鋼筋混凝土結構設計原理偏心受壓構件承載力

1、第六章 偏心受壓構件承載力計 算 題1（矩形截面大偏壓）已知荷載設計值作用下的縱向壓力,彎矩·m,柱截面尺寸，混凝土強度等級為C30，fc=14.3N/mm2,鋼筋用HRB335級，fy=fy=300N/mm2，柱的計算長度，已知受壓鋼筋（），求：受拉鋼筋截面面積As 。 2（矩形不對稱配筋大偏壓）已知一偏心受壓柱的軸向力設計值N = 400KN,彎矩M = 180KN·m,截面尺寸,計算長度l0 = 6.5m, 混凝土等級為C30，fc=14.3N/mm2，鋼筋為HRB335，, ，采用不對稱配筋，求鋼筋截面面積。3 （矩形不對稱配筋大偏壓）已知偏心受壓柱的截面尺寸為，混

2、凝土為C25級，fc=11.9N/mm2 , 縱筋為HRB335級鋼，,軸向力N，在截面長邊方向的偏心距。距軸向力較近的一側配置416縱向鋼筋，另一側配置220縱向鋼筋，柱的計算長度l0 = 5m。求柱的承載力N。4（矩形不對稱小偏心受壓的情況）某一矩形截面偏心受壓柱的截面尺寸計算長度混凝土強度等級為C30，fc=14.3N/mm2,用HRB335級鋼筋，fy=fy=300N/mm2,軸心壓力設計值N = 1512KN,彎矩設計值M = 121.4KN·m,試求所需鋼筋截面面積。5（矩形對稱配筋大偏壓） 已知一矩形截面偏心受壓柱的截面尺寸柱的計算長度 ，混凝土強度等級為C35，fc

3、= 16.7N/mm2,用HRB400級鋼筋配筋，fy=fy=360N/mm2,軸心壓力設計值N = 400 KN,彎矩設計值M = 235.2KN·m,對稱配筋，試計算6(矩形對稱配筋小偏壓)條件同6-4，但采用對稱配筋，求？7已知某柱子截面尺寸，混凝土用C25，fc =11.9N/mm2,鋼筋用HRB335級，fy=fy=300N/mm2，鋼筋采用，對稱配筋，226mm2,柱子計算長度l0=3.6m,偏心距e0=100mm, 求構件截面的承載力設計值N。8某I形柱截面尺寸如圖6-22所示，柱的計算長度= 6.8m 。對稱配筋。混凝土等級為C30，fc=14.3N/mm2,鋼筋為H

4、RB400, fy=fy=360N/mm2,軸向力設計值N = 800KN，彎矩M=246KN·m 求鋼筋截面面積。 9某單層廠房下柱，采用I形截面，對稱配筋，柱的計算長度l0=6.8m, 截面尺寸如圖6-23所示，混凝土等級為C30，fc=14.3N/mm2，鋼筋為HRB400，fy=fy=360N/mm2,根據(jù)內(nèi)力分析結果，該柱控制截面上作用有三組不利內(nèi)力： N = 550KN，M=378.3KN·m N = 704.8KN，M =280KN·mN = 1200KN，M = 360KN·m根據(jù)此三組內(nèi)力，確定該柱截面配筋面積。第六章 偏心受壓構件承載

5、力計算題參考答案1（矩形截面大偏壓）已知荷載設計值作用下的縱向壓力,彎矩·m,柱截面尺寸，混凝土強度等級為C30，fc=14.3N/mm2,鋼筋用HRB335級，fy=fy=300N/mm2，柱的計算長度，已知受壓鋼筋（），求：受拉鋼筋截面面積As 。解：求ei、e取（2）判別大小偏壓 為大偏壓（3）求As 由即整理得：解得 (舍去)，由于x滿足條件：由得選用受拉鋼筋， 2。（矩形不對稱配筋大偏壓）已知一偏心受壓柱的軸向力設計值N = 400KN,彎矩M = 180KN·m,截面尺寸,計算長度l0 = 6.5m, 混凝土等級為C30，fc=14.3N/mm2，鋼筋為HRB3

6、35，, ，采用不對稱配筋，求鋼筋截面面積。解：（1）求ei、e有因為?。?）判別大小偏壓按大偏心受壓計算。（3）計算和則按構造配筋 由公式推得故受拉鋼筋取，As = 1256mm2受壓鋼筋取，402mm23 （矩形不對稱配筋大偏壓）已知偏心受壓柱的截面尺寸為，混凝土為C25級，fc=11.9N/mm2 , 縱筋為HRB335級鋼，,軸向力N，在截面長邊方向的偏心距。距軸向力較近的一側配置416縱向鋼筋，另一側配置220縱向鋼筋，柱的計算長度l0 = 5m。求柱的承載力N。解：（1）求界限偏心距C25級混凝土,HRB335級鋼筋查表得，。由于As及As已經(jīng)給定，故相對界限偏心距為定值， =0.

