海壁南寧市高中畢業(yè)班第二次適應性考試理科

1、海壁：南寧市高中畢業(yè)班第二次適應性模擬測試數(shù) 學（理科）（考試時間：120分鐘滿分：150分）1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1. 已知集合A=x|x2-x-60，集合B=0,1,2,3,4，則AB=（ ）A. 4B. 3,4C. 2,3,4D. 0,1,2,3,42. 若復數(shù)z滿足（1+z）（1+i）=1+2i（i是虛數(shù)），則z=（ ）A. B. C. D. 3. 若向量a=（2,3），b=（x，2），且a·（a-2b）=3，則實數(shù)x的值為（ ）A. B. C. -3D. 34. 去年年底甲、乙、丙、丁四個縣人口總數(shù)為m萬，各縣人口占比如圖，其中丙縣人口為70

2、萬，則去年年底甲縣人口為（ ）A. 162萬B. 176萬C. 182萬D. 186萬5. 已知雙曲線C：（a0）的一個焦點為（2,0），則雙曲線C的漸近線方程為（ ） A. y=±xB. y=±xC. y=±xD. y=±2x6. 已知數(shù)列an滿足：a1=1，an+1=3an-2，則an=（ ） A. 0B. 1C. 2D. 67. 已知將函數(shù)f（x）=sin（2x+）（0）的圖象向左平移個單位長度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）是偶函數(shù)，則f（）=（ ） A. B. C. D. 18. 已知x，y滿足條件，若z=x+2y的最小值為0，則m=（

3、） A. 1B. 2C. 3D. 49. 曲線y=與直線y=5-x圍成的平面圖形的面積為（ ） A. B. C. -4ln2D. -8ln210. 已知拋物線x2=2py（p0）的準線方程為y=-1，ABC的頂點A在拋物線上，B、C兩點在直線y=2x-5上，若，則ABC面積的最小值為（ ）A. 5B. 4C. D. 111. 設過點P（-2,0）的直線l與圓C：x2+y2-4x-2y+1=0的兩個交點為A，B，若，則AB=（ ）A. B. C. D. 12. 已知一個四棱錐的三視圖如圖，圖中網(wǎng)格小正方形邊長為1，則該幾何體的各條棱中，最長的棱的長度為（ ）A.B. 6C.D. 42、 填空題(

4、本大題共4小題，每小題5分，共20分)13. 二項式的展開式中x4的系數(shù)為 （用數(shù)字回答）14. 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a5=7，則S9= 15. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=3，AB=，AA1=4，則異面直線所成角的余弦值為 16. 已知函數(shù)f（x）=，當x（-，m時，f（x）的取值范圍為（-1，1-，則實數(shù)m的取值范圍是 3、 解答題（共70分）（一）必考題：共60分.17. （12分）已知在ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a2+b2-c2=8，ABC的面積為。（1） 求角C的大小；（2） 若c=，求sinA+sinB的值。日期第1年第2

5、年第3年第4年優(yōu)惠金額x（千元）10111312銷售量y（輛）2224312718. （12分）一汽車銷售公司對開業(yè)4年來某種型號的汽車“五一”優(yōu)惠金額與銷售量之間的關系進行分析研究并做了記錄，得到如下資料。利用散點圖可知x，y線性相關。（1） 求出y關于x的線性回歸方程；（2） 若第5年優(yōu)惠金額8.5千元，估計第5年的銷售量y（輛）的值。參考公式：，19. （12分）如圖，在側棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，ACBC，AC=1，BC=2，AA=4，M為側面AA1C1C的對角線的交點，D、E分別為棱AB、BC的中點。（1） 求證：平面MDE平面A1BC1；（2） 求二面角C-ME-

6、D的余弦值。20. （12分）已知曲線C上動點M與定點F（，0）的距離和它到定直線l1：x=的距離的比是常數(shù)。若過P（0,1）的動直線l與曲線C相交于A、B兩點。（1） 說明曲線C的形狀，并寫出其標準方程；（2） 是否存在與點P不同的定點Q，使得恒成立？若存在，求出點Q坐標；若不存在，請說明理由。21. （12分）已知函數(shù)f（x）=ax2-2xlnx-1（aR）（1）若x=時，函數(shù)f（x）取得極值，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；（2）證明：（二）選考題：共10分。22. 【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】（10分）已知曲線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為。（1）求曲線C的直角坐標方程；（2）設P（2,1），直線l與曲線C交于點A、B，求