第六講風(fēng)生大洋環(huán)流理論

1、第四章 風(fēng)生大洋環(huán)流理論第一節(jié) Ekman層 本節(jié)的目的是回答這樣一個(gè)問題，在風(fēng)的直接作用下，海洋表層的海水如何流動(dòng)慣性運(yùn)動(dòng)Ekman層運(yùn)動(dòng)Ekman輸運(yùn)和Ekman抽吸 (pumping)1. 慣性運(yùn)動(dòng) 考慮一種簡單的情況：在海面吹過一陣強(qiáng)風(fēng)后，海水僅僅在慣性下運(yùn)動(dòng)，同時(shí)假定壓強(qiáng)梯度力可以忽略。求解方程直徑 ：Di =2V/f 周期： Ti = (2)/f慣性震蕩的圓周運(yùn)動(dòng)2. Ekman層運(yùn)動(dòng)Nansen (1898)的發(fā)現(xiàn) 海表面的風(fēng)吹動(dòng)冰塊沿著風(fēng)的方向向右偏轉(zhuǎn)20-40度在運(yùn)動(dòng)。Ekman層運(yùn)動(dòng)方程 達(dá)到定常狀態(tài)，只有科氏力和垂直湍摩擦力平衡風(fēng)應(yīng)力風(fēng)應(yīng)力垂直湍粘垂直湍粘性系數(shù)性系數(shù)Ek

2、man流的垂直結(jié)構(gòu)特征 Ekman螺旋 海洋表層的流動(dòng)都基本符合Ekman流特點(diǎn)，在北半球，流動(dòng)偏向風(fēng)的右方，在南半球，流動(dòng)偏向風(fēng)的左方。Ekman層和Ekman層深度 風(fēng)對海洋的直接作用只在Ekman層，Ekman層的深度表示如下（此時(shí)流動(dòng)和海表流速方向相反）：3. Ekman輸運(yùn)和Ekman抽吸 (pumping) Ekman輸運(yùn)：東西方向海表風(fēng)應(yīng)力南北方向海表風(fēng)應(yīng)力副熱帶逆流成因之一東風(fēng)西風(fēng)高溫低溫高溫低溫 Ekman抽吸：Ekman層底的垂直速度Ekman流不是地轉(zhuǎn)流，存流不是地轉(zhuǎn)流，存在輻合輻散，導(dǎo)致垂直運(yùn)動(dòng)在輻合輻散，導(dǎo)致垂直運(yùn)動(dòng)Ekman運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的上升流秘魯寒流上升流加利福尼亞寒

3、流上升流赤道區(qū)的上升流赤道東風(fēng)區(qū)的Ekman抽吸Ekman層運(yùn)動(dòng)總結(jié)風(fēng)的瞬時(shí)吹動(dòng)造成慣性運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定的風(fēng)的吹動(dòng)形成Ekman層運(yùn)動(dòng)海面Ekman流在風(fēng)方向偏右45度（北半球）Ekman輸運(yùn)在風(fēng)方向偏右90度（北半球）Ekman流的輻合輻散造成Ekman抽吸 第二節(jié) Sverdrup 理論大洋環(huán)流理論的基石大洋環(huán)流理論的基石Sverdrup關(guān)系Sverdrup平衡1. Sverdrup理論的適用范圍 1.Sverdrup關(guān)系 準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦方程： 假定運(yùn)動(dòng)定常，忽略相對渦度和海面海底變化，忽略風(fēng)應(yīng)力作用（Ekman層以下）：FcurlzwfyfxyyxHgft020202zwfv Sverdrup關(guān)系的

4、物理意義CHf0zw水柱水柱壓縮壓縮位渦位渦守恒守恒向南運(yùn)動(dòng)（行星位渦減?。┪粶u守恒是海洋環(huán)流的重要定理，也是Sverdrup關(guān)系的基礎(chǔ)2. Sverdrup平衡 考慮上下面摩擦作用，積分準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦方程 假定垂直流速為0，忽略底摩擦的作用 Sverdrup平衡給出了經(jīng)向流速和風(fēng)應(yīng)力的平衡給出了經(jīng)向流速和風(fēng)應(yīng)力的關(guān)系，是大洋環(huán)流中非常重要的理論關(guān)系，是大洋環(huán)流中非常重要的理論bottomtopkbottomwtopwfvdz00 kcurl00curlvdzVHS-150-100-50050100150150200250300102030405060 ERS Wind Curl latitude

