經(jīng)典一元一次方程方程應(yīng)用題總結(jié)

1、一元一次方程方程應(yīng)用題總結(jié)歸類一、 行程問題： 基本量、基本數(shù)量關(guān)系：距離=速度時間 , , ,順?biāo)?靜水速+水速，逆水速=靜水速水速，尋找相等關(guān)系的方法：抓住兩碼頭之間的距離不變，水流速度，船在靜水中的速度不變的特點(diǎn)來考慮。（1） 相向問題，尋找相等關(guān)系的方法：甲走的路程+乙走的路程=兩地距離例1、 甲、乙騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，2小時相遇甲比乙每小時多騎2.5千米，求甲、乙的時速各是多少？例2、 一列客車長200米，一列貨車長280米，在平行的軌道上相向行駛，從相遇到車尾離開經(jīng)過18秒，客車與貨車的速度比是53，問兩車每秒各行駛多少米？（2） 追擊問題：尋找相等關(guān)系的方

2、法：第一，同地不同時出發(fā)：前者走的路程=追者走的路程；第二，同時不同地出發(fā)：前者走的路程+兩地距離=追者所走的路程例1、一條環(huán)行跑道長400米，甲每分鐘行550米，乙每分鐘行250米（1）甲、乙兩人同時同地反向出發(fā)，問多少分鐘后他們再相遇？（2）甲、乙兩人同時同地同向出發(fā)，問多少分鐘后他們再相遇例2、甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。 （1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？ （2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？ （3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時

3、后快車與慢車相距600公里？ （4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？ （5）慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？ （3） 航行問題：例1、兩碼頭相距360千米，一艘汽艇順?biāo)叫型耆桃?小時，逆水航行完全程要12小時。這艘船在靜水中的速度是多少千米？這條河水流速度是多少千米？例2、甲、乙兩個碼頭相距336千米。一艘船從乙碼頭逆水而上，行了14小時到達(dá)甲碼頭。已知船速是水速的13倍，這艘船從甲碼頭返回乙碼頭需要多少小時？（4）飛行問題：例1、一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米 /小時 ，順風(fēng)飛行需2小時50分，逆風(fēng)飛行需要

4、3小時。（1）求無風(fēng)時飛機(jī)的飛行速度（2）求兩城之間的距離。二 工程問題： 基本量、基本數(shù)量關(guān)系：把總工作量看作單位“1”工作量=工作效率工作時間；相等關(guān)系：各部分工作量之和等于11. 一批零件，王師傅單獨(dú)做要15小時完成，李師傅單獨(dú)做要20小時完成，兩人合做，幾小時能加工完這批零件的？2.修一條路，甲單獨(dú)修需16天，乙單獨(dú)修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，還要幾天？3甲和乙兩隊合修一條公路，完成任務(wù)時，甲隊修了這條公路的。如果乙隊單獨(dú)完成要24天，甲隊單獨(dú)做幾天完成？ 4.一個水池上有兩個進(jìn)水管，單開甲管，10小時可把空池注滿，單開乙管，15小時可把空池注滿?，F(xiàn)先開甲管，2小

5、時后把乙管也打開，再過幾小時池內(nèi)蓄有3/4的水?(原是空池)三.分配問題： 這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有： （1）既有調(diào)入又有調(diào)出； （2）只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變； （3）只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。1、 機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？2、某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺

6、母？3、在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？4、某水利工地派 48 人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運(yùn)走？5、某牛奶加工廠有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲利500元;制成酸奶銷售，每噸可獲利1200元;制成奶片銷售，每噸可獲利2000元。該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進(jìn)行，受氣溫限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此，該廠設(shè)計出了兩種可行方案： 方案

7、一：盡可能多的制成奶片，其余的直接銷售鮮牛奶； 方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成。 你認(rèn)為那種方式獲利最多？為什么？四、濃度問題以鹽水為例，像鹽這樣能溶于水或其他液體中的純凈物質(zhì)叫做溶質(zhì)；像水這樣能溶解物質(zhì)的純凈液體叫做溶劑；溶質(zhì)與溶劑的混合物叫做溶液，溶質(zhì)在溶液中所占的百分比叫做濃度，又叫做百分比濃度。濃度問題常見的數(shù)量關(guān)系式有：溶液的重量=溶質(zhì)的重量+溶劑的重量濃度=溶質(zhì)重量溶液重量100%溶液的重量=溶質(zhì)重量濃度溶質(zhì)重量=溶液重量濃度1、 把濃度為25%的鹽水30千克，加水沖淡為15%的鹽水，問需要加水多少千克？2、 一瓶100克的酒精溶液加入80克水后，稀釋成

8、濃度為40%的新溶液，原溶液的濃度是多少？3、甲、乙兩種酒精濃度分別為70%和55%，現(xiàn)在要配制濃度為65%的酒精3000克，應(yīng)當(dāng)從這兩種酒精中各取多少克？五、利息問題 顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅 利息=本金利率期數(shù) 本息和=本金+利息 利息稅=利息稅率（20%）1、 某同學(xué)把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計利息稅）2、叔叔今年存入銀行10萬元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息稅5% ，得

