冪的運算知識點練習(xí)

1、幕的運算（提高）【要點梳理】要點一、同底數(shù)幕的乘法性質(zhì)護”二廠（其中刃,刀都是正整數(shù)）即同底數(shù)幕相乘,底數(shù)不變，指數(shù)相加.要點詮釋：（1）同底數(shù)幕是指底數(shù)相同的幫，底數(shù)可以是任意的實數(shù)，也可以是單項式、多 項式.（2）三個或三個以上同底數(shù)幕相乘時，也具有這一性質(zhì)，即瀘肝5 , n, p都是正整數(shù)）.（3）逆用公式：把一個幕分解成兩個或多個同底數(shù)幕的積，英中它們的底數(shù)與原來的底數(shù)相同，它們的指數(shù)之和等于原來的幕的指數(shù)。即cZW 5, 都是正整數(shù)）. 要點二、扇的乘方法則（屮）“二屮“（其中加，“都是正整數(shù)）即幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.要點詮釋：（1）公式的推廣：（）”）W CHO,加，“，p

2、均為正整數(shù)）（2）逆用公式：嚴(yán)二（“）“，根據(jù)題目的需要常常逆用幕的乘方運算能將某些幕變形，從而解決問題.要點三、積的乘方法則（ab） 1 f =/ -bn （英中“是正整數(shù)）即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方， 再把所得的幕相乘.要點詮釋：（1）公式的推廣：（“bey二Wc” （”為正整數(shù)）.（2）逆用公式：aP = （ab） ”逆用公式適當(dāng)?shù)淖冃慰珊喕\算過程，尤英是遇到/I 1°（1底數(shù)互為倒數(shù)時，計算更簡便如：x2I0=-x2=1.（2）U 丿要點四、同底數(shù)幕的除法加刀為正整數(shù)正整數(shù)，并且m>n）.即同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.要點五、零指數(shù)幕/ = （a

3、ho） 即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1.要點六注意事項（1）底數(shù)可以是任意實數(shù)，也可以是單項式、多項式.（2）同底數(shù)幕的乘法時，只有當(dāng)?shù)讛?shù)相同時，指數(shù)才可以相加.指數(shù)為1,計算時不要遺 漏.（3）幕的乘方運算時，指數(shù)相乘，而同底數(shù)幕的乘法中是指數(shù)相加.（4）積的乘方運算時須注意，積的乘方要將每一個因式（特別是系數(shù)）都要分別乘方.（5）靈活地雙向應(yīng)用運算性質(zhì)，使運算更加方便、簡潔.（6）帶有負(fù)號的幕的運算，要養(yǎng)成先化簡符號的習(xí)慣.【典型例題】類型一、同底數(shù)幕的乘法，性質(zhì)例 1 計算：（1） （b + 2f+2f （b + 2）（2） （x_2y）2 - （2j-x）3類型二幕的乘方法則例 2

4、計算：(1) 4 (a-Z?) 23(2) (/)2+(F)3-2y/(3)(嚴(yán) (嚴(yán)尸(4) (x3)2 - (x3)4例3已知&"=4, 85,求的值.變式 已知沖二2,滬=3,則（/叮+ （戻孚_ （局廣.関二類型三、積的乘方法則例4計算：（1） 一（2小2） 4（2） H/2 （一”戻）丁變式下列等式正確的個數(shù)是（）（3叭=3寸（-2X2/V=-6X6/（/叮二嚴(yán)(5xlOJ % (7x107) =(O.5)i°°x2i°nO.5x2)'°°x235xlO35C.3個D.4個A. 1個B.2個(2) (a+b)nAr(a + b) + (a+b)3 5 為正整數(shù))類型四、同底數(shù)幕的除法性