5、 Longitude 副熱帶海區(qū)內(nèi)部流動(dòng)向南負(fù)的風(fēng)應(yīng)力旋度Sverdrup輸運(yùn)、地轉(zhuǎn)輸運(yùn)、Ekman輸運(yùn)Ekman層地轉(zhuǎn)層海表的w=0Ekman抽吸速度wSverdrup輸運(yùn)Ekman輸運(yùn)地轉(zhuǎn)輸運(yùn)海底的w=0Sverdrup輸運(yùn)是由Ekman輸運(yùn)和地轉(zhuǎn)輸運(yùn)共同組成 在地轉(zhuǎn)層內(nèi)垂直積分Sverdrup關(guān)系：fcurlfdzVvDGG00fVffkcurlffcrulS0000SEGVVVEkman抽吸速度地轉(zhuǎn)輸運(yùn)Ekman輸運(yùn)Sverdrup輸運(yùn)海洋內(nèi)部流場的確定 根據(jù)Sverdrup平衡 自東邊界開始積分風(fēng)應(yīng)力由此可以得到大洋內(nèi)部流函數(shù)場由此可以得到大洋內(nèi)部流函數(shù)場0curlx dxcurlE

6、xx01風(fēng)應(yīng)力計(jì)算的流函數(shù)和觀測到的流函數(shù)之間的比較北赤道逆流的成因解釋 風(fēng)應(yīng)力的分布導(dǎo)致北赤道逆流的產(chǎn)生3.Sverdrup理論的適用范圍 Sverdrup關(guān)系的成立要求對準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦方程近似過程中的那些項(xiàng)可以忽略 Sverdrup平衡更加脆弱，已知有兩個(gè)因素可以對洋底的相互作用做出重要貢獻(xiàn)，它們可以打破整個(gè)Sverdrup平衡。第一個(gè)是非零的底應(yīng)力，第二個(gè)是洋底傾斜所導(dǎo)致非零的垂直速度。 SverdrupSverdrup理論只能回答大洋內(nèi)區(qū)的流場分布，無理論只能回答大洋內(nèi)區(qū)的流場分布，無法解決西邊界流問題，因此需要西邊界流理論法解決西邊界流問題，因此需要西邊界流理論Sverdrup解共振Ro

7、ssby波0curlx tqSverdrup解Rossby波方程XSverdrup解可以看成是Rossby波方程的定常解，同時(shí)其解的結(jié)構(gòu)由風(fēng)場決定，相當(dāng)于共振Rossby波 第三節(jié) Stommal西向強(qiáng)化理論無量綱方程的建立1. Stommal西向強(qiáng)化理論1.無量綱方程的建立底摩擦和側(cè)摩擦的引入 在動(dòng)量方程中考慮如下形勢的底摩擦和側(cè)摩擦力： 原來的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦方程： 忽略海底地形、海面起伏和海底的垂直速度，在Ekman層以下的地轉(zhuǎn)層內(nèi)方程變?yōu)椋?21xuAruxpfvdtduHFcurlzwfyfxyyxHgft02020242022,HEArWDfxJtD為水層的厚度，We是Ekman抽吸速度

8、無量綱化的方程 將準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦方程用特征流速U，特征尺度L等量進(jìn)行無量綱化，得到如下方程： 其中： 4222,EwxJte3322,LLAELLrLLuMHsz慣性邊界層厚度Stommal邊界層厚度Munk邊界層厚度邊界條件 無穿透邊界條件： 無滑動(dòng)邊界條件： 滑動(dòng)邊界條件： 超滑動(dòng)邊界條件：0nu00tuv=00 x v 020yn0 2x2.Stommal西向強(qiáng)化理論模型的建立 準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦方程中假定底摩擦最重要，忽略其他項(xiàng)，只保留Beta項(xiàng)：0 22xxSSxSIxIeveyx1,根據(jù)Sverdrup關(guān)系求得的內(nèi)區(qū)流函數(shù)選擇無法向流動(dòng)和解在內(nèi)區(qū)趨近Sverdrup流函數(shù)兩邊界條件Stomma

