《集合的表示》

1、高一年級高一年級 數(shù)學數(shù)學第一章第一章 1.1.11.1.1集合的含義與表示集合的含義與表示課題課題: 集合的表示集合的表示問題提出問題提出 1.1.集合中的元素有哪些特征？集合中的元素有哪些特征？ 確定性、無序性、互異性確定性、無序性、互異性 2.2.元素與集合有哪幾種關系？元素與集合有哪幾種關系？ 屬于、不屬于屬于、不屬于 3.3.用自然語言描述一個集合往往是不簡明的，如用自然語言描述一個集合往往是不簡明的，如“在平面直角坐標系中以原點為圓心，在平面直角坐標系中以原點為圓心，2 2 為半徑的圓周為半徑的圓周上的點上的點”組成的集合，那么，我們可以用什么方式表示組成的集合，那么，我們可以用什

2、么方式表示集合呢？集合呢？知識探究（一）知識探究（一）思考思考1 1：這兩個集合分別有哪些元素？這兩個集合分別有哪些元素？ 考察下列集合：考察下列集合：（1 1）小于）小于5 5的所有自然數(shù)組成的集合；的所有自然數(shù)組成的集合；（2 2）方程）方程 的所有實數(shù)根組成的集合的所有實數(shù)根組成的集合. .3xx（1 1）0 0，1 1，2 2，3 3，4 4； （2 2）-1-1，0 0，1 1思考思考2 2：由上述兩組數(shù)組成的集合可分別怎樣表示？由上述兩組數(shù)組成的集合可分別怎樣表示？ （1 1）00，1 1，2 2，3 3，44； （2 2）-1-1，0 0，11思考思考3 3：這種表示集合的方法叫

3、什么名稱？這種表示集合的方法叫什么名稱？ 列舉法列舉法思考思考4 4：列舉法表示集合的基本模式是什么？列舉法表示集合的基本模式是什么？ 把集合的元素一一列舉出來，并用花括號把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“ ” ”括起來，即括起來，即 , , ,a b c 知識探究（二）知識探究（二） 考察下列集合：考察下列集合：（1 1）不等式）不等式 的解組成的集合；的解組成的集合；（2 2）絕對值小于）絕對值小于2 2的實數(shù)組成的集合的實數(shù)組成的集合. .273x思考思考1 1：這兩個集合能否用列舉法表示？這兩個集合能否用列舉法表示？思考思考2 2：如何用數(shù)學式子描述上述兩個集合的元素特征？如何用數(shù)

4、學式子描述上述兩個集合的元素特征？ （1 1） R R，且，且 ； （2 2） R R，且，且x5x x| 2x 思考思考3 3：上述兩個集合可分別怎樣表示？上述兩個集合可分別怎樣表示？ （1 1） R R| | ； （2 2） R R| | x5x x| 2x 思考思考4 4：這種表示集合的方法叫什么名稱？這種表示集合的方法叫什么名稱？ 描述法描述法 思考思考5 5：描述法表示集合的基本模式是什么？描述法表示集合的基本模式是什么？ 元素的一般符號及取值范圍元素的一般符號及取值范圍| |元素所具有的性質元素所具有的性質 知識探究（三）知識探究（三）思考思考1 1： 與與 的含義是否相同？的含義

5、是否相同？aa思考思考2 2：集合集合11，22與集合與集合 （1 1，2 2） 相同嗎？相同嗎？思考思考3 3：集合集合 與集合與集合 相同嗎？相同嗎？2 |,y yxxR2yx思考思考4:4:集合集合 的幾何意義如何？的幾何意義如何？2( , )|,x yyxxRxyo2yx理論遷移理論遷移 例例1 1 用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希河眠m當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海? 1）絕對值小于）絕對值小于3 3的所有整數(shù)組成的集合；的所有整數(shù)組成的集合； （2 2）在平面直角坐標系中以原點為圓心，）在平面直角坐標系中以原點為圓心，1 1為半徑的圓為半徑的圓 周上的點組成的集合；周上的點組成的集合；（3 3）

6、所有奇數(shù)組成的集合）所有奇數(shù)組成的集合；（4 4）由數(shù)字）由數(shù)字1 1，2 2，3 3組成的所有三位數(shù)構成的集合組成的所有三位數(shù)構成的集合. .-2-2，-1-1，0 0，1 1，22或或 | 3xZx22( , )|1x yxy |21,x xkkZ123123，132132，213213，231231，312312，321. 321. 例例2 2 用列舉法表示下列集合：用列舉法表示下列集合：（1 1） ; ;（2 2） . .4|3AxZZx( , )|3,x yxyxN yN（1 1）-1-1，1 1，2 2，4 4，5 5，77； （2 2） （0 0，3 3），（），（1 1，2 2），（），（2 2，1 1）, ,（3 3，0 0） 例例3 3 設集合設集合 ，已知，已知 ，求實，求實數(shù)數(shù) 的值的值. .5,|1|,21Aaa3Aa 例例4 4 已知集合已知集合A=1A=1