9、到的利息能買一臺6000元的電腦嗎？ 3、 銀行定期壹年存款的年利率為2.5%，某人存入一年后本息922.5元，問存入銀行的本金是多少元？六. 利潤問題（1）銷售問題中常出現(xiàn)的量有：進(jìn)價、售價、標(biāo)價、利潤等（2）有關(guān)關(guān)系式： 商品利潤=商品售價商品進(jìn)價=商品標(biāo)價折扣率商品進(jìn)價商品利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價 商品售價=商品標(biāo)價折扣率例1、商店中某個玩具的進(jìn)價為40元，標(biāo)價為60元(1)若按標(biāo)價出售這個玩具，則所得的利潤及利潤率分別是多少?(2)顧客在與店主砍價時，店主為了保住15的利潤率，出售這個玩具的售價底線是多少元?(3)店主為吸引顧客，把這個玩具的標(biāo)價提高10后，再貼出打八八折的告示，則這

10、個玩具的實(shí)際售價是多少元?(4)若店主設(shè)法將進(jìn)價降低10，標(biāo)價不變，而貼出打八八折的告示，則出售這個玩具的利潤及利潤率分別是多少?例2某個商品的進(jìn)價是500元，把它提價40后作為標(biāo)價如果商家要想保住12的利潤率搞促銷活動，請你計算一下廣告上可寫出打幾折?例3張新和李明相約到圖書城去買書，請你根據(jù)他們的對話內(nèi)容，求出李明上次所買書籍的原價例4下表是甲商場電腦產(chǎn)品的進(jìn)貨單，其中進(jìn)價一欄被墨跡污染，讀了進(jìn)貨單后，請你算出這臺電腦的進(jìn)價是多少元甲商場商品進(jìn)貨單供貨單位乙單位品名與規(guī)格P4200商品代碼DN63D7商品所屬電腦專柜進(jìn)價(商品的進(jìn)貨價格)元標(biāo)價(商品的預(yù)售價格)5850元折扣8折利潤(實(shí)際

11、銷售后的利潤)210元售后服務(wù)保修終生，三年內(nèi)免收任何費(fèi)用，三年后收取材料費(fèi)，五日快修，周轉(zhuǎn)機(jī)備用，免費(fèi)投訴，回訪七、 數(shù)字問題 （1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1a9， 0b9， 0c9）則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c。（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2N表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2表示；奇數(shù)用2n+1或2n1表示。1、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大1，十位與個位上的數(shù)字和是這個兩位數(shù)的1/6，這兩個數(shù)是多少？2、一個兩位數(shù)字之和為11，如果原數(shù)加

12、45，得的數(shù)恰是原兩位數(shù)字交換后的兩位數(shù)，求原來這個兩位數(shù)。3、三個連續(xù)自然數(shù)，它們的和為108，求這三個數(shù)。4、已知三個連續(xù)奇數(shù)的和比它們相間的兩個偶數(shù)的和多15，求這三個連續(xù)奇數(shù)。5、三個連續(xù)偶數(shù)的和比其中最小的一個大14，求這三個連續(xù)偶數(shù)的積。6、甲、乙、丙三個糧倉共存糧80噸，已知甲、乙兩倉存糧數(shù)之比是1：2；乙、丙兩倉存糧數(shù)這比是1：2.5，求甲、乙、丙三倉各存糧多少噸？八、和倍問題：基本相等關(guān)系：增長量=原有量增長率，現(xiàn)有量=原有量+增長量或現(xiàn)有量=原有量降低量尋找相等關(guān)系的方法：抓住關(guān)鍵性詞語：共、多、少、倍、幾分之幾以及原有量、先有量之間的關(guān)系推導(dǎo)出相等關(guān)系。 1、根據(jù)2001

13、年3月28日新華社公布的第五次人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截止到2000年11月1日0時，全國每10萬人中具有小學(xué)文化程度的人口為35701人，比1990年7月1日減少了3.66%，1990年6月底每10萬人中約有多少人具有小學(xué)文化程度？2、某商場甲、乙兩個柜組十二月份營業(yè)額共64萬元。一月份甲增長了20%，乙增長了15%，營業(yè)額共達(dá)到75萬元。求兩柜組各增長多少萬元。3 課外活動中一些同學(xué)分組參加活動，原來每組8人，后來重新編組，每組12人，這樣比原來減少2組，問這些學(xué)生共有多少人？4學(xué)校團(tuán)委組織65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，女同學(xué)每人每次搬6塊，男同學(xué)每人每次搬8塊，各搬了4次，共搬了1800塊，問

14、這些新團(tuán)員中有多少名男同學(xué)？九、年齡問題1、父子二人今年年齡之和為40歲，已知兩年前父親年齡是兒子的8倍，那么兩年前父子二人各幾歲？2、王丹同學(xué)今年12歲，她爸爸今年36歲，幾年后爸爸的年齡是王丹年齡的2倍？3、哥哥今年31歲，哥哥像弟弟這么大年齡時弟弟才15歲，問弟弟今年多少歲？4、孫子問爺爺多少歲，爺爺說我像你這么大時你才2歲，你長我這么大時，我就128歲了，求爺爺今年多少歲？5、小兵今年13歲，約翰的年齡的3倍比小兵的年齡的2倍多10歲，求約翰的年齡。6、小蓓蓓今年3歲，她與她媽媽年齡的十分之一的和的一半恰好就是小蓓蓓的年齡，小蓓蓓的媽媽今年多少歲？十、幾何問題：1、 用直徑為90mm的圓柱形玻璃杯（已裝滿水）向一個由底面積為內(nèi)高為81mm的長方體鐵盒倒水時，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（結(jié)果保留整數(shù)）2 用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。（1）使長方形的寬是長的2/3，求這個長方形的長和寬。（2）使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。3 一塊長