《4.3.1用“邊邊邊”判定三角形全等》同步練習含答案

1、4.3.1用“邊邊邊”判定三角形全等基礎訓練1.如圖，下列三角形中，與4ABC全等的是（）2.如圖，已知AC=FE,BC=DE,點A,D,B,F在一條直線上，要利用“ SSS 證明AABCA FDE,還可以添加的一個條件是（）A.AD=FBB.DE=BDC.BF=DBD.以上都不對3 .滿足下列條件的兩個三角形不一定全等的是（）A.有一邊相等的兩個等邊三角形B.有一腰和底邊對應相等的兩個等腰三角形C.周長相等的兩個三角形D.斜邊和一條直角邊對應相等的兩個等腰直角三角形4 .如圖，在ABC和4FED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS'來判定ABC和FED全等時，下面的4個條件中：

2、AE=FB;AB=FE;AE=BE;BF=BE,可禾I用的是（）A.或B.或C.或D.或5 .如圖，在方格紙中，以AB為一邊作ABP,使之與ABC全等，從Pi,P2,P3,P4四個點中找出符合條件的點P則點P有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6 .如圖,AB=DE,AC=DF,BC=EF,貝U/D等于(£A.30 B.50C.60 D.1007.如圖，已知AE=AD,AB=AC,EC=DB,下列結論:/C=/B;/D=/E;/EAD=/BAC;/B=/E.其中錯誤的是()A.B.C.D.只有8 .工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，已知/AOB是任意一個角，在邊OA,

3、OB上分別截取OM=ON,移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合，過角尺頂點P作射線OP則OP是/AOB的平分線，其理由是.M9 .王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架如圖所示.要使這個木架不變形他至少還要再釘上幾根木條？()A.0根B.1根C.2根D.3根10 .如圖，建高樓常需要用塔吊來吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形結構，這是應用了三角形的哪個性質(zhì)？高樓塔吊答:.11 .如圖,AB=AC,AD=AE,BE=CD,試說明：ABDACE.提升訓練12 .如圖，已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,且B,D,E三點共線.試說明:/3=/1+Z2.AD13 .如圖點B,F,C,E在直線l

4、上（F,C之間不能直接測量），點A,D在l異側，測得AB=DE,AC=DF,BF=EC.試說明:AABCADEF;指出圖中所有平行的線段，并說明理由.A14 .如圖，已知線段AB,CD相交于點O,AD,CB的延長線交于點E,OA=OC,EA=EC.(1)試說明：/A=/C;(2)在(1)的解答過程中，需要作輔助線，它的意圖是什么？15 .如圖，在ABC中,AC=BC,D是AB上的一點,AE±CD于點E,BF±CD于點F若CE=BF,AE=EF+BF.試判斷AC與BC的位置關系，并說明理由.參考答案1 .【答案】C2 .【答案】A解：根據(jù)已知條件AC=FE,BC=DE,可知要

5、禾I用“SSS'證明ABC二FDE,只需要滿足AB=FD即可.而當AD=FB時,可得到AB=FD,故選A.3 .【答案】C4.【答案】A5.【答案】C6 .【答案】D7.【答案】D8 .【答案】SSS解：在OPM和OPN中,OM=ON,PM=PN,OP=OP,所以OPMAOPN(SSS)所以/POM=/PON,即OP平分/AOB.9 .【答案】B10.【答案】穩(wěn)定性11 .錯解:因為AB=AC,AD=AE,BE=CD,所以ABDACE(SSS).診斷:對于三角形全等的判定，應嚴格遵守判定定理中對邊和角的要求，避免出現(xiàn)不加考慮而直接使用題設中的條件來判定三角形全等的情形.正解:因為BE=

6、CD,所以BE+ED=CD+DE.所以BD=CE.AB=AC,在ABD和4ACE中,BD=CE,IAD=AE,所以ABDACE(SSS).12 .解:在ABD和MCE中，AB=AC.AD=AE,BD=CE,所以ABD二ACE.所以/BAD=/1,/ABD=/2.因為/BAD+/ABD+/ADB=180,/3+/ADB=180,所以/3=/BAD+/ABD.所以/3=/1+/2.13 .解:(1)因為BF=CE,所以BF+FC=FC+CE,即BC=EF.AB=DE7在ABC和DEF中，因為乂。=DF.BC=EF,所以ABCADEF(SSS).(2)結論:AB/DE,AC/DF.理由:因為ABC二DEF,所以/ABC=/DEF,/ACB=/DFE.所以ABIIDE,ACIIDF.14 .解:(1)如圖，連接OE.在EAO和ECO中，(OA=0c(已知)，<EA=EC(已知)：0E=。£(公共邊、所以EAOAECO(SSS).所以/A=/C(全等三角形的對應角相等).(2)構造全等三角形.解：本題運用了構造法，通過連接OE構造OAE,zOCE,將欲說明相等的/A,/C分別置于這兩個三角形中，然后通過說明全等可得/A=/C.15.解:ACLBC.理由如下：因為CE=BF,AE=EF+BF,CF=CE+EF,所以AE=CF.%C=CB在ACE和CBF