當前數(shù)學(xué)課改中的幾個問題

1、當前數(shù)學(xué)課改中的幾個問題當前數(shù)學(xué)課改中的幾個問題人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室章建躍章建躍Zhangjy 一、數(shù)學(xué)教育目標問題一、數(shù)學(xué)教育目標問題 知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度價知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度價值觀值觀1.1.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點，要結(jié)合具體內(nèi)容確定教學(xué)注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點，要結(jié)合具體內(nèi)容確定教學(xué)目標。目標。2.2.方法也是知識。方法也是知識。3.3.長期目標還是當前目標；顯性目標還是隱性目標。長期目標還是當前目標；顯性目標還是隱性目標。4.4.過程與結(jié)果并重；過程與結(jié)果并重；“過程過程”的核心是數(shù)學(xué)知識的發(fā)的核心是數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程和學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

2、過程。生發(fā)展過程和學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程。5.5.培養(yǎng)運算能力（數(shù)感）是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心。培養(yǎng)運算能力（數(shù)感）是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心。教學(xué)目標的準確、具體、有用教學(xué)目標的準確、具體、有用 準確：要準確地反映準確：要準確地反映“課標課標”的要求的要求 具體：要用可操作性語言，對具體：要用可操作性語言，對“了解了解”“”“理理解解”“”“掌握掌握”“”“靈活應(yīng)用靈活應(yīng)用”等做出具體界定等做出具體界定 實用，要闡述清楚經(jīng)過教學(xué)后學(xué)生的變化實用，要闡述清楚經(jīng)過教學(xué)后學(xué)生的變化 教學(xué)目標的制定反映了教師對數(shù)學(xué)、教材以教學(xué)目標的制定反映了教師對數(shù)學(xué)、教材以及學(xué)生的理解的整體水平，是教學(xué)水平的集及學(xué)生的理解的整體水平，

3、是教學(xué)水平的集中體現(xiàn)。那種中體現(xiàn)。那種“一步到位一步到位”的教學(xué)目標顯然的教學(xué)目標顯然不符合要求，也是教學(xué)水平不高的表現(xiàn)。不符合要求，也是教學(xué)水平不高的表現(xiàn)。 要防止教學(xué)目標要防止教學(xué)目標“高大全高大全”，有的甚至是，有的甚至是“假大空假大空”，目標，目標“遠大遠大”、空洞，形同虛、空洞，形同虛設(shè)。例如，一堂課的目標中含有：設(shè)。例如，一堂課的目標中含有： 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和科學(xué)的思維方式；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和科學(xué)的思維方式； 培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、創(chuàng)新的個性品質(zhì)；培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、創(chuàng)新的個性品質(zhì)； 體驗數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)愛國主義熱情；體驗數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)愛國主義熱情； 等等。等等。二、數(shù)學(xué)

4、課程內(nèi)容二、數(shù)學(xué)課程內(nèi)容保持高標準保持高標準 數(shù)學(xué)課程不能以人人學(xué)會作為設(shè)置理念，內(nèi)容的選數(shù)學(xué)課程不能以人人學(xué)會作為設(shè)置理念，內(nèi)容的選擇不能以哪些更容易為原則，否則將是沒有終點的擇不能以哪些更容易為原則，否則將是沒有終點的退卻。退卻。 對學(xué)生學(xué)習(xí)相對高深內(nèi)容的期待，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)對學(xué)生學(xué)習(xí)相對高深內(nèi)容的期待，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、增強學(xué)生對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的信心學(xué)學(xué)習(xí)興趣、增強學(xué)生對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的信心有重要影響。有重要影響。 高標準高標準符合學(xué)生認知發(fā)展水平、學(xué)生經(jīng)過真正符合學(xué)生認知發(fā)展水平、學(xué)生經(jīng)過真正的努力能夠達到的標準。的努力能夠達到的標準。 課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當通過適當?shù)姆绞阶?/p>

5、學(xué)生知道課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當通過適當?shù)姆绞阶寣W(xué)生知道對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高標準。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高標準。 數(shù)學(xué)是精簡實用、平實近人的。數(shù)學(xué)是精簡實用、平實近人的。 數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)當精中求簡、刪繁就簡（不數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)當精中求簡、刪繁就簡（不是刪難就簡）、以簡馭繁（以數(shù)學(xué)的核心概是刪難就簡）、以簡馭繁（以數(shù)學(xué)的核心概念和基本思想，如數(shù)及其運算、函數(shù)、空間念和基本思想，如數(shù)及其運算、函數(shù)、空間觀念、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計思想、觀念、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計思想、算法等，作為主體算法等，作為主體) )。 特別注意與學(xué)生思維發(fā)展水平相適應(yīng)特別注意與學(xué)生思維發(fā)展水平相適應(yīng)( (例如統(tǒng)例如統(tǒng)計與概率內(nèi)容的安排計

