北京四中2014～2015學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初二年級數(shù)學(xué)試題

1、數(shù) 學(xué) 試 卷（考試時間：100分鐘 滿分：120分）姓名： 班級： 成績: _一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1剪紙藝術(shù)是我國文化寶庫中的優(yōu)秀遺產(chǎn)，在民間廣泛流傳下面四幅剪紙作品中，屬于軸對稱圖形的是（ ） A B C D2下列各式不能分解因式的是（ ）A B C D 3點P（3，5）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（）A（3，5） B（3，5） C（5，3） D（3，5）（第4題圖）4. 如圖，中，的平分線BD交AC于點D，若，則點D到AB的距離是（ ）A5cm B4cmC3cmD2cm5下列各式中，正確的是（）A B C D 6下列命題是真命題的是（ ）ABDDC（第7題圖）A等底等高的兩

2、個三角形全等 B周長相等的直角三角形都全等C有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 D有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等7如圖，D是等腰RtABC內(nèi)一點，BC是斜邊，如果將ABD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到ACD的位置，則ADD 的度數(shù)（ ）A25 B30 C35 D458在等腰中，已知AB=2BC，AB=20，則的周長為（ ）A40 B50 C40或50 D無法確定9已知三角形的兩邊長分別為5和7，則第三邊的中線長x的范圍是（ ）A2 x 12 B5 x 7 C1 x 0）”的ABC是唯一的，那么k的取值范圍是 三、解答題21. 把多項式分解因式（每題4分，共8分）. (1) (2)解： 解：22.

3、（每題4分，共8分）(1)計算： . (2)解方程：.解： 解：EACBDF23.（本題5分）已知：如圖， A、B、C、D四點在同一直線上， AB=CD，AEBF且AE=BF 求證： EC=FD證明：24 （每題4分，共8分）(1)先化簡，再求值：，其中 解： (2)已知，求代數(shù)式的值. 解：25 列分式方程解應(yīng)用題：（本題5分）（溫馨提示：你可借助圖示、表格等形式“挖掘”等量關(guān)系） 趙老師為了響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，上下班由自駕車方式改為騎自行車方式已知趙老師家距學(xué)校20千米，上下班高峰時段，自駕車的速度是自行車速度的2倍，騎自行車所用時間比自駕車所用時間多小時求自駕車和自行車的速度四

4、、解答題26. （本題4分）某地區(qū)要在區(qū)域S內(nèi) (即COD內(nèi)部) 建一個超市M, 如圖所示, 按照要求, 超市M到兩個新建的居民小區(qū)A, B的距離相等, 到兩條公路OC, OD的距離也相等. 這個超市應(yīng)該建在何處？ (要求：尺規(guī)作圖, 不寫作法, 保留作圖痕跡) D A B C O S27. （本題5分）閱讀下列材料： 如圖，在四邊形ABCD中，已知，.求證：CD=AB.小剛是這樣思考的：由已知可得，由求證及特殊角度數(shù)可聯(lián)想到構(gòu)造特殊三角形.即過點A作交BC的延長線于點E，則AB=AE，E=D.在與中， ，得.請你參考小剛同學(xué)思考問題的方法，解決下面問題：如圖，在四邊形ABCD中，若，請問：C

5、D與AB是否相等？若相等，請你給出證明；若不相等，請說明理由28. （本題7分）在等邊ABC中，D為射線BC上一點，CE是ACB外角的平分線，ADE60，EFBC于F（1）如圖1，若點D在線段BC上求證：ADDE；BCDC2CF；（2）如圖2，若點D在線段BC的延長線上，（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立？請說明理由ABCDEFABCDEF圖1圖2附加題（滿分20分）：1.（本題4分）已知，求= 2.（本題4分）右圖中，ABC=BCD=DAB=45，BD=2，求四邊形ABCD的面積為 3.（本題6分）已知，mn，求 的值4.（本題6分）已知：ABC中，ABC2ACB，ABC的平分線BD與ACB的平

6、分線CD相交于點D，且CDAB，求證：A60ABCD一、選擇題1、D 2、C 3、A 4、C 5、D 6、D 7、D 8、B 9、C 10、D二、填空題11.； 12.； 13.60； 14.-1；15.34； 16.x=-3，1； 17.；18. ；19.25； 20.或0k1.21. (1)解：原式=（2） 解：原式=22. （1） ；（2）.23.解：AEBF， A=FBD 又AB= CD， ABBC = CDBC 即AC=BD 在AEC和BFD中， AECBFD（SAS）EC=FD 24.(1)解： 當(dāng)時，原式 （2） 解： 上式=25. 解：設(shè)自行車速度為x千米/小時依題意得：解方程

7、得x=18.經(jīng)檢驗x=18是原方程的解且符合實際意義2x=36答：自行車的速度是18千米/小時，自駕車的速度是36千米/小時.26. 略27.解：CD=AB證明：延長BC至E使AE=AB 則B=EB=D D=E ACB+ACE=180CAD=ACE在CAD與ACE中CADACECD=AECD=AB.ABCDEFG28.（1）過D作DGAC交AB于GABC是等邊三角形，ABBC，BACB60BDGACB60，BGD60BDG是等邊三角形，BGBDAGDCCE是ACB外角的平分線，DCE120AGDADE60，ADBEDC120ADBDAGEDCDAG，AGDDCEADDEABCDEFGAGDDCE，GDCE，BDCEBCCEDCDC2CF（2）成立；不成立，此時BC2CFCD證明：過D作DGAC交AB延長線于G以下略附加題：1、1309； 2、2；3. -24.證明：過點A作AEBC交BD延長線于E，連接CE，設(shè)AC、BE相交于點O則1