7、506屬大偏心受壓。（2）求偏心距增大系數(shù)，故，（3）求受壓區(qū)高度x及軸向力設計值N。代入式： 解得x=128.2mm；N=510.5kN（4）驗算垂直于彎矩平面的承載力4（矩形不對稱小偏心受壓的情況）某一矩形截面偏心受壓柱的截面尺寸計算長度混凝土強度等級為C30，fc=14.3N/mm2,用HRB335級鋼筋，fy=fy=300N/mm2,軸心壓力設計值N = 1512KN,彎矩設計值M = 121.4KN·m,試求所需鋼筋截面面積。解：求ei、e（2）判斷大小偏壓屬于小偏壓（3）計算As、As取As=minbh= 由公式 經(jīng)整理后得出 代入已知參數(shù)，得滿足將x代入得：選用 ，由于

8、因此，不會發(fā)生反向破壞，不必校核As 。5（矩形對稱配筋大偏壓） 已知一矩形截面偏心受壓柱的截面尺寸柱的計算長度 ，混凝土強度等級為C35，fc = 16.7N/mm2,用HRB400級鋼筋配筋，fy=fy=360N/mm2,軸心壓力設計值N = 400 KN,彎矩設計值M = 235.2KN·m,對稱配筋，試計算解：求ei、e（2）判別大小偏壓屬于大偏壓（3）求因為對稱配筋，故有所以 符合要求，各選配，1964mm2,稍小于計算配筋，但差值在5%范圍內(nèi)，可認為滿足要求。6(矩形對稱配筋小偏壓)條件同6-4，但采用對稱配筋，求？解：求ei、e題6-4中已求得：（2）判別大小偏壓，屬于

9、小偏壓（3）計算As、選用，7已知某柱子截面尺寸，混凝土用C25，fc =11.9N/mm2,鋼筋用HRB335級，fy=fy=300N/mm2，鋼筋采用，對稱配筋，226mm2,柱子計算長度l0=3.6m,偏心距e0=100mm, 求構件截面的承載力設計值N。解：求ei、e已知e0=100mm 取?。?）判別大小偏壓求界限偏心率又因為，故為小偏壓。（3）求截面承載力設計值N （A）又由得：整理得：（B）聯(lián)立（A）(B)兩式，解得代入（A）式中得： 根據(jù)求得的N值，重新求出、值：相應值為1.717，與原來的、值相差不大，故無需重求N值。8某I形柱截面尺寸如圖6-22所示，柱的計算長度= 6.8

10、m 。對稱配筋?；炷恋燃墳镃30，fc=14.3N/mm2,鋼筋為HRB400, fy=fy=360N/mm2,軸向力設計值N = 800KN，彎矩M=246KN·m 求鋼筋截面面積。解：求ei、e （2）判別大小偏壓屬大偏壓，中性軸位于腹板內(nèi)。（3）計算和選用，9某單層廠房下柱，采用I形截面，對稱配筋，柱的計算長度l0=6.8m, 截面尺寸如圖6-23所示，混凝土等級為C30，fc=14.3N/mm2，鋼筋為HRB400，fy=fy=360N/mm2,根據(jù)內(nèi)力分析結果，該柱控制截面上作用有三組不利內(nèi)力： N = 550KN，M=378.3KN·m N = 704.8KN

11、，M =280KN·mN = 1200KN，M = 360KN·m根據(jù)此三組內(nèi)力，確定該柱截面配筋面積。解：、求解第組內(nèi)力取?。?）判別大小偏壓+，故屬于大偏壓。取 由公式假設，由則取、求解第組內(nèi)力（1）求解ei、e（2）判別大小偏壓，屬大偏壓。取、 求解第種內(nèi)力求ei、e（2）判別大小偏壓由公式 綜合、 算得的結果知鋼筋的配筋至少要使故選用，第六章 偏心受壓構件承載力判 斷 題1小偏心受壓破壞的的特點是，混凝土先被壓碎，遠端鋼筋沒有屈服。（ ）2軸向壓力的存在對于偏心受壓構件的斜截面抗剪能力是有提高的，但是不是無限制的。（ ）3小偏心受壓情況下，隨著N的增加，正截面受彎承

12、載力隨之減?。唬?）4對稱配筋時，如果截面尺寸和形狀相同，混凝土強度等級和鋼筋級別也相同，但配筋數(shù)量不同，則在界限破壞時，它們的是相同的。（ ）5鋼筋混凝土大偏壓構件的破壞特征是遠側鋼筋受拉屈服，隨后近側鋼筋受壓屈服，混凝土也壓碎；（ ）6界限破壞時，正截面受彎承載力達到最大值；（ ）7偏壓構件的抗彎承載力隨著軸向力的增加而增加；（ ）8判別大偏心受壓破壞的本質(zhì)條件是；（ ）判斷題參考答案1 對；2 對；3 對；4 對；5 對；6 對；7 錯；8 錯；問 答 題1 判別大、小偏心受壓破壞的條件是什么？大、小偏心受壓的破壞特征分別是什么？2 偏心受壓短柱和長柱有何本質(zhì)的區(qū)別？偏心距增大系數(shù)的物理