6、與概率內(nèi)容的安排) )。三、數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)問題三、數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)問題 給學(xué)生結(jié)構(gòu)性的數(shù)學(xué)知識非常重要給學(xué)生結(jié)構(gòu)性的數(shù)學(xué)知識非常重要結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)創(chuàng)新要慎重。創(chuàng)新要慎重。 關(guān)鍵：內(nèi)容呈現(xiàn)方式的創(chuàng)新，特別是素材更關(guān)鍵：內(nèi)容呈現(xiàn)方式的創(chuàng)新，特別是素材更新和過程新和過程“再發(fā)現(xiàn)再發(fā)現(xiàn)”。 螺旋式與直線式螺旋式與直線式 螺旋式的理由：螺旋式的理由：“學(xué)習(xí)從屬于發(fā)展學(xué)習(xí)從屬于發(fā)展”，思維，思維和智力發(fā)展具有年齡特征；數(shù)學(xué)概念可以在和智力發(fā)展具有年齡特征；數(shù)學(xué)概念可以在不同層次上得到表征。不同層次上得到表征。 需要注意的問題需要注意的問題1.教育就是積極推動學(xué)生發(fā)展，遷就學(xué)生發(fā)展教育就是積極推動學(xué)生發(fā)展，遷就學(xué)生

7、發(fā)展水平（悠悠教育、快樂教育）是不正確的。水平（悠悠教育、快樂教育）是不正確的。2.各年齡段學(xué)生有能力在相對連貫的系統(tǒng)中學(xué)各年齡段學(xué)生有能力在相對連貫的系統(tǒng)中學(xué)習(xí)相應(yīng)的內(nèi)容，不要人為設(shè)置習(xí)相應(yīng)的內(nèi)容，不要人為設(shè)置“螺旋螺旋”。3.代數(shù)、幾何、統(tǒng)計、概率、離散數(shù)學(xué)是相互代數(shù)、幾何、統(tǒng)計、概率、離散數(shù)學(xué)是相互聯(lián)系的，數(shù)學(xué)概念可以有多種表達方式。建聯(lián)系的，數(shù)學(xué)概念可以有多種表達方式。建立立“聯(lián)系聯(lián)系”是是“螺旋上升地認識數(shù)學(xué)概念螺旋上升地認識數(shù)學(xué)概念”的要義之一。的要義之一。綜合與分科綜合與分科 分科結(jié)構(gòu)和綜合結(jié)構(gòu)各有利弊，并不存在分科結(jié)構(gòu)和綜合結(jié)構(gòu)各有利弊，并不存在哪一個更好的問題。重要的還是如何

8、加強哪一個更好的問題。重要的還是如何加強聯(lián)系。就當前的教材編寫實踐看，因為沒聯(lián)系。就當前的教材編寫實踐看，因為沒有足夠的體現(xiàn)聯(lián)系的素材和問題，綜合結(jié)有足夠的體現(xiàn)聯(lián)系的素材和問題，綜合結(jié)構(gòu)因為造成知識鏈的斷裂（講一章代數(shù)后構(gòu)因為造成知識鏈的斷裂（講一章代數(shù)后接著安排幾何，再接著要安排統(tǒng)計），所接著安排幾何，再接著要安排統(tǒng)計），所以弊大于利。應(yīng)當說，綜合結(jié)構(gòu)比分科結(jié)以弊大于利。應(yīng)當說，綜合結(jié)構(gòu)比分科結(jié)構(gòu)更難組織，需要更多的時間來實驗、探構(gòu)更難組織，需要更多的時間來實驗、探索。索。 小學(xué)數(shù)學(xué)宜于用綜合結(jié)構(gòu)。小學(xué)數(shù)學(xué)宜于用綜合結(jié)構(gòu)。 四、聯(lián)系實際和數(shù)學(xué)應(yīng)用四、聯(lián)系實際和數(shù)學(xué)應(yīng)用 理由：經(jīng)驗是學(xué)習(xí)的起點

