構(gòu)件扭曲截面性能與計(jì)算

1、第八章 構(gòu)件扭曲截面性能與計(jì)算同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院建筑工程系顧祥林一、工程實(shí)例平衡扭轉(zhuǎn)-靜定問(wèn)題約束扭轉(zhuǎn)-超靜定問(wèn)題受扭構(gòu)件中通常也配置縱筋和箍筋以抵御扭矩二、純扭構(gòu)件的破壞特征 1. 素混凝土純扭構(gòu)件Tmax裂縫1122T(T)T(T)受壓區(qū)素混凝土純扭構(gòu)件先在某長(zhǎng)邊中點(diǎn)開(kāi)裂形成一螺旋形裂縫，一裂即壞三邊受拉，一邊受壓二、純扭構(gòu)件的破壞特征 2. 鋼筋混凝土純扭構(gòu)件T(T)T(T)鋼筋混凝土純扭構(gòu)件開(kāi)裂前鋼筋中的應(yīng)力很小開(kāi)裂后不立即破壞，裂縫可以不斷增加，隨著鋼筋用量的不同，有不同的破壞形態(tài)二、純扭構(gòu)件的破壞特征 2. 鋼筋混凝土純扭構(gòu)件破壞形態(tài)少筋破壞：裂后鋼筋應(yīng)力激增，構(gòu)件破壞適筋破壞：

2、裂后鋼筋應(yīng)力增加，繼續(xù)開(kāi)裂，鋼筋屈服，混凝土壓碎，構(gòu)件破壞超筋破壞：裂后鋼筋應(yīng)力增加，繼續(xù)開(kāi)裂，混凝土壓碎，構(gòu)件破壞，鋼筋未屈服部分超筋破壞：裂后鋼筋應(yīng)力增加，繼續(xù)開(kāi)裂，混凝土壓碎，構(gòu)件破壞，縱筋或箍筋未屈服設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)避免出現(xiàn)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)避免出現(xiàn)三、純扭構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩 1. 矩形截面純扭構(gòu)件bhmaxbhftftftftd2d1F2F2F1F1bhb/2b/2彈性材料理想彈塑性材料tttcrfWfbhbdFdFT)3(6)(222211矩形截面的抗扭塑性抵抗矩亦可用砂堆比擬砂堆比擬導(dǎo)出三、純扭構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩 1. 矩形截面純扭構(gòu)件d2d1F2F2F1F1bhb/2b/2理想彈塑性材料tttcrfWf

3、bhbdFdFT)3(6)(222211混凝土材料并非理想彈塑性材料，故可取ttcrfWT7 . 0三、純扭構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩 2. T形、 I形截面純扭構(gòu)件bfbhhf132132用123填補(bǔ)123簡(jiǎn)化成三棱柱對(duì)T形I形截面的受扭構(gòu)件，可分成若干個(gè)矩形求Tcri。再求和Tcri 。劃分矩形的原則：使Wt最大。 以T形截面為例)(42bbhVfff)(222bbhVWffftf同理)(22bbhWfftf試驗(yàn)表明，挑出部分不試驗(yàn)表明，挑出部分不應(yīng)超過(guò)翼緣厚度的應(yīng)超過(guò)翼緣厚度的3倍倍三、純扭構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩 3. 閉口薄壁純扭構(gòu)件砂堆體積 = 相應(yīng)實(shí)心砂堆體積 將空心部分 看作是實(shí)心而得的砂堆體積得出

4、Wt四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力 1. 基本假定TuF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋縱筋裂縫*箱形截面：忽略核心區(qū)混凝土的作用*空間桁架*混凝土開(kāi)裂后不承受拉力*忽略混凝土斜桿的抗剪作用*忽略縱筋和箍筋的銷(xiāo)栓作用四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力 2. 承載力計(jì)算分析ettqTuF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋縱筋裂縫hq = TtetebAcor定義剪力流抗扭承載力qATcoru2剪力流中心線(xiàn)所包圍的面積抗扭承載力四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力 2. 承載力計(jì)算分

