圓錐側(cè)面積學(xué)案

1、§ 2.8圓錐的側(cè)面積（學(xué)案）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解圓錐，圓錐的母線，圓錐的高的概念；2. 掌握圓錐的側(cè)面積計算公式，會求圓錐的側(cè)面積；3. 體會空間圖形平面化的數(shù)學(xué)方法，發(fā)展類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，進一步培養(yǎng)空間觀念。 學(xué)習(xí)重點：1. 經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程；2 掌握圓錐的側(cè)面積計算公式，會求圓錐的側(cè)面積。學(xué)習(xí)難點：1. 理解圓錐與其側(cè)面展開圖各元素之間的關(guān)系；2. 運用圓錐的側(cè)面積的公式解決實際問題。學(xué)習(xí)過程：一情境導(dǎo)入想一想，你會解決嗎？圣誕節(jié)將近，學(xué)校向各班征集各具特色的自制圣誕紙帽來裝飾校園。要求：其帽身是圓錐形，圓錐高為12cm底面半徑為9cm,各班需要上交紙帽20

2、個，你能算一算各班至少需多少平方厘米的材料嗎？（不計接縫用料和余料，冗取3.14 ）.二.探究活動活動1:圓錐知多少圓柱可以看成是矩形繞著一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形。問題：那怎樣的圖形經(jīng)過怎樣的運動可以得到圓錐呢？圓錐的相關(guān)概念圓錐的高： 圓錐的母線：圓錐的軸： 圓錐的軸截面：圓錐的母線I母，高h，底面圓半徑r之間的數(shù)量關(guān)系： 算一算：帽身是圓錐形，圓錐的高為12cm，底面半徑為9cm,圓錐的母線長= cm.活動2 :探索與發(fā)現(xiàn)問題1沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個什么圖形？說說你的理由。問題2:圓錐各元素與其側(cè)面展開圖各元素之間有怎樣的關(guān)系?圓錐與其側(cè)面展開圖各元素之間的

3、主要關(guān)系：問題3:若圓錐的底面半徑為r,圓錐母線長為I母，如何用r、丨母表示圓錐的側(cè)面積 S圓錐側(cè)圓錐的全面積 S圓錐全？活動3:解決問題圓錐紙帽高為12cm底面半徑為9cm,現(xiàn)在各班需要上交紙帽20個，你能算一算各班至少需多少平方厘米的材料嗎？（不計接縫用料和余料,n取3.14 ）.歸納小結(jié)：活動4:想想算算如何利用一張足夠大的卡紙來設(shè)計一個高為12cm,底面半徑為9cm的圓錐紙帽?歸納小結(jié):活動5:鞏固與拓展 問題 1:如圖，RtABC中，/ C=90°, AB=20 cm, BC =5cm,把 RtABC繞 AC所在直線旋cm，其圓心角=轉(zhuǎn)一周得一圓錐，這個圓錐的側(cè)面展開得到的

4、扇形的弧長 圓錐的側(cè)面積=cm2,圓錐的全面積= cm5cm,母線長是20cmAB的軸截面上另一母問題2 :如圖，在制作完規(guī)定圓錐紙帽后，小明還做了一個底面半徑是的圓錐紙帽，并打算從底面圓周上一點B開始，沿圓錐側(cè)面到過母線線AC上粘貼條形彩帶進行美化，問：從節(jié)約材料的角度出發(fā)，至少需要彩帶多少長?四課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課的學(xué)習(xí)收獲，與大家一起分享!五.作業(yè)布置1. 完成課后鞏固；鞏固與拓展P111-1122. 制作一個底面半徑為 6cm，圓錐母線長是24cm的圓錐（包括底面圓）六課后鞏固1.如圖，圓錐的底面半徑oc=2cm圓錐的母線 AC=8cm則圓錐的高AO=cm,該圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長 =cm,.2扇形的半徑=cm,扇形的圓心角 0=。扇形的面積=cm,圓錐的全面積=cm2.2.如圖，在 Rt AABC中，/ C=90°, AC=3 BC=4,分別以它的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求 所得的幾何體的全面積。3. 如圖，有一直徑是 2cm的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角是90°的扇形CAB(1) 若用扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面半徑是多少(結(jié)果可用根號表示)(