__數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計案例實(shí)錄能手公開課示范課

1、圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計密山市第三中學(xué) 宋秀麗一、教學(xué)背景分析本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人民教育出版社）數(shù)學(xué)九年級上冊第二十四章第二節(jié)：與圓有關(guān)的位置關(guān)系中的圓和圓的位置關(guān)系，課時安排1課時。本節(jié)課采用幾何畫板生動的展示出平移過程中兩圓的位置關(guān)系，采用探究式教學(xué)模式，。學(xué)生比較喜歡上網(wǎng)絡(luò)教學(xué)課，學(xué)習(xí)興趣較濃。教材注重從以下四個方面進(jìn)行考慮：1、注重類比，做好從直線和圓的位置關(guān)系到圓和圓的位置關(guān)系知識的遷移。2、體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下教學(xué)，突出網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢。3、加強(qiáng)動手操作,觀察,比較的數(shù)學(xué)方法探究性學(xué)習(xí)。4、體現(xiàn)了類比和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的滲透。二、設(shè)計思想1、本節(jié)課是本章教學(xué)的一個難點(diǎn)內(nèi)

2、容，也是本節(jié)最后的一節(jié)內(nèi)容，我在處理這些問題的探究過程中，首先讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生利用類比的思想，逐步深入地引導(dǎo)學(xué)生考慮問題，讓學(xué)生體會到要想解決新知識就必須掌握舊知識的思想。2、本節(jié)是貼近學(xué)生實(shí)際生活中的問題，讓學(xué)生舉例，訓(xùn)練學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中的事物，抽象出幾何圖形。在更高層次上提高分析問題和解決問題的能力。3、本節(jié)主要采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)，以小組為單位自主探究的形式.4、充分反映以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的新理念，同時培養(yǎng)了學(xué)生愛思考、善交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。敢提問,樂于展示自已的思想.在快樂中學(xué)習(xí).三、教學(xué)目標(biāo)u 知識與技能使學(xué)生掌握圓和圓的五種位置關(guān)系。使學(xué)

3、生掌握各種位置關(guān)系中圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系，并了解它是性質(zhì)又是判定。培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題、歸納總結(jié)的能力。u 過程與方法通過利用計算機(jī)對圓和圓的五種位置關(guān)系的演示，使學(xué)生掌握觀察分析，歸納總結(jié)的能力；進(jìn)一步體驗(yàn)知識的形成過程u 情感與態(tài)度利用計算機(jī)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和勇于探索的精神。體驗(yàn)小組協(xié)作精神，分享小組合作的喜悅。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析重點(diǎn)：兩圓相交、相切的及兩圓相切的性質(zhì)和判定。難點(diǎn)：各種位置關(guān)系中圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用。五、教學(xué)對象分析學(xué)生對于教材的認(rèn)識程度參差不齊,所以在探究中也不同程度的出現(xiàn)問題.網(wǎng)絡(luò)的使用讓學(xué)生理解問題的能力提高了這也大大加強(qiáng)了有效課堂

4、教學(xué).六、教學(xué)策略、教學(xué)組織形式、教學(xué)媒體的選擇1、利用學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教室。自己制作的網(wǎng)頁課件。2、學(xué)生用兩張復(fù)寫紙畫兩個大小不一樣的圓,利用投影儀。3、采用小組探究的形式，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，用激勵的語言感染學(xué)生，實(shí)施網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)模式。七、教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計活動步驟教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖活動1：復(fù)習(xí)：直線和圓的位置關(guān)系教師關(guān)注學(xué)生對已有知識的掌握情況。學(xué)生分組回答老師的問題。復(fù)習(xí)舊知識，為學(xué)新知識做鋪墊?；顒?：情景引入(欣賞圖片)問題：我們生活在豐富多彩的圖形世界里，圓與圓組成的圖形更是我們生活中最常見的畫面，同學(xué)們，左邊的一組畫面你熟悉嗎？  你還能列舉兩個圓組成的

