胡漢才編著理論力學(xué)課后習(xí)題答案第5章習(xí)題解答

1、51 凸輪以勻角速度繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的端擱在凸輪上。圖示瞬時(shí)桿處于水平位置，為鉛直。試求該瞬時(shí)桿的角速度的大小及轉(zhuǎn)向。解： 其中，所以 （逆時(shí)針） 52. 平底頂桿凸輪機(jī)構(gòu)如圖所示，頂桿可沿導(dǎo)軌上下移動(dòng)，偏心圓盤繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，軸位于頂桿軸線上。工作時(shí)頂桿的平底始終接觸凸輪表面。該凸輪半徑為，偏心距，凸輪繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，與水平線成夾角。求當(dāng)時(shí)，頂桿的速度。（1）運(yùn)動(dòng)分析輪心C 為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于AB；牽連運(yùn)動(dòng)為上下直線平移，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為與平底平行直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞O 圓周運(yùn)動(dòng)。（2）速度分析，如圖b 所示53. 曲柄CE在圖示瞬時(shí)以0繞軸E轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)直角曲桿ABD在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。若d為已知，試求曲

2、桿ABD的角速度。解：1、運(yùn)動(dòng)分析：動(dòng)點(diǎn)：A，動(dòng)系：曲桿O1BC，牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)。2、速度分析：；（順時(shí)針）54. 在圖示平面機(jī)構(gòu)中，已知：，搖桿在點(diǎn)與套在桿上的套筒鉸接。以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，。試求：當(dāng)時(shí)，的角速度和角加速度。解：取套筒為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于上，牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)（1）由 得點(diǎn)速度合成如圖（a）得 ， 而因?yàn)?，所以 方向如圖(a)所示（2）由 得點(diǎn)加速度分析如圖（b）將式向軸投影得錯(cuò)了而所以什么東西？，方向與圖(b)所示相反。.55.圖示鉸接平行四邊形機(jī)構(gòu)中，又，桿以等角速度繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿上有一套筒，此筒與桿相鉸接。機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng)

3、時(shí)，桿的速度和加速度。56. 平面內(nèi)的曲柄連桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)搖桿EH繞E軸擺動(dòng)，在連桿ABD上裝有兩個(gè)滑塊，滑塊B沿水平槽滑動(dòng)，而滑塊D則沿?fù)u桿EH滑動(dòng)。已知：曲柄OA以勻角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，OA=AB=BD=r。在圖示位置時(shí)q=300，EHOE。試求該瞬時(shí)搖桿EH的角速度E和角加速度E。57圖示圓盤繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度。點(diǎn)沿圓盤半徑離開(kāi)中心向外緣運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為。半徑與軸間成傾角。求當(dāng)時(shí)點(diǎn)的絕對(duì)加速度的大小。 解 點(diǎn)M 為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系Oxyz 固結(jié)于圓盤；牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿徑向直線運(yùn)動(dòng)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間曲線。其中軸x 垂直圓盤指向外，加速度分析如圖所示，當(dāng)t =1 s時(shí)代入數(shù)據(jù)得58半徑r

4、的圓環(huán)以勻角速度繞垂直于紙面的O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，OA桿固定于水平方向，小環(huán)M套在大圓環(huán)及桿上。試用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法求當(dāng)OC垂直于CM時(shí)，小環(huán)M的速度和加速度。解：以小環(huán)M為動(dòng)點(diǎn)，圓環(huán)上固結(jié)動(dòng)系 （1）求 方向如圖所示。 （2）求 方向如圖所示。59.已知：OA桿以勻角速度0=2rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，半徑r=2cm的小輪沿OA桿作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，輪心相對(duì)OA桿的運(yùn)用規(guī)律b=4t2（式中b以cm計(jì)，t以s計(jì)）。當(dāng)t=1s時(shí)，f=60，試求該瞬時(shí)輪心O1的絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度。 解：動(dòng)點(diǎn)：輪心O1，動(dòng)系：固結(jié)OA桿 510. 圖示直角曲桿繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使套在其上的小環(huán)P沿固定直桿滑動(dòng)。已知：，曲桿的角速度，角加速

5、度為零。求當(dāng)時(shí)，小環(huán)P的速度和加速度。解：1、運(yùn)動(dòng)分析(圖54)： 動(dòng)點(diǎn)：小環(huán)M；動(dòng)系：固連于OBC； 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿OA桿的直線運(yùn)動(dòng)； 相對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿BC桿的直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)：繞O點(diǎn)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。 2、速度分析: （a）其中 va、ve、vr方向如圖所示。ve =OP=0.20.5=0.1m/s；于是(a)式中只有va、vr二者大小未知。從而由速度平行四邊形解得小環(huán)M的速度va=0.173m/s此外，還可求得vr=2 ve=0.2m/s。2加速度分析(圖510)。各加速度分析結(jié)果列表如下絕對(duì)加速度牽連加速度相對(duì)加速度科氏加速度大小未知未知2w vr方向沿OA指向O點(diǎn)沿BC垂直BC 寫出加速度合成定理的矢量方程=+應(yīng)用投影方法，將上式加速度合成定理的矢量方程沿垂直BC 方向投影，有由此解得 m/s2 方向如圖所示。511.繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤及直桿上均有一導(dǎo)槽，兩導(dǎo)槽間有一活動(dòng)銷子如圖所示，。設(shè)在圖示位置時(shí)，圓盤及直桿的角速度分別為和。求此瞬時(shí)銷子的速度和加速度。 解 （1）運(yùn)動(dòng)分析 活動(dòng)銷子M 為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于輪O；牽連運(yùn)動(dòng)為繞O 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿輪上導(dǎo)槽直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面曲線。 活動(dòng)銷子M 為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于桿OA；牽連運(yùn)動(dòng)為繞O 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿OA 直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面曲線。速度分析如圖