懷柔初三數(shù)學(xué)二模試題及答案

1、懷柔區(qū)2011年初三二模試題數(shù) 學(xué) 試 題學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號 考生須知1本試卷共4頁，共五道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r間120分鐘。2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1. 3的倒數(shù)是 ABCD 2.下列計算結(jié)果正確的是 ABCD2×（-2）= -4 3. 下列圖形中是中心對稱圖形的是 DACB

2、4. 我國的國土面積約為九百六十萬平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 平方千米 B. 平方千米 C. 平方千米 D. 平方千米5將方程進(jìn)行配方，可得 A. B. C. D. 6. 如果分式的值是零，則的取值是ABCD 7如圖所示，有5張寫有數(shù)字的卡片（如圖1所示），它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上（如圖2所示），從中翻開任意一張是數(shù)字2的概率是A. B. C. D.23532如圖1如圖28.如圖,長方形ABCD中,AB=2，BC=3; E是AB的中點(diǎn),F是BC上的一點(diǎn),且CF=BC, 則圖中線段AC與EF之間的最短距離是A. 0.5 B. C. 1 D. 二、填空題（本題共16分，每小題4分）

3、9. 若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 10. 某地區(qū)六月份某一周每天最高氣溫如下表：星期日一二三四五六最高氣溫（）27282825262727則這一周最高氣溫的中位數(shù)是 .11. 觀察右面的圖形（每個正方形的邊長均為1）和相應(yīng)等式，控究其中的規(guī)律：第五個等式為 第n個圖形等式為 12. 如圖7所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），Pn（xn，yn）在函數(shù)y=（x0）的圖象上，OP1A1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰三角形，斜邊OA1，A1A2An-1An，都在x軸上，則y1= y1+y2+yn= 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13.計算：.14.分

4、解因式 ：15. ADCBE如圖，在等腰梯形中，為底的中點(diǎn)，連結(jié).求證：AE=DE16. 已知，求代數(shù)式的值17.、兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)20千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時間相等，A型、B型兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少化工原料？18.某年級組織學(xué)生參加夏令營活動,本次夏令營分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動. 下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學(xué)生報名參加夏令營的情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題: 報名人數(shù)分布直方圖 報名人數(shù)扇形分布圖(1)該年級報名參加丙組的人數(shù)為 ;(2)該年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù) ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直

5、方圖;(3)根據(jù)實(shí)際情況,需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍,應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？四、解答題（本題共21分，第19、20題各6分，第21題5分，第22題4分）19. 如圖，已知AB是O的直徑，AD是弦，DAB22.5º，延長AB到點(diǎn)C，使得ACD45º（1）求證：CD是O的切線；（2）若AB2，求BC的長20.如圖，四邊形ABCD是正方形，ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD與EF的交點(diǎn).（1）求證：BCFDCE.（2）若BC=5，CF=3，BFC=900，求DG：GC的值. 21.已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(1，1)求

6、兩個函數(shù)的解析式；若點(diǎn)B是軸上一點(diǎn)，且AOB是直角三角形，求B點(diǎn)的坐標(biāo)。22 如圖：正方形ABCD的邊長為6cm，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上，且ECP=45°。則PE的長是 cm PEC的面積是 cm.五、解答題（本題共21分，第23題6分，第24題7分，第25題8分）23.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)，B(2，-3)，C(0，-3)(1)求此函數(shù)的解析式及圖象的對稱軸；(2)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒0.1個單位的速度沿線段BC向C點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿線段OA向A點(diǎn)運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個也隨之停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為t秒當(dāng)t為何值時，四邊形ABPQ為等

7、腰梯形；設(shè)PQ與對稱軸的交點(diǎn)為M，過M點(diǎn)作x軸的平行線交AB于點(diǎn)N，設(shè)四邊形ANPQ的面積為S，求面積S關(guān)于時間t的函數(shù)解析式，并指出t的取值范圍；當(dāng)t為何值時，S有最大值或最小值xyOABCPQMN第23題圖24. 如圖，已知的面積為.現(xiàn)將沿直線向右平移個單位到的位置. （1）當(dāng)時，求所掃過的面積；（2）連結(jié)、，設(shè)，當(dāng)是以為一腰的等腰三角形時，求的值.DFECBA25.如圖13，在梯形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是等邊三角形.（1）求證：梯形是等腰梯形；（2）動點(diǎn)、分別在線段和上運(yùn)動，且保持不變.設(shè)求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）中：當(dāng)動點(diǎn)、運(yùn)動到何處時，以點(diǎn)、和點(diǎn)、中的兩個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形

