交流電機的共同理論61時間和空間電角度是怎樣定義

1、第二篇交流電機的共同理論第 6 章6.1 時間和空間電角度是怎樣定義的？機械角度與電角度有什么關(guān)系？答空間電角度是指一對主磁極所占的空間距離，稱為360的空間電角度。時間電角度是指感應(yīng)電動勢交變一次所需要的時間為360的時間電角度。機械角度和電角度之間的關(guān)系為：電角度=極對數(shù)機械角度。6.2 整數(shù)槽雙層繞組和單層繞組的最大并聯(lián)支路數(shù)與極對數(shù)有何關(guān)？答 采用 60相帶法，在單層繞組中，每對極下，必須用兩個相帶下的槽導(dǎo)體組成一個線圈組（如用 A 相帶和 X 相帶的槽導(dǎo)體組成 A 相線圈組），也就是每對極只有一個極相組，所以最大并聯(lián)支路數(shù)等于極對數(shù)，ap ，而在雙層繞組中，每個槽中上下層分開，一個相

2、帶下的線圈可組成一個極相組，每對極有二個極相組，所以最大并聯(lián)支路數(shù)可等于極對數(shù)的二倍，即 a2 p 。6.3 為什么單層繞組采用短距線圈不能削弱電動勢和磁動勢中的高次諧波？答 單層繞組采用 60相帶，在每對極下， 必須用兩個相帶下的槽導(dǎo)體組成一個極相組，所以對于單層繞組來說，一般它只能組成整距繞組，即使采用短距連接，各線圈的電動勢和磁動勢并未改變，所以不能削弱諧波。6.4何謂相帶？在三相電機中為什么常用60相帶繞組，而不用120相帶繞組？答相帶通常指一個線圈組在基波磁場中所跨的電角度。常采用60相帶繞組是因為：（1）分布系數(shù)較大；（ 2）有正負相帶而不含偶數(shù)次諧波磁動勢。6.5試說明諧波電動勢

3、產(chǎn)生的原因及其削弱方法。答一般在同步電機中，磁極磁場不可能為正弦波，由于電機磁極磁場非正弦分布所引起的發(fā)電機定子繞組電動勢就會出現(xiàn)高次諧波。為了盡量減少諧波電動勢的產(chǎn)生，我們常常采取一些方法來盡量削弱電動勢中的高次諧波，使電動勢波形接近于正弦。一般常用的方法有：（1）使氣隙磁場沿電樞表面的分布盡量接近正弦波形。（1） 用三相對稱繞組的聯(lián)結(jié)來消除線電動勢中的3 次及其倍數(shù)次奇次諧波電動勢。（2） 用短距繞組來削弱高次諧波電動勢。（4）采用分布繞組削弱高次諧波電動勢。（5）采用斜槽或分數(shù)槽繞組削弱齒諧波電動勢。6.6試述分布系數(shù)和短距系數(shù)的意義。若采用長距線圈，其短距系數(shù)是否會大于1。答短距系數(shù)：

4、Et1( y1)y1K y1sinEt1( y1)2它表示線圈短距后感應(yīng)電動勢比整距時應(yīng)打的折扣。由于短距或長距時，線圈電動勢為導(dǎo)體電動勢的相量和，而全距時為代數(shù)和，故除全距時k y1 =1 以外，在短距或長距時，ky119都恒小于 1。sin q分布系數(shù)：2k q1q sin2由于繞組分布在不同的槽內(nèi)，使得q 個分布線圈的合成電動勢小于q 個集中線圈的合成電動勢，由此所引起的折扣。不難看出，k q11。6.7 齒諧波電動勢是由于什么原因引起的？在中、小型感應(yīng)電機和小型凸極同步電機中，常用轉(zhuǎn)子斜槽來削弱齒諧波電動勢，斜多少合適？答在交流電機中， 空載電動勢的高次諧波中， 次數(shù)為 vk Z12m