9、，真實的現(xiàn)象是概理由：經(jīng)驗是學(xué)習(xí)的起點，真實的現(xiàn)象是概念形成的源泉。讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)有用，激發(fā)念形成的源泉。讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)有用，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。 做法：用真實的情境來描述問題，再引導(dǎo)學(xué)做法：用真實的情境來描述問題，再引導(dǎo)學(xué)生通過實驗、收集數(shù)據(jù)、討論等活動，從中生通過實驗、收集數(shù)據(jù)、討論等活動，從中概括出數(shù)學(xué)問題，然后再進入數(shù)學(xué)的運算、概括出數(shù)學(xué)問題，然后再進入數(shù)學(xué)的運算、推理、論證、解題等推理、論證、解題等“傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)活動傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)活動”，最終使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識。最終使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識。 需要注意的問題：需要注意的問題：1.1.為為“情境情境”而情境，把而情境，把“數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化”

10、搞成搞成“去數(shù)學(xué)去數(shù)學(xué)化化”。2.2.情境復(fù)雜化，造成學(xué)生對背景理解的困難，干擾情境復(fù)雜化，造成學(xué)生對背景理解的困難，干擾對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。3.3.任何情境、聯(lián)系實際、探究活動等，都應(yīng)以是否任何情境、聯(lián)系實際、探究活動等，都應(yīng)以是否有利于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識為標準。離開知有利于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識為標準。離開知識的掌握，學(xué)生的一切發(fā)展都將落空。數(shù)學(xué)課要識的掌握，學(xué)生的一切發(fā)展都將落空。數(shù)學(xué)課要教數(shù)學(xué)。教數(shù)學(xué)。4.4.并不是所有內(nèi)容的學(xué)習(xí)都要聯(lián)系實際，數(shù)學(xué)內(nèi)在并不是所有內(nèi)容的學(xué)習(xí)都要聯(lián)系實際，數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯發(fā)展是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最主要線索。的邏輯發(fā)展是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最主要線索。陳省身

11、：陳省身：“數(shù)學(xué)學(xué)得深了才有應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)得深了才有應(yīng)用”。5 5問題要有意義、適度、恰時恰點問題要有意義、適度、恰時恰點 有意義：問題要反映當前學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)；有意義：問題要反映當前學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)； 適度：提問要把握好適度：提問要把握好“度度”，使學(xué)生處于，使學(xué)生處于“跳一跳跳一跳摘果子摘果子”的狀態(tài)；的狀態(tài)； 恰時恰點：要在學(xué)生處于思維困惑時提出問題，使恰時恰點：要在學(xué)生處于思維困惑時提出問題，使問題能夠啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動。問題能夠啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動。 構(gòu)建恰時恰點的問題（系列）是有效教學(xué)的基本線構(gòu)建恰時恰點的問題（系列）是有效教學(xué)的基本線索，索，“問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)

12、”應(yīng)是教學(xué)的一條基本原則應(yīng)是教學(xué)的一條基本原則 五、教學(xué)方法的多樣、適切、靈活五、教學(xué)方法的多樣、適切、靈活 多樣、靈活：課堂教學(xué)中應(yīng)當根據(jù)教學(xué)進程多樣、靈活：課堂教學(xué)中應(yīng)當根據(jù)教學(xué)進程的需要，恰當選擇和靈活調(diào)整教學(xué)方法；的需要，恰當選擇和靈活調(diào)整教學(xué)方法； 適切：教學(xué)方法要為學(xué)生的數(shù)學(xué)認知活動服適切：教學(xué)方法要為學(xué)生的數(shù)學(xué)認知活動服務(wù)，適合內(nèi)容的特點和學(xué)生的思維需要。務(wù)，適合內(nèi)容的特點和學(xué)生的思維需要。 教學(xué)方法改革核心是如何在接受式學(xué)習(xí)中融教學(xué)方法改革核心是如何在接受式學(xué)習(xí)中融入問題解決的成分，使啟發(fā)式講授教學(xué)與活入問題解決的成分，使啟發(fā)式講授教學(xué)與活動式教學(xué)有機結(jié)合。動式教學(xué)有機結(jié)合。

