圓柱的體積 (2)

1、圓柱的體積教學設計教學內(nèi)容圓柱體積公式的推導及應用(P19頁-20頁)教學目標1.    讓學生經(jīng)歷猜想、操作、討論等學習過程，理解圓柱體積推導過程。能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。2.    初步體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，提高解決實際問題的能力。3.    在圖形的變化中培養(yǎng)學生的遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發(fā)展空間觀念，教學重點圓柱體體積計算公式教學難點圓柱體的割拼組合教具準備圓柱體的割拼組合教具教學過程：（一）復習回顧1、圓柱的側(cè)面積怎么求?(圓柱的側(cè)面積底面周長×高。)2、長方體的

2、體積怎樣計算?學生回答，教師引導學生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。    板書：長方體的體積底面積×高 3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?有多少條高? （二）回憶導入 師：請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的?   讓學生回憶，說一說圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積

3、的計算公式。 師：今天將要學習的圓柱的體積大家能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積?學生相互討論，思考應怎樣進行轉(zhuǎn)化。說出自己想到的方法。師：這節(jié)課我們就讓我們一起來研究圓柱的體積。板書課題：圓柱的體積（三）新課講授     1、圓柱體積計算公式的推導。  師：看到這個標題你想知道的什么？1、圓柱體積計算公式的推導。師出示一個圓柱，讓學生觀察底面提問：“大家看，這是不是一圓?”(是。)“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經(jīng)復習了，可以用什么方法求出它的面積?”  

4、0; 學生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。    然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。展示給學生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形?學生回答后，老師操作演示，“大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形?”（生：長方形。）師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀?(有點接近長方體：)師：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變

5、化沒有?圓柱的體積可以怎樣求?    引導學生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。師：“長方體的體積等于什么?”讓全班學生齊答，教師接著板書：“長方體的體積底面積×高”。師：請大家觀察，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系?    通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。    板書：圓柱的體積底面積×高師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，H

6、表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； VSH（板書）2、公式應用 2、公式應用    出示例題(1)教師指名學生分別回答下面的問題：這道題已知什么?求什么?  能不能根據(jù)公式直接計算?計算之前要注意什么?  通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。(2)出示解答過程。    3.5米=350厘米 V=SH =38×350=1330(立方厘米)    答：它的體積是1330立方厘米。  （3）知識拓展

7、：師：如果已知圓柱的底面半徑（r）和高(h),你還會計算圓柱的體積嗎？請同學們寫一寫公式，同桌二人互相出題算一算。 （四）鞏固練習1、做“做一做”。 讓學生獨立做后集體訂正。2、完成練習三的1、2題。這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習題。要求學生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。3、能力擴展（1）一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由.(結(jié)果保留)（2）一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進一個不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少? （五）課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學過的知識進行學習的。（六）作業(yè) 求下列各圓柱體的體積：（1）    底面積是9。42平方分米