二次函數(shù)22 (2)

1、 26.1.2 二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖象的圖象2axy 合作復(fù)習(xí)合作復(fù)習(xí)1、什么是二次函數(shù)？、什么是二次函數(shù)？2、一次函數(shù)的圖像是什么形狀？、一次函數(shù)的圖像是什么形狀？ 反比例函數(shù)的圖像是什么形狀？反比例函數(shù)的圖像是什么形狀？3、怎樣畫一個(gè)函數(shù)的圖像呢？、怎樣畫一個(gè)函數(shù)的圖像呢？ (1) (1) 列表列表(2) (2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(3) (3) 連線連線學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1熟練掌握二次函數(shù)圖像的有關(guān)概念熟練掌握二次函數(shù)圖像的有關(guān)概念2熟練掌握二次函數(shù)熟練掌握二次函數(shù)yax2的圖象及性質(zhì)的圖象及性質(zhì)自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)閱讀教材第閱讀教材第4頁頁,畫函數(shù)畫函數(shù)yx2的圖像的圖像x x -3-3 -2 -2

2、 -1 -10 01 1 2 23 3y=xy=x2 2畫函數(shù)畫函數(shù)y=xy=x2 2的圖像的圖像解解:(1) :(1) 列表列表9 94 41 10 01 14 49 9(2) (2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(3) (3) 連線連線1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5根據(jù)表中根據(jù)表中x,yx,y的數(shù)值的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)( (x,yx,y) )y=xy=x2 2教師點(diǎn)撥教師點(diǎn)撥xyo這樣的曲線叫做拋物線這樣的曲線叫做拋物線. .y=y=x x2 2在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 和和 的圖象的圖象221xy 22xy x -4-3-

3、2 -101234221xy x -2-1.5 -1 -0.5 00.5 11.5222xy 解：分別列表，再畫它們的圖象解：分別列表，再畫它們的圖象當(dāng)堂檢測一當(dāng)堂檢測一在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 和和 的圖象的圖象221xy 22xy x -4 -3-2 -101234 84.5 20.500.5 24.5 8221xy x -2-1.5 -1 -0.5 00.5 11.52 84.520.500.5 24.5822xy 解：分別列表，再畫它們的圖象解：分別列表，再畫它們的圖象xy01-123-3-23241221xy 22xy 2xy 函數(shù)函數(shù)y= xy= x

4、2 2,y=2x,y=2x2 2的圖像與函數(shù)的圖像與函數(shù)y=xy=x2 2( (圖中虛線圖圖中虛線圖形形) )的圖像相比的圖像相比, ,有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)? ?1 12 2探究一探究一:畫函數(shù)畫函數(shù) 圖像圖像y=-xy=-x2 2xy-1-212-1-202341在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 和和 的圖象的圖象221xy22xy x -4 -3-2 -101234221xy x -2-1.5 -1 -0.5 00.5 11.5222xy解：分別列表，再畫它們的圖象當(dāng)堂檢測二當(dāng)堂檢測二在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 和和

5、 的圖象的圖象221xy22xy x -4 -3-2 -101234 -8-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5-8 221xy x -2-1.5 -1 -0.5 00.5 11.52 -8-4.5 -2 -0.5 0-0.5-2-4.5-8 22xy解：分別列表，再畫它們的圖象yxo12-1-23-1-2-3-4-3221xy22xy2xy探究二探究二:三條曲線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)三條曲線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)? ?x1-13241221xy22xy2xyyxo-1-2-3-4221xy 22xy 2xy x1-13241221xy22xy2xyyxo-1-2-3-4221xy 22xy

6、2xy 一般地一般地, ,拋拋物線物線y=axy=ax2 2的對稱軸的對稱軸是是y y軸軸, ,頂點(diǎn)頂點(diǎn)是原點(diǎn)是原點(diǎn)1. 1.當(dāng)當(dāng)a0a0時(shí)時(shí), ,拋物拋物線的開口線的開口 , ,頂點(diǎn)是拋物頂點(diǎn)是拋物線的線的 , ,a越大越大,拋物拋物線的開口越線的開口越_ 2.2.當(dāng)當(dāng)a0a0時(shí)，在對稱軸的時(shí)，在對稱軸的左側(cè)，左側(cè)，y隨著隨著x的增大而的增大而減小。減小。 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，在對稱軸的時(shí)，在對稱軸的右側(cè)，右側(cè)，y隨著隨著x的增大而的增大而增大。增大。 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，在對稱軸的時(shí)，在對稱軸的左側(cè)，左側(cè)，y隨著隨著x的增大而的增大而增大。增大。 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，在對稱軸的時(shí)，在對稱軸的右側(cè)，右側(cè)，y隨著隨著

7、x的增大而的增大而減小。減小。 請同學(xué)們把所學(xué)的二次函數(shù)圖象的知識歸納小結(jié)。請同學(xué)們把所學(xué)的二次函數(shù)圖象的知識歸納小結(jié)。y=ax2頂點(diǎn)頂點(diǎn) 對稱軸對稱軸 開口開口圖象圖象左側(cè)左側(cè) 右側(cè)右側(cè)x y x ya0a0增大增大(0,0)(0,0)最低點(diǎn)最低點(diǎn)(0,0)(0,0)最高點(diǎn)最高點(diǎn)y y軸軸y y軸軸向上向上a越大越大開口開口越小越小增大增大減小減小增大增大增大增大增大增大減小減小增大增大向下向下a越大越大開口開口越大越大23xy拋物線練習(xí)1、函數(shù)、函數(shù) 的圖象是，開口方向的圖象是，開口方向 ，對稱軸是對稱軸是軸。頂點(diǎn)坐標(biāo)，軸。頂點(diǎn)坐標(biāo)，x0時(shí)，時(shí)，函數(shù)值函數(shù)值y隨隨x增大而增大而 ，x0時(shí)，

8、函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值y隨隨x增增大而大而 ，x= 時(shí)，有最值是。時(shí)，有最值是。下（0,0）減小減小 增大增大0大大0y2、拋物線的開口向上對稱軸是、拋物線的開口向上對稱軸是y軸，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)軸，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)和上面和上面1題的形狀大小一樣，它的解析式是題的形狀大小一樣，它的解析式是x0時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值y隨增大而隨增大而 ，x0時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值隨增大而隨增大而 ，x= 時(shí)，有最值是時(shí)，有最值是 23xy 減小 增大00小歸納：歸納：（1 )一條拋物線，對稱軸：一條拋物線，對稱軸：y軸軸 (直線：直線：x=0)頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)（頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)（0,0）（2）a0時(shí)，開口向上，頂點(diǎn)是最低點(diǎn)時(shí)，開口向上，頂點(diǎn)是最低點(diǎn),當(dāng)當(dāng)x=0函函數(shù)有最小值數(shù)有最小值y=0，a越大開口越?。辉酱箝_口越??；a0時(shí)，開口向下，頂點(diǎn)是最高點(diǎn)時(shí)，開口向下，頂點(diǎn)是最高點(diǎn),當(dāng)當(dāng)x=0函數(shù)有最函數(shù)有最大值大值y=0，a越大開口