運輸決策與配送路線規(guī)劃

1、第四章 運輸決策與配送路線規(guī)劃本章主要內(nèi)容 q 運輸模式選擇q 運輸線路優(yōu)化模型q 配送線路設(shè)計第一節(jié) 運輸模式的選擇一。運輸模式的特點q 常用的運輸方式有q 鐵路q 公路(整車發(fā)運、零擔(dān)貨運)q 包裹運輸q 空運q 水運 運輸模式的特點q 1。鐵路運輸：q 高額的固定成本及低廉的運營成本。q 運輸價格主要取決于運量與運輸距離.q 缺點是時間較長，所以一般適合于大規(guī)模、低價值、對時間要求不敏感的產(chǎn)品.q 鐵路運輸?shù)闹饕繕?biāo)是充分提高機車、車組人員的利用率。q 2.公路運輸：q 包括整車發(fā)運(TL)與零擔(dān)貨運(LTL）兩種。q 整車發(fā)運按照整車收費，不考慮貨運量，費率隨運輸距離的不同而改變。q

2、零擔(dān)貨運則按照運輸量與運輸距離來收費.運輸模式的特點q 3.包裹運輸q 利用空運、鐵路或公路運輸方式為顧客提供時間敏感的小件貨物的運輸。q 主要運輸對象是小件、對時間非常敏感的貨品，其收費標(biāo)準(zhǔn)較昂貴。q 4.空運q 基礎(chǔ)設(shè)施及裝備方面的固定成本很高，勞動力與燃料耗費主要取決于航線，與一次飛行運載的乘客量與貨物重量無關(guān)。運輸模式的特點q 就貨物量的大小而言，鐵路、水路的批量最大、空運的批量最??；q 就運輸速度而言，空運速度最快、水路運輸速度最慢；q 就運輸成本而言,一般來說,水路運輸?shù)某杀咀畹?、空運最高；q 就服務(wù)響應(yīng)時間而言，水路最慢、空運最快；q 就運輸引起的庫存成本而言，鐵路、水路最高,空

3、運最低。q 進(jìn)行運輸決策時，要綜合考慮上述因素，進(jìn)行成本分析，確定最佳方案.二。 庫存與運輸決策q 就不同的運輸模式而言,其對庫存的影響有以下幾點:(1) 較慢的運輸模式會引起較大的中轉(zhuǎn)或運輸庫存。(2） 較大運量單位的運輸方式會出現(xiàn)訂單批量超過當(dāng)前需求量的情況，出現(xiàn)不需要的庫存。 （3） 較慢的運輸模式會引起安全庫存的提高.q 例：某銷售公司的商品需求互相獨立，每周的平均需求為1000件，每件成本為200美元,存儲成本率為25,每件重量為3公斤。運輸方式初步選擇采用鐵路或整車、零擔(dān)，其中零擔(dān)有2個批量1000或2000，如表所示。請根據(jù)上述信息確定優(yōu)化的運輸方式。解：根據(jù)上述信息，可首先計算

4、運輸費用如表所示.從中可以看出鐵路運輸?shù)某杀咀畹?1000件零擔(dān)貨運的運輸成本最高。q 計算周期庫存成本以及由于運輸時間引起的中轉(zhuǎn)庫存成本，并累加計算其總庫存成本。從中可以看出,鐵路運輸引起的總庫存成本最高，1000件起運的零擔(dān)方式總庫存成本最低. 庫存成本的計算 （單位：美元)累積運輸成本以及總庫存成本（單位：美元）第二節(jié) 線路優(yōu)化模型q 點點間運輸-最短路線問題q 多點間運輸運輸問題（直達(dá)與中轉(zhuǎn)）q 多回路運輸配送問題最短路線問題 例 如圖所示為一交通線路網(wǎng)絡(luò),現(xiàn)在一批貨物要從A點運至E點,中間要經(jīng)過3個地區(qū)B、C、D.圖中各點之間的連線表示兩點間通行路線，連線上的數(shù)字表示兩點間的距離。要