5、析縱筋的拉力hq = TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst hcor ctg含一完整斜裂縫的隔離體對(duì)隔離體ABCDctgqhFFcor21相應(yīng)其它三個(gè)面的隔離體ctgqbFFcor41ctgqhFFcor34ctgqbFFcor23四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力 2. 承載力計(jì)算分析縱筋的拉力hq = TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍

6、筋縱筋裂縫ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst hcor ctg含一完整斜裂縫的隔離體ctgqhFFcor21ctgqbFFcor41ctgqhFFcor34ctgqbFFcor23ctgqFFFFFFFFfAcorystl44332211如果配筋適中，縱筋可以屈服四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力 2. 承載力計(jì)算分析箍筋的拉力hq = TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst hcor ctg

7、對(duì)斜裂縫上半部分的隔離體ACDcorcoryvststqhsctghfAN1取斜裂縫的上半部分作為隔離體如果配筋適中，箍筋亦可以屈服四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力 2. 承載力計(jì)算分析縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比hq = TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst hcor ctg縱筋與箍筋配筋強(qiáng)度比corcoryvstqhsctghfA1ctgqfAcorystl消去qcoryvstystlfAsfActg1四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力

8、2. 承載力計(jì)算分析抗扭承載力的計(jì)算公式hq = TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst hcor ctg反映配筋對(duì)抗扭承載力的貢獻(xiàn)，對(duì)任意形狀的薄壁構(gòu)件可導(dǎo)反映配筋對(duì)抗扭承載力的貢獻(xiàn)，對(duì)任意形狀的薄壁構(gòu)件可導(dǎo)出類(lèi)似的公式出類(lèi)似的公式corcoryvstqhsctghfA1ctgqfAcorystl消去coryvstystlsfAfAq1qATcoru2sfAATyvstcoru12五、實(shí)用抗扭承載力計(jì)算公式 1. 矩形截面

9、coryvstttuAsfAfWT12 . 135. 0考慮混凝土和鋼筋的共同貢獻(xiàn)，經(jīng)回歸分析得出實(shí)用計(jì)算公式為保證縱、箍筋均能屈服，建議取0.61.7，當(dāng)1.7 時(shí)，取=1.7，常用值的區(qū)間為1.01.3箍筋內(nèi)皮所包圍的面積，取截面尺寸減去保護(hù)層厚度算得五、實(shí)用抗扭承載力計(jì)算公式 1. 矩形截面coryvstttuAsfAfWT12 . 135. 0防止少筋破壞yvtststffbsA28. 0ytstlstlffbhA85. 0防止超筋破壞時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)6/,16. 04/,2 . 000bhfWTTbhfWTTcctucctu線(xiàn)性插值五、實(shí)用抗扭承載力計(jì)算公式 2. T形、I形截面將截面分成若

10、干個(gè)矩形截面，求TuiuiuTT注意翼緣抗扭抵抗矩的計(jì)算五、實(shí)用抗扭承載力計(jì)算公式 3. 箱形截面htwbhtwbwhwtwtwcoryvsvtthwtuAsfAfbtWT12 . 1)5 . 2(35. 00 . 15 . 20 . 15 . 2hwhwbtbt，取六、抗扭承載力計(jì)算公式應(yīng)用 1. 基于承載力的截面設(shè)計(jì)矩形截面或箱形截面-設(shè)計(jì)步驟ctcfWT)2 . 016. 0(驗(yàn)算截面尺寸：3 . 10 . 1選定1128. 0styvtstvtstAsffbsAsA由設(shè)計(jì)公式求ytstlstlstlstffbhAAA85. 01確定、由六、抗扭承載力計(jì)算公式應(yīng)用 1.基于承載力的截面設(shè)

