方程與不等式應用題(共10頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上方程與不等式應用題（講義）一、知識點睛1. 理解題意：分層次，找結構借助表格等梳理信息2. 建立數(shù)學模型：方程模型、不等式（組）模型等尋找關鍵詞，挖掘隱藏信息；處理模型時需要考慮未知數(shù)的實際意義3. 結合實際意義驗證結果數(shù)據(jù)是否異常；結果是否符合題目要求及取值范圍；結果是否符合實際意義二、精講精練1. 為支持某地區(qū)抗震救災，A，B，C三地現(xiàn)在分別有賑災物資100噸，100噸，80噸，需要全部運往重災地區(qū)的D，E兩縣根據(jù)災區(qū)的情況，這批賑災物資運往D縣的數(shù)量比運往E縣的數(shù)量的2倍少20噸要求C地運往D縣的賑災物資為60噸，A地運往D縣的賑災物資為x噸（x為整數(shù)），B地運

2、往D縣的賑災物資數(shù)量小于A地運往D縣的賑災物資數(shù)量的2倍其余的賑災物資全部運往E縣，且B地運往E縣的賑災物資數(shù)量不超過23噸已知A，B，C三地的賑災物資運往D，E兩縣的費用如下表：A地B地C地運往D縣的費用（元/噸）220200200運往E縣的費用（元/噸）250220210（1）這批賑災物資運往D，E兩縣的數(shù)量各是多少？（2）A，B兩地的賑災物資運往D，E兩縣的方案有幾種？請你寫出具體的運送方案（3）為及時將這批賑災物資運往D，E兩縣，某公司主動承擔運送這批賑災物資的總費用，在（2）的條件下，該公司承擔運送這批賑災物資的總費用最多是多少？2. 為了保護環(huán)境，某生物化工廠一期工程完成后購買了3

3、臺甲型和2臺乙型污水處理設備，共花費資金46萬元，且每臺乙型設備的價格是每臺甲型設備價格的80%實際運行中發(fā)現(xiàn)，每臺甲型設備每月能處理污水180噸，每臺乙型設備每月能處理污水150噸，且每年用于每臺甲型設備的各種維護費和電費為1萬元，每年用于每臺乙型設備的各種維護費和電費為1.5萬元今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩型設備共8臺用于二期工程的污水處理，預算本次購買資金不超過74萬元，預計二期工程完成后每月將產(chǎn)生1 250噸的污水（1）每臺甲型設備和每臺乙型設備的價格各是多少元？（2）請求出用于二期工程的污水處理設備的所有購買方案（3）若兩種設備的使用年限

4、都為10年，則在（2）的所有方案中，哪種購買方案的總費用最少？（總費用=設備購買費+各種維護費和電費）3. 為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣A，B兩類薄弱學校全部進行改造根據(jù)預算，共需資金1 560萬元已知改造1所A類學校和2所B類學校共需資金230萬元；改造2所A類學校和1所B類學校共需資金205萬元（1）改造1所A類學校和1所B類學校所需的資金分別是多少萬元？（2）若該縣的A類學校不超過9所，則B類學校至少有多少所？（3）我市計劃今年對該縣A，B兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元，地方財政投入的改造資金不少于75萬

5、元，且地方財政投入到A，B兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和每所15萬元請你通過計算求出所有的改造方案4. 某制造廠開發(fā)了一款新式機器，計劃一年生產(chǎn)安裝240臺由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式機器的安裝，工廠決定招聘一些新工人，他們經(jīng)過培訓后能獨立進行機器的安裝生產(chǎn)開始后，調研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8臺新式機器；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14臺新式機器（1）求每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少臺新式機器（2）如果工廠招聘n（）名新工人，使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？（3）在（2）的條件下，工廠每月給

6、安裝新式機器的每名熟練工發(fā)2 000元的工資，給每名新工人發(fā)1 200元的工資，那么工廠招聘多少名新工人，才能使新工人的數(shù)量多于熟練工，且工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能的少？5. 某校八年級270名師生計劃集體外出一日游，乘車往返，經(jīng)與客運公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇，每輛大客車比中巴車多15個座位學校根據(jù)中巴車和大客車的座位數(shù)計算后得知，如果租用中巴車若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用一輛，而且?guī)熒旰筮€空余30個座位（1）求中巴車和大客車各有多少個座位（2）客運公司為該校這次活動提供的報價是：租用中巴車每輛往返費用350元，租用大客

7、車每輛往返費用400元學校在研究租車方案時發(fā)現(xiàn)，同時租用兩種車，其中大客車比中巴車多租一輛，所需租車費比單獨租用任何一種車型都要便宜則按這種方案需要中巴車和大客車各多少輛？租車費比單獨租用中巴車或大客車各少多少元？三、回顧與思考 【參考答案】1（1）這批賑災物資運往D縣180噸，運往E縣100噸（2）A，B兩地的賑災物資運往D，E兩縣的方案有3種方案一，A地運往D縣41噸，運往E縣59噸；B地運往D縣79噸，運往E縣21噸方案二，A地運往D縣42噸，運往E縣58噸；B地運往D縣78噸，運往E縣22噸方案三，A地運往D縣43噸，運往E縣57噸；B地運往D縣77噸，運往E縣23噸（3）該公司承擔運