5、求選擇一條A點至E點的最短路線。一。最短路線問題求解q 最短路線問題重要性質(zhì)q 若已經(jīng)給定從始點S到終點T的最短路線，如圖2-3中的實線所示，則從其上任一中間點P到終點T的部分路線也必然是P點到終點T的所有可選擇的路線中的最短路線。 最短路線問題求解q 逆序遞推法 根據(jù)最短路線問題的性質(zhì)，我們可以從最后一個階段開始，由終點向始點方向逐階段遞推，尋找各點到終點的最短路線，當(dāng)遞推到始點時，就找到了始點到終點的最短路線。 最短路線問題求解q 逆序遞推法求解例題中的最短路線問題 首先把從A到E的全過程分成4個階段，用k表示階段變量，第1階段,有一個初始狀態(tài)A，3條可供選擇的支路AB1、AB2、AB3；

6、第2階段,有3個初始狀態(tài)Bl、B2、B3，它們各有3條可供選擇的支路。我們用dk（sk，sk1）表示在第k階段由初始狀態(tài)sk到下階段的初始狀態(tài)skl的支路的距離。例如，d3（C2，D1）表示在第3階段,由 C2到 D1的距離，即 d3（C2，D1）=2。用 fk（sk)表示從第k階段的sk到終點E的最短距離。例如,f3（C1）表示從第3階段的C1到終點E的最短距離.f3(C1)7。最短路線問題求解q 階段k=4q f4(D1)=3 q f4 (D2)=4q 階段k=3q f3(C1）=d3 (C1，D1 ）+ f4 （D1）=4+3=7q f3（C2）=mind3 （C2,D1 )+ f4 （

7、D1）， d3 （C2,D2 ）+ f4 (D2） = min （5,7)=5q f3（C3)=mind3 （C3,D1 ）+ f4 (D1）， d3 （C3，D1 ）+ f4 (D2) = min （9，9）=9q 階段k=2q f2（B1）=mind2 (B1，C1 )+ f3(C1）， d2(B1,C2 ）+ f3(C2） = min （14,12)=12q f2(B2）=mind2 （B2,C1 ）+ f3 (C1)， d2 (B2，C2 )+ f3 （C2） ， d2 (B2，C3 )+ f3 (C3） = min (11，10,15）=10q f2(B3)=mind2(B3，C2

8、）+ f3(C2), d2 （B3,C3)+ f3 (C3) = min (10,12)=10q 階段k=1q f1（A）=mind1（A,B1 ）+ f2 （B1), d1 （A，B2 ）+ f2 （B2) ， d2 (A,B3 )+ f2 （B3） = min (15, 16 ， 14）=14最短路線問題求解 使用逆序遞推法求解例25，得到A到E的全過程最短路線為AB3C2D1E,如圖24中雙線所示，最短距離是14。 二。直達(dá)運輸線路優(yōu)化問題 在物流系統(tǒng)的設(shè)計中，如何根據(jù)已有的運輸網(wǎng)絡(luò)，制訂調(diào)運方案，將貨物運到各需求地，而使總運費最小，是非常典型的運輸決策優(yōu)化問題。 已知有m個生產(chǎn)地點Ai

9、，i=1，2，m，可供應(yīng)某種物資，其供應(yīng)量分別為ai,i=1,2，m,有n個銷地（需求地）Bj，j=1，2，n，其需求量分別為bj,j=1，2，n，從Ai到Bj運輸單位物資的運價為Cij.整理成如表6-2所示產(chǎn)銷平衡表和單位運價表.運價系數(shù)表 直達(dá)運輸優(yōu)化模型 直達(dá)運輸線路優(yōu)化是一個產(chǎn)銷平衡的運輸模型，即m個供應(yīng)點的總供應(yīng)量等于n個需求點的總需求量，運輸問題滿足供需平衡.這時,由各供應(yīng)點Ai調(diào)出的物質(zhì)總量應(yīng)等于它的供應(yīng)量ai(i=1，2，m),而每一個需求點Bj調(diào)入的物資總量應(yīng)等于它的需求量bj，j=1，2，,n。 我們?nèi)粲脁ij表示從Ai到Bj的運量,其數(shù)學(xué)模型如下：直達(dá)運輸數(shù)學(xué)模型直達(dá)運輸

