帶電粒子在電場(chǎng)中加速偏轉(zhuǎn)問(wèn)題

1、帶電粒子在電場(chǎng)中加速偏轉(zhuǎn)問(wèn)題時(shí)間 2021.03. 10創(chuàng)作：歐陽(yáng)治1 .帶電粒子的加速由動(dòng)能定理可知：勺“（初速度為零）求 出：qu =Lmv-（初速度不為零時(shí)）說(shuō)明：適用于任何電場(chǎng)2. 帶電粒子的偏轉(zhuǎn)（1）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：帶電粒子以速度V。垂宜于電 場(chǎng)線方向飛入兩帶電平行板產(chǎn)生的勻強(qiáng)電 場(chǎng)中時(shí)，若只受電場(chǎng)力作用，則做加速度 為宀的類平拋運(yùn)動(dòng)。ma（2）基本公式： 加速度:CU匚=理=巴（板間距離為d,m m nul電壓為U） 運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t =（射出電場(chǎng)，板長(zhǎng)為/）vo 粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速率V:粒子沿電場(chǎng)力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速 度為心笛,粒子離開電場(chǎng)時(shí)平行電場(chǎng)方 ma向的分速度Vv =a

2、t =-,而匕=”0 所以mav 粒子離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離y 粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度偏角二(p = arctanqUlmdvl 帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的軌跡方程由X = v0/和y = £亦=qU卩2mdvl可得其軌跡為拋物線。 粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度方向的延長(zhǎng)線必 過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中點(diǎn)由 tan(p = -4 和)=f 可推得 y = ftan©md2mdv2以粒子可看作是從兩板間的中點(diǎn)沿直線射出的。【練習(xí)題】1.一個(gè)初動(dòng)能為Ek的電子，垂直電場(chǎng)線飛入平行 板電容器中，飛出電容器的動(dòng)能為2Ek,如果此電 子的初速度增至原來(lái)的2倍，則它飛出電容器的動(dòng)歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10

3、創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治能變?yōu)椋ǎ〢. 4EkB. 8EkC. 4.5EkD. 4.25Ek2. 如圖1 817所示，從靜止出發(fā)的電子經(jīng)加速電 場(chǎng)加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).若加速電壓為U1、偏轉(zhuǎn) 電壓為U2,要使電子在電場(chǎng)中的偏移距離y增大為 原來(lái)的2倍（在保證電子不會(huì)打到極板上的前提下）， 可選用的方法有（）A. 使U1減小為原來(lái)的1/2B. 使U2增大為原來(lái)的2倍C. 使偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板長(zhǎng)度增大為原來(lái)的2倍D. 使偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的間距減小為原來(lái)的1/23. 如圖所示，兩極板與電源相連接，電子從負(fù)極 板邊緣垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，且恰好從正極 板邊緣飛出，現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩 倍，而

4、電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊緣飛 出，則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的（）A. 2 倍B. 4 倍C. （）.5 倍D. 0.25 倍4. 電子從負(fù)極板的邊緣垂宜進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好從正極板邊緣飛出，如圖188所示，現(xiàn)在保持兩 極板間的電壓不變，使兩極板間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的 2倍，電子的入射方向及位臀不變，且要電子仍從 正極板邊緣飛出，則電子入射的初速度大小應(yīng)為原 來(lái)的（）A、-jiB.丄C.、任D.2 25. 有三個(gè)質(zhì)量相等的小球，分別帶正電、負(fù)電 和不帶電，以相同的水平速度由P點(diǎn)射入水平放置 的平行金屬板間，它們分別落在下板的A、B、C三 處，已知兩金屬板的上板帶負(fù)電荷，下板接地，如 圖所示，