9、l邊界層求解的流函數(shù)場 Stommal能夠解釋出現(xiàn)西邊界流的原因，并能給出相對合理的西邊界流場第四節(jié) Munk 西向強(qiáng)化理論模型的建立 準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦方程中假定側(cè)摩擦最重要，忽略其他項(xiàng)，只保留Beta項(xiàng)：0 44xxAH)23()()23cos(1 *,2/2/MxMxIxsimeyCxeyxMMC(y)需要其他的邊界條件確定無滑動(dòng)條件，則x=0處v=0 )23(31)23cos()23(32 )233123(cos1 2/2/2/MMxMIMxMIMMxxsimxexsimevxsimxeMMM使用滑動(dòng)條件 )23(32)233123(cos32 )233123(cos1 2/22/2/MxMI

10、MMxMIMMxIxsimexsimxevxsimxeMMMMunk解和觀測的對比 Munk解不僅可以得到西邊界流，還可以解出回流區(qū)西邊界流的回流區(qū)第五節(jié) 慣性西邊界層理論問題的提出： 三個(gè)邊界層尺度差不多 Stommal和Munk邊界層寬度大約200公里，計(jì)算流速大約1m/s；實(shí)際觀測發(fā)現(xiàn)邊界層寬度大約100公里，流速可以達(dá)到2m/s。 上述問題說明忽略慣性項(xiàng)，也就是非線性上述問題說明忽略慣性項(xiàng)，也就是非線性項(xiàng)可能是錯(cuò)誤的。項(xiàng)可能是錯(cuò)誤的。模型的建立 假定慣性項(xiàng)也就是非線性項(xiàng)重要： 首次積分為： 22 0,xyJ其中 Qyx22 UyUyI求解方程 假定： x=0處滿足無法向流動(dòng)條件，解在內(nèi)

11、區(qū)趨向Sverdrup流函數(shù) UyQIxIe/1UI慣性邊界層厚度 慣性邊界層的優(yōu)勢和不足優(yōu)勢： 考慮了慣性項(xiàng)和非線性項(xiàng)，物理上更切合實(shí)際。 計(jì)算得到的西邊界層厚度大概100公里，流速可以達(dá)到2m/s，與實(shí)際吻合。不足： 只是一個(gè)部分的不完全解，只在內(nèi)區(qū)流動(dòng)向西的區(qū)域中存在。 不能滿足在x=0處的第二個(gè)邊界條件。西邊界理論的總結(jié)4222,EwxJteSverdrup理論慣性西邊界層理論Stommal西邊界層理論Munk西邊界層理論為什么出現(xiàn)西向強(qiáng)化 Rossby波在西邊界的反射（能量來源） Beta的存在 陸地邊界存在（摩擦的作用） 質(zhì)量守恒（平衡Sverdrup內(nèi)區(qū)解）BetaBeta效應(yīng)的

12、存在是東西不對稱的主要原因效應(yīng)的存在是東西不對稱的主要原因 第六節(jié) 環(huán)流理論應(yīng)用有地形情況下的西邊界流繞島環(huán)流理論大洋和邊緣海相互作用-繞島環(huán)流應(yīng)用1 有地形情況下的西邊界流黑潮基本在陸架上流動(dòng)12012112212312412512612712812913050m24252627282930313233A1-01A1-02A1-03A1-04A1-05A1-06A1-07A1-08A1-09A1-10A2-01A2-02A2-03A2-04A2-05A2-06A2-07A2-08A2-09A2-10A2-11A3-01A3-02A3-03A3-04A3-05A3-06A3-07A3-08A3

13、-09A3-10A3-11A3-12A3-13A4-01A4-02A4-03A4-04A4-05A5-01A5-02A5-03A5-04A5-05A5-06A5-07A5-08A5-09A6-01A6-02A6-03A6-04A6-05A6-06A6-07A6-08A6-09A6-10A6-11A6-12A7-01A7-02A7-03A7-04A7-05A7-06A7-07A7-08A7-09A7-10A7-11A7-12A7-13A8-01A8-02A8-03A8-04A8-05A8-06A8-07A8-08A8-09A8-10A8-11A8-12A8-13A9-01A9-02A9-03A9

