專(zhuān)題三第1講　等差數(shù)列、等比數(shù)列

1、專(zhuān)題三數(shù)列、推理與證明第1講等差數(shù)列、等比數(shù)列(推薦時(shí)間：50分鐘)一、選擇題1已知數(shù)列an是公比為q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，則公比q的值為()A1或 B1C D22已知等比數(shù)列an中，a4a610，則a1a72a3a7a3a9的值等于()A10 B20 C60 D1003(2011大綱全國(guó))設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，則k等于()A8 B7 C6 D54等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知S1,2S2,3S3成等差數(shù)列，則an的公比為()A2 B3 C. D.5設(shè)an是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1a2a315，a1a2a380，則a11

2、a12a13的值為()A120 B105C90 D756(2011遼寧)若等比數(shù)列an滿(mǎn)足anan116n，則公比為()A2 B4 C8 D16二、填空題7(2011湖南)設(shè)Sn是等差數(shù)列an (nN*)的前n項(xiàng)和，且a11，a47，則S5_.8已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足log2(Sn1)n1，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式是_9(2010江蘇)函數(shù)yx2(x0)的圖象在點(diǎn)(ak，a)處的切線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak1，其中kN*，a116，則a1a3a5的值是_10設(shè)等差數(shù)列an的各項(xiàng)均為整數(shù)，其公差d0，a56，若a3，a5，am (m5)是公比為q (q0)的等比數(shù)列，則m的值為_(kāi)三、解答題

3、11已知數(shù)列an的首項(xiàng)a1a，anan11(nN*，n2)若bnan2(nN*)(1)問(wèn)數(shù)列bn是否能構(gòu)成等比數(shù)列？并說(shuō)明理由(2)若已知a11，設(shè)數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn.12.(2011大綱全國(guó))設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a26,6a1a330，求an和Sn.13已知數(shù)列an滿(mǎn)足an2an12n1(n2)，且a481.(1)求數(shù)列的前三項(xiàng)a1，a2，a3；(2)求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求an.答案1A 2D3D4D5B6B725 8an 921 101111解(1)b1a2，anbn2，所以bn2(bn12)1，bnbn1.所以，當(dāng)a2時(shí)，數(shù)列bn能構(gòu)成等比數(shù)列；當(dāng)a2時(shí)，數(shù)列bn不能構(gòu)成等比數(shù)列(2)當(dāng)a1，得bn()n1，an2()n1，anbn()n12()n1，所以Sn2(1)4(1).12解設(shè)an的公比為q，由題設(shè)得解得或當(dāng)a13，q2時(shí)，an32n1，Sn3(2n1)；當(dāng)a12，q3時(shí)，an23n1，Sn3n1.13(1)解an2an12n1，a42a3241.又a481，a333，同理：a213，a15