第2章遠期和期貨定價和估值

1、w主要內容：主要內容：討論遠期價格和期貨價格與其標的資產價格之間的相互關系。（1）分別對無收益的投資資產、提供已知現(xiàn)金收益的投資資產、提供已知紅利收益率的投資資產的遠期合約給出定價公式（2）利用得出的公式對股票指數(shù)期貨、外匯期貨和黃金白銀的期貨合約進行理論定價 說明：說明：因為當同一資產的遠期和期貨兩種合約的到期因為當同一資產的遠期和期貨兩種合約的到期日相同時，該資產的遠期價格和期貨價格是非日相同時，該資產的遠期價格和期貨價格是非常近似的，所以本章將以分析相對容易一些的常近似的，所以本章將以分析相對容易一些的遠期合約為研究對象，得到的結論也適用于期遠期合約為研究對象，得到的結論也適用于期貨價格

2、。貨價格。2.本章將明確區(qū)分兩類資產：一是投資者僅為本章將明確區(qū)分兩類資產：一是投資者僅為了進行投資而持有的資產；二是為了進行消了進行投資而持有的資產；二是為了進行消費而持有的資產。費而持有的資產。(1/)mnAR m(1)nAR(1)mnRnmRl im AAemmnmnRmRAAec)/1 ( (1/)cR nmnmAeARmln(1/)cmRmRm/(1)cRmmRm e符號說明符號說明T：遠期和期貨合約到期的時刻，單位為年：遠期和期貨合約到期的時刻，單位為年S：標的資產的即期價格：標的資產的即期價格K：遠期合約中的交割價格：遠期合約中的交割價格f ：當前遠期合約多頭的價值：當前遠期合約

3、多頭的價值F：當前時刻遠期合約和期貨合約中標的資產：當前時刻遠期合約和期貨合約中標的資產的遠期價格和期貨價格，分別簡稱為遠的遠期價格和期貨價格，分別簡稱為遠期價格和期貨價格期價格和期貨價格r ：對：對T時刻到期的一項投資而言，當前以連時刻到期的一項投資而言，當前以連 續(xù)復利計算的無風險利率。續(xù)復利計算的無風險利率。表表3-1 當不付紅利股票的遠期價格太高時的套利機會當不付紅利股票的遠期價格太高時的套利機會市場情況3個月后交割的股票遠期價格為43元，3個月期無風險利率為年利率5%，當前股價為40元，不付紅利。套利機會遠期價格相對于當前股價偏高，套利者可以1、借40元即期購買股票2、持有3個月后賣

4、出股票的遠期合約（空頭）3個月后，套利者交割股票收到43元，償還貸款所需40 e0.053/12 = 40.50元。所以套利者在3個月后的盈利為43元40.5元元=2.50元0.05 3/1240erTFSe FF0tff和()rTFSI erTSIFe與持有標的資產相比，持有遠期合約無法從紅利的支付中獲益與持有標的資產相比，持有遠期合約無法從紅利的支付中獲益0.08 3/120.08 6/120.08 9/120.750.750.752.162Ieee0.08 10/12(502.162)51.14Fe0rTfSKe前面已經指出， 合約的這個市場價值會影響到企業(yè)的財務報表和信用風險暴露。前面

5、我們也提到過，遠期合約的持有者可以提前進場，簽訂反向合約來對沖頭寸。合約的這個市場價值就是重新簽約時所支付或收取的現(xiàn)金流，或者說頭寸差。這也是合約持有人想要沖銷合約時所應支付的成本。 ()r T tttfSFe0()rTrTfFK eSKeF其中 是當前的遠期價格()r T tttfSFe當一種不支付紅利股票價格為40元時，簽訂一份一年期的基于該股票的遠期合約，無風險年利率為10%（連續(xù)復利計息） （1）遠期價格為多少？遠期合約的初始價值為多少？ （2）假定6個月后，股票價格為45元，無風險利率仍為10%。遠期價格為多少？遠期合約價值為多少？0.1 104044.21rTFS ee00f ()

6、0.1 (1 0.5)4547.31r T tttFS ee ()0.1 (1 0.5)()(47.3144.21)2.95r T tttfFK ee()(0.09 0.026) 5/120300308.11r q TFS eefr TSefr TrTSeFe()fr rTFSefr Tefrfrrfrr FSe(rrf)TrTFSe()rTFSU e()r u TFSe0.0721.865Ue0.07 1(450 1.865)484.63Fe()rTFSU e()rTFSU e()rTFSU e F(SU)erT0()rTFSU e()rTFSU e (SU)erTF0()rTSU eF()

7、rTFSU e()rTFSU e()rTFSU e()rTFSU e F(SU)erT FeyT (SU)erT FeyTSe(ru)T FSe(ruy)T()r u TFSe F(SU)erTcTFSecTFSeTycSeF)( ()c y TFSe()c y TFSe -FerT ST FerTE(ST)ekT 0 FE(ST)e(rk)T0 FE(ST)e(rk)T 0 0nE代表期望值n證券市場上所有的投資機會的凈現(xiàn)值均為0： 0 0原始工具與有關的合成工具之間的等價關系原始工具與有關的合成工具之間的等價關系100fr TUSDCerTRMBCFerTRMBCFe100fr TUSDC

8、e0/USDRMBCCrrTRMBCFe0/USDRMBCCr100fr TUSDCe0/RMBUSDCrC0100*fr TrTFere()0100*fr rTFre外匯遠期外匯遠期用人民幣購買美元貸款貸款期初借入人民幣現(xiàn)匯交易現(xiàn)匯交易即期買入美元外匯遠期外匯遠期用人民幣購買美元貸款貸款期初借入人民幣現(xiàn)匯交易現(xiàn)匯交易即期買入美元外匯遠期外匯遠期用日元購買美元貸款貸款期初借入日元現(xiàn)匯交易現(xiàn)匯交易即期買入美元外匯遠期外匯遠期用日元購買美元現(xiàn)匯交易現(xiàn)匯交易即期買入美元貸款貸款期初借入日元外匯遠期外匯遠期用美元購買日元美元貸款美元貸款期初借入美元現(xiàn)匯交易現(xiàn)匯交易即期買入美元貸款貸款期初借入日元合成美元貸款日元遠期合約日元貸款買入美元外匯遠期外匯遠期用人民幣購買美元貸