圓柱的體積 (2)

1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容圓柱體積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用(P19頁-20頁)教學(xué)目標(biāo)1.    讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、討論等學(xué)習(xí)過程，理解圓柱體積推導(dǎo)過程。能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。2.    初步體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實際問題的能力。3.    在圖形的變化中培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，教學(xué)重點圓柱體體積計算公式教學(xué)難點圓柱體的割拼組合教具準(zhǔn)備圓柱體的割拼組合教具教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)回顧1、圓柱的側(cè)面積怎么求?(圓柱的側(cè)面積底面周長×高。)2、長方體的

2、體積怎樣計算?學(xué)生回答，教師引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。    板書：長方體的體積底面積×高 3、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?有多少條高? （二）回憶導(dǎo)入 師：請大家想一想，我們在學(xué)習(xí)圓的面積時，是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計算面積的?   讓學(xué)生回憶，說一說圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積

3、的計算公式。 師：今天將要學(xué)習(xí)的圓柱的體積大家能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積?學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。說出自己想到的方法。師：這節(jié)課我們就讓我們一起來研究圓柱的體積。板書課題：圓柱的體積（三）新課講授     1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。  師：看到這個標(biāo)題你想知道的什么？1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。師出示一個圓柱，讓學(xué)生觀察底面提問：“大家看，這是不是一圓?”(是。)“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了，可以用什么方法求出它的面積?”  

4、0; 學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。    然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。展示給學(xué)生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個長方形?學(xué)生回答后，老師操作演示，“大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形?”（生：長方形。）師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀?(有點接近長方體：)師：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變

5、化沒有?圓柱的體積可以怎樣求?    引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。師：“長方體的體積等于什么?”讓全班學(xué)生齊答，教師接著板書：“長方體的體積底面積×高”。師：請大家觀察，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系?    通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。    板書：圓柱的體積底面積×高師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，H

6、表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； VSH（板書）2、公式應(yīng)用 2、公式應(yīng)用    出示例題(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問題：這道題已知什么?求什么?  能不能根據(jù)公式直接計算?計算之前要注意什么?  通過提問，使學(xué)生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。(2)出示解答過程。    3.5米=350厘米 V=SH =38×350=1330(立方厘米)    答：它的體積是1330立方厘米。  （3）知識拓展

7、：師：如果已知圓柱的底面半徑（r）和高(h),你還會計算圓柱的體積嗎？請同學(xué)們寫一寫公式，同桌二人互相出題算一算。 （四）鞏固練習(xí)1、做“做一做”。 讓學(xué)生獨立做后集體訂正。2、完成練習(xí)三的1、2題。這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。3、能力擴(kuò)展（1）一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由.(結(jié)果保留)（2）一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少? （五）課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學(xué)過的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的。（六）作業(yè) 求下列各圓柱體的體積：（1）    底面積是9。42平方分米