5、圖形的例子嗎結(jié)合計算機(jī)演示，請同學(xué)們畫出相應(yīng)的圖形 奧迪轎車全景推至標(biāo)志 車軸承軸承平面圖學(xué)生觀察計算機(jī)課件，總結(jié)回答老師的問題。學(xué)生填表歸納。利用計算機(jī)提高學(xué)生興趣，增加教學(xué)直觀性，突破教學(xué)重點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。結(jié)論：1、兩個圓沒有公共點(diǎn)，并且每個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓外離2、兩個圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個公共點(diǎn)以外，每個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓外切這個唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)3、兩個圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做這兩個圓相交4、兩個圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個公共點(diǎn)以外，一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓內(nèi)切這個唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)兩個圓外

6、切和內(nèi)切統(tǒng)稱兩個圓相切學(xué)生理解問題，小組合作探求解決問題的方法。培養(yǎng)學(xué)生研究問題的方法；培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法和正確的書面表達(dá)方法?；顒?：探究：（利用學(xué)生自己手中的教具）1、圓與圓有幾種位置關(guān)系？2、兩圓公共點(diǎn)的個數(shù)及除公共點(diǎn)外每個圓上的其余點(diǎn)在另一個圓的什么位置。5、兩個圓沒有公共點(diǎn)，并且一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓內(nèi)含兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一種特例教師為探究方法做輔導(dǎo)，下到各組中參與學(xué)生的活動結(jié)論A.兩圓外離dR+r；B.兩圓外切dR+r；C.兩圓相交R-rdR+r.D.兩圓內(nèi)切dR-r(Rr)E.兩圓內(nèi)含dR-r(Rr)教師巡視，關(guān)注學(xué)生對知識的掌握情況。教師帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)

7、真審題，關(guān)注學(xué)生對題意的理解。學(xué)生認(rèn)真思考，尋求解決問題的途徑。學(xué)生思考尋求解決問題的方法。進(jìn)一步體會與人合作的重要性，完善結(jié)論。鞏固本節(jié)所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移能力?；顒?：探究：問題：圓與圓的五種位置關(guān)系中，圓心距d（O1O2的長）與大圓半徑R小圓半徑r之間的關(guān)系？利用數(shù)軸展示教師關(guān)注學(xué)生對知識的掌握情況及練習(xí)的正確率。教師參與小組總結(jié)，對個別小組做直到。教師了解情況。學(xué)生獨(dú)立做練習(xí)。學(xué)生分組總結(jié)，選小組長到臺前展示。鞏固本節(jié)所學(xué)知識，達(dá)到對本節(jié)知識的反思?；顒?：例題選講如圖：O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=8cm以P為圓心作一個圓與O外切，這個圓的半徑應(yīng)是多少？以P為圓心作

8、一個圓與O內(nèi)切呢？學(xué)生回家獨(dú)立完成。通過課后作業(yè)，及時了解學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況，并對有困難的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。活動6：鞏固練習(xí)活動7：課堂檢測活動8：課堂小結(jié)1、 總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識；2、 談個人體會?；顒?：作業(yè)（教科書頁練習(xí)）鞏固練習(xí)1、O1和O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)： （1）O1 O2=8厘米 （2）O1 O2=7厘米 （3）O1 O2=5厘米 （4）O1 O2=1厘米 （5）O1 O2=0.5厘米 （6）O1和 O2重合） O1和O2的位置關(guān)系怎樣？（小組同學(xué)之間口答）2、填表兩圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)個數(shù)圖形d與r1和r2之間的關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含3、 已知兩個等圓O1

9、和O2相交于A、B兩點(diǎn)，O1經(jīng)過點(diǎn)O2，求< O1AB的度數(shù)。如圖：O的半徑為4cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=9cm以P為圓心作一個圓與O相切，這個圓的半徑應(yīng)是多少？ 課堂檢測A 1、半徑分別為2 cm和3 cm，兩圓相切則圓心距一定為 （ ）A.1cm B.5cm C.1cm或6cm D.1cm或5cm2、兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為d，且2d6，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）  （A）內(nèi)含或內(nèi)切     （B）內(nèi)切或相交     （C）相交     