11、計(jì)矩形截面或箱形截面-構(gòu)造要求Ast/3Ast/3Ast/313510d縱筋沿截面均勻布置，否則亦可能出現(xiàn)局部超筋，對(duì)設(shè)計(jì)題可能會(huì)出現(xiàn)不安全的結(jié)果箍筋帶135的彎鉤，當(dāng)采用復(fù)合箍時(shí)，位于內(nèi)部的箍筋不應(yīng)計(jì)入受扭箍筋的面積六、抗扭承載力計(jì)算公式應(yīng)用 1.基于承載力的截面設(shè)計(jì)T形截面或I形截面-設(shè)計(jì)步驟ctcfWT)2 . 016. 0(驗(yàn)算截面尺寸：3 . 10 . 1選定1128. 0styvtstvtstAsffbsAsA：由設(shè)計(jì)公式求每個(gè)矩形ytstlstlstlstffbhAAA85. 01確定、由將截面分成若干個(gè)矩形TWWTTWWTTWWTttffttffttww,矩：求每個(gè)矩形所承擔(dān)的

12、扭六、抗扭承載力計(jì)算公式應(yīng)用 1.基于承載力的截面設(shè)計(jì)T形截面或I形截面-配筋構(gòu)造六、抗扭承載力計(jì)算公式應(yīng)用 2. 既有構(gòu)件截面承載力矩形截面或箱形截面按縱筋均勻布置的原則，確定抗扭縱筋的截面積ytstlyvtstffbhAffbsA85. 028. 0驗(yàn)算：不滿(mǎn)足其中的一項(xiàng)twtuttuWbhtfTWfT5 . 27 . 07 . 0箱形：矩形：7 . 17 . 1，取，若求Ast/3Ast/3Ast/3htwbhtwbwhwtwtwcctscufWTTT)0 . 26 . 1 (由基本公式求：六、抗扭承載力計(jì)算公式應(yīng)用 2.既有構(gòu)件截面承載力T形截面或I形截面uiuTT步驟和矩形截面類(lèi)似，

13、不予贅述！步驟和矩形截面類(lèi)似，不予贅述！七、彎剪扭構(gòu)件的破壞特征VMTV不起控制作用，且T/M較小，配筋適量時(shí)斜裂縫首先在彎曲受拉的底部開(kāi)裂，再發(fā)展破壞時(shí)，底部受拉縱筋已屈服七、彎剪扭構(gòu)件的破壞特征VMTV不起控制作用，T/M較大，且AsAs時(shí)由M引起的As的壓力不足以抵消T引起的As中的拉力由于AsAs， As 先受拉屈服，之后構(gòu)件破壞七、彎剪扭構(gòu)件的破壞特征VMTM不起控制作用V、T的共同工作使得一側(cè)混凝土剪應(yīng)力增大，一側(cè)混凝土應(yīng)力減小剪應(yīng)力大的一側(cè)先受拉開(kāi)裂，最后破壞， T很小時(shí)，僅發(fā)生剪切破壞八、彎扭作用時(shí)截面的承載力VMTh0bhAsAsysysfAfAr r=1r=2r=30uuT

14、T0uuMM彎扭構(gòu)件的抗扭承載力純扭構(gòu)件的抗扭承載力彎扭構(gòu)件的抗彎承載力純彎構(gòu)件的抗彎承載力As受拉屈服As受拉屈服八、彎扭作用時(shí)截面的承載力h0bhAsAsysysfAfAr r=1r=2r=30uuTT0uuMM實(shí)用的承載力計(jì)算方法確定彎扭鋼筋確定彎扭鋼筋后，分別計(jì)算后，分別計(jì)算其抗彎和抗扭其抗彎和抗扭承載力，不考承載力，不考慮彎、扭的相慮彎、扭的相關(guān)作用關(guān)作用九、剪扭作用時(shí)截面的承載力V引起的剪應(yīng)力T引起的剪應(yīng)力scuVVVscuTTT只考慮Vc、Tc的相關(guān)性，不考慮Vs、Ts的相關(guān)性得出公式后再用試驗(yàn)驗(yàn)證九、剪扭作用時(shí)截面的承載力扭剪構(gòu)件混凝土對(duì)抗扭承載力的貢獻(xiàn)0ccTT0ccVVV引

