XX年八年級數(shù)學上學期期終復習要點

1、XX 年八年級數(shù)學上學期期終復習要點XXxx 學年學期初二數(shù)學期終復習要點考試范圍：XX 版江蘇科技版教材八年級上冊：第 1 章全等三角形；第 2 章軸對稱圖形；第 3 章勾股定理；第 4 章實 數(shù)；第5 章平面直角坐標系；第 6 章一次函數(shù)。考試時間： 120 分鐘。考試題型：選擇題、填空題、解答題。分值： 100 分。第 1 章全等三角形第 2 章軸對稱圖形第 3 章勾股定理知識點：全等圖形，全等三角形，全等三角形性質(zhì)，探 索三角形全等的條件。軸對稱與軸對稱圖形，軸對稱性質(zhì)， 線段、角、等腰三角形的軸對稱性。 勾股定理及逆定理應用。典型例題：例 1 .下列圖案中，軸對稱圖形是A. B. c

2、. D.例 2.如圖 1,在正方形 ABcD 的外側(cè)， 作兩個等邊三角形 ADE 和 DcF,連接 AF, BE.請判斷：AF 與 BE 的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；如圖 2,若將條件“兩個等邊三角形 ADE 和 DcF”變?yōu)?“兩個等腰三角形 ADE 和 DcF,且 EA=ED=FD=F”，第問中 的結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；若三角形 ADE 和 DcF 為一般三角形，且 AE=DF ED=Fc 第問中的結(jié)論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷例 3.如圖，在厶 ABc 中，AB=AcD 為 Bc 中點，/ BAD=35 , 則/c 的度數(shù)為 A. 35 B. 45 c. 55 D.

3、60例 4 .在平面直角坐標系中，點A, B,動點 c 在軸上，若以 A、B、c 三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點c 的個數(shù)為A.2B.3C.4D.5例 5.如圖，在中，AD 是 Bc 邊上的中線，于點 E。求 證：。例 6.如圖， 矩形 ABcD 中， AB=8, Bc=6, P 為 AD 上 一點， 將 ABP沿 BP 翻折至 EBP, PE 與 cD 相交于點 0,且 oE=oD 求 AP 的長。練習：.如圖，小敏做了一個角平分儀 ABcD 其中 AB=ADBc=Dc, 將儀器上的點 A 與/ PRQ 的頂點 R 重合，調(diào)整 AB 和 AD 使 它們分別落在角的兩邊上，過點A, c

4、畫一條射線 AE, AE 就是/ PRQ 的平分線。此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié) 構(gòu)，可得 ABZAADc,這樣就有/ QAE 玄 PAW 則說明這 兩個三角形全等的依據(jù)是 A.SASB.ASAc.AASD.SSS如圖 4,已知/ ABc=ZDcB,下列所給條件不能證明厶 ABZADcB 的是 A.ZA=ZD; B. AB= Dc； c.ZAcB=ZDBc；D. Ac= BD如圖，中，AB=Ac D 是 Bc 的中點，Ac 的垂直平分線分別交 Ac、AD AB 于點 E、0、F,貝 U 圖中全等的三角形的對 數(shù)是A.1 對 B.2 對 c.3 對 D.4 對如圖，在 ABc 中，ABAc

5、,點 D、E 分別是邊 AB Ac的中點，點 F 在 Bc 邊上，連接 DE DF，EF.則添加下列哪 一個條件后，仍無法判定FcE 與厶 EDF 全等.A.ZA=ZDFEB BF=cFc. DF/ AcD.Zc=/EDF如圖正方形 ABcD 的對角線相交于點 o, cEF 是正三角 形，則/ cEF=_ .如圖， 在矩形 ABcD 中， ， / ADc 的平分線交邊 Bc 于點 E, AhUDE 于點 H,連接 cH 并延長交邊 AB 于點 F,連接 AE 交 cF 于點 0,給出下列命題：/ AEB=/ AEHDH=；。其中正確命題的序號是 .如圖，oP 平分/ oN,PE 丄 o 于 E

