重慶一中高2018級高一上期期末考試數(shù)學(xué)試卷答案

1、秘密啟用前2016年重慶一中高2018級高一上期期末考試 數(shù) 學(xué) 試 題 卷 2016.1數(shù)學(xué)試題共4頁。滿分150分。考試時間120分鐘。注意事項：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。第卷（選擇題，共分）一、選擇題：（本大題 12個小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；各題答案必須

2、填涂在答題卡上相應(yīng)位置。1.已知集合，則（ ）A. B. C. D.2.已知扇形的中心角為，半徑為，則其面積為（ ）A. B. C. D.3.已知，則（ ）A. B. C. D.4.三個數(shù)之間的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D.5.已知在映射下，的象是，其中。則元素的原象為（ ）A. B. C. D.6.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則此函數(shù)的解析式為（ ）A. B. C. D.7.已知冪函數(shù)（其中為整數(shù)集）是奇函數(shù)。則“”是“在上為單調(diào)遞增函數(shù)”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件8.函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)為（ ）A.4 B.3 C.2 D

3、.19已知是定義在上的偶函數(shù)，對任意都有，且則的值為（ ）A. B. C. D.10.已知函數(shù)的圖象與直線的三個相鄰交點的橫坐標(biāo)分別是，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B C D11.函數(shù)，設(shè)且，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.12.已知正實數(shù)，設(shè)。若以為某個三角形的兩邊長，設(shè)其第三條邊長為，且滿足，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D.第卷（非選擇題，共分）二、填空題：（本大題4個小題，每小題5分，共20分）各題答案必須填寫在答題卡相應(yīng)位置上，只填結(jié)果，不要過程）。13.設(shè)，則的值為_。14.若,則的值是_。15.的值等于_。16.已知函數(shù)的定義域是，函數(shù)，若方程有且僅有7個不

4、同的實數(shù)解，則這7個實數(shù)解之和為_。三、解答題：（本大題6個小題，共70分）各題解答必須答在答題卷上相應(yīng)題目指定的方框內(nèi)（必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）。17.（本小題滿分10分）（1）求值：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；（2）已知,求的值。18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，。（1）求的定義域；（2）求不等式的解集。19（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其最小正周期為。（1）求的表達(dá)式；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍。20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（1

5、）判斷的奇偶性并證明；（2）用定義證明為上的增函數(shù)；（3）若對任意恒成立，求的取值范圍。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（1）化簡；（2）常數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；（3）若函數(shù)在的最大值為，求實數(shù)的值。22.（本小題滿分12分）定義在上的函數(shù)滿足：；。（1）求的值；（2）若函數(shù)，求函數(shù)的最大值。命題：鄒發(fā)明審題：張志華 2016年重慶一中高2018級高一上期期末數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：BDACB CADCB AD二、填空題：13.2 14.2 15. 16.三、解答題：17.解：（1）；（2）（*），又而，于是（*），故。18.解：（1）由題意得，所以的定義域為。（2），所以不等式的解集為。19.解：（1），由題意知的最小正周期，所以，所以。（2）將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象；再將所得圖象所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象，所以，在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，即函數(shù)與在區(qū)間上有且只有一個交點，由正弦函數(shù)的圖象可知，解得，所以實數(shù)的取值范圍是。20.解：（1），為奇函數(shù)。（2）設(shè)，則，由于，于是，為上的增函數(shù)。（3）對任意恒成立，對任意恒成立對任意恒成立 。21.解：（1）（2），由，的遞增區(qū)間為，在上是增函數(shù)，當(dāng)時，有，解得，的取值范圍是。（3），令，由，。當(dāng)，由，（舍）。