14、-04A9-05A9-06A9-07A9-08A9-09A9-10A9-11A9-12A9-13B1-01B1-02B1-03B1-04B1-05B1-06B1-07B1-08B1-09B1-10B1-11B1-12B1-13B2-01B2-02B2-03B2-04B2-05B2-06B2-07B2-09B2-10B3-01B3-02B3-03B3-04B3-05B3-06B3-07B3-08B3-09B3-10FJ1-1FJ1-2FJ1-3FJ1-4FJ1-5FJ1-6FJ1-7FJ1-8FJ2-1FJ2-2FJ2-3FJ2-4FJ2-5FJ2-6FJ2-7FJ2-8FJ3-1FJ3-2FJ

15、3-3FJ3-4FJ3-5FJ3-6100cm/s灣流也是典型的陸架環(huán)流問題？ 西邊界流都不是真正的邊界流，主要在陸架和陸坡處流動(dòng) 既然不是邊界流，如何滿足大洋的位渦和渦度平衡？我們需要摩擦來提供渦度平衡大洋內(nèi)部的渦度輸入嗎？ 正壓渦度方程和位渦方程 位渦約束和渦度約束在有地形的情況下是不一樣的，地形在位渦約束中不起作用，但是在渦度約束中不可忽略。位渦方程渦度方程沿著任意一個(gè)緯度帶積分，渦度的平衡如下，此時(shí)V的積分為0。摩擦形阻Form drag風(fēng)耗散海洋中的渦度平衡，Hughes and Decuevas,2001真實(shí)的西邊界流基本沿著f/H=C流動(dòng)Jackson et al., 20062

16、 繞島環(huán)流理論 （Godfrey，1989；Pedlosky,1997)IIICCCdstTdstuDissdstut)(繞島積分理論解可以看到主要的流動(dòng)繞過島嶼，在島嶼的西側(cè)形成了強(qiáng)西邊界流。在島嶼的東邊界沒有流動(dòng)。實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)Nof (1993)3.大洋和邊緣海相互作用-繞島環(huán)流應(yīng)用Current in the East China Sea (Guan and Fang, 2006) Annual mean COADS Wind東中國海的暖流系統(tǒng)都是逆風(fēng)流動(dòng)的東中國海的暖流系統(tǒng)都是逆風(fēng)流動(dòng)的0)()()()(yvhxuhthygfuyvvxvutvhxgfvyuvxuutuyBySxBxSu

17、BWhere 0.0005 s-1 is the drag coefficient (Chapman, 1987).我們從淺水方程開始研究邊緣海和黑潮的相互作用進(jìn)行數(shù)值離散，進(jìn)行模擬進(jìn)行數(shù)值離散，進(jìn)行模擬The model domain: 20S to 45N and 90E to 80WThe model resolution: 1/8 degree in both latitude and longitudeThe forcing field: the 4-year averaged scatterrometer wind stress (1/4 deg resolution) Bound

18、ary condition: solid walls for the E&W boundaries, and open N&S boundaries采用真是的地形和風(fēng)場強(qiáng)迫 海面高度的模擬結(jié)果，可以看到副熱帶環(huán)流海面高度的模擬結(jié)果，可以看到副熱帶環(huán)流模擬出和實(shí)際一樣的黑潮模擬出和實(shí)際一樣的黑潮可以看到東中國海的基本環(huán)流都存在The flow field and SSH in East Asian Marginal Seas (STD Run)The transport through Taiwan Strait is 1.5 Sv (compared with 1-2 Sv c

19、ited in observational studies).KC, (B) TWC, (C) KBCNT, (D) KBCWK, (E) YSWC, (F) KCC,and (G) TSWC.All major currents have beensimulated reasonablly well in the EAMS regions.東中國海的環(huán)流是局地風(fēng)場產(chǎn)生的嗎東中國海的環(huán)流是局地風(fēng)場產(chǎn)生的嗎?Exp 1: the wind stress isapplied locally only to the west of 150E. So the KC is virtually absen

20、t due to the lack of interior forcing.(1) The Taiwan Warm Current becomes southward in the same direction of wind;(2) The Tsushima Warm Current, Yellow Sea Warm Current, Korea Coastal Current and two Kuroshio Branch Currents are all nearly vanished.Standard run Local forcing runComparison with the s

21、tandard run:只采用黑潮強(qiáng)迫Forcing areaStandard run Kuroshio forcing runComparison with the standard run:An integral constraint for circulation around an island (the classic Kelvin theorem with friction):CCClduldlduuFifIn absence of wind stress and friction, it becomes theclassical conservation of circulati