5、qk1的諧波較強，p由于它與一對極下的齒數(shù)有特定關(guān)系，所以我們稱之為齒諧波電動勢。在中、小型感應(yīng)電機和小型凸極同步電機中，常用轉(zhuǎn)子斜槽來削弱齒諧波電動勢，一般斜一個齒距t1 。6-8已知 Z=24，2p=4，a=1，試繪制三相單層繞組展開圖。解： qZ / 2 pm24/(43)2 ，取單層鏈示，繞組展開圖如下：6-9有一雙層繞組， Z= ， p= ， a=， y15。試繪出：（ ）繞組的槽電動勢星2424261形圖并分相；（2）畫出其疊繞組A 相展開圖。解：（ 1）槽電動勢星形圖如右：q Z / 2 pm24 /(4 3) 25524y1656420（ 2）畫出其疊繞組A 相展開圖如下：6.

6、10 一臺兩極汽輪發(fā)電機，頻率為50HZ ，定子槽數(shù)為 54 槽，每槽內(nèi)有兩根有效導(dǎo)體，a1, y122,Y 接法，空載線電壓為 U 06300V 。試求基波磁通量1 。解p.360 0/ Z360 0/ 546.67 0qZ / 2 pm54/239sinqysin 60 022k N 1k q1 k y122900)0.915sin6.67 0sin(q sin2279 sin22N2 p qN c29118a11U 0 /36300/ 30 .9948 Wb4 .44 fk N 1 N4.44500 .915186-11一臺三相同步發(fā)電機，f=Z ，nN=，定子采用雙層短距分布繞組：50

7、H1500r/minq=，y8，每相串聯(lián)匝數(shù)N=， 接法，每極磁通量 1=-2，3=-3，319108 Y1.01510 Wb0.6610 Wb 5=0.24 10-3 Wb， 7=1.015 10-4 Wb，試求：（1）電機的極對數(shù)；（ 2）定子槽數(shù)；（3）繞組系數(shù) kN1、kN3、kN5、kN7；（4）相電動勢 E 1、E 3、E5、E7 及合成相電動勢E 和線電動勢 El 。解：（ 1）電機的極對數(shù)p2 ；（2）定子槽數(shù)Z2 pmq43336 ；（3）繞組系數(shù)21sinq6002ysin8kN 1kq 1k y1sin2sin(900) 0.9452232009q sinsin22sin

8、 3q3ysin 36008kN 3kq3ky 322sin(300.5773sin3200990 )23qsinsin22sin 5q5ysin 56008220kN 5kq5 ky5qsin 5sin23sin 5200sin(5990 )0.139822sin7q7ysin7 6008220kN 7kq 7 ky77sin27 200sin(7990 ) 0.0607qsin3 sin22（4）電動勢EE14.44 fNkN1 14.44 501080.9452 1.01510 2230V4.44 3 fNk N 334.44150108 0.577 0.66103327.4VE54.4

9、45 fNkN 554.442501080.13980.24 10 34VE74.447 fNk N 774.443501080.06071.015 10 41VEE 12E 32E 52E 72230227.4242 12V 231.7VEl3 E 1222230242 12V398.4VE 5E 73第 7 章7.1 為什么說交流繞組產(chǎn)生的磁動勢既是時間的函數(shù)， 又是空間的函數(shù)， 試以三相合成磁動勢的基波來說明。答同步電機的定子繞組和異步電機的定、轉(zhuǎn)子繞組均為交流繞組，而它們中的電流則是隨時間變化的交流電，因此，交流繞組的磁動勢及氣隙磁通既是時間函數(shù)，同時空間位置不同，磁動勢和氣隙磁通密度

