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1、高中物理電場(chǎng)能性質(zhì)的描述電勢(shì)能和電勢(shì)編稿老師劉汝發(fā)一校楊雪二校黃楠審核王紅仙1、 考點(diǎn)突破:知識(shí)點(diǎn)考綱要求題型說(shuō)明電場(chǎng)能性質(zhì)的描述電勢(shì)能和電勢(shì)1. 靜電力做功特點(diǎn)及計(jì)算;2. 理解靜電力做功與電勢(shì)能變化之間的關(guān)系;3. 掌握電勢(shì)的概念并能判斷場(chǎng)中不同位置電勢(shì)的高低;4. 掌握等勢(shì)面的特點(diǎn)。選擇題、計(jì)算題本知識(shí)點(diǎn)屬于高頻考點(diǎn)、難點(diǎn),電勢(shì)能和電勢(shì)是電場(chǎng)能的性質(zhì)的描述的重要物理量,考查方向以場(chǎng)的能量為依托對(duì)電勢(shì)能、電勢(shì)等概念進(jìn)行考查。二、重難點(diǎn)提示: 重點(diǎn):1. 靜電力做功特點(diǎn)及計(jì)算; 2. 理解靜電力做功與電勢(shì)能變化之間的關(guān)系。難點(diǎn):電勢(shì)的概念及電勢(shì)高低的判斷。一、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能1. 靜電力做
2、功的特點(diǎn)(1)在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí),電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān),只與初末位置有關(guān),可見(jiàn)靜電力做功與重力做功相似。(2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,靜電力做的功WEqd,其中d為沿電場(chǎng)線方向的位移。2. 電勢(shì)能(1)定義:電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能。電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能,等于把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力所做的功。(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量,即WAB。(3)電勢(shì)能的相對(duì)性:電勢(shì)能是相對(duì)的,通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零,或把電荷在大地表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零。二、電勢(shì)1. 電勢(shì)(1)定義:電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值。(2)定義式:(3)標(biāo)矢性:電勢(shì)是標(biāo)
3、量,其大小有正負(fù)之分,其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比電勢(shì)零點(diǎn)高(低)。(4)相對(duì)性:電勢(shì)具有相對(duì)性,同一點(diǎn)的電勢(shì)因零電勢(shì)點(diǎn)選取的不同而不同。(5)電場(chǎng)線法判斷電勢(shì)高低:沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。2. 等勢(shì)面(1)定義:電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面。(2)特點(diǎn)電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直,即場(chǎng)強(qiáng)的方向跟等勢(shì)面垂直;在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功;電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面;等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大;反之越??;任意兩等勢(shì)面不相交。幾種常見(jiàn)的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面比較電場(chǎng)等勢(shì)面(實(shí)線)圖樣重要描述勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)兩簇對(duì)稱曲
4、面,連線的中垂線上的電勢(shì)為零等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)等勢(shì)面為兩簇對(duì)稱曲面,連線上,中點(diǎn)電勢(shì)最低,而在中垂線上,中點(diǎn)電勢(shì)最高例題1 如圖所示,在x軸上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷Q、Q,虛線是以Q所在點(diǎn)為圓心、為半徑的圓,a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn),其中a、c兩點(diǎn)在x軸上,b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,則下列判斷正確的是 ()A. b、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同B. 四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低C. b、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D. 將一試探電荷q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn),q的電勢(shì)能減小思路分析:在兩等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中,根據(jù)電場(chǎng)分布規(guī)律和電場(chǎng)的對(duì)稱性可以判斷,b、d兩點(diǎn)電勢(shì)相同,均大于c點(diǎn)電勢(shì),b、d兩
