高中數(shù)學(xué)必修模塊測試

1、1.下列命題正確的是 A.第一象限角是銳角 B.鈍角是第二象限角 C.終邊相同的角一定相等D.不相等的角，它們終邊必不相同2.函數(shù)的周期，振幅，初相分別是 A.， B. ，C. ， D. ， 3.如果，那么 A. B. C. D.4.函數(shù)是 A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5.給出命題 （1）零向量的長度為零，方向是任意的.（2）若，都是單位向量，則. （3）向量與向量相等.（4）若非零向量與是共線向量，則，四點(diǎn)共線. 以上命題中，正確命題序號是 A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4）6.如果點(diǎn)，位于第三象限，那么角所在象限是 A.第一

2、象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.在四邊形中，如果，那么四邊形的形狀是 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形8.若是第一象限角，則的值與的大小關(guān)系是 A. B. C. D.不能確定9.在中，若，則此三角形必是 A.等腰三角形 B.正三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形 10.如圖，在中，、分別是、上的中線，它們交于點(diǎn)，則下列各等式中不正確的是 A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.設(shè)扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 .12.已知，則 .13.已知，且，則 .14.給出命題：（1）在平行四邊形中，.（2）在中，若，

3、則是鈍角三角形.（3）在空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)，則. 以上命題中，正確的命題序號是 .三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.（13分） 已知，. （1）求及的值； （2）求滿足條件的銳角.16.（13分）已知函數(shù)，. （1）求函數(shù)的最小正周期，并求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換可以得到函數(shù)的圖象.17.（13分） 已知電流與時(shí)間的關(guān)系式為. （1）下圖是在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的解析式； （2）如果在任意一段秒的時(shí)間內(nèi)，電流 都能取得最大值和最小值， 那么的最小正整數(shù)值是多少？18.（13分）已知向

4、量，.（1）若點(diǎn)能夠成三角形，求實(shí)數(shù)應(yīng)滿足的條件；（2）若為直角三角形，且為直角，求實(shí)數(shù)的值.19.（13分） 設(shè)平面內(nèi)的向量，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動點(diǎn)，且，求的坐標(biāo)及的余弦值.20.（13分） 已知向量，且. （1）求及； （2）求函數(shù)的最大值，并求使函數(shù)取得最大值時(shí)的值.BCBBA BAAAC二、填空題11. 2 12. -13 13. 14. （1）（2）（3）三、解答題15.解：（1）因?yàn)?，所? （2分） 因此. （4分） 由，得. （8分） （2）因?yàn)椋?所以，所以. （11分） 因?yàn)闉殇J角，所以. （13分）16.解：. （1）最小正周期. （3分） 令，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是. 由 ，

5、 得 . （5分） 取，得，而， 所以，函數(shù)，得單調(diào)遞增區(qū)間是. （8分） （2）把函數(shù)圖象向左平移，得到函數(shù)的圖象，（10分） 再把函數(shù)的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象， （11分） 然后再把每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標(biāo)不變，即可得到函數(shù) 的圖象. （13分）17.解：（1）由圖可知，設(shè)， （2分） 則周期， （4分） . （6分） 時(shí)，即，. 而， . 故所求的解析式為. （8分） （2）依題意，周期，即， （10分） ，又，故最小正整數(shù). （13分）18.解：（1）已知向量， 若點(diǎn)能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)不共線，即與不共線. （4分） ， 故知， 實(shí)數(shù)時(shí)，滿足條件. （8分） （若根據(jù)點(diǎn)能構(gòu)成三角形，必須任意兩邊長的和大于第三邊的長，即由去解答，相應(yīng)給分） （2）若為直角三角形，且為直角，則， （10分） ， 解得. （13分）19.解：設(shè). 點(diǎn)在直線上， 與共線，而， ，即，有. （2分） ，（4分） ， 即. （6分） 又， ， 所以，此時(shí). （8分）