對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)建議

1、楊裕前2006-12-09 鹽城l數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。l學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。l要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過(guò)有效的措施，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能 、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。l課堂教學(xué)是在教師指導(dǎo)下，指向多元目標(biāo)的，學(xué)生充滿情趣的主動(dòng)。教學(xué)的本質(zhì)是使學(xué)生得到全面、和諧、持續(xù)的發(fā)展！教學(xué)的本質(zhì)是使學(xué)生得到全面、和諧、持續(xù)的發(fā)展！l教學(xué)的本質(zhì)是使學(xué)生得到發(fā)展，義務(wù)教育階段應(yīng)為學(xué)生的終身發(fā)展奠定

2、基礎(chǔ)。l通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，可以使學(xué)生獲得知識(shí)技能、發(fā)展能力、形成積極向上的情感態(tài)度。知識(shí)的獲得和技能的形成，對(duì)人的發(fā)展具有基礎(chǔ)性的作用；能力的發(fā)展和積極向上情感態(tài)度的形成，對(duì)人的發(fā)展具有持續(xù)的作用。l數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容豐富的教育價(jià)值，不僅關(guān)注知識(shí)技能，而且關(guān)注其中蘊(yùn)涵的基本數(shù)學(xué)思想方法，以及學(xué)生能夠獲得的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，把“數(shù)學(xué)思考”、“問(wèn)題解決”、“情感態(tài)度”的目標(biāo)，與“知識(shí)技能”目標(biāo)有機(jī)地融合成為一個(gè)整體。l“零指數(shù)冪”的意義 是一種規(guī)定 ，不是“證明”，要確保學(xué)生正確地獲得知識(shí)。l不能僅僅要求學(xué)生記住“規(guī)定”并操練 ，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生感受“規(guī)定”的合理性，這就需要展開(kāi)過(guò)程： 首先，通過(guò)計(jì)算

3、 ，假如運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì) ， 表示什么意義呢？ 這時(shí)，一方面數(shù)學(xué)面臨一個(gè)挑戰(zhàn)；另一方面學(xué)生從情感上和理性上都能接受 的結(jié)論（提出猜想）。 然后，質(zhì)疑這個(gè)猜想是否合理？并通過(guò)多種途徑引導(dǎo)學(xué)生感受猜想的合理性： （1）1個(gè)細(xì)胞分裂1次變2個(gè)，分裂2次變4個(gè)，分裂3次變8個(gè)，那么，1個(gè)細(xì)胞沒(méi)有分裂時(shí)為幾個(gè)？01(0)aa33221333 30222202021 （2）觀察數(shù)軸上表示16、8、4、2的點(diǎn)的位置的變化，有什么規(guī)律？ 0 1 2 4 8 16 （3）觀察下列式子中“冪”與“指數(shù)”的變化，有什么規(guī)律？ 在學(xué)生感受 合理性的基礎(chǔ)上，作出的規(guī)定。4321(?)2162824222102101(0

4、)aal進(jìn)而，驗(yàn)證“規(guī)定”與原有的“冪的運(yùn)算性質(zhì)”是相容、和諧的。比如，計(jì)算 ： 根據(jù)零指數(shù)冪意義的規(guī)定 ， 運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì) 。 這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)“零指數(shù)”就經(jīng)歷了如下過(guò)程：面對(duì)挑戰(zhàn)提出猜想（“規(guī)定”）感受（“規(guī)定”）的合理性 作出“規(guī)定”驗(yàn)證“規(guī)定”與原有知識(shí)的和諧（又一種意義的合理）指數(shù)概念得到擴(kuò)充。 這樣的過(guò)程，有助于發(fā)展學(xué)生的理性精神，有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)如何在自身的矛盾運(yùn)動(dòng)中不斷得到發(fā)展。事實(shí)上，學(xué)生借助學(xué)習(xí)“零指數(shù)”所獲得的經(jīng)驗(yàn)，不難自己嘗試對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義作出合理的“規(guī)定”。 50aa50551aaaa 505 05aaaa 有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師的教與學(xué)生的學(xué)的統(tǒng)一。學(xué)生在