13、意義是什么？3 附加偏心距的物理意義是什么？4 什么是構件偏心受壓正截面承載力的相關曲線？5 什么是二階效應？在偏心受壓構件設計中如何考慮這一問題？6 寫出偏心受壓構件矩形截面對稱配筋界限破壞時的軸向壓力設計值的計算公式。7 怎樣進行對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正截面的設計與復核？8 怎樣進行不對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正截面受壓承載力的設計與復核？9 怎樣計算雙向偏心受壓構件的正截面承載力？10. 怎樣計算偏心受壓構件的斜截面受剪承載力？11. 什么情況下要采用復合箍筋？為什么要采用這樣的箍筋？12. 寫出橋梁工程中，矩形、形截面大、小偏心受壓構件承載力的計算公式。問答題參考答案1 判別大

14、、小偏心受壓破壞的條件是什么？大、小偏心受壓的破壞特征分別是什么？答：（1），大偏心受壓破壞；，小偏心受壓破壞； （2）破壞特征： 大偏心受壓破壞：破壞始自于遠端鋼筋的受拉屈服，然后近端混凝土受壓破壞； 小偏心受壓破壞：構件破壞時，混凝土受壓破壞，但遠端的鋼筋并未屈服；2 偏心受壓短柱和長柱有何本質(zhì)的區(qū)別？偏心距增大系數(shù)的物理意義是什么？答：（1）偏心受壓短柱和長柱有何本質(zhì)的區(qū)別在于，長柱偏心受壓后產(chǎn)生不可忽略的縱向彎曲，引起二階彎矩。 （2）偏心距增大系數(shù)的物理意義是，考慮長柱偏心受壓后產(chǎn)生的二階彎矩對受壓承載力的影響。3 附加偏心距的物理意義是什么？答：附加偏心距的物理意義在于，考慮由于荷

15、載偏差、施工誤差等因素的影響，會增大或減小，另外，混凝土材料本身的不均勻性，也難保證幾何中心和物理中心的重合。4 什么是構件偏心受壓正截面承載力的相關曲線？答：構件偏心受壓正截面承載力的相關曲線實質(zhì)是它的破壞包絡線。反映出偏心受壓構件達到破壞時，和的相關關系，它們之間并不是獨立的。5 什么是二階效應？在偏心受壓構件設計中如何考慮這一問題？答：二階效應泛指在產(chǎn)生了層間位移和撓曲變形的結構構件中由軸向壓力引起的附加內(nèi)力。 在偏心受壓構件設計中通過考慮偏心距增大系數(shù)來考慮。6 寫出偏心受壓構件矩形截面對稱配筋界限破壞時的軸向壓力設計值的計算公式。答：7 怎樣進行對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正截面的承

16、載力的設計與復核？答：對稱配筋矩形截面偏心受壓構件基本計算公式：，截面設計問題：，為大偏壓；為小偏壓；截面復核問題：取，由，求出x，即可求出；8 怎樣進行不對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正截面受壓承載力的設計與復核？答：不對稱配筋矩形截面偏心受壓構件： 截面設計問題： 按大偏壓設計，按小偏壓設計。求出后，再來判別。 截面復核問題： ，為大偏壓；為小偏壓；兩個未知數(shù)，兩個基本方程，可以求解。9 怎樣計算雙向偏心受壓構件的正截面承載力？答：規(guī)范考慮了近似的計算方法： 10. 怎樣計算偏心受壓構件的斜截面受剪承載力？答：考慮了壓力的存在對受剪承載力的提高，但提高是有限的。 其中：11. 什么情況下要采

17、用復合箍筋？為什么要采用這樣的箍筋？答：當柱短邊長度大于，且縱筋多于3根時，應考慮設置復合箍筋。形成牢固的鋼筋骨架，限制縱筋的縱向壓曲。12. 寫出橋梁工程中，矩形、形截面大、小偏心受壓構件承載力的計算公式。答：略，參閱教材。選 擇 題 1偏心受壓構件計算中，通過哪個因素來考慮二階偏心矩的影響（ ）。A ；B ；C ；D ；2判別大偏心受壓破壞的本質(zhì)條件是：（ ）。A；B；C；D；3由相關曲線可以看出，下面觀點不正確的是：（ ）。A小偏心受壓情況下，隨著N的增加，正截面受彎承載力隨之減??；B大偏心受壓情況下，隨著N的增加，正截面受彎承載力隨之減??；C界限破壞時，正截面受彎承載力達到最大值；D對稱配筋時，如果截面尺寸和形狀相同，混凝土強度等級和鋼筋級別也相同，但配筋數(shù)量不同，則在界限破壞時，它們的是相同的；4鋼筋混凝土大偏壓構件的破壞特征是：（ ）。A 遠側鋼筋受拉屈服，隨后近側鋼筋受壓屈服，混凝土也壓碎；B 近側鋼筋受拉屈服，隨后遠側鋼筋