2022秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 一元一次方程4.3 用一元一次方程解決問題 3銷售中的盈虧問題教案（新版）蘇科版

1、精品文檔銷售中的盈虧問題【知識與技能】使學(xué)生能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商品盈虧的求法.【過程與方法】培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.【情感態(tài)度】學(xué)生在從事探索性活動的學(xué)習(xí)過程中，形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，借助學(xué)生身邊熟悉的例子認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.【教學(xué)重點(diǎn)】1.讓學(xué)生知道商品銷售中的盈虧的算法.2.把生活中的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題.【教學(xué)難點(diǎn)】弄清題意，分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的等量關(guān)系.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識前一課時我們初步探討了如何用一元一次方程解決實(shí)際問題，歸納了解決實(shí)際問題的一般步驟和一般方法.本課時我們將繼續(xù)深入的探討用一元一次方程

2、解決實(shí)際問題.先來看下面5個問題：1.某商品原來每件零售價是a元，現(xiàn)在每件降價10%，降價后每件零售價是_；2.某種品牌的彩電降價3%以后，每臺售價為a元，那么該品牌彩電每臺原價應(yīng)為_元；3.某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，那么原價是_；4.某商場把進(jìn)價為1980元的商品按標(biāo)價的八折出售，仍獲利10%，那么該商品的標(biāo)價為_；5.我國政府為解決老百姓看病問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品在2021年漲價30%后，2021年降價70%至a元，那么這種藥品在2021年漲價前價格為_元.【教學(xué)說明】安排這一組生活中的問題的目的是讓學(xué)生產(chǎn)生興趣和疑問，老師可適當(dāng)引導(dǎo)、分步提示，試著讓學(xué)生自己作

3、答.二、思考探究，獲取新知探究銷售中的盈虧教材第102頁探究1教師：展示圖片，提出問題.學(xué)生：欣賞圖片，自主讀題并思考.學(xué)生分析：1利潤售價本錢；2售價本錢本錢×利潤率.教師：解釋利潤、利潤率等含義.【教學(xué)說明】創(chuàng)設(shè)學(xué)生比擬熟悉的生活情景，給學(xué)生一種輕松的心理氣氛，容易提高學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣.下面通過設(shè)問的形式將問題逐步深入下去，讓學(xué)生尋找解決問題的途徑，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考問題的習(xí)慣.設(shè)問1：假設(shè)一件商品的進(jìn)價是40元，如果賣出后盈利25，那么商品利潤是多少？假設(shè)賣出后虧損25，那么利潤又是多少？學(xué)生：獨(dú)立思考，自主尋找解決問題的途徑，然后可以充分發(fā)表自己的見解，展現(xiàn)他們的思維過程.

4、教師：觀察學(xué)生的活動，可以適當(dāng)提出問題、點(diǎn)撥，但要以學(xué)生為主體.解：盈利25時，利潤是40×2510元；虧損25時，利潤是40×2510元.設(shè)問2：你能否求出探究問題中的兩件物品的進(jìn)價嗎？解：設(shè)盈利25的那件衣服的進(jìn)價是x元，它的商品利潤就是0.25x元.根據(jù)進(jìn)價與利潤的和等于售價，可以得到方程x0.25x60.由此得x48.類似地，設(shè)另一件衣服的進(jìn)價為y元，它的商品利潤是25y元，可以得到方程y0.25y60.解得：y80.設(shè)問3：你能分析總的虧損情況嗎？分析可知，兩件衣服的進(jìn)價是xy128元，而兩件衣服的售價是120元，進(jìn)價大于售價，由此可以知道賣這兩件衣服總的盈虧是虧

5、損8元.試一試 教材第106頁練習(xí)第1題.三、典例精析，掌握新知例某市百貨商場元月一日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而缺乏500元優(yōu)惠10%；超過500元其中500元按9折優(yōu)惠，超過局部按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元和466元，問：1此人兩次購物其物品如果不打折，值多少錢？2在此次活動中，他節(jié)省了多少錢？3假設(shè)此人將兩次購物的錢合起來購相同的商品是更節(jié)省還是虧損？說明你的理由.【分析】該題給出的優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)實(shí)質(zhì)是：200元以上給予優(yōu)惠，且分兩個等級.1中首先應(yīng)判定134元的商品是否給予優(yōu)惠.因?yàn)?00×90%=180>134，所以購134元的商品并

6、未優(yōu)惠.其次是466元的商品是如何優(yōu)惠的？3中應(yīng)計算買相同商品其付款數(shù)為多少，然后再與600元進(jìn)行比擬，問題得以解決.解：1200×90%>134，故購134元的商品未優(yōu)惠，又500×0.9=450<466，故購466元的商品有兩次優(yōu)惠，設(shè)其售價為x元，依題意得：500×0.9+x-500×0.8=466，x=520.商品如果不打折分別值134元和520元，共654元;2節(jié)省654-600=54元；3654元的商品優(yōu)惠價為：500×0.9+654-500×0.8=573.2元.故節(jié)省600-573.2=26.8元.所以假設(shè)

7、買相同的商品，合起來購置更節(jié)省，節(jié)省26.8元.【教學(xué)說明】上面的例題稍有點(diǎn)復(fù)雜，教師可按“分析對學(xué)生進(jìn)行提示，然后讓學(xué)生上臺板演.四、運(yùn)用新知，深化理解1.某商品的進(jìn)價是1000元，售價為1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品？2.某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件本錢價是400元，銷售價為510元，本季度銷售了m件，為進(jìn)一步擴(kuò)大市場，該企業(yè)決定在降低銷售價的同時降低生產(chǎn)本錢，經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)測下季度這種產(chǎn)品每件銷售價降低4%，銷售量將提高10%，要使銷售利潤銷售利潤=銷售價-本錢價保持不變，該產(chǎn)品每件的本錢應(yīng)降低多少元？【教學(xué)說明】上

8、面兩題中，第1題比擬根底，可讓學(xué)生上臺板演，第2題稍難，教師應(yīng)給予充分提示，然后師生共同完成.【答案】1.解：設(shè)商店可降x元出售此商品，根據(jù)題意列方程，得1000×1+5%=1500-x 1050=1500-x x=450.答：商店可降450元出售此商品.2.解：由題意可知未降價前的利潤為510-400m元，假設(shè)設(shè)每件本錢降低x元，那么降價后的利潤為510×1-4%-400-x×m1+10%，再利用“銷售利潤保持不變這一條件可列方程得：510-400m=510×1-4%-400-x×m1+10%由此得110=89.6+x×1.1.x=10.4.答：該產(chǎn)品每件的本錢應(yīng)降低10.4元.五、師生互動，課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納本課時知識，讓學(xué)生說一說在銷售問題中應(yīng)注意哪些問題.1.布置作業(yè)：從教材習(xí)題3.4中選取.2.完成