2022秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 整式及其加減3.1 字母表示數(shù)學(xué)案（新版）北師大版

1、精品文檔31 字母表示數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解字母可以表示任何數(shù)，在不同的問題中，根據(jù)具體情況字母限定為一些特殊的數(shù)。2.用字母表示以前學(xué)過的運算律和計算公式。3.探索規(guī)律并用字母表示規(guī)律?！緦W(xué)習(xí)重難點】分析理解字母在哪些問題中可以表示任何數(shù)，在哪些問題中只能表示限定的數(shù)。【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反應(yīng)一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1字母可以表示任何數(shù)如字母a可以代表0或3或2，只要是學(xué)習(xí)過的數(shù)，都可以表示.2字母可表示公式和法那么如：1在行程問題中，路程=時間×速度.如果用s表示路程，v表示速度，t表示時間，那么這個路程公式就可寫成：2如果用a表示長方形的長，b表示長方

2、形的寬，S表示長方形的面積，l表示長方形的周長，那么，它的周長.3如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積，l表示圓的周長，那么，4如果用S表示面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以表示為3、用字母表示運算律如果用a、b、c分別表示有理數(shù)，那么加法交換律可以表示成： ； 加法結(jié)合律可以表示成： ；乘法交換律可以表示成： ； 乘法結(jié)合律可以表示成： ；乘法分配律可以表示成： .聯(lián)想發(fā)散：用字母還可以簡明地表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律,如“互為相反數(shù)的兩數(shù)之和等于0”可表示為a+-a=0；用字母還可簡明地表達(dá)未知數(shù)以及問題中的數(shù)量關(guān)系.4、閱讀教材：第一節(jié)?字母表示數(shù)?二、教材精讀

3、5、理解字母可以表示任何數(shù)如圖，搭一個正方形需要4根火柴棒，按圖中方式，動手做一做，完成下表：想一想：如果用x來表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴交流你的做法。歸納：字母可以表示任何數(shù)用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)問題中的數(shù)量關(guān)系，也可以表達(dá)數(shù)字規(guī)律和公式.這樣給我們研究問題帶來很大方便.實踐練習(xí)：1明明步行上學(xué)，速度為vm/s;亮亮騎自行車上學(xué)，速度是明明的 3倍，那么亮亮的速度可以表示為 m/s.2今年李華m歲，去年李華 歲，5年后李華 歲。3某商店上月收入為a元，本月的收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是 元。(4)如果正方體的棱長是a-1，那么正方體的

4、體積是 ,外表積是 。注意：字母可以表示任何數(shù)用字母表示數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一個重要特點用字母表示數(shù)時需注意：1在同一問題中，同一字母只能表示同一數(shù)量，不同的數(shù)量要用不同的字母表示；2用字母表示實際問題中某一數(shù)量時，字母的取值必須使這個問題有意義，并且符合實際；3只要是學(xué)過的公式、法那么，都可以用字母表示；4字母“一般來說只表示一種量：圓周率；5對于用字母表示的數(shù)，如果沒有特別說明，就應(yīng)理解為它可以是任何一個數(shù)三、教材拓展 例1： 用火柴棒搭建圖3-1-1的形狀：圖3-1-1第n個圖形可需多少根火柴棒？提示：可將這三個圖的火柴棒直接數(shù)出來，然后觀察后面一個圖比前一個圖都增加幾根火柴棒，發(fā)現(xiàn)圖形中蘊涵

5、的規(guī)律，探究出結(jié)果.探究：由特殊到一般：圖形編號火柴棒數(shù)實踐練習(xí)：電影院第一排有m個座位，后面每一排比前一排多2個座位，那么第5排的座位數(shù)是多少？第10排呢？第n排呢？模塊二 合作探究例2、 觀察以下各式：×2= +2，×3=+3，×4=+4，×5=+5想一想：此題反映出的規(guī)律能否用字母表示出來？提示：通過前面所給的算式可以發(fā)現(xiàn)：“一個分子比分母大1的正分?jǐn)?shù)乘以“與它的分子相等的數(shù),等于這兩個數(shù)的和.n表示正整數(shù)，那么這個規(guī)律用等式表示如下： 實踐練習(xí)： 如下圖，用字母表示陰影局部的面積.分析：圖中陰影局部是由圓和長方形相減組成的，因此，陰影局部面積等于

6、圓的面積減去長方形的面積.模塊三 形成提升1小明的爸爸每月工資a元，從今年起每月工資漲了原來的15%，那么現(xiàn)在每月工資是 元.A、15%a B、85%a C、115%a D、15%+a2有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，那么這個兩位數(shù)的大小是 .A、a+b B、a×b C、10a+b D、10(a+b)3設(shè)n為自然數(shù)，那么奇數(shù)為 ，偶數(shù)為 ，三個連續(xù)的自然數(shù)分別為 。4雞兔同籠，雞m只，兔n只，那么共有頭個，腳 只。5一個人的小分隊綠化一片土地，天可以完成，如果用一個人的小分隊綠化這片土地，需要天可以完成。6選擇連線與的差的倍的倍與的差 1÷a+b與的和的倒數(shù)，

7、的倒數(shù)的和 1÷a1÷b7觀察以下等式：91=8，164=12，259=16，3616=20這些等式反映出正整數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的等式表示出來.模塊四 小結(jié)評價一、本課知識：1、字母可以表示任何數(shù)用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)問題中的數(shù)量關(guān)系，也可以表達(dá)數(shù)字規(guī)律和公式.2、用字母表示數(shù)時需注意：1在同一問題中，同一字母只能表示同一數(shù)量，不同的數(shù)量要用不同的字母表示；2用字母表示實際問題中某一數(shù)量時，字母的取值必須使這個問題有意義，并且符合實際；3只要是學(xué)過的公式、法那么，都可以用字母表示；4字母“一般來說只表示一種量：圓周率；5對于用字母表示的數(shù)，如果沒有特別說明，就應(yīng)理解為它可以是任何一個數(shù)二、本課典型：三、我的困惑：附：課外拓展思維訓(xùn)練：1.20