141整式的乘法（第4課時） (3)

1、人教新課標14.1.414.1.4整式的乘法整式的乘法倍速課時學練請同學們回憶冪的請同學們回憶冪的3條運算性質(zhì)：條運算性質(zhì)：1. a1. am ma an n=a=am+nm+n (m (m，n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )2. (a2. (am m) )n n=a=amnmn (m (m，n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )3. (ab)3. (ab)n n=a=an nb bn n (m (m，n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )回顧回顧倍速課時學練問題：光的速度約為問題：光的速度約為3105千米千米/秒，太陽光照射到秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是地球上需要的時間大約是5102秒，你知道地

2、球與秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎太陽的距離約是多少千米嗎?(3105)(5102)(3105)(5102)等于多少呢？等于多少呢？利用乘法交換律和結(jié)合律有：利用乘法交換律和結(jié)合律有：(3105)(5102)=(35)(105102)=15107這種書寫規(guī)范嗎？這種書寫規(guī)范嗎？不規(guī)范，應為不規(guī)范，應為1.5108.倍速課時學練問題的推廣：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即問題的推廣：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5bc2，如何計算？，如何計算？ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc5+2 =abc7 倍速課時學練類似地，請你試著計算：類似地，請你試著計算：(

3、1)2c55c2； (2)(-5a2b3)(-4b2c)10c720a2b5c2c5和和5c2，-5a2b3和和-4b2c都是單項式，那么怎樣進都是單項式，那么怎樣進行單項式乘法呢？行單項式乘法呢？單項式與單項式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分單項式與單項式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式同它的指數(shù)作為積的一個因式倍速課時學練例例1 計算：計算：(1)(-5a2b)(-3a)； (2)(2x)3(-5xy2)解:(1) (-5a2b)(-3a)= (-5)(-3)(a2a)b= 15a

4、3b(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2倍速課時學練問題：三家連鎖店以相同的價格問題：三家連鎖店以相同的價格m(單位：元單位：元/瓶瓶)銷售銷售某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量(單位：瓶單位：瓶)，分，分別是別是a,b,c。你能用不同方法計算它們在這個月內(nèi)銷。你能用不同方法計算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？售這種商品的總收入嗎？一種方法是先求三家連鎖店的總銷售量，再求總收入，一種方法是先求三家連鎖店的總銷售量，再求總收入，即總收入為：即總收入為：_所以：所以：m(a+b+c)= ma+m

5、b+mc另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，即總收入為：和，即總收入為：_ma+mb+mcm(a+b+c)倍速課時學練提出問題：根據(jù)上式，你能總結(jié)出單項式與多提出問題：根據(jù)上式，你能總結(jié)出單項式與多項式相乘的方法嗎？項式相乘的方法嗎？單項式與多項式相乘：就是用單項式去乘多項單項式與多項式相乘：就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。式的每一項，再把所得的積相加。即：即：m(a+b+c)= ma+mb+mc倍速課時學練例例2 計算：計算：(1)(-4x)(2x(1)(-4x)(2x2 2+3x-1)+3x-1)； 解：解：

6、 (-4x)(2x(-4x)(2x2 2+3x-1)+3x-1) -8x-8x3 3-12x-12x2 2+4x+4x+ + +倍速課時學練例例2 計算：計算：ababab21232)2(222132abab232213a ba b1( 2)2abab+ +倍速課時學練問題 如圖如圖,為了擴大街心花園的綠地面積為了擴大街心花園的綠地面積,把一塊原把一塊原長長a米米,寬寬m米的長方形綠地米的長方形綠地,增長了增長了b米米,加寬了加寬了n米米.你你能用幾種方法求出擴大后的綠地的面積能用幾種方法求出擴大后的綠地的面積?擴大后的綠地可看成長為擴大后的綠地可看成長為(a+b)米米,寬為寬為(m+n)米的

7、長方形米的長方形,所以這塊所以這塊綠地的面積為綠地的面積為(a+b)(m+n)米米2.擴大后的綠地還可以看成由四個小擴大后的綠地還可以看成由四個小長方形組成長方形組成,所以這塊綠地的面積為所以這塊綠地的面積為(am+an+bm+bn)米米2.因此因此(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn倍速課時學練引導觀察：等式的左邊引導觀察：等式的左邊(a+b)(m+n)是兩個多項是兩個多項式式(a+b)與與(m+n)相乘相乘 ，先把，先把(m+n)看成一個整看成一個整體，那么兩個多項式體，那么兩個多項式(a+b)與與(m+n)相乘的問題相乘的問題就轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘，這是一個我們就轉(zhuǎn)化為單項式

8、與多項式相乘，這是一個我們已經(jīng)解決的問題，請同學們試著做一做已經(jīng)解決的問題，請同學們試著做一做 過程分析：過程分析：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn倍速課時學練提出問題：根據(jù)上式，你能總結(jié)出多項式與多提出問題：根據(jù)上式，你能總結(jié)出多項式與多項式相乘的方法嗎？項式相乘的方法嗎？多項式與多項式相乘：先用一個多項式的每一多項式與多項式相乘：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加加倍速課時學練 例3 計算：(1) ( 3x + 1 )( x 2 ) ;(2) ( x 8 y )( x y ) .

9、解： (1)原式 = 3x x 3x 2 + 1x - 12 （2）原式 = x x x y 8y x + 8y y= 3 x2 - 6 x + x 2=3x2 5x - 2 = x 2 - x y 8xy + 8y2 = x 2 - 9xy + 8y2 倍速課時學練1. 單項式相乘的法則是什么？單項式相乘的法則是什么？單項式與單項式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分單項式與單項式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式同它的指數(shù)作為積的一個因式2. 單項式與多項式相乘的方法是怎樣的？單項式與多項式相乘的方法是怎樣的？單項式與多項式相乘：就是用單項式去乘多項單項式與多項式相乘：就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。式的每一項，再把所得的積相加。即：即：m(a