初三總復(fù)習(xí)糾錯課沈

1、初三第一階段復(fù)習(xí)中的一節(jié)糾錯課 南寧市第26中學(xué) 沈惠娟使用教材：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教材數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)1、 認知目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題中的錯誤，在共同分析錯誤、改正錯誤的過程中，讓學(xué)生將第一階段的“雙基”類型題理解透、掌握好，對必須掌握的內(nèi)容做到心中有數(shù)，胸有成竹。2、 智能目標(biāo)：通過將學(xué)生的“錯誤”進行開發(fā)、利用，變“廢”為“寶”， 逐步完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，使解題能力得以提高。3、 情感目標(biāo)：讓學(xué)生在親自領(lǐng)略探索、修改、嘗試、驗證的過程，體驗和享受由失敗走向成功后的那份快樂，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點 追思錯誤根源，形成正確思路。教學(xué)難點 對錯誤的挖掘及指導(dǎo)學(xué)困生糾錯。教學(xué)設(shè)計

2、教學(xué)按以下程序進行：詭辯題開場找錯與析錯治錯與改錯防錯與提高小結(jié)與評價教學(xué)過程一、 詭辯題開場“蚊子與獅子一樣重”證明: 設(shè)蚊子重a克，獅子重b克，又設(shè)a+b = 2m,則有a-m =m-b (1)兩邊平方:（a-m）2 =（m-b）2 （a-m）2 =（m-a）2 (2)（m-a）2 =（m-b）2 (3)兩邊開方 (4) m-a=m-b (5) a=b，即蚊子與獅子一樣重。提出問題：我們知道，蚊子與獅子不可能一樣重，但卻有人煞有其事證出了蚊子與獅子一樣重，粗略一看，似乎真的被證明了。這就是數(shù)學(xué)中的“詭辯題”，到底錯在哪里？你找到了本題錯因了嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生剖析錯因：(5)式有誤，忽視“算術(shù)平

3、方根非負”導(dǎo)致出錯。 設(shè)計意圖：生動有趣的開場，往往能在瞬間把學(xué)生從離散的自由思維狀態(tài)引導(dǎo)到恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)氣氛中，讓學(xué)生產(chǎn)生迫切的求知欲和想弄清錯因的強烈愿望，激發(fā)學(xué)生積極思維，為引入課題打下伏筆。二、 找錯與析錯以錯誤為素材，將學(xué)生在復(fù)習(xí)檢測中典型錯題收集整理展示：下列的解答是否正確？如有錯誤，請指出錯誤原因并改正（ppt展示學(xué)生的一種或多種錯誤解法，本教案中具體錯誤解法略）：1、解一元一次不等式組，并把所得解集在數(shù)軸上表示。 2、先將化簡，然后請你自選一個合理的a值，代入求出原式的值.3、求函數(shù)的自變量的取值范圍4、若直線經(jīng)過點及點，則當(dāng)時，。5、將直線向右平移3個單位，再向上平移1個單位，求

4、平移后的直線表達式。6、已知等腰三角形的兩邊長為5和10；求其周長。7、已知等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則頂角等于 8、若P為ABC的外心，BPC =1000，則A = 度。9、直角三角形的兩邊長分別為6和8，那么這個三角形的外接圓半徑等于 。此環(huán)節(jié)分三步:第一步：找錯，學(xué)生先獨立找錯，實在找不出錯誤，再請教同學(xué)、老師。第二步：析錯，經(jīng)過學(xué)生的獨立思考，分組討論，學(xué)生寫出“診斷報告”， 這是關(guān)鍵的一步，旨在讓學(xué)生分析出錯原因，如治病一般，只有找到病根，方可對癥下藥，提高療效。第三步：剖析講評，師生共同糾錯析錯，擺明病因，將“診斷報告”一一列出：基本概念模糊、審題不周、錯用公式、計算出錯