10、問題模型求解方法 手工求解方法:表上作業(yè)法 利用表上作業(yè)法，尋求運費最少的運輸方案,有三個基本步驟: 1）依據(jù)問題列出運輸物資的供需平衡表及運價表。 2)確定一個初始的調(diào)運方案。 3)根據(jù)一個判定法則，判定初始方案是否為最優(yōu)方案. 當(dāng)判定初始方案不是最優(yōu)方案時，再對這個方案進(jìn)行調(diào)整。一般說來，每調(diào)整一次得到一個新的方案，而這個新方案的運費比前一個方案要少一些，如此經(jīng)過幾次調(diào)整，就會得到最優(yōu)方案。 例1 已知三個產(chǎn)地A1，A2,A3,四個銷地Bl，B2，B3，B4的產(chǎn)銷量及單位運價如表61所示,求使總運費最少的調(diào)運方案。運價系數(shù)表最優(yōu)調(diào)運方案 最低的總運費Z4350。 產(chǎn)地A：實際上只調(diào)運出20

11、0，多余的300只能貯存在原地或者不生產(chǎn)。中轉(zhuǎn)運輸優(yōu)化模型1）問題的提出 產(chǎn)地與銷地之間沒有直達(dá)路線,貨物由產(chǎn)地到銷地必須通過某中間站轉(zhuǎn)運； 某些產(chǎn)地既輸出貨物，也吸收一部分貨物；某銷地既吸收貨物，又輸出部分貨物，即產(chǎn)地或銷地也可以起中轉(zhuǎn)站的作用,或者既是產(chǎn)地又是銷地; 產(chǎn)地與銷地之間雖然有直達(dá)路線,但直達(dá)運輸?shù)馁M用或運輸距離分別比經(jīng)過某些中轉(zhuǎn)站還要高或遠(yuǎn)。 存在以上情況的運輸問題,統(tǒng)稱為轉(zhuǎn)運問題。中轉(zhuǎn)運輸優(yōu)化模型2）約束分析與數(shù)學(xué)模型 解決中轉(zhuǎn)運輸問題的思路是先把它化為無轉(zhuǎn)運的平衡運輸問題。為此，作如下假設(shè)：首先根據(jù)具體問題求出最大可能中轉(zhuǎn)量Q（Q是大于總產(chǎn)量的一個數(shù))；純中轉(zhuǎn)站可視為輸出量

12、和輸入量均為Q的一個產(chǎn)地和銷地.兼中轉(zhuǎn)站的產(chǎn)地Ai可視為一個輸入量為Q的銷地及一個產(chǎn)量為Q+ai的產(chǎn)地。兼中轉(zhuǎn)站的銷地可視為一個輸出量為Q的產(chǎn)地及一個銷量為Q+bi的銷地。 在此假設(shè)的基礎(chǔ)上，列出各產(chǎn)地的輸出量，各銷地的輸入量及各產(chǎn)銷地之間的運價表，最后用表上作業(yè)法求解.中轉(zhuǎn)運輸優(yōu)化模型 例2 轉(zhuǎn)運問題,已知A1、A2和A3三個工廠生產(chǎn)同一規(guī)格的產(chǎn)品，用相同價格供應(yīng)B1,B2和B3三個銷售網(wǎng)點銷售。有兩個轉(zhuǎn)運站T1、T2,并且產(chǎn)品的運輸允許在各產(chǎn)地、各銷地及各轉(zhuǎn)運站之間相互轉(zhuǎn)運。已知各產(chǎn)地、銷地、中轉(zhuǎn)站相互之間每噸貨物的單位運價和產(chǎn)銷量（見表6。4）,求合理的調(diào)運方案。中轉(zhuǎn)運輸優(yōu)化模型中轉(zhuǎn)運輸

