07柱錐臺(tái)和球的體積新人教B版必修2

1、整理ppt11. 已知正四棱錐底面正方形長(zhǎng)為已知正四棱錐底面正方形長(zhǎng)為4cm，高與斜高的夾角為，高與斜高的夾角為30，求正四棱錐的側(cè)面積及全面積，求正四棱錐的側(cè)面積及全面積.（單位：（單位：cm2，精確，精確到到0.01 ）32(cm2) ，48(cm2)2. 已知正六棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別是已知正六棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別是2 和和4，高是，高是2，則這個(gè)棱臺(tái)的側(cè)面積等于則這個(gè)棱臺(tái)的側(cè)面積等于_ 18 73.3.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，主視圖是一已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，主視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為個(gè)底邊長(zhǎng)為 8 8，高為，高為 4 4 的等腰三角形，左視圖是一個(gè)底邊的等

2、腰三角形，左視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為長(zhǎng)為 6 6，高為，高為 4 4 的等腰三角形求該幾何體的側(cè)面積的等腰三角形求該幾何體的側(cè)面積 S S684024 2整理ppt2空間幾何體的體積復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1.正方體的體積公式正方體的體積公式 V正方體正方體=a3(這里這里a為棱長(zhǎng)為棱長(zhǎng))2.長(zhǎng)方體的體積公式長(zhǎng)方體的體積公式V長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體=abc(這里這里a,b,c分別為長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別為長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高)或或V長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體=sh(s,h分別表示長(zhǎng)方體的底面積和高分別表示長(zhǎng)方體的底面積和高)（）取一摞書放在桌面上，并改變它們的位（）取一摞書放在桌面上，并改變它們的位置，觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化？置

3、，觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化？（）問題：兩個(gè)底面積相等、高也相等的（）問題：兩個(gè)底面積相等、高也相等的棱柱（圓柱）的體積如何？棱柱（圓柱）的體積如何？ 兩等高的幾何體若在所有等高處兩等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等幾何體的體積相等祖暅原理：整理ppt5ShSS 棱柱（圓柱）可由多邊形（圓）沿某一方向得棱柱（圓柱）可由多邊形（圓）沿某一方向得到，因此，兩個(gè)底面積相等、高也相等的棱柱（圓到，因此，兩個(gè)底面積相等、高也相等的棱柱（圓柱）應(yīng)該具有相等的體積柱）應(yīng)該具有相等的體積hV V柱體柱體= sh= sh整理ppt6 經(jīng)探究

4、得知，棱錐經(jīng)探究得知，棱錐(圓錐圓錐)是同底等高的棱柱是同底等高的棱柱(圓柱圓柱)的的 ，即棱錐，即棱錐(圓錐圓錐)的體積：的體積：31（其中（其中S S為底面面積，為底面面積，h h為高）為高）13VSh 由此可知，由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似棱柱與圓柱的體積公式類似，都是，都是底面面積乘高；底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類似棱錐與圓錐的體積公式類似，都是，都是等于底面面積乘高的等于底面面積乘高的 13整理ppt7圓臺(tái)圓臺(tái)( (棱臺(tái)棱臺(tái)) )是由圓錐是由圓錐( (棱錐棱錐) )截成的截成的根據(jù)臺(tái)體的特征，如何求臺(tái)體的體積？根據(jù)臺(tái)體的特征，如何求臺(tái)體的體積？ABABCDCDPSSh1

5、()3VSS SS h11()331() 3VVVS hxS xShSS x小小大大22()SxShx SxS hxhxSSS 1()3SVh ShSSSS 13SSSS h柱、錐、臺(tái)體積的關(guān)系：柱、錐、臺(tái)體積的關(guān)系：V柱體柱體=Sh 這里這里S是底面積是底面積,h是高是高V錐體錐體= Sh 這里這里S是底面積是底面積,h是是高高31)(31SSSShV臺(tái)體這里這里S、S分別是上分別是上,下底面積下底面積,h是高是高 S= SS=0球的體積球的體積334RV球例例1.如圖所示：在長(zhǎng)方體如圖所示：在長(zhǎng)方體ABCD-A/B/C/D/中，用截面截下一個(gè)中，用截面截下一個(gè)棱錐棱錐C-A/DD/,求三棱

6、錐求三棱錐C-A/DD/的體積與剩余部分的體積之比的體積與剩余部分的體積之比.整理ppt10解：解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即圓柱體積之差，即: :10)210(14. 3106124322V)(29563mm)(956. 23cm所以螺帽的個(gè)數(shù)為所以螺帽的個(gè)數(shù)為252)956. 28 . 7(10008 . 5（個(gè)）（個(gè)）答：這堆螺帽大約有答：這堆螺帽大約有252252個(gè)個(gè)例例2 2有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是 ) )六六角螺帽共重角螺帽共重5.8kg5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為，已知底面是正六邊

7、形，邊長(zhǎng)為12mm,12mm,內(nèi)孔直徑為內(nèi)孔直徑為10mm10mm，高為，高為10mm10mm，問這堆螺帽大約有多少個(gè)，問這堆螺帽大約有多少個(gè)（ 取取3.143.14，可用計(jì)算器）？，可用計(jì)算器）？37.8 /g cm 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例整理ppt11例例3.已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可以得到這個(gè)以得到這個(gè) 幾何體的體積是（幾何體的體積是（ ）202020201010A.4000/3 B.8000/3 C.2000 D.4000 B整理ppt123.3.圓臺(tái)的上、下底面半徑和高的比為圓臺(tái)的上、下底面半徑和高的比為1：4：4，

8、母線長(zhǎng)，母線長(zhǎng)10，則圓臺(tái)的體積為（，則圓臺(tái)的體積為（ ） （A）672 （B）224 （C）100 （D）練習(xí)：練習(xí)：5443B4.4.如圖為一幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，如圖為一幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，A1B1=2,AA1=4,則該幾何體的體積為則該幾何體的體積為_2.2.已知圓錐的側(cè)面積是底面積的已知圓錐的側(cè)面積是底面積的2 2倍，它的軸截面的面積為倍，它的軸截面的面積為4 4 ，圓錐的體積，圓錐的體積為為_._.4 338 331.1.已知正四棱錐底面正方形長(zhǎng)為已知正四棱錐底面正方形長(zhǎng)為4cm4cm，高與斜高的夾角為，高與斜高的夾角為3030，則正四棱錐，則正四棱錐的體積是的體積是_32 33五五.