寶山區(qū)2018年初三數(shù)學(xué)一模試卷及答案

1、寶山區(qū)2017學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1符號tanA表示（ ）第2題(A)A的正弦； (B)A的余弦； (C)A的正切； (D)A的余切2如圖ABC中C90°，如果CDAB于D，那么（ ）(A)CDAB； (B) BDAD；(C) CD2AD·BD； (D) AD2BD·AB3已知、為非零向量，下列判斷錯誤的是（ ）(A) 如果2，那么；(B)如果，那么或；(C) 的方向不確定，大小為0； (D) 如果為單位向量且2，那么24二次函數(shù)yx22x3的圖像的開口方向為（ ）(

2、A) 向上； (B) 向下； (C) 向左； (D) 向右5如果從某一高處甲看低處乙的俯角為30°，那么從乙處看甲處，甲在乙的（ ）第6題(A)俯角30°方向； (B)俯角60°方向；(C)仰角30°方向； (D)仰角60°方向6如圖，如果把拋物線yx2沿直線yx向上方平移個單位后，其頂點(diǎn)在直線yx上的A處，那么平移后的拋物線解析式是（ ）(A) y(x)2； (B) y(x2)22；(C) y(x)2； (D)y(x2)22二、填空題（每小題4分，共48分）7已知2a3b，那么ab_8如果兩個相似三角形的周長之比14，那么它們的某一對對應(yīng)角的

3、角平分線之比為_9如圖，D、E為ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)，當(dāng)_時，ADEABC其中D、E分別對應(yīng)B、C（填一個條件）10計算：_11如圖，在銳角ABC中，BC10，BC上的高AD6，正方形EFGH的頂點(diǎn)E、F在BC邊上，G、H分別在AC、AB邊上，則此正方形的邊長為_12如果一個滾筒沿斜坡向正下直線滾動13米后，其水平高度下降了5米，那么該斜坡的坡度i_13如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，則tanCAF_14拋物線y5 (x4)23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_15二次函數(shù)y(x1)2的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_16如果點(diǎn)A(0，2)和點(diǎn)B(4，2)都在二次函數(shù)yx2bxc的圖像上，那么此

4、拋物線在直線_的部分是上升的（填具體某直線的某側(cè)）17如圖，點(diǎn)D、E、F分別為ABC三邊的中點(diǎn)，如果ABC的面積為S，那么以AD、BE、CF為邊的三角形的面積是_ 18如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM，將BM沿某一過M的直線翻折，使B落在AM上的E處，將線段AE繞A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，使E落在F處，如果E在旋轉(zhuǎn)過程中曾經(jīng)交AB于G，當(dāng)EFBG時，旋轉(zhuǎn)角EAF的度數(shù)是_三、（本大題共7題，第19-22題每題10分；第23、24題每題12分；第25題14分；滿分78分）19（本題滿分10分）計算：20（本題滿分10分，每小題各5分）如圖，ABCDEF，而且線段AB、CD、EF的長

5、度分別為5、3、2（1）求AC：CE的值；（2）如果記作，記作，求（用、表示）21（本題滿分10分）已知在港口A的南偏東75°方向有一礁石B，輪船從港口出發(fā)，沿正東北方向（北偏東45°方向）前行10里到達(dá)C后測得礁石B在其南偏西15°處，求輪船行駛過程中離礁石B的最近距離22（本題滿分10分，每小題各5分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線yx4與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）如果M為拋物線的頂點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM、BM，求四邊形AOBM的面積23（本題滿分12分，每小題各6分）如圖，ABC中，ABAC，過

6、點(diǎn)C作CFAB交ABC的中位線DE的延長線于F，聯(lián)結(jié)BF，交AC于點(diǎn)G（1）求證：；（2）若AH平分BAC，交BF于H，求證：BH是HG和HF的比例中項24（本題共12分，每小題各4分）設(shè)a，b是任意兩個不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為a，b對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)mxn時，有myn，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間m，n上的“閉函數(shù)”如函數(shù)yx4，當(dāng)x1時，y3；當(dāng)x3時，y1，即當(dāng)1x3時，恒有1y3，所以說函數(shù)yx4是閉區(qū)間1，3上的“閉函數(shù)”，同理函數(shù)yx也是閉區(qū)間1，3上的“閉函數(shù)”（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間1，2018上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；（2）如果已知二次函數(shù)yx24xk是閉區(qū)間2，t上的“閉函數(shù)”，求k和t的值；（3）如果（2）所述的二次函數(shù)的圖像交y軸于C點(diǎn)，A為此二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)，B為直線x1上的一點(diǎn)，當(dāng)ABC為直角三角形時，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)25（本題共14分，其中（1）（2）小題各3分，第（3）小題8分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD7，ABCD15，BC25，E為腰AB上一點(diǎn)且AE：BE1：2