6、,PF 丄 oN 于 F,oA=oB,則圖 中有對全等三角形.如圖，在 ABc 中，/ c=90,ZA=30, BD 是/ ABc 的平分線.若 AB=6,則點 D 到 AB 的距離是如圖，在？ABcD 中，E、F 為對角線 Ac 上兩點，且 BE/DF,請從圖中找出一對全等三角形：0.如圖，Ac=Dc, Bc=Ec,ZAcD=ZBcE。求證：/ A=ZDo1.如圖，在矩形 ABcD 中.點 o 在邊 AB 上，/ Aoc= / BoD.求 證：Ao=oB.如圖， 在正方形 ABcD 中， G 是 Bc 上任意一點， 連接 AGDELAG于 E，BF/ DE 交 AG 于 F,探究線段 AF、

7、BF、EF 三者 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.3.正方形 ABcD和正方形 AEFG有公共頂點 A,將正方形 AEFG繞點 A 按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角/ DAGa，其中 0 180，連結(jié) DF, BF,如圖。若 a =0,貝 y DF=BF 請加以證明；試畫一個圖形，說明中命題的逆命題是假命題；對于中命題的逆命題，如果能補充一個條件后能使該逆 命題為真命題，請直接寫出你認為需要補充的一個條件，不 必說明理由。如圖，在 Rt ABc 中，/ c = 90, AB 的垂直平分線分 別交 AB Ac 于點 D、E.若 Ac= 12, Bc= 9,求 AE 的長；過點 D 作 DFLBc,垂足為

8、卩卩， 則厶 ADE 與厶 DFB 是否全 等？請說明理由.如圖，在正方形 ABcD 中，點 P 是 AD 邊上的一個動點， 連接PB.過點 B 作一條射線與邊 Dc 的延長線交于點 Q,使 得/ QBE=ZPBc，其中 E 是邊 AB 延長線上的點，連接 PQ.求證： PBQ 是等腰直角三角形；若 PQ2= PB2+ PD2+ 1，求 PAB 的面積.第 4 章實數(shù)知識點：平方根，立方根，實數(shù)，近似數(shù)，科學記數(shù)法。典型例題：例 7.計算一 1 的結(jié)果是 A. 2; B. 2; c. 2; D. 2- 1例 8 .已知地球上海洋面積約為 3610000002 ,則 361000000用科學記數(shù)

9、法可以表示為 A. 36.1X107B. 3.61X107c.3.61X108D. 3.61X109例 9.計算：.練習：.計算：=.在函數(shù) y=中，自變量 x 的取值范圍是 _.已知 a, b 為兩個連續(xù)的整數(shù)，且 a0,求的取值范圍.2.如圖，一次函數(shù) y = x + 1 的圖象與 x 軸交于點 A,與 y軸交于點 B,點 P 位于象限且在直線 AB 上，以 PB 為一條 直角邊作一個等腰直角三角形 PBc,其中 c 點位于直線 AB 的 左上方，B 點為直角頂點，Pc 與 y 軸交于點 D-若厶 PBc 與 AoB 的面積相等，試求點 P 的坐標.3. 如圖，已知平行四邊形 oABc,點

10、 A 坐標為，Bc 所在 直線 I經(jīng)過點 D, E 是 oA 邊的中點，連接 cE 并延長，交線 段 BA 的延長線于點 F.求四邊形 ABcE 的面積；若 cF 丄 BF,求點 B 的坐標.4.有AB、c 三家工廠依次坐落在一條筆直的公路邊， 甲、乙兩輛運貨卡車分別從 A、B 工廠同時出發(fā)，沿公路勻速駛向 c 工廠，最終到達 c 工廠.設甲、乙兩輛卡車行駛x后，與 B 工廠的距離分別為 y1、y2, y1、y2 與 x 的函數(shù)關(guān) 系如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題.A、 c 兩家工廠之間的距離為， a=, P 點坐標是；求甲、乙兩車之間的距離不超過10 時 x 的取值范圍.參考答案：例 1.解

11、：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；c、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確；故選；D.例 2.【答案】AF=BE AF 丄 BE 結(jié)論成立結(jié)論都能成立4,A以點 B 為圓心，以 AB 的長為半徑畫 弧，與 x軸沒有交點。綜上，可得。若以 A、B、c 三點為頂 點的三角形是等腰三角形，則點 c 的個數(shù)為 3.故選：B.點評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和應用，考查 了分類討論思想的應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要 明確：等腰三角形的兩腰相等.等腰三角形的兩個底角 相等.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上 的高相互重合.此