8、送這批賑災物資的總費用最多是60 390元2（1）每臺甲型設備的價格是10萬元，每臺乙型設備的價格是8萬元（2）共有4種購買方案方案一，購買甲型設備2臺，乙型設備6臺；方案二，購買甲型設備3臺，乙型設備5臺；方案三，購買甲型設備4臺，乙型設備4臺；方案四，購買甲型設備5臺，乙型設備3臺（3）方案四的總費用最少，即購買甲型設備5臺，乙型設備3臺3（1）改造1所A類學校所需的資金是60萬元，改造1所B類學校所需的資金是85萬元（2）B類學校至少有12所（3）共有3種改造方案方案一，改造A類學校1所，B類學校5所；方案二，改造A類學校2所，B類學校4所；方案三，改造A類學校3所，B類學校3所4（1）

9、每名熟練工每月可以安裝4臺，每名新工人每月可以安裝2臺（2）工廠共有4種新工人的招聘方案方案一，招聘2名新工人，抽調4名熟練工；方案二，招聘4名新工人，抽調3名熟練工；方案三，招聘6名新工人，抽調2名熟練工；方案四，招聘8名新工人，抽調1名熟練工（3）工廠招聘4名新工人，才能使新工人的數(shù)量多于熟練工，且工廠每月支出的工資總額盡可能的少5（1）中巴車有45個座位，大客車有60個座位（2）需要中巴車2輛，大客車3輛租車費比單獨租用中巴車少200元，比單獨租用大客車少100元方程與不等式應用題（隨堂測試）1. 某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不斷下降今年三月份的電腦售價與去年同期

10、相比，每臺降價1 000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元為了增加收入，今年電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3 500元，乙種電腦每臺進價為3 000元，公司計劃用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）今年三月份甲種電腦每臺售價為多少元？（2）請你為該電腦公司設計出所有的進貨方案；（3）若乙種電腦每臺售價為3 800元，怎樣安排進貨該電腦公司才能獲得最大利潤？【參考答案】1（1）今年三月份甲種電腦每臺售價為4 000元（2）該電腦公司共有5種進貨方案方案一，購進甲種電腦6臺，乙種電腦9

11、臺；方案二，購進甲種電腦7臺，乙種電腦8臺；方案三，購進甲種電腦8臺，乙種電腦7臺；方案四，購進甲種電腦9臺，乙種電腦6臺；方案五，購進甲種電腦10臺，乙種電腦5臺（3）購進甲種電腦6臺，乙種電腦9臺，該電腦公司才能獲得最大利潤方程與不等式應用題（作業(yè)）2. 已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物時一次可運貨10噸；1輛A型車和2輛B型車載滿貨物時一次可運貨11噸某物流公司現(xiàn)有貨物31噸，計劃同時租用A型車和B型車，要求一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物時一次可分別運貨多少噸？（2）請你幫助該物流公司設計出所有的租車方案；（3）若每輛

12、A型車的租金為100元/次，每輛B型車的租金為120元/次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費3. 受金融危機的影響，某店經(jīng)銷的甲型號手機今年的售價與去年相比，每臺降價500元，如果賣出相同數(shù)量的手機，去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元（1）今年甲型號手機每臺售價為多少元？（2）為了提高利潤，今年該店決定再經(jīng)銷乙型號手機，已知甲型號手機每臺進價為1000元，乙型號手機每臺進價為800元，計劃用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種手機共20臺，則該店有哪幾種進貨方案？（3）若乙型號手機每臺售價為1400元，為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機，返還顧客現(xiàn)金a元，

13、而甲型號手機仍按今年的售價銷售，要使（2）中所有方案的獲利相同，則a的值應為多少？4. 為了抓住文化藝術節(jié)的商機，某商店決定購進A，B兩種藝術節(jié)紀念品若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元（1）購進A，B兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購進這100件紀念品的資金不少于7 500元，但不超過7 650元，則該商店共有哪幾種進貨方案？（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，則在（2）的各種進貨方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？【參考答案】1（1）1輛A型車載滿貨物時一次可運貨3噸，1輛B型車載滿貨物時一次可運貨4噸（2）該物流公司共有3種租車方案方案一，租用A型車1輛，B型車7輛；方案二，租用A型車5輛，B型車4輛；方案三，租用A型車9輛，B型車1輛（3）最省錢的租車方案為，租用A型車1輛，B型車7輛最少的租車費為940元2（1）今年甲型號手機每臺售價為1 500元（2）該店共有5種進貨方案方案一，購進甲型號手機8臺，乙型號手機12臺；方案二，購進甲型號手機9臺，乙型號手機11臺；方案三，購進甲型號手機10臺，乙型號手機10臺；方案四，購進甲型號手機11臺，乙型號手機9臺；方案五，購進甲型號手機12臺，乙型號手機