5、、解答不全、規(guī)律記憶不清，似是而非等等。如第1題的錯因就有：(1) 去分母時，沒有分母的項漏乘了2；(2) 去分母時，分子上的多項式?jīng)]用括號括起來；(3) 不等式的兩邊除以一個不等于零的數(shù)時，沒有考慮該數(shù)的正負再決定不等號是否改變方向，從而結(jié)論錯誤；(4)在數(shù)軸上表示不等式解集時，解集含有等號應(yīng)畫實心圓點，無等號應(yīng)畫空心圓圈，而此題顯然弄反了；第2題容易忽視“分式必須滿足分母不等于零”這一限制，誤取“a=0，a=1”與條件相抵觸；第4、5題的錯因在于只會“死算”，將“數(shù)”與“形”割裂開來，致使問題的解決繁瑣冗長，屬于策略性錯誤。第6、7、8題則是學(xué)生容易忽略圖形的另一種情況，從而陷入“一解了之

6、”的陷井，屬于知識性及心理性錯誤；第9題是由于學(xué)生受勾股定理中常見的勾股數(shù)6，8，10的影響，產(chǎn)生思維定勢，只把6，8作為直角邊而出錯。設(shè)計意圖：錢學(xué)森說過：“正確的結(jié)果，是從大量的錯誤中得出來的，沒有大量的錯誤作臺階，也就登不上正確結(jié)果的高座?！睂W(xué)生的“錯誤”開發(fā)利用，它對學(xué)生特殊的教育價值，有時比教師的錚錚教誨更有說服力。本環(huán)節(jié)的找錯與析錯，不僅對學(xué)生起到很好的警示作用，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、反思力。三、治錯與改錯針對每一個錯誤原因，師生共同開“處方”，制定改正措施。對于知識性錯誤，如上述環(huán)節(jié)中屬概念不清（三角形的內(nèi)心、外心的定義、等腰三角形的腰、底邊、底角、頂角等）、屬性質(zhì)、定理、法

7、則理解不透（不等式的性質(zhì)、分式的基本性質(zhì)等；三角形的三邊關(guān)系定理、圓周角定理）等錯誤，要求學(xué)生打開復(fù)習(xí)資料對照教材，針對錯題原因作答疑式“補課”及“再學(xué)習(xí)”，將缺漏的有關(guān)知識補足，加深理解并掌握，將錯題及時訂正。如：第8題訂正：運用分類討論的思想方法解題，防止遺漏答案：解：（1）當(dāng)外心P在ABC內(nèi)部時，如圖1，顯然A=BPC=500（2）當(dāng)外心P在ABC外部時，如圖2，顯然M=BPC=50 0 A=180 0-M=130 0因此 A=50 0或130 0圖1圖2對于策略性、過程性等錯誤，其表現(xiàn)為審題錯誤、運算錯誤、方法錯誤、操作性錯誤、表達不規(guī)范和筆誤等等。要引起學(xué)生的注意，對錯誤原因要有所領(lǐng)

8、悟，并在今后的復(fù)習(xí)中逐步改進，不斷提高元認知能力。設(shè)計意圖：通過學(xué)生的治錯與改錯，將錯誤“實話實說”，改錯“深入人心”， 讓學(xué)生更好地在改錯中鞏固知識、方法，在鞏固中提高思維的嚴謹性和批判性，讓學(xué)生變“聰明起來”。四、防錯與提高此環(huán)節(jié)分兩步:第一步：在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從教材、復(fù)習(xí)資料或測試卷中找出類似的典型錯誤，填寫“防錯卡”(對于出錯較多的學(xué)生，可就某一章節(jié)填寫)，以達到鞏固、預(yù)防的作用。附：防錯卡錯 題(注明出處)錯 因治錯措施訂 正防 錯要求：學(xué)生將每次填寫的防錯卡按章節(jié)歸納整理，長期堅持。第二步：師生就典型錯題的題型編題，學(xué)生先運用解題“五步法”獨立做題，再進行小組討論交流。此環(huán)節(jié)