5、積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中得到發(fā)展；教師為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。l為什么學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體？l如何體現(xiàn)教師的“組織”、“引導(dǎo)”和“合作”作用？l課堂教學(xué)活動(dòng)中，如何把握教師、學(xué)生的角色的定位？ 教師的作用發(fā)揮得如何的重要標(biāo)志，是學(xué)生是教師的作用發(fā)揮得如何的重要標(biāo)志，是學(xué)生是否真正成為學(xué)習(xí)的主體并得到相應(yīng)的發(fā)展。否真正成為學(xué)習(xí)的主體并得到相應(yīng)的發(fā)展。 “知識(shí)技能”既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又是落實(shí)“數(shù)學(xué)思考”、“問(wèn)題解決”和“情感態(tài)度”目標(biāo)的載體。（1）關(guān)于知識(shí)的教學(xué)：l數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重其產(chǎn)生的背景。l引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。l要注重知識(shí)

6、的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”，把個(gè)別的、局部的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)，處理好個(gè)別的、局部的知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系。（2）關(guān)于技能的訓(xùn)練l基本技能的形成需要一定量的訓(xùn)練，不能簡(jiǎn)單的依賴“熟能生巧”。要注重訓(xùn)練的針對(duì)性、科學(xué)性；不注重“質(zhì)”的過(guò)量訓(xùn)練，往往是低效的、無(wú)效的，甚至是有害的。l大量的訓(xùn)練，在學(xué)生鞏固已掌握的知識(shí)和熟練技能的同時(shí)；但也會(huì)使他們對(duì)知識(shí)的錯(cuò)誤理解和不良的行為習(xí)慣得以強(qiáng)化。l技能的形成和熟練，具有階段性的特征。l在技能訓(xùn)練中，要注意引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)相應(yīng)知識(shí)的理解，以及解決問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想。 “創(chuàng)設(shè)情境”和“自主探索”是展開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程、落實(shí)課程

7、目標(biāo)的主要式。 （1）關(guān)于“創(chuàng)設(shè)情境”l創(chuàng)設(shè)情境有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性， 有助于學(xué)生借助已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。l“情境”有不同的類型。除“現(xiàn)實(shí)情境”外， 還有“活動(dòng)情境”、“問(wèn)題情境”等l好的“現(xiàn)實(shí)情境”應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟悉的，簡(jiǎn)明的，必然引向數(shù)學(xué)本質(zhì)的，真實(shí)或合理的。（2）關(guān)于“自主探索”l不是所有數(shù)學(xué)知識(shí)都要由學(xué)生自己探得到，只有那些隱含了豐富數(shù)學(xué)思想的知識(shí)，才需要組織學(xué)生探索。l“探索”的價(jià)值主要不是獲得知識(shí)，而是感受基本數(shù)學(xué)思想，獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。l組織學(xué)生開(kāi)展探索活動(dòng)應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)（1）處理好學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流的關(guān)系；（2）提高組織學(xué)生開(kāi)展自主探索活動(dòng)的能力；（3）給學(xué)生自主探索足夠的“自由度”；（4）處理好學(xué)生“探索”與教師“示范”的關(guān)系；（5）關(guān)注進(jìn)行“自主探索”活動(dòng)有顯著困難的學(xué)生。l“情感態(tài)度”目標(biāo)是課程總體目標(biāo)的有機(jī)組成部分。l標(biāo)準(zhǔn)描述“情感態(tài)度”目標(biāo)使用的詞語(yǔ)有：積極參與，好奇心、求知欲，成功的體驗(yàn)，克服困難的意志，自信心，實(shí)事求是的態(tài)度，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，質(zhì)疑的習(xí)慣等。l要把落實(shí)“情感態(tài)度”目標(biāo)作為己任，努力把“情感態(tài)度”目標(biāo)融合在課堂教學(xué)的過(guò)程之中；要以自己健全的人格感染和影響學(xué)生；不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，挖掘教