10、分布不同，所以又是空間的函數(shù)。三相合成磁動勢的基波為：f 1 (t, ) f A1 (t, a) f B 1 (t, a) f C1 (t , a)3F 1 sin( t) F1 sin( t)2從表達式上可以看出，三相合成磁動勢的基波為在空間按正弦分布，且隨時間以同步轉(zhuǎn)速旋22轉(zhuǎn)的磁動勢，因此它既是時間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)。7.2 脈振磁動勢和旋轉(zhuǎn)磁動勢各有哪些基本特性？產(chǎn)生脈振磁動勢， 圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢的條件有什么不同？答 1） 脈振磁動勢的基本特點為：（1） 空間位置不變，在電機的氣隙空間按階梯形波分布，幅值隨時間以電流的頻率按正弦規(guī)律變化。（2） 單相繞組的脈振磁動勢

11、可分解為基波和一系列奇次諧波。每次波的頻率相同都等于電流的頻率，其中，磁動勢基波的幅值為： F 1 0.9 IN K N1次諧幅值為 FF 1K NpK N1（3） 基波的極對數(shù)就是電機的極對數(shù)，而次諧波的極對數(shù) pp 。（4） 各次波都有一個波幅在相繞組的軸線上，其正負由繞組系數(shù)KN 決定。2）旋轉(zhuǎn)磁動勢的基本特點為：（1） 對稱的三相繞組內(nèi)通有對稱的三相電流時，三相繞組合成磁動勢的基波是一個在空間按正弦分布、幅值恒定的圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢，其幅值為每相基波脈振磁動勢最大幅值的3/2 倍， 即3F 1NK N1IF11.352p（2） 合成磁動勢的轉(zhuǎn)速，即同步轉(zhuǎn)速n160 f r / minp（3

12、） 合成磁動勢的轉(zhuǎn)向取決于三相電流的相序及三相繞組在空間的排列。合成磁動勢是從電流超前相的繞組軸線轉(zhuǎn)向電流滯后相的繞組軸線。改變電流相序即可改變旋轉(zhuǎn)磁動勢轉(zhuǎn)向。（4） 旋轉(zhuǎn)磁動勢的瞬時位置視相繞組電流大小而定，當某相電流達到正最大值時，合成磁動勢的正幅值就與該相繞組軸線重合。產(chǎn)生脈振磁動勢，圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢的條件為：.當 F1 和 F1 中有一個為零時，合成磁動勢為圓型旋轉(zhuǎn)磁動勢.當 F1F1 時，合成磁動勢為橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢.當 F1F1時，合成磁動勢為脈振磁動勢7.3 一臺三角形連接的定子繞組，接到對稱的三相電源上，當繞組內(nèi)有一相斷線時，將產(chǎn)生什么性質(zhì)的磁動勢？23答設(shè) C

13、 相繞組斷線，則 i c0 ，A,B 兩相電流為 i A I m sin t, i BI m sin( t2 ) 。3將坐標原點取在A 相繞組軸線上，則有f A1F 1cos a sintf B1F 1cos(a2) sin( t2)23f1f A1f B1F 1cos a sintcos(a2) sin(t23)3F 1sin( ta)1 sin(ta)23因此，合成磁動勢為橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢，其轉(zhuǎn)向為A B CA 。t900 時的向量圖如圖所示。7.4 把一臺三相交流電機定子繞組的三個首端和末端分別連在一起， 通以交流電流， 合成磁動勢基波是多少？如將三相繞組依次串聯(lián)起來后通以交流電流，合成

14、磁動勢基波又是多少？為什么？答把一臺三相交流電機定子繞組的三個首端和末端分別連在一起，通以交流電流，相當于并聯(lián)，則三個繞組內(nèi)流過相位相同的交流電流，空間相差1200 ，矢量合成為零，所以合成磁動勢基波為零；如將三相繞組依次串聯(lián)起來后通以交流電流，相當于串接，繞組內(nèi)流過的電流仍然是空間相差1200 ，但是同相位，所以矢量合成后得到的磁動勢基波為零。7.5 把三相感應(yīng)電動機接到電源的三個接線頭對調(diào)兩根后， 電動機的轉(zhuǎn)向是否會改變？為什么？答 電動機的轉(zhuǎn)向會發(fā)生改變。 因為磁場的轉(zhuǎn)向?qū)驗殡娫唇泳€頭的對調(diào)而發(fā)生變化，旋轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)向?qū)c原先的相反。7.6 試述三相繞組產(chǎn)生的高次諧波磁動勢的極對數(shù)

