追擊與相遇專題(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上直線運(yùn)動(dòng)中的追擊和相遇問(wèn)題 姓名_學(xué)號(hào)_1. 一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開(kāi)始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車。試求：（1）汽車從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？（2）汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上摩托車?此時(shí)汽車的速度是多大? 1解法一 （1）汽車開(kāi)動(dòng)后速度由零逐漸增大，而自行車的速度是定值.當(dāng)汽車的速度還小于自行車的速度時(shí)，兩者的距離越來(lái)越大，而一旦汽車的速度大于自行車的速度，兩車的距離就會(huì)越來(lái)越小.因此兩者速度相等時(shí)距離最大，有v汽=at=v自所以t=v自/a=2

2、s（2）當(dāng)汽車追上自行車時(shí)，兩車位移相等，則v自t=at2，則可得t=4s.解法二 用數(shù)學(xué)求極值方法來(lái)求解設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)時(shí)間t兩車相距最遠(yuǎn).解法三 用相對(duì)運(yùn)動(dòng)求解選勻速運(yùn)動(dòng)的自行車為參考系，則從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始到相距最遠(yuǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，汽車相對(duì)此參考系的各個(gè)物理量為初速度 v0=v汽初-v自=（0-6）m/s=-6m/s末速度 vS=v汽末-v自=（6-6）=0加速度 a=a汽-a自=（3-0）m/s2=3m/s2所以相距最遠(yuǎn) （負(fù)號(hào)表示汽車落后）解法四 用圖象法求解（1）自行車和汽車的v-t圖象如圖所示，由于曲線與橫坐標(biāo)所包圍的面積表示位移的大小，所以由圖上可以看出：在相遇之前，在t時(shí)刻兩車

3、速度相等時(shí)，自行車的位移（矩形面積）與汽車位移（三角形面積）之差（即斜線部分）達(dá)最大，所以t=v自/a=2s（2）由圖可以看出：在t時(shí)刻以后，當(dāng)自行車的速度曲線與汽車的速度曲線與橫軸所圍成的面積相等時(shí)，表示兩者的位移相等，即汽車追上了自行車.由圖可以看出該時(shí)刻為t=4s.此時(shí)v汽=at=3×4m/s=12m/s.2、某人以5m/s的速度勻速追趕停在站臺(tái)邊的公交車，但司機(jī)并未發(fā)現(xiàn)，當(dāng)他離車還有30m時(shí)，公交車以0.5m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)；通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該人能否追上公交車，若能，則追上時(shí)公交車運(yùn)動(dòng)了多少路程？若不能，則兩者之間的最小距離又為多少？2.3.某天，小明在上學(xué)途中沿人行道以

4、v1=lm/s速度向一公交車站走去,發(fā)現(xiàn)一輛公交車正以v2 = 15m/s速度從身旁的平直公路同向駛過(guò)，此時(shí)他們距車站s=50m。為了乘上該公交車，他加速向前跑去，最大加速度a1=2.5m/s2，能達(dá)到的最大速度vm =6m/s。假設(shè)公交車在行駛到距車站s0=25m處開(kāi)始剎車，剛好到車站停下，停車時(shí)間t=8s，之后公交車啟動(dòng)向前開(kāi)去。(不計(jì)車長(zhǎng))求：(1)若公交車剎車過(guò)程視為勻減速運(yùn)動(dòng),其加速度a2大小是多少 ？(2)若小明加速過(guò)程視為勻加速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)計(jì)算分析他能否乘上該公交車？3、解（1）公交車的加速度 所以其加速度大小為。 （2）汽車從相遇處到開(kāi)始剎車用時(shí) 汽車剎車過(guò)程中用時(shí) 小明以最大加

5、速度達(dá)到最大速度用時(shí)小明加速過(guò)程中的位移 以最大速度跑到車站的時(shí)間 ，小明可以在汽車還停在車站時(shí)上車。4.經(jīng)檢測(cè)汽車A以20m/s的速度在平直公路上行駛時(shí)，緊急制動(dòng)后4s停下，現(xiàn)在汽車A在平直公路上以20m/s的速度行駛，發(fā)現(xiàn)前方18m處有一貨車B正以6m/s的速度同向勻速行駛，因該路段只能通過(guò)一個(gè)車輛，司機(jī)立即制動(dòng)。關(guān)于能否發(fā)生撞車事故，某同學(xué)的解答過(guò)程是：設(shè)汽車A制動(dòng)后的位移s1為，貨車B在這段時(shí)間內(nèi)的位移s2為，則A車的位移為：s1=t=40mB車的位移為：s2=24m兩車的位移差為40-24=16(m)<18(m)；兩車不相撞。你認(rèn)為該同學(xué)的結(jié)論是否正確？如果你認(rèn)為正確，請(qǐng)定性說(shuō)

6、明理由；如果你認(rèn)為不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出正確的結(jié)果。4、 解:該同學(xué)解答錯(cuò)誤（1分）正確解答如下：當(dāng)A車的速度減小到與B車同速時(shí)，兩者距離最短，若此時(shí)不相撞，則永遠(yuǎn)不相撞。（1分）汽車A：則 aA=-5m/s2A減速到與B速度相同所用時(shí)間t1，則，t1=2.8s此過(guò)程中A的位移： 此過(guò)程中B的位移：由于=36.4m-16.8m=19.6m>18m所以兩車會(huì)相撞5、一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)交警發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v1=36km/h的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定立即前去追趕，經(jīng)過(guò)t0=55s后警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以a=25m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度不能超過(guò)vm=90km/h問(wèn)： (1)警車在追趕貨車的過(guò)程中，兩車間的最大距離是多少? (2)警車發(fā)動(dòng)后最快要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車?· （1）當(dāng)警車與貨車的速度相等時(shí)，兩車間的距離最大設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)時(shí)間t1，速度達(dá)到v1，則=4s所求最大距離為代入數(shù)據(jù)求得sm=75m（2）設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)時(shí)間t2，速度達(dá)到vm，則此時(shí)貨車的位移為警車的位移為因?yàn)閟1>s2，所以警車還要以最大速度行駛t3 時(shí)間，有解得t3=2s故所求時(shí)間為t=t2+t3=12sABC6.（多）甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示，圖中OPQ和OQT的面