5、點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同但方向不同,選項(xiàng)A、B正確,C錯(cuò)誤;將q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn),Q對(duì)其作用力不做功,Q對(duì)其作用力做正功,所以q的電勢(shì)能減小,選項(xiàng)D正確。答案:ABD例題2 兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷,固定在圖中的P、Q兩點(diǎn),MN為PQ連線的中垂線,交PQ于O點(diǎn),A為MN上的一點(diǎn),一帶負(fù)電的試探電荷q,從A點(diǎn)由靜止釋放,只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng),取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零,則()A. q由A向O的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)B. q由A向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程電勢(shì)能逐漸減小C. q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大D. q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為零思路分析:q由A向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,電場(chǎng)力的方向始終由A指向O,但力的大小變化,所以電荷q做變加速直線
6、運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力做正功,q通過(guò)O點(diǎn)后在電場(chǎng)力的作用下做變減速運(yùn)動(dòng),所以q到O點(diǎn)時(shí)速度最大,動(dòng)能最大,電勢(shì)能最小,因無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零,則O點(diǎn)的電勢(shì)0,所以q在O點(diǎn)的電勢(shì)能不為零,故選項(xiàng)B、C均正確,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤。答案:BC【方法提煉】帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡類問(wèn)題的解題技巧(1)判斷速度方向:帶電粒子軌跡的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向。(2)判斷電場(chǎng)力(或場(chǎng)強(qiáng))的方向:僅受電場(chǎng)力作用時(shí),帶電粒子所受電場(chǎng)力方向指向軌跡曲線的凹側(cè),再根據(jù)粒子的正負(fù)判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向。 (3)判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減:若電場(chǎng)力與速度方向成銳角,則電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少;若電場(chǎng)力與速度方向成鈍角,則電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增
7、加。滿分訓(xùn)練:如圖所示,A、B兩點(diǎn)是粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)的兩個(gè)點(diǎn),平行直線表示電場(chǎng)線,但方向未知,整個(gè)過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功,已知粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比B點(diǎn)大,則下列說(shuō)法中正確的是()A. 無(wú)論粒子是從A到B,還是從B到A,電場(chǎng)力均做負(fù)功B. 電場(chǎng)線方向從右向左C. 粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡若為1,則粒子一定帶負(fù)電D. 無(wú)論粒子是帶正電還是負(fù)電,均不可能沿軌跡2運(yùn)動(dòng)思路分析:由于粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比B點(diǎn)大,結(jié)合電場(chǎng)線與軌跡形狀(質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)合力必指向凹側(cè))進(jìn)行分析,若粒子沿軌跡1運(yùn)動(dòng),則在任意位置時(shí)粒子所受到的電場(chǎng)力一定水平向左,若粒子從A到B,則電場(chǎng)力做負(fù)功,從B到A,則電場(chǎng)力做正功,由此可知,A錯(cuò)
8、誤;此時(shí)若粒子帶正電,電場(chǎng)方向一定向左,且由A向B運(yùn)動(dòng),若粒子帶負(fù)電,電場(chǎng)方向一定向右,且由B向A運(yùn)動(dòng),均滿足粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比B點(diǎn)大;若粒子沿軌跡2運(yùn)動(dòng),則在任意位置時(shí)粒子所受到的電場(chǎng)力一定水平向右,同理可判斷此情況下粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能一定比B點(diǎn)的小,不符合題意,即符合題意的粒子一定沿軌跡1運(yùn)動(dòng),由此可知B、C錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確。答案:D(答題時(shí)間:30分鐘)1. 如圖,a、b為沿豎直方向電場(chǎng)線上的兩點(diǎn),一帶電小球從a點(diǎn)由靜止釋放,沿電場(chǎng)線向上運(yùn)動(dòng),到b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,下列說(shuō)法正確的是( )A. a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高B. a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大C. 帶電小球受到的電場(chǎng)力方向始終豎
9、直向上D. 帶電小球在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能大2. 兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷分別固定在x軸上的O、M兩點(diǎn),兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)隨x變化的關(guān)系如圖所示,其中A、N兩點(diǎn)的電勢(shì)為零,ND段中C點(diǎn)電勢(shì)最高,下列說(shuō)法不正確的是( )A. q1為正電荷,q2為負(fù)電荷B. C. C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零D. 將一帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn),電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功3. 如圖所示,在x軸上固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+Q、Q,兩點(diǎn)電荷之間相距L。虛線是以+Q所在點(diǎn)為中心、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形,a、b、c、d為正方形的四個(gè)頂點(diǎn),其中a、c兩點(diǎn)在x軸上,b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱。下列判斷正確的是( )A. 四點(diǎn)中