15、、轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)速和幅值。多少？答三相繞組產(chǎn)生的高次諧波磁動勢的（1）極對數(shù)pvp1（2）轉(zhuǎn)速24（3）轉(zhuǎn)向，當nv1n1v6k1，則為反向（即和基波磁動勢反向相反）6k1，則為正向（即和基波磁動勢反向相同）(4) 幅值Fv3 F v3 2 IN kNv2vp它們所建立的磁場在定子繞組內(nèi)的感應(yīng)電動勢的頻率為vp11 n1p1n1pv nvvf1f v606060即繞組諧波磁場在繞組自身的感應(yīng)電動勢的頻率與產(chǎn)生繞組諧波磁動勢的基波電流頻率相同，因此它可與基波電動勢相量相加。7.7 短距系數(shù)和分布系數(shù)的物理意義是什么？為什么現(xiàn)代交流電機一般采用短距、分布繞組？答短距系數(shù)物理意義是：短距線匝電動勢Et (

16、 y) （為構(gòu)成線匝的兩導(dǎo)體有效邊電動勢相量和）與整距線匝電動勢Et ( y) (為構(gòu)成線匝的兩導(dǎo)體有效邊電動勢代數(shù)和)的比值，即：k yEt ( y )Et ( y )分布系數(shù)物理意義是：線圈組各線圈分布在若干個槽時電動勢相量和Eq ( q 1) 和對各線圈都集中在同一槽時電動勢代數(shù)和 Eq (q 1) 的比值，即：kqEq( q1)Eq( q 1)因為短距和分布繞組能削弱或消除高次諧波電動勢。7.8 一臺 50HZ 的三相電機，通以60 HZ 的三相交流電流，若保持電流的有效值不變，試分析其基波磁動勢的幅值大小，極對數(shù)、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向?qū)⑷绾巫兓看?三相合成磁動勢基波的幅值為： F13F 1

17、1.35NKN1 I2p因為電流的有效值不變，所以磁動勢的幅值大小不變，又因為n160 fr / minp而頻率增大到 60HZ，所以轉(zhuǎn)速增加 1.2 倍，又因為相序不變， 所以轉(zhuǎn)向不變， 極對數(shù)也不變。7.9 一臺兩相交流電機的定子繞組在空間上相差90電角度，若匝數(shù)相等，通入怎樣的電流形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場？通入什么樣的電流形成脈振磁場？若兩相匝數(shù)不等，通入什么樣的電流形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場？通入什么樣的電流形成脈動磁場？答（1）繞組中通入在時間上互差90電角度的兩相對稱電流可以形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場25（2）通入相同相位的電流會形成脈振磁場（3）若匝數(shù)不相等，則當繞組中通入幅值大小不.相等但在時間上互差90

18、電角度的兩相對稱電流以保證F1 和 F1 中有一個為零時，可以形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場，同理，通入相同相位但幅值大小不相等的電流會形成脈振磁場。7-10 一臺三相四極感應(yīng)電動機， PN=132kW，UN=380V， I N=235A，定子繞組采用三角形連接，雙層疊繞組，槽數(shù) Z=72，y1=15，每槽導(dǎo)體數(shù)為 72，a=4，試求：（1）脈振磁動勢基波和 3、5、7 等次諧波的振幅， 并寫出各相基波脈振磁動勢的表達式；（2） 算三相合成磁動勢基波及 5、 7 次諧波的幅值，寫出它們的表達式，并說明各次諧波的轉(zhuǎn)向、極對數(shù)和轉(zhuǎn)速；（3） 分析基波和 5、 7 次諧波的繞組系數(shù)值，說明采用短距和分布繞組對磁動