9、注重對典型思想、方法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，爭取活學(xué)活用，為揭示錯誤、消滅打下堅實的基礎(chǔ)。鞏固練習(xí)：1、解不等式組并把所得解集在數(shù)軸上表示。2、解分式方程： 3、已知等腰三角形的兩邊長為和4；求其周長。4、已知等腰三角形的一內(nèi)角為70；求其余兩個內(nèi)角。5、請從下列三個代數(shù)式中任選兩個構(gòu)造一個分式，并將得到的分式化簡，再選你喜歡的x,y的值代入求值， ， 6、一次函數(shù)y=（3-k）x-k的圖象不經(jīng)過第二象限，則k的取值范圍是（ ） Ak3 B0k3 C0k3 D0k37、試寫出拋物線經(jīng)過下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對稱軸和頂點坐標(biāo)。（1）右移2個單位；（2）左移個單位；（3）先左移1個

10、單位，再右移4個單位。8、若P為ABC的內(nèi)心，BPC=1000，則A= 。思考題：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2,1），O為坐標(biāo)原點，請你在坐標(biāo)軸上確定點P，使得AOP成為等腰三角形。在給出的坐標(biāo)系中把所有這樣的點P都找出來，畫上實心點，并在旁邊標(biāo)上P1，P2，PK。（有k個就標(biāo)到PK為止，不必寫出畫法）設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生填寫“防錯卡”及進行鞏固練習(xí)，從正反兩方面入手，熟記并理解正確的解法，提高對錯誤的免疫力，在對“誤”的反思中“悟”得深刻、“悟”得透徹，不斷提高改錯的目的性和自覺性。五、小結(jié)與評價1、通過本節(jié)“糾錯課”，讓學(xué)生談?wù)勈斋@和體會。2、教師對學(xué)生的表現(xiàn)給予鼓勵性評價。3、

11、布置“糾錯”作業(yè)設(shè)計意圖：讓學(xué)生認識到：對于解題中出現(xiàn)的錯誤與疏漏,我們不應(yīng)該只看到其消極的一面,而要把它看作提高我們解題能力、完善認知結(jié)構(gòu)的一個極好機會。教師的肯定性評價能激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲望，對學(xué)生的成長和發(fā)展起著重要的作用。教學(xué)反思：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于學(xué)生的知識水平、認知風(fēng)格、生活經(jīng)歷、思維方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣千差萬別，因此解題時出錯量有多有少，出錯類型或同或異，如何幫助學(xué)生糾錯，提高解題能力？在以往的教學(xué)中，對于學(xué)生的典型錯題，我指出其出錯原因后，就是強調(diào)其正確解法，再讓學(xué)生將錯題訂正就完事了。這種糾錯方式的收效不大，因為總有部分學(xué)生屢糾屢犯。特別是初三復(fù)習(xí)課，由于時間緊，知識容量大，我通

12、常采用“教師反復(fù)講、學(xué)生反復(fù)練，錯題反復(fù)改”的模式，使師生在“題?！敝猩罡衅v。反思我的教學(xué)，認識到自己的缺失在于只注重學(xué)生認知能力的培養(yǎng)而忽視元認知能力的培養(yǎng)，以致學(xué)生只會盲目訂正，對錯誤印象不深，對錯因分析不透，一錯再錯，反思能力弱。 為此，我改進了教學(xué)中的不足，探索新的糾錯方式。除了在平時的教學(xué)中注重開發(fā)學(xué)生的元認知能力，還專門開設(shè)糾錯課，以強化學(xué)生這一能力。本課是初三數(shù)學(xué)第一階段復(fù)習(xí)中的一節(jié)糾錯課，作為復(fù)習(xí)示范課，得到不少聽課教師的好評，他們認為這樣的課有用且有效，這樣的訓(xùn)練培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維，形成反思力，有利于學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)和工作中，考慮問題時更加嚴謹、全面，受益終身。本課利用復(fù)習(xí)中學(xué)生的“錯誤”， 適時結(jié)集暴露剖析，通過“引入找錯與