14船有觸礁的危險(xiǎn)嗎(11月27日)

1、1.4. 1.4. 船有觸礁的危險(xiǎn)嗎船有觸礁的危險(xiǎn)嗎 古塔究竟有多高例例2 2 如圖如圖, ,小明想測(cè)量塔小明想測(cè)量塔CDCD的高度的高度. .他在他在A A處處仰望塔頂仰望塔頂, ,測(cè)得仰角為測(cè)得仰角為30300 0, ,再往塔的方向前進(jìn)再往塔的方向前進(jìn)50m50m至至B B處處, ,測(cè)得仰角為測(cè)得仰角為60600 0, ,那么該塔有多高那么該塔有多高? ?( (小明的身高忽略不計(jì)小明的身高忽略不計(jì), ,結(jié)果精確到結(jié)果精確到1m).1m).DABC50m300600,tan,tanxBCBDCxACADC.30tan,60tan00 xBCxAC.5030tan60tan00 xx .433

2、253335030tan60tan5000mx答:該塔約有43m高.w解:如圖,根據(jù)題意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.設(shè)CD=x,則ADC=600,BDC=300,老師期望老師期望: :這道題你能有更簡(jiǎn)單的解法這道題你能有更簡(jiǎn)單的解法. .船有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)例例1 1 如圖如圖, ,海中有一個(gè)小島海中有一個(gè)小島A,A,該島四該島四周周1010海里內(nèi)暗礁海里內(nèi)暗礁. .今有貨輪由西向東今有貨輪由西向東航行航行, ,開始在開始在A A島南偏西島南偏西55550 0的的B B處處, ,往東往東行駛行駛2020海里后到達(dá)該島的南偏西海里后到達(dá)該島的南偏西25250 0的的C C處處.

3、.之后之后, ,貨輪繼續(xù)向東航行貨輪繼續(xù)向東航行. .w你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎礁的危險(xiǎn)嗎? ?ABCD北東w解:要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn),只要過(guò)點(diǎn)A作ADBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,如果AD10海里,則無(wú)觸礁的危險(xiǎn).根據(jù)題意可知,BAD=550,CAD=250,BC= 20海里.設(shè)AD=x,則數(shù)學(xué)化w答:貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險(xiǎn).DABCD北東,25tan,55tan00 xCDxBD.25tan,55tan00 xCDxBD550250.2025tan55tan00 xx.67.204663. 04281. 12025ta

4、n55tan2000海里x樓梯加長(zhǎng)了多少例例3 3 某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能, ,把傾把傾角由原來(lái)的角由原來(lái)的40400 0減至減至35350 0, ,已知原樓梯的長(zhǎng)度為已知原樓梯的長(zhǎng)度為4m,4m,調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)多少調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)多少? ?樓梯多占多長(zhǎng)一段地樓梯多占多長(zhǎng)一段地面面?(?(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m).0.01m).ABCDw解解: :如圖如圖, ,根據(jù)題意可知根據(jù)題意可知,A=,A=35350 0,BDC=,BDC=40400 0,DB=,DB=4m4m. .求求(1)AB-BD(1)AB-BD的長(zhǎng)的長(zhǎng),(2)AD,(2)A

5、D的長(zhǎng)的長(zhǎng). .ABCD4m35350 040400 0,40sin0BDBC.40sin0BDBC ,35sin0ABBC答答: :調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)約調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)約0.48m.0.48m.00035sin45sin35sinBDBCAB .48. 0448. 4mBDAB .48. 45736. 06428. 04mw解:如圖,根據(jù)題意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(2) AD的長(zhǎng).ABCD4m350400,40tan0DCBC.40tan0BCDC ,35tan0ACBC答:樓梯多占約0.61m一段地面.35tan0BCAC DCACAD0040tan135tan

6、1BC00040tan135tan140sinBD .61. 0m鋼纜長(zhǎng)幾何w1.1.如圖如圖, ,一燈柱一燈柱ABAB被一鋼纜被一鋼纜CDCD固定固定.CD.CD與地面成與地面成40400 0夾角夾角, ,且且DB=5m.DB=5m.現(xiàn)再在現(xiàn)再在CDCD上方上方2m2m處加固另一根鋼纜處加固另一根鋼纜ED,ED,那么那么, ,鋼纜鋼纜EDED的長(zhǎng)度為多少的長(zhǎng)度為多少?(?(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m).0.01m).EBCD2m4005mw解解: :如圖如圖, ,根據(jù)題意可知根據(jù)題意可知,CDB=,CDB=40400 0,EC=,EC=2m2m,DB=,DB=5m5m. .求求DEDE的

7、長(zhǎng)的長(zhǎng). .BDE51.12.EBCD2m4005m,40tan0BDBC,12.51cos0DEDBw答答: :鋼纜鋼纜EDED的長(zhǎng)度約為的長(zhǎng)度約為7.97m7.97m. .40tan0BDBC ).(1955. 6240tan20mBDBCBE.24. 15240tan5tan0BDBEBDE .97. 76277. 0512.51cos0mDBDE大壩中的數(shù)學(xué)計(jì)算w2.2.如圖如圖, ,水庫(kù)大壩的截面是梯形水庫(kù)大壩的截面是梯形ABCD,ABCD,壩頂壩頂AD=6m,AD=6m,坡長(zhǎng)坡長(zhǎng)CD=8m.CD=8m.坡底坡底BC=30m,ADC=135BC=30m,ADC=1350 0. .w(

8、1)(1)求坡角求坡角ABCABC的大小的大小; ;w(2)(2)如果壩長(zhǎng)如果壩長(zhǎng)100m,100m,那么修建這個(gè)那么修建這個(gè)大壩共需多少土石方大壩共需多少土石方. .ABCDw解: (1)如圖，ABCD6m8m30m1350w過(guò)點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AFBC于點(diǎn)F.EFABC13.,2445tan0DCDEEC則答答: :坡角坡角ABCABC約為約為13. 2430,24BFDEAF.2324. 0243024tanBFAFABCw解解: :,2)2(得由梯形面積公式AFBCADS. 27222436S.272002721001003mSV100mABCD6m8m30m1350EF答

9、:修建這個(gè)大壩共需土石方 m3.27200P24 習(xí)題1.6 1,2,3題獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)w1 1 如圖，有一斜坡如圖，有一斜坡ABAB長(zhǎng)長(zhǎng)40m40m，坡頂離地面的，坡頂離地面的高度為高度為20m,20m,求此斜坡的傾斜角求此斜坡的傾斜角. .w2.2.有一建筑物有一建筑物, ,在地面上在地面上A A點(diǎn)測(cè)得其頂點(diǎn)點(diǎn)測(cè)得其頂點(diǎn)C C的仰角為的仰角為30300 0, ,向建筑物前進(jìn)向建筑物前進(jìn)50m50m至至B B處處, ,又又測(cè)得測(cè)得C C的仰角為的仰角為45450 0, ,求該建筑物的高度求該建筑物的高度( (結(jié)結(jié)果精確到果精確到0.1m).0.1m).w3. 3. 如圖如圖, ,燕尾槽的橫斷面是一個(gè)等腰梯燕尾槽的橫斷面是一個(gè)等腰梯形形, ,其中燕尾角其中燕尾角B=55B=550 0, ,外口寬外口寬AD=180mm,AD=180mm,燕尾槽的嘗