duì)角線互垂直平分的四邊形對(duì)角線互垂直平分的四邊形 D對(duì)角線垂直的四邊形對(duì)角線垂直的四邊形5. 已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是40，則兩，則兩 條對(duì)角線所夾銳角的度數(shù)為條對(duì)角線所夾銳角的度數(shù)為 A50 B60 C70 D806. 矩形矩形ABCD中，中，AB=2BC，E在在CD上，上，AE=AB，則則BAE等于等于 A30 B45 C60 D120DDA返回如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，AC與與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AB=3cm，BC=4cm 則則AC= cm，AO= cm,BO= cm. OADCB52.5 2.5矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角. 矩形的性質(zhì)定理