13、優(yōu)化模型q 解：將其化成一個等價的擴大運輸問題，應(yīng)做如下處理：（1）將所有的產(chǎn)地、轉(zhuǎn)運站和銷地都作為產(chǎn)地,也作為銷地。因此，整個問題成為有8個產(chǎn)地和8個銷地的擴大的運輸問題(2)對擴大的運輸問題建立運價表.對于沒有運輸路線的取任意大的正數(shù)M；對于自己給自己運輸?shù)?，運價記Cij0。中轉(zhuǎn)運輸優(yōu)化模型(3）所有轉(zhuǎn)運站的產(chǎn)量等于銷量,即流入量等于流出量。但事先又無法知道該數(shù)量的確切值，因此可以將調(diào)運總量（即總產(chǎn)量或總銷量）作為該數(shù)值的上界.本題中調(diào)運總量為60t,取T1,T2的產(chǎn)量和銷量均為60t。(4）在擴大的運輸問題中，原來的產(chǎn)地與銷地由于也具有轉(zhuǎn)運作用，所以在原來的產(chǎn)量與銷量的數(shù)值再加上調(diào)運總量

14、；同時原各產(chǎn)地的銷量、原各銷地的產(chǎn)量均取為調(diào)運產(chǎn)量。已知調(diào)運總量為60t,三個工廠的產(chǎn)量改為90t,70t，80t，銷量均為60t；三個銷售點的銷量改為75 t，95 t,70 t，產(chǎn)量均為60 t.三.多回路問題-節(jié)約里程法q 基本原理q 三角形兩邊之和大于第三邊q L=L1+L2-L3節(jié)約里程法 例題：由配送中心P向AI等9個用戶配送貨物,圖中連線上的數(shù)字表示里程（km)，括號內(nèi)數(shù)字表示用戶需求量(t）。配送中心有2 t和4 t載貨汽車，且汽車一次巡回走行里程不能超過35km ,設(shè)送到時間均符合用戶要求，求配送中心的最優(yōu)送貨方案。節(jié)約里程法1、計算配送中心到各用戶之間以及用戶相互之間的最短

15、距離,并列表節(jié)約里程法2、利用節(jié)約法計算出各用戶之間的節(jié)約里程節(jié)約里程法3、根據(jù)節(jié)約里程表中節(jié)約里程多少的順序，由大到小排列,編制節(jié)約順序表.節(jié)約里程法4、根據(jù)節(jié)約里程的排序表和配送車的載重量（本題忽略容積因素）決定配送路徑節(jié)約里程法q 結(jié)果q 路徑A：4t車,走行32km ,載重量3。7 tq 路徑B：4 t車,走行31km，載重量3。9 tq 路徑C： 4 t車,走行30km，載重量1。8 tq 總共行走里程93km,節(jié)約里程63公里第三節(jié) 配送線路設(shè)計q 合理配送路線制定原則q 行車路線和時間表制定方法合理路線的制定原則（1）安排車輛負(fù)責(zé)相互距離最接近的站點的貨物運輸。 卡車的行車路線圍

16、繞相互靠近的站點群進(jìn)行計劃，以使站點之間的行車時間最短。合理路線的制定原則（2）安排車輛各日途經(jīng)的站點時，應(yīng)注意使站點群更加緊湊(3）從距倉庫最遠(yuǎn)的站點開始設(shè)計路線（4）卡車的行車路線應(yīng)呈水滴狀（5)盡可能使用最大的車輛進(jìn)行運送,這樣設(shè)計出的路線是最有效的（6)取貨、送貨應(yīng)該混合安排,不應(yīng)該在完成全部送貨任務(wù)之后再取貨（7）對過于遙遠(yuǎn)而無法歸入群落的站點，可以采用其它配送方式行車路線和時期表的制定方法 q 掃描法（The Sweep Method）q 節(jié)約法(The Savings Method） 掃描法（The Sweep Method）在地圖或方格圖中確定所有站點（含倉庫）的位置。自倉庫始沿任一方向向外劃一條直線.沿順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)該直線直到與某站點相交?？紤]，如果在某線路上增加該站點，是否會超過車輛的載貨能力?如果沒有,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直線,直到與下一個站點相交.再次計算累計貨運量是否超過車輛的運載能力（先使用最大的車輛)。如果超過，就剔除最后的那個站點，