2022秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）去括號與去分母 2去括號法解方程在行程問題中的應(yīng)用教案（新版）新人教版

1、精品文檔去括號法解方程在行程問題中的應(yīng)用 教學(xué)內(nèi)容 課本第94頁至第95頁 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 進一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟 2過程與方法 通過分析行程問題中順流速度、逆流速度、水流速度、靜水中的速度的關(guān)系，以及零件配套問題中的等量關(guān)系，進一步經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程模型的作用 3情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生自主探究和合作交流意識和能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值 重、難點與關(guān)鍵 1重點：分析問題中的數(shù)量關(guān)系，找出能夠表示問題全部含義的相等關(guān)系，列出一元一次方程，并會解方程 2難點：找出能夠表示問題全部含義的相等關(guān)系，列出方程 3關(guān)鍵：找出能夠表示問題全部含義的相等關(guān)系

2、 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 1行程問題中的根本數(shù)量關(guān)系是什么？ 路程=速度×時間 可變形為：速度= 2相遇問題或追及問題中所走路程的關(guān)系？ 相遇問題：雙方所走的路程之和全部路程原來兩者間的距離原來兩者間的距離 追及問題：快速行進路程慢速行進路程原來兩者間的距離 或快速行進路程慢速行進路程原路程原來兩者間的距離 二、新授 例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度 分析：1順流行駛的速度、逆流行駛的速度、水流速度，船在靜水中的速度之間的關(guān)系如何？ 順流行駛速度船在靜水中的速度水流速度 逆流行

3、駛速度船在靜水中的速度水流速度 2設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時，由此填空課本第97頁 3問題中的相等關(guān)系是什么？ 解：一般情況下，船返回是按原路線行駛的，因此可以認(rèn)為這船的往返路程相等，由此，列方程： 2x+3=2.5x-3 去括號，得2x+6=2.5x-7.5 移項及合并，得-0.5x=-13.5 系數(shù)化為1，得x=27 答：船在靜水中的平均速度為27千米/時 說明：課本中，移項及合并，得0.5x=13.5是把含x的項移到方程右邊，常數(shù)項移到左邊后合并，得13.5=0.5x，再根據(jù)a=b就是b=a，即把方程兩邊同時對調(diào)，這不是移項 例3：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)

4、螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？ 分析： 條件：1分配生產(chǎn)螺釘和生產(chǎn)螺母人數(shù)共22名 2每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個，或螺母2000個 3一個螺釘要配兩個螺母 4為使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量之間有什么樣關(guān)系？ 螺母的數(shù)量應(yīng)是螺釘數(shù)量的兩倍，這正是相等關(guān)系 解：設(shè)分配x人生產(chǎn)螺釘，那么22-x人生產(chǎn)螺母，由條件2得，每天共生產(chǎn)螺釘1200x個，生產(chǎn)螺母200022-x個，由相等關(guān)系，列方程 2×1200x=200022-x 去括號，得2400x=44000-2000

5、x 移項，合并，得4400x=44000 x=10 所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12 答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母 此題的關(guān)鍵是要使每天生產(chǎn)的螺釘、螺母配套，弄清螺釘與螺母之間的數(shù)量關(guān)系 三、穩(wěn)固練習(xí) 課本第99頁第7題 解法1：此題求兩個問題，假設(shè)設(shè)無風(fēng)時飛機的航速為x千米/時，那么與例1類似，可得順風(fēng)飛行的速度為x+24千米/時，逆風(fēng)飛行的速度為x-24千米/時，根據(jù)順風(fēng)飛行路程=逆風(fēng)飛行路程，列方程： 2x+24=3x-24 去括號，得x+68=3x-72 移項，合并，得-x=-140 系數(shù)化為1，得x=840 兩城之間的航程為3x-24=2448 答：無風(fēng)時飛機的

6、航速為840千米/時，兩城間的航程為2448千米 解法2：如果設(shè)兩城之間的航程為x千米，你會列方程嗎？這時相等關(guān)系是什么？ 分析：由兩城間的航程x千米和順風(fēng)飛行需2小時，逆風(fēng)飛行需要3小時，可得順風(fēng)飛行的速度為千米/時，逆風(fēng)飛行的速度為千米/時 在這個問題中，飛機在無風(fēng)時的速度是不變的，即飛機在順風(fēng)飛行和逆風(fēng)飛行中，無風(fēng)時的速度相等，根據(jù)這個相等關(guān)系，列方程： -24=+24 化簡，得x-24=+24 移項，合并，得x=48 系數(shù)化為1，得x=2448即兩城之間航程為2448千米 無風(fēng)時飛機的速度為=840千米/時 比擬兩種方法，第一種方法容易列方程，所以正確設(shè)元也很關(guān)鍵 四、課堂小結(jié) 通過以

7、上問題的討論，我們進一步體會到列方程解決實際問題的關(guān)鍵是正確地建立方程中的等量關(guān)系另外在求出x值后，一定要檢驗它是否合理，雖然不必寫出檢驗過程，但這一步絕不是可有可無的 五、作業(yè)布置 1課本第99頁習(xí)題33第6題 2選用課時作業(yè)設(shè)計第二課時作業(yè)設(shè)計 一、填空題 1行程問題有三個根本量分別是_，_，_，它們之間的關(guān)系有_，_，_ 2A、B兩地相距480千米，一列慢車從A地開出，每小時走60千米，一列快車從B地開出，每小時走65千米 1兩車同時開出，相向而行，x小時相遇，那么列方程為_ 2兩車同時開出，相背而行，x小時之后，兩車相距620千米，那么列方程為_ 3慢車先開出1小時，相背而行，慢車開出x小時后，兩車相距620千米，那么列方程為_ 二、解答題 3一架飛機在兩城市之間飛行，無風(fēng)時飛機每小時飛行552千米，在一次往返飛行中，飛機順風(fēng)飛行用去5小時，逆風(fēng)飛行用了6小時，求這次飛行時的風(fēng)速？ 42001年對甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生的身體素質(zhì)進行測評，結(jié)果兩校學(xué)生達標(biāo)人數(shù)共1500人，2002年甲校達標(biāo)人數(shù)增加10%，乙校學(xué)生達標(biāo)人數(shù)增加15%，兩校達標(biāo)總?cè)藬?shù)比2001年增加12%，問2001年兩校學(xué)生達標(biāo)人數(shù)各多少？ 答案: 一、1略 2160x+65x=480 265x+60x+480=6