10、c點(diǎn)處的電勢(shì)最低B. a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab等于a、d兩點(diǎn)的電勢(shì)差UadC. 將一正的試探電荷沿abc從a點(diǎn)移至c點(diǎn),電勢(shì)能先增大后減小D. a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小大于c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小4. 如圖為某靜電場(chǎng)中一區(qū)域內(nèi)的等勢(shì)線,相鄰等勢(shì)線的電勢(shì)差相等,某時(shí)刻一帶電量為+q的粒子經(jīng)過(guò)a點(diǎn)(速度方向如圖所示),此后的一小段時(shí)間內(nèi)粒子做減速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)粒子重力,a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為和,電勢(shì)分別為和,下列關(guān)系正確的是( )A. 、 B. 、C. 、 D. 、5. 如圖所示,處于真空中的勻強(qiáng)電場(chǎng)與水平方向成15o角,在豎直平面內(nèi)的直線AB與場(chǎng)強(qiáng)E互相垂直,在A點(diǎn)以大小為v0的初速度水平向右拋出一質(zhì)量
11、為m、帶電荷量為+q的小球,經(jīng)時(shí)間t,小球下落一段距離過(guò)C點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)時(shí)其速度大小仍為v0,已知A、B、C三點(diǎn)在同一平面內(nèi),則在小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中( )A. 小球的機(jī)械能增加 B. 小球的電勢(shì)能增加C. 小球的重力勢(shì)能增加 D. C點(diǎn)位于AB直線的右側(cè)6. 如圖所示,a、b、c、d為某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn),且abcd、abbc,bccd2ab2l,電場(chǎng)線與四邊形所在平面平行。已知a20 V,b24V,d8 V。一個(gè)質(zhì)子經(jīng)過(guò)b點(diǎn)的速度大小為v0,方向與bc夾角為45°,一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)c點(diǎn),e為質(zhì)子的電量,不計(jì)質(zhì)子的重力,則( )A. c點(diǎn)電勢(shì)為14VB. 場(chǎng)強(qiáng)的方向由a指向
12、dC. 質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間為D. 質(zhì)子運(yùn)動(dòng)到c時(shí)的動(dòng)能為16 eV7. 在x軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)位置放置電荷量大小相等的點(diǎn)電荷。關(guān)于在兩電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的分布,下列說(shuō)法正確的是(規(guī)定x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向、無(wú)窮遠(yuǎn)的電勢(shì)為零)( )A. 甲圖為兩個(gè)等量負(fù)點(diǎn)電荷的Ex圖象B. 乙圖為兩個(gè)等量負(fù)點(diǎn)電荷的x圖象C. 丙圖為兩個(gè)等量負(fù)正點(diǎn)電荷的Ex圖象D. 丁圖為兩個(gè)等量負(fù)正點(diǎn)電荷的x圖象8. 如下圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)直角三角形,把電荷量C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),電場(chǎng)力做功J,再由B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn),電荷克服電場(chǎng)力做功J,取B點(diǎn)電勢(shì)為零,求A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)及場(chǎng)強(qiáng)方向
13、。9. 真空中存在空間范圍足夠大的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。若在電場(chǎng)中,將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)中小球的速度與豎直方向夾角為37°(取sin37°= 0.6, cos37°= 0.8)?,F(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度v0豎直向上拋出。求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中:(1)小球受到的電場(chǎng)力的大小及方向;(2)小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢(shì)能變化量。1. BCD 解析:小球開(kāi)始由靜止向上運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力大于重力,且方向豎直向上。但由于小球的電性未知,不能判斷電場(chǎng)線的方向,所以不能判斷a、b兩點(diǎn)電勢(shì)的高低,故A錯(cuò)誤;由題意可知,電場(chǎng)力方向始終豎直向上,帶電小球受兩個(gè)力:重力和電場(chǎng)力