22、on around an island:0ClduIn the steady state and in the case of involving a strongdissipation of the western boundary current, it becomes:CCldldu0ClduIf strong dissipation occurs along a portion of islands boundary and if the wind-stress integral is small:Or:0)(CHdlnuAfor lateral frictionThe physica

23、l explanation of the around-island integral constraint:AB u=0 and so the Coriolis force is zero for along boundary flowBAfrictionBAdyPPThe ocean in the other side of the islandalso feels the same DP and that tends toforces a boundary flowIt applies to nonlinear and time-dependent flow as well.Highso

24、urceLowsinkDoes the difference of sea surface height (pressure) cause the flow from open ocean to the marginal seas?Yang and Price, JPO, 2008011zyxzyxwvugppfupfvBrink (1998, The Sea, Vol. 10) gave a very elegant discussion aboutdeep-sea forcing and exchange processes. He started with a 3-D stratifie

25、docean and assumed geostrophic balance for the flow in the deep basin: (1)(2)(3)(4)Assuming that f can be considered a constant for the scale of study, from (1), (2) and (4) one obtains:000hvhvwwwz(6)at z=0at z=-h (7)Eq. (7) states that the flow at the bottom must always parallel the isobaths.Howeve

26、r, the constraint can be relaxed by (1) friction, (2) nonlinearity, (3) surface forcing, and (4) transient variability, etc. Basically, non-geostrophic processes must play the leading role in the interaction between the deep basin and coastal Sea.A greater AH results in greater throughflow.Friction

27、determine the transport between the two basin. Yang and Price, JPO, 2008The deep ocean exchanges with shelf seas are restricted by the continental slope. XWBCCoastal waterAn island, if located at the shelf edge off a western boundary,allows the western boundary current (which is usually along the sl

28、ope instead of the land-sea boundary) to enhance the frictionand to overcome the topographic barrier between deep andshallow basins.Japan is also a BIG island. Can circulation integral apply there too?The transport of TSWCis 2.1 Sv, as comparedwith 2-3 Sv in observedrange (Isobe, 2000). Closed Tsuga

29、ruStraitEXP3Standard run Closed Tsugaru StraitCompared with the standard run, closing Tsugaru Strait in the model result in:Weaker Taiwan Warm Current;Absence of Tsushima Warm Current and two Kuroshio Branch Currents;Near absence of Yellow Sea Warm Current and Korea Coastal Current Closed TsugaruStr

30、aitOpen Korean ChannelEXP4Flow driven by inflow through Tsushima Strait (no wind forcing)Boundary condition at theTsushima Strait is specifiedby using result from thestandard run. No any otherforcing is used in the model.From Chao et al. (1995)繞島積分約束解釋臺灣海峽和對馬海峽北上逆繞島積分約束解釋臺灣海峽和對馬海峽北上逆風(fēng)流動(dòng)機(jī)制風(fēng)流動(dòng)機(jī)制ABu=0

31、因此邊界附近南北方向的科氏力=0，此時(shí)力的平衡為壓力和摩擦力的平衡。BAfrictionBAdyPP海洋壓力連續(xù)，所以在島嶼的西側(cè)也會(huì)存在同樣的壓力差，此時(shí)臺灣島或日本島西側(cè)的流動(dòng)也是向北的。由此，黑潮通過繞島嶼的積分約束誘生了臺灣海由此，黑潮通過繞島嶼的積分約束誘生了臺灣海峽北上流動(dòng)和對馬暖流峽北上流動(dòng)和對馬暖流定常定常忽略風(fēng)應(yīng)力忽略風(fēng)應(yīng)力兩側(cè)有300米深的?？?。西邊界流被限制在外海。而在內(nèi)海則產(chǎn)生了一條東邊界流。由此可見地形和摩擦的作用非常重要。第七節(jié) 斜壓大洋環(huán)流理論初步引言一層半海洋兩層半海洋多層到連續(xù)層化海洋1.引言 海洋存在典型的溫躍層，厚度大約在1km 海洋的環(huán)流基本集中在溫躍層之上 溫躍層以下海水比較均勻，環(huán)流很弱斜壓風(fēng)生環(huán)流理論的研究目的 斜壓風(fēng)生環(huán)流理論（溫躍層環(huán)流理論）是為了解決大洋上層溫躍層的結(jié)構(gòu)及流動(dòng)問題，正壓理論并沒有告訴我們?nèi)魏侮P(guān)于