13、當前值得重點考慮問題：如何使活動式教學(xué)當前值得重點考慮問題：如何使活動式教學(xué)真正有成效，如何設(shè)法在學(xué)生學(xué)習(xí)中融入問真正有成效，如何設(shè)法在學(xué)生學(xué)習(xí)中融入問題解決的成分。這就要考慮：題解決的成分。這就要考慮： 什么樣的活動是有效的？什么樣的交流才是什么樣的活動是有效的？什么樣的交流才是真正的數(shù)學(xué)交流？什么樣的探究才是真正的真正的數(shù)學(xué)交流？什么樣的探究才是真正的數(shù)學(xué)探究？數(shù)學(xué)探究？ 有效的有效的“活動活動”“”“探究探究”“”“問題解決問題解決”等，等，主要看學(xué)生思維的參與度，要讓學(xué)生真正通主要看學(xué)生思維的參與度，要讓學(xué)生真正通過自己實質(zhì)性的思維活動獲取數(shù)學(xué)知識、方過自己實質(zhì)性的思維活動獲取數(shù)學(xué)知識

14、、方法和數(shù)學(xué)思想，并逐漸發(fā)展數(shù)學(xué)能力法和數(shù)學(xué)思想，并逐漸發(fā)展數(shù)學(xué)能力六、教學(xué)過程有效、開放、重點突出六、教學(xué)過程有效、開放、重點突出 有效：通過教學(xué)能確保達成教學(xué)目標，保證有效：通過教學(xué)能確保達成教學(xué)目標，保證課堂教學(xué)的效率和效果。課堂教學(xué)的效率和效果。 開放：學(xué)生有廣闊、獨立的數(shù)學(xué)思維空間，開放：學(xué)生有廣闊、獨立的數(shù)學(xué)思維空間，有機會經(jīng)過自己的獨立思考獲得對數(shù)學(xué)知識有機會經(jīng)過自己的獨立思考獲得對數(shù)學(xué)知識的理解。的理解。 重點突出：教學(xué)要抓住數(shù)學(xué)核心概念和思想重點突出：教學(xué)要抓住數(shù)學(xué)核心概念和思想方法。方法。 七、改革的幾個基本點七、改革的幾個基本點 1.1.加強加強“親和力親和力” （1 1

15、）選擇與數(shù)學(xué)本質(zhì)緊密相關(guān)）選擇與數(shù)學(xué)本質(zhì)緊密相關(guān)的、典型的、典型的、豐富的和學(xué)生熟悉的素材。的、豐富的和學(xué)生熟悉的素材。 （2 2）知識的引入強調(diào)背景，使教材、教）知識的引入強調(diào)背景，使教材、教學(xué)生動、自然而親切，讓學(xué)生感到知識的學(xué)生動、自然而親切，讓學(xué)生感到知識的發(fā)展水到渠成而不是強加于人。發(fā)展水到渠成而不是強加于人。 （3 3）以適當?shù)姆绞剑┮赃m當?shù)姆绞絾l(fā)學(xué)生更深入的數(shù)啟發(fā)學(xué)生更深入的數(shù)學(xué)思考，不斷引發(fā)學(xué)習(xí)激情。學(xué)思考，不斷引發(fā)學(xué)習(xí)激情。 2. 2.強調(diào)問題性強調(diào)問題性 以問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) “看過問題三百個，不會解題也會問看過問題三百個，不會解題也會問” 在知識形成過程

16、的在知識形成過程的“關(guān)鍵點關(guān)鍵點”上，在解題上，在解題策略的策略的“關(guān)節(jié)點關(guān)節(jié)點”上，在知識間聯(lián)系的上，在知識間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點聯(lián)結(jié)點”上，在數(shù)學(xué)問題變式的上，在數(shù)學(xué)問題變式的“發(fā)散發(fā)散點點”上，在學(xué)生思維的上，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)內(nèi)提問題，提好問題，使學(xué)生領(lǐng)悟提問的藝提問題，提好問題，使學(xué)生領(lǐng)悟提問的藝術(shù)，逐步培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神術(shù)，逐步培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神 3.3.加強加強“思想性思想性” 以數(shù)學(xué)的概念、公式、法則、定義、定理等組以數(shù)學(xué)的概念、公式、法則、定義、定理等組成成“骨架骨架”，以數(shù)學(xué)的思考方法、尋求一般性，以數(shù)學(xué)的思考方法、尋求一般性模式的思想和追求簡潔與形式完美的精神等作模式的思想和追求簡潔與形式完美的精神等作為靈魂為靈魂 利用利用“先行組織者先行組織者”概述要研究的問題及研究概述要研究的問題及研究方法方法 循序漸進地安排核心數(shù)學(xué)概念和重要數(shù)學(xué)思想；循序漸進地安排核心數(shù)學(xué)概念和重要數(shù)學(xué)思想；強調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)，保證科學(xué)性；強調(diào)數(shù)學(xué)形式下強調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)，保證科學(xué)性；強調(diào)數(shù)