8、？并指出符合條件的平行四邊形的個數(shù)；當(dāng)取最小值時，判斷的形狀，并說明理由.ADCBPMQ60°圖13懷柔區(qū)2011年初三數(shù)學(xué)二模試題答案一、選擇題（本題共32分，每小題4分）1.C 2.D 3.C 4. B 5.C 6 .A 7 .C 8.A二、填空題（本題共16分，每小題4分）9. k 10. 27 11. 2分 2分12.（每空2分）2 , 2三、解答題（本題共30分，每小題5分）13.解：原式=4 （ 第一步對一個數(shù)給1分，第二步結(jié)果正確給1分）14.解：原式=（ 第一步2分，第二步結(jié)果正確給3分）=15. ADCBE證明：四邊形是等腰梯形，. 2分為的中點(diǎn)，. 3分. 4分A

9、E=DE 5分16.解：原式= 3分4分5分17.解：設(shè) A型機(jī)器人每小時搬運(yùn)化工原料千克，則B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)（-20）千克1分依題意得： 3分 解這個方程得： . 4分 經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解且符合實(shí)際意義，所以-20=80. 5分答：、兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)化工原料100千克和80千克.18.解：（） 25 （1分）（） 50 （1分） 畫對條形統(tǒng)計圖 （1分）（）人；（列對方程得1分，給出答案給1分） 四、解答題（本題共21分，第19、20題各6分，第21題5分，第22題4分）19. （1）證法一：如圖，連接 1分又，2分即是的切線 3分（2）解：由（1）可得：是等腰直角三角形4分，是直

10、徑，5分6分20.解：（1）四邊形 ABCD是正方形BCF+FCD=900BC=CD 1分ECF是等腰直角三角形， ECD+FCD=900. CF=CE 2分BCF=ECD. BCFDCE 3分(2)在BFC中，BC=5，CF=3，BFC=900.BF=.4分BCFDCE，DE=BF=4，BFC=DEC=FCE=900.DEFCDGECGF 5分DG：GC=DE：CF=4：3. 6分21.解：（1）點(diǎn)A（1，1）在反比例函數(shù)的圖象上,k=2.反比例函數(shù)的解析式為：. 1分一次函數(shù)的解析式為：.點(diǎn)A（1，1）在一次函數(shù)的圖象上 . 2分一次函數(shù)的解析式為 （2）點(diǎn)A（1，1） 當(dāng)OB1A=90

11、o時，即B1AOB1. AOB1=45o B1A= OB1 . B1（1，0） 4分 當(dāng)O A B2=90 o時，AOB2=AB2O=45o,B1 是OB2中點(diǎn), B2（2，0）. 綜上可知，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）或（2，0）. 5分22.（1）5 1分（2）15五、解答題（本題共21分，第23題6分，第24題7分，第25題8分）23.解：(1)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0，-3)，c =-3 1分xyOABCPQDEGMNF將點(diǎn)A(3，0)，B(2，-3)代入得解得：a=1，b=-2-2分配方得：，所以對稱軸為x=1(2) 由題意可知：BP= OQ=0.1t點(diǎn)B，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相等，BCOA 過點(diǎn)

12、B，點(diǎn)P作BDOA，PEOA，垂足分別為D，E要使四邊形ABPQ為等腰梯形，只需PQ=AB,PBAQ即QE=AD=1 又QE=OEOQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t，2-0.2t=1解得t=5 -3分又可知 PB=0.5 ,AQ=2.5即t=5秒時，四邊形ABPQ為等腰梯形設(shè)對稱軸與BC，x軸的交點(diǎn)分別為F，G對稱軸x=1是線段BC的垂直平分線，BF=CF=OG=1 -4分又BP=OQ，PF=QG又PMF=QMG，MFPMGQ MF=MG點(diǎn)M為FG的中點(diǎn) -5分S=由=S=又BC=2，OA=3點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時停止運(yùn)動，需要20秒0<t20 當(dāng)t=20秒時，面積S有最小值3-6分24.解：（1）設(shè)與交于點(diǎn)，則 為中點(diǎn)為中點(diǎn) 1分又 2分所掃過面積 3分（2） 當(dāng)時， 4分 當(dāng)時，取中點(diǎn)，則DFECBAM5分6分在中，此時，綜上可知， 7分 25.ADCBPMQ60°圖13（1）證明：