15、起的剪應(yīng)力T引起的剪應(yīng)力純扭構(gòu)件混凝土對(duì)抗扭承載力的貢獻(xiàn)扭剪構(gòu)件混凝土對(duì)抗剪承載力的貢獻(xiàn)純剪構(gòu)件混凝土對(duì)抗剪承載力的貢獻(xiàn)九、剪扭作用時(shí)截面的承載力t0ccTT0ccVV1.51.00.50.51.01.5扭剪構(gòu)件受扭承載力降低系數(shù)時(shí)，0 . 15 . 00 . 15 . 000ccccTTVVtccccccTTTTVV0005 . 10015 . 1cccctTTVV九、剪扭作用時(shí)截面的承載力t0ccTT0ccVV1.51.00.50.51.01.50 . 15 . 00cctVV時(shí)，扭矩對(duì)抗剪承載力無(wú)影響0 . 10 . 10cctTT時(shí)，剪力對(duì)抗扭承載力無(wú)影響十、彎剪扭構(gòu)件實(shí)用計(jì)算公式1.

16、 均布荷載下的矩形截面及T形、I形截面構(gòu)件彎和扭分開(kāi)計(jì)算抗彎鋼筋布置在構(gòu)件的受拉區(qū)，抗扭縱筋沿截面均勻布置剪和扭考慮混凝土部分的相關(guān)關(guān)系ttctcfWTbhfV35. 0,7 . 0000015 . 1bhTWVctct0025. 1)5 . 1 (7 . 0hsAffbhVsvyvttucorsvtyvtttuAsAffWT12 . 135. 0yvtsvtytuustlcctuuffffbVTfWTbhV28. 0,6 . 025. 08 . 0minmin0十、彎剪扭構(gòu)件實(shí)用計(jì)算公式2. 集中荷載為主的矩形截面獨(dú)立構(gòu)件0) 1(2 . 015 . 1bhTWVctct0025. 1)5

17、. 1 (175. 1hsAffbhVsvyvttu其他和上一節(jié)相同其他和上一節(jié)相同十一、彎剪扭構(gòu)件承載力公式應(yīng)用 1. 基于承載力的截面設(shè)計(jì)矩形截面或箱形截面為例-步驟一：扭剪鋼筋cctfbhVWT25. 08 . 00驗(yàn)算截面尺寸：) 1(2 . 015 . 1( ,5 . 015 . 100TbhVWTbhVWtttt計(jì)算：分別按照扭、剪公式計(jì)算相應(yīng)配筋十一、彎剪扭構(gòu)件承載力公式應(yīng)用 1. 基于承載力的截面設(shè)計(jì)矩形截面或箱形截面為例-步驟二：受彎鋼筋按照單筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算公式計(jì)算受彎鋼筋（縱筋）十一、彎剪扭構(gòu)件承載力公式應(yīng)用 1. 基于承載力的截面設(shè)計(jì)矩形截面或箱形截面為例-步驟三：截面配筋A(yù)st/3Ast/3Ast/3+AswAsv1+Ast（抗剪箍筋+抗扭箍筋）十一、彎剪扭構(gòu)件承載力公式應(yīng)用 2.既有構(gòu)件截面承載力矩形截面或箱形截面-步驟一：抗彎承載力確定抗彎和抗扭縱筋確定抗彎承載力Ast/3Ast/3Ast/3+AswAsv1+Ast（抗剪箍筋+抗扭箍筋）十一、彎剪扭構(gòu)件承載力公式應(yīng)用 2.既有構(gòu)