19、勢波形有什么影響。解：（1）額定相電流I NI N235 A135.7 A33qZ / 2pm 72 /(43)6 ，p3600 / Z23600 / 72 100Z / 2 p 72 / 418,N2 pqN C / a472/ 421662sin qysin 60015k N 1kq1k y12sin2sin(900)0.92362sin 10018q sin622sin3q3ysin 360015220kN3kq 3k y3qsin 3sin26sin 3100sin(31890 )0.455322sin5q5ysin560015022kN5kq5ky55sin26sin5100sin(

20、5 1890 )0.051qsin227qsin7 ykN 7kq 7k y72sin72qsin27600sin15026 sin7100sin(71890 ) 0.03762F 10.9 NkN1 I0.92160.9236135.7 A12182 Ap2F 30.9NkN 3 I0.92160.4553135.7 A2002A3p32F 50.9 NkN 5 I0.9216 0.051 135.7 A 134.5 A5 p52F 70.9 NkN7 I0.92160.0376135.7 A70.8 A7 p72設(shè)三相電流對稱，則各相基波脈振磁動勢的表達式：ff1 A1C12182 cos

21、sin tA, f 1 B12182 cos(120 0 ) sin( t 120 0 )12182 cos(2400 ) sin( t240 0) A26（ ）31.5 12182 A 18273 A, f1 18273 sin( t) A，正轉(zhuǎn)，p2,n11500 / min2F1F 1r2F30, f 30F53 F2F73 F251.5134.5A231.8A, f5 231.8sin(t5) A ，反轉(zhuǎn)， p10,n1300r / min71.570.8A106.2A, f7 106.2 sin( t7) A，正轉(zhuǎn)，p14,n1214.3 / minr由計算可知，基波繞組系數(shù)值遠大于

22、 5、7 次諧波的繞組系數(shù)值，說明采用短距和分布繞組對基波磁動勢幅值影響不大，而對 5、7 次諧波磁動勢幅值大大減小，使電機磁動勢波形近似為正弦波。7.11 一臺三相二極汽輪發(fā)電機，PN 50000KW ,U N 10.5KV ,Y 接法， cos N0.85 （滯后），槽數(shù) Z 72, y1 28, NC 1, a2 ，試求額定電流時：(1)相繞組磁動勢的基波幅值及瞬時值表達式；(2)三相合成磁動勢的基波幅值及瞬時值表達式；(3)畫出 A 相電流為最大值時的三相磁動勢空間矢量及其合成磁動勢空間矢量圖。解（1）相繞組磁動勢的基波幅值：F 131351 A相繞組磁動勢的瞬時值表達式f A1F 1

23、 cos sin t31351 cossin t Af B131351 cos(120 0 ) sin(t120 0)Af C131351 cos(240 0 ) sin(t2400)A(2)三相合成磁動勢的基波幅值：F147027A三相合成磁動勢的瞬時值表達式：f 1F 1 sin(t) t47027sin(t)A(3)A 相電流為最大值時的磁動勢空間矢量圖(t90 0 時)277.12 一臺三相交流電機， 2 p4, Z36 ，定子繞組為單層，NC40, a1, Y 接法，若通以三相不對稱電流： I A1000 A ，IB81100 A ， IC92500 A ，試寫出三相合成磁動勢基波表達式，并分析該磁動勢的轉(zhuǎn)向。解qZ363 ，N 12pq4 340，p.3600/ Z 23600/ 362002 pm43aN c1480sin qysin 60 0kN 1k q1k y12sin2010.962sin 20q sin322相繞組磁動勢的基波幅值F A42N 1k N 1 .IA0.94800.9610207 .36 A2p2F B42N 1k