5、下面說(shuō)法正確的是（）A、落在A、B、C三處的小球分別是帶正電、不帶電和帶負(fù)電的pB、三小球在該電場(chǎng)中的加速度大小關(guān)系是a»cC、三小球從進(jìn)入電場(chǎng)至落到下板所用的時(shí)間相 等D、三小球到達(dá)下板時(shí)動(dòng)能的大小關(guān)系是Ekc< Ekb V E©6. 如圖所示一質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的小球 從距地面高h(yuǎn)處以一定初速度水平拋出，在距拋出 點(diǎn)水平距離1處，有一根管口比小球直徑略大的豎 直細(xì)管，管上口距地面h/2,為使小球能無(wú)碰撞地 通過(guò)管子，可在管子上方的整個(gè)區(qū)域里加一個(gè)場(chǎng)強(qiáng) 方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求：小球的初速度v().電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小.小球落地時(shí)的動(dòng)能Ek.7、如圖所示為研究電

6、子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn) 化模型示意圖。在()xy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在 兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)I和II,兩電場(chǎng)的 邊界均是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形(不計(jì)電子所受重 力)。(1) 在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電 子,求電子離開ABCD區(qū)域的位置。(2) 在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電 子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所 有釋放點(diǎn)的位置。(3) 若將左側(cè)電場(chǎng)II整體水平向右移動(dòng)L/n (n>1)，仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開 (D不隨電場(chǎng)移動(dòng))，求在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)由靜止釋 放電子的所有位置。8、下圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個(gè)豎 直放置的平行金屬板帶有等

7、量異號(hào)電荷，形成勻強(qiáng) 電場(chǎng)。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高 度，到兩板距離相等?；旌显谝黄鸬腷兩種顆粒 從漏斗出口下落時(shí)，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶 上負(fù)電。經(jīng)分選電場(chǎng)后，a、b兩種顆粒分別落到水 平傳送帶A、B上。已知兩板間距 =0.加，板的長(zhǎng) 度l=0.5m,電場(chǎng)僅局限在平行板之間；各顆粒所帶 電量大小與其質(zhì)量之比均為lxlO-5C/。設(shè)顆粒進(jìn)入 電場(chǎng)時(shí)的初速度為零，分選過(guò)程中顆粒大小及顆粒 間的相互作用力不計(jì)。要求兩種顆粒離開電場(chǎng)區(qū)域 時(shí)，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g10/n/s2 o(1) 左右兩板各帶何種電荷？?jī)蓸O板間的電 壓多大？(2) 若兩帶電平行板的下端距傳

8、送帶A、B 的高度h = 顆粒落至傳送帶時(shí)的速度大小是多少？（3）設(shè)顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時(shí)，沿豎宜 方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一 半。寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達(dá)式。并求出經(jīng)過(guò)多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01 mo17、（18 分）解:（1）設(shè)電子的質(zhì)量為m,電量為6電子在電場(chǎng)1中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，出區(qū)域I時(shí)的為 %,此后電場(chǎng)II做類平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)電 子從仞邊射出，出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為y,有 解得y=；L,所以原假設(shè)成立，即電子4離開A BCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為（一2厶（2）設(shè)釋放點(diǎn)在電場(chǎng)區(qū)域I中，其坐標(biāo) 為（x, y）,在電場(chǎng)I中電子被加速到Vi,然后進(jìn)入電場(chǎng)II做類平拋

9、運(yùn)動(dòng)，并從Q點(diǎn)離開，有 解得xy=£,即在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)滿足議程的點(diǎn)即4為所求位置。（3）設(shè)電子從（x, y）點(diǎn)釋放，在電場(chǎng)I中加速到V2,進(jìn)入電場(chǎng)II后做類平拋運(yùn)動(dòng)，在高度為y'處離 開電場(chǎng)II時(shí)的情景與(2)中類似，然后電子做勻 速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，則有eEL , L解得Xy = l3- + L即在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)滿足議程的 2口 4)點(diǎn)即為所求位置18、(18 分)解：(1) 左板帶負(fù)電荷，右板帶正電荷。依題意，顆粒在平行板間的豎直方向上滿足<1>1 = *忙在水平方向上滿足<2>22 dm<1><2 >兩式聯(lián)立得顆粒落到水平傳送帶上滿足(2) 根據(jù)動(dòng)能定理，(3) 在豎直方向顆粒作自由落體