10、（D）相交或外切B 3、已知A、B、C兩兩外切，AB=3cm,BC=5cm,AC=6cm.求這三個圓的半徑.（圓與圓位置關(guān)系的發(fā)現(xiàn)及確定方法教學(xué)難點(diǎn)：圓與圓位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系的發(fā)現(xiàn)。教學(xué)過程教 學(xué) 環(huán) 節(jié)教 師 調(diào) 控學(xué) 生 活 動理 論 指 導(dǎo)復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生從公共點(diǎn)的個數(shù)和圓心到直線的距離兩方面體會直線與圓的不同位置關(guān)系。學(xué)生回答問題為學(xué)生探索“圓與圓位置關(guān)系”的識別方法作鋪墊。創(chuàng) 設(shè) 情 景利用多媒體放映“日食”的動畫，由學(xué)生觀察月亮與太陽的位置的變動。引出課題。 學(xué)生看投影，思考并由學(xué)生畫出圓與圓不同的位置關(guān)系導(dǎo)入數(shù)學(xué)課寓趣味于其中，激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的好

11、奇心與求知欲。探 究 新 知1、將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)展示給大家后，教師讓學(xué)生相互分析點(diǎn)評。老師進(jìn)行點(diǎn)拔。2、老師用微機(jī)將兩圓位置關(guān)系的動畫與學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行對比。（教師給予恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評）3、用微機(jī)將兩圓的五種位置關(guān)系進(jìn)行分類，并讓學(xué)生思考分類標(biāo)準(zhǔn)。從而引導(dǎo)學(xué)生確定兩圓位置關(guān)系的一種方法（交點(diǎn)個數(shù)）。4、分別觀察兩圓R、r和d有何數(shù)量關(guān)系?（讓學(xué)生分小組討論）5、學(xué)生討論完后教師給予點(diǎn)評，并利用微機(jī)動畫與學(xué)生一起探索確定兩圓位置關(guān)系的另一種方法。（對學(xué)生討論結(jié)果教師給予適當(dāng)點(diǎn)撥或點(diǎn)評）6、引導(dǎo)學(xué)生將兩圓位置關(guān)系與數(shù)軸結(jié)合起來。例1：已知O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=8cm（1）以P為圓心，作P與O

12、外切，求P的半徑。（2）以P為圓心，作P與O內(nèi)切，求P的半徑。  1、學(xué)生展示自己的成果，將自己的成果與他人的成果進(jìn)行對比并互相點(diǎn)評。  2、通過教師的分類，學(xué)生分析出確定兩圓位置關(guān)系的關(guān)鍵。（交點(diǎn)個數(shù)）  3、學(xué)生討論出基本方法后，分小組回答。并相互點(diǎn)評。  4、學(xué)生根據(jù)教師所展示的圖形與教師一起探索確定兩圓位置關(guān)系的另一種方法。并與自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行對比。得出正確的結(jié)論。 1、在經(jīng)歷“觀察猜測 探索驗(yàn)證用”的過程，滲透了從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、思維能力。 2、

13、通過合作交流、自主評價，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，及學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲，點(diǎn)燃起學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動地去獲取知識。 3、促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識理解，同時為學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)內(nèi)容做下了鋪墊反 饋 訓(xùn) 練一、O1與O2的半徑分別為3cm、4cm，當(dāng)兩個圓的圓心距如下時，兩個圓的位置關(guān)系如何？1、O1 O2=8cm 2、O1 O2=7cm 3、O1 O2=5cm 4、O1 O2=1cm 5、O1 O2=0.5cm 6、O1 O2=0cm 由學(xué)生快速回答。 既檢測了學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容掌握情況，又讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識

14、。應(yīng) 用 點(diǎn) 撥例2：學(xué)生解答過程中教師可適當(dāng)點(diǎn)撥） 練習(xí)：已知兩圓相切，若外切時圓心距為10cm,內(nèi)切是圓心距為2cm,求這兩圓的半徑. 學(xué)生討論試解，看清條件與圖形做出正確的判斷。培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題及空間想象能力。小 結(jié)問學(xué)生“本節(jié)課的收獲”是什么？并對學(xué)生的回答加以點(diǎn)評，總結(jié)。學(xué)生談本節(jié)課的收獲培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納概括能力作 業(yè) 布 置  教學(xué)設(shè)計意圖教學(xué)設(shè)計意圖本節(jié)教材是本單元的第一節(jié)，從知識結(jié)構(gòu)來看，它是直線與圓位置關(guān)系的延續(xù)，從解決問題的思想方法來看，它反映了事物內(nèi)部的量變與質(zhì)變。通過這些對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀的教育。所以這一節(jié)無論