12、題還考查了坐標與圖形性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題 的關(guān)鍵是要明確：至 U x 軸的距離與縱坐標有關(guān)，到y(tǒng) 軸的距離與橫坐標有關(guān)；距離都是非負數(shù)，而坐標可以是負數(shù)， 在由距離求坐標時，需要加上恰當?shù)姆?例 5.略。例 6.如圖所示：四邊形 ABcD 是矩形，/ D=Z A=Z c=90 , AD=Bc=6cD=AB=8根據(jù)題意得： ABP EBP, EP=AP, / E= /A=90 ,BE=AB=8, oDP 和厶 oEG 中， oDPAoEQ /. oP=oQPD=GE DG=EP設 AP=EP=x 貝 PD=GE=gx,DG=xcG=8- x,BG=8-=2+x根據(jù)勾股定理得： Bc2+c

13、G2=BG2 即：62+2=2 ,解得：x=4.8 , AP=4.8.考點：1.翻折變換；2.勾股定理；3.矩形的性質(zhì).練習：.解：在厶 ADc 和厶 ABc 中,ABc,DAc=ZBAc,即/ QAEN PAE 故選：D.解：A、可利用 AAS 定理判定厶 ABc DcB,故此選 項不合題意；B、可利用 SAS 定理判定厶 ABZADcB,故此選項不合 題意；c、利用 ASA 判定厶 ABADcB,故此選項不符合題意；D、SSA 不能判定 ABcADcB,故此選項符合題意；故 選：D.D.4.解：四邊形 ABcD 是正方形， oA=oBZAOB=90.T oEF 是正三角形， oE=oF,Z

14、EoF=60。.在 AoE 和 BoF 中，AoEABoF,ZAoE=ZBoF,ZAoE=+ 2=-2=15 。解：在矩形 ABcD 中，AD=Bc=AB= / DE 平分ZADc,ZADEN cDE=45, AD 丄 ADH 是等腰直角三角形， AD=AB AH=AB=cD DEc 是等腰直角三角形， DE=cD AD=DEZAED=67.5,ZAEB=180 - 45 - 67.5 =67.5 ,ZAED=ZAEB故正確；設 DH=1,貝 AH=DH=1 AD=DE= HE= 2HE= 1, 故錯誤； ZAEH=67.5 , ZEAH=22.5 , /DH=cH,ZEDc=45,.ZDHc

15、=67.5,.ZoHA=22.5,ZoAH=ZoHA oA=oH,AEH 玄 oHE=67.5,.oH=oE oH=AE 故正確；0. AH=DH cD=cE,在厶人卩日人卩日與厶 cHE 中，AFHAcHE,.AF=EH 0, 1 -v0,一次函數(shù) y=x+1 -的圖象可能是：.故選：A.解：A、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時間為10 - 8=2小時，小亮騎自行車的平均速度為： 24 + 2=12，故正確；B、由圖象可得，媽媽到姥姥家對應的時間t=9.5，小亮到姥姥家對應的時間t=10 , 10 - 9.5=0.5，媽媽比小亮提前 0.5 小時到達姥姥家，故正確；c、由圖象可知，當 t=9

16、時，媽媽追上小亮，此時小亮離家的時間為 9 - 8=1 小時，小亮走的路程為：1X12=12 ,媽媽在距家 12 出追 上小亮，故正確；D、由圖象可知，當t=9 時，媽媽追上小亮，故錯誤；故選：D.0.1. 根據(jù)題意得，解得.故答案為：.2. 根據(jù)題意可得：，解得：，.3.解：經(jīng)過點 B 的直線 y=x+b 與直線 y=4x+2 相交于 點A,直線 y=x+b 與直線 y=4x+2 的交點 A 的坐標為， 直線 y=x+b與 x 軸的交點坐標為 B,又當 xv-1 時，4x+2vx+b, 當 x- 2 時，x+bv0,不等式 4x+2vx+bv0 的解集為-2vxv-1 .4.解：直線 y=x+1，當 x=0 時，y=1，當 y=0 時，x=-1 ,oA 仁 1,oD=1,AZoDA1=45,/ A2A1B1=45 , A2B 仁 A1B1=1 /. A2c1=c1c2=2 , oc2=oc1+c1c2=1+2=3 ,AB2.故答案為.解：設直線 AB 的解析式為：y=x+b，把 A, B 代入得：，解得：=,b=2,A直線 AB 的解析式為：y=x+2;T點 B 與 B關(guān)于直線 AP 對稱，AAPI AB,.設直線 AP 的解析式為：y= - x+c，把點 A代入得：c=2,直線 AP 的解析式為：y- x+2,當 y=0 時，-x+2=0, 解得：x=,