14、,在a點(diǎn),電場(chǎng)力大于重力,到b點(diǎn)恰好速度為零,可知先加速后減速,所以b點(diǎn)所受的電場(chǎng)力小于重力,所以a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大,故B、C正確;由a到b,電場(chǎng)力一直做正功,則電勢(shì)能減小,則a點(diǎn)的電勢(shì)能大于b點(diǎn)的電勢(shì)能,故D正確,故選BCD。2. BD 解析:根據(jù)正電荷遠(yuǎn)離場(chǎng)源電荷電勢(shì)降低,靠近負(fù)電荷電勢(shì)逐漸降低,可以得出q1為正電荷,q2為負(fù)電荷,A項(xiàng)不符合題意;圖象切線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度,C點(diǎn)切線的斜率為零,電場(chǎng)強(qiáng)度為零,所以C項(xiàng)不符合題意;C點(diǎn)由兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加而成,兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向相反,可以得出,所以B項(xiàng)符合題意;帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷從N點(diǎn)移到C點(diǎn)電勢(shì)升高,電場(chǎng)力
15、對(duì)電荷做正功,從C點(diǎn)移到D點(diǎn)電勢(shì)降低,電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功,電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功,所以D項(xiàng)正確。3. AB 解析:如圖,正電荷是正方形的中心,a、b、c、d到正電荷的距離相等,若只有正電荷,則,若只有負(fù)電荷,則,兩點(diǎn)電荷電場(chǎng)疊加后,電勢(shì)為標(biāo)量,實(shí)際某點(diǎn)電勢(shì)為兩電場(chǎng)中電勢(shì)的代數(shù)和,故有,即,則A正確;b、d關(guān)于x軸對(duì)稱,在同一等勢(shì)面上,電勢(shì)相等,即,故B正確;abc電勢(shì)逐漸降低,將一正的試探電荷沿abc從a點(diǎn)移至c點(diǎn),電場(chǎng)力一直做正功,電勢(shì)能一直減小,故C錯(cuò)誤;兩點(diǎn)電荷在a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度,正電荷到a、c兩點(diǎn)距離相等,所以,故D錯(cuò)誤。4. B 解析:由于等勢(shì)面密集的地方電場(chǎng)線密集,電場(chǎng)
16、線密集的地方場(chǎng)強(qiáng)較大,故b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng),即;因?yàn)閹щ娏繛?q的粒子經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí),在一小段時(shí)間內(nèi)粒子做減速運(yùn)動(dòng),則由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面正交,所以電場(chǎng)線方向向左,所以b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn),即,故選B。5. BD 解析:根據(jù)動(dòng)能定理,則有,由于重力做正功,故電場(chǎng)力做負(fù)功,大小等于重力功,電勢(shì)能增加,重力勢(shì)能減小,機(jī)械能減?。挥捎陔妶?chǎng)力做負(fù)功,故C點(diǎn)位于AB直線的右側(cè),選項(xiàng)BD正確;故選BD。6. C 解析:過(guò)a點(diǎn)向dc作垂線,垂足為e,f為bc的中點(diǎn),根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意一條直線上距離相等的線段的電勢(shì)差相等的性質(zhì),e為dc的中點(diǎn),勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩條平行線上,距離相等的線段電勢(shì)差相等,e點(diǎn)電勢(shì)為12V,c
17、點(diǎn)電勢(shì)為16V,f點(diǎn)電勢(shì)為20V,a f為等勢(shì)面,所以A項(xiàng)錯(cuò)誤;電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面,電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于a f,場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)閎d方向,所以B項(xiàng)錯(cuò)誤;速度方向與bc夾角為45°,從b到c為類平拋運(yùn)動(dòng),沿初速度方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng),根據(jù)幾何關(guān)系知?jiǎng)蛩僦本€運(yùn)動(dòng)方向的位移為,運(yùn)動(dòng)時(shí)間,所以C項(xiàng)正確;根據(jù)平拋結(jié)論知,速度方向與水平方向夾角的正切值和位移方向與水平方向夾角正切值的關(guān)系為,根據(jù)動(dòng)能定理有,質(zhì)子運(yùn)動(dòng)到c時(shí)的動(dòng)能,所以D項(xiàng)錯(cuò)誤。7. AB 解析:在圖甲的等量負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中,在兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零,距離電荷越近的地方場(chǎng)強(qiáng)越大,故甲圖為兩個(gè)等量負(fù)點(diǎn)電荷的Ex圖象,選項(xiàng)A正確;等量負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中,周圍的電勢(shì)均為負(fù)值,離負(fù)點(diǎn)電荷越近則電勢(shì)越低,故乙圖為兩個(gè)等量負(fù)點(diǎn)電荷的x圖象,選項(xiàng)B正確;在等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中的連線中點(diǎn)處電勢(shì)為零,但是場(chǎng)強(qiáng)不為零,丙圖為兩個(gè)等量負(fù)正點(diǎn)電荷的x圖象,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;兩個(gè)等量負(fù)正電荷的電場(chǎng)線,根據(jù)“沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,”的原理,從左側(cè)無(wú)窮遠(yuǎn)處向右電勢(shì)應(yīng)降低,負(fù)電荷所在位置處電勢(shì)最低,然后再慢慢增加,O點(diǎn)處電勢(shì)為零,則O點(diǎn)右側(cè)電勢(shì)為正,同理到達(dá)正電荷時(shí)電勢(shì)最大,經(jīng)過(guò)正電荷后電勢(shì)開(kāi)始降低,直到無(wú)窮遠(yuǎn)處,電勢(shì)為零,D錯(cuò)誤。8. 解:根據(jù)電勢(shì)的定義可知: 將WAB=J,C代入式解得:(V) 由題意知將電荷從C點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做
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