15、從知識性還是思想性來講，在幾何教學(xué)中都占有重要的地位。二、教學(xué)目標(biāo)描述 知識與技能：使學(xué)生了解圓與圓位置關(guān)系的意義，熟悉性質(zhì)判定。 能力與方法a. 通過位置關(guān)系的意義的形成培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力。b. 通過兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的探索與發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的探索猜想能力。、情感與態(tài)度：通過本節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步了解量變引起質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)。三、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)程序 設(shè)計意圖認(rèn)知準(zhǔn)備 1、 圓是軸對稱圖形下列圖形是不是軸對稱圖形呢？對稱軸是什么？2、直線與圓的位置關(guān)系的定義主要是根據(jù)什么特點(diǎn)來描述的？3、影響直線與圓位置關(guān)系的數(shù)量因素是什么？ 本環(huán)節(jié)一方面復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的知識

16、方法，另一方面對本節(jié)類比研究圓與圓位置關(guān)系埋下伏筆。導(dǎo)入新課 多媒體顯示：我設(shè)計的導(dǎo)語是：你認(rèn)識上述幾何圖形嗎？它們表示什么？它們都是由哪些圖形組成的？圓是日常生活中最常見的幾何圖形，圓與圓位置關(guān)系在日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用。你知道圓與圓位置關(guān)系的幾何特征嗎？你想知道圓與圓位置關(guān)系有哪些性質(zhì)嗎？這節(jié)課就讓我們一起共同來探討這個問題（板書課題）。 本環(huán)節(jié)旨在讓數(shù)學(xué)貼近生活、既強(qiáng)化學(xué)習(xí)目標(biāo)又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動有鮮明的目的性。新授 （一） 概念形成1、位置關(guān)系探索問題1：直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征是通過公共點(diǎn)來刻化的，請同學(xué)們猜想一下：圓與圓的位置關(guān)系按公共點(diǎn)分類能劃分為哪幾類

17、？ 新授 問題2：圖（1），圖（2）顯然是兩種不同的位置關(guān)系，可見僅從公共點(diǎn)的角度描述是不科學(xué)的。請同學(xué)們找出上述圖形另外一個不同的特點(diǎn)。演示：圓與圓做相對運(yùn)動。問題3：圓與圓的位置關(guān)系有幾種情況？2、概念的形成問題4：(師指出圓與圓的五種位置關(guān)系的名稱之后提問)你能給這五種位置關(guān)系分別下一個準(zhǔn)確的定義嗎？ 本環(huán)節(jié)設(shè)計采用循序漸進(jìn)的原則，以問題為出發(fā)點(diǎn)，依照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律設(shè)置一系列問題，通過學(xué)生的討論，歸納發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。二、教學(xué)目標(biāo)描述 知識與技能：使學(xué)生了解圓與圓位置關(guān)系的意義，熟悉性質(zhì)判定。 能力與方法a. 通過位置關(guān)系的意義的形成培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力。b. 通過兩

18、圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的探索與發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的探索猜想能力。、情感與態(tài)度：通過本節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步了解量變引起質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)。三、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)程序 設(shè)計意圖認(rèn)知準(zhǔn)備 1、 圓是軸對稱圖形下列圖形是不是軸對稱圖形呢？對稱軸是什么？2、直線與圓的位置關(guān)系的定義主要是根據(jù)什么特點(diǎn)來描述的？3、影響直線與圓位置關(guān)系的數(shù)量因素是什么？ 本環(huán)節(jié)一方面復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的知識方法，另一方面對本節(jié)類比研究圓與圓位置關(guān)系埋下伏筆。導(dǎo)入新課 多媒體顯示： 奧迪轎車全景推至標(biāo)志 車軸承軸承平面圖我設(shè)計的導(dǎo)語是：你認(rèn)識上述幾何圖形嗎？它們表示什么？它們都是由哪些圖形組成的？圓是日常生活中最常見的幾何圖形，圓與圓位置關(guān)系在日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用。你知道圓與圓位置關(guān)系的幾何特征嗎？你想知道圓與圓位置關(guān)系有哪些性質(zhì)嗎？這節(jié)課就讓我們一起共同來探討這個問題（板書課題）。 本環(huán)節(jié)旨在讓數(shù)學(xué)貼近生活、既強(qiáng)化學(xué)習(xí)目標(biāo)又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動有鮮明的目的性。新授 （一）