XX年三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材分析

1、XX年三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材分析（新蘇教版）三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材分析一、內(nèi)容的增刪和變化本冊(cè)修訂后的教材，一共有十個(gè)單元。重新整合年、月、 日和2424 時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識(shí)時(shí)記時(shí)法的內(nèi)容原本是安排在三年級(jí)上冊(cè)進(jìn)行教學(xué)。但 在教材實(shí)驗(yàn)過程中，不少教師反映學(xué)生解決這部分內(nèi)容中“求經(jīng)過時(shí)間”的實(shí)際問題有一定困難，建議適當(dāng)后移?？?慮到“課標(biāo) XXXX 年版”把 2424 時(shí)記時(shí)法安排在學(xué)段，所以教材 修訂時(shí)將這部分內(nèi)容與年、月、日的知識(shí)加以整合，集中安 排在本冊(cè)教材的第五單元。這樣，一方面有助于學(xué)生充分利 用生活經(jīng)驗(yàn)更好地理解和應(yīng)用知識(shí)，另一方面也有助于他們 從整體上把握常用的時(shí)間單位及其相互關(guān)系，同時(shí)也方便

2、教 師組織演示、操作以及相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)。提前安排兩步混合運(yùn)算，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試列綜合算式解決實(shí)際問題“課標(biāo) X XX X 年版”把兩步混合運(yùn)算的教學(xué)內(nèi)容由第二學(xué) 段移至學(xué)段，要求學(xué)生“認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的正數(shù)四 則混合運(yùn)算”。為此，教材在修訂時(shí)作了相應(yīng)的安排。盡管 學(xué)生在此前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過一些簡(jiǎn)單的兩步式題，但這 些式題的運(yùn)算順序都是“從左往右逐次計(jì)算”。本冊(cè)教材安 排的兩步混合運(yùn)算式題涉及兩步混合運(yùn)算的各種情形，自然 也就涉及運(yùn)算順序的各項(xiàng)基本規(guī)定，因此它對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué) 習(xí)將會(huì)產(chǎn)生直接的影響， 需要我們給予必要的關(guān)注。教材在 安排這部分內(nèi)容時(shí)，還次要求學(xué)生嘗試列綜合算式解決相關(guān)實(shí)際問題。

3、這樣做，一方面可以幫助學(xué)生更好地體會(huì)兩步混 合運(yùn)算的意義和價(jià)值；另一方面也有助于學(xué)生更加宏觀地把 握實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，弓 I I 導(dǎo)他們把解題思路與相關(guān) 運(yùn)算順序的規(guī)定有機(jī)結(jié)合，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力，尤其是 分析和綜合能力的發(fā)展。按“解決問題策略”內(nèi)容板塊的整體規(guī)劃，教學(xué)從問題 出發(fā)進(jìn)行思考的策略從所求問題入手，根據(jù)數(shù)量關(guān)系先找出與這個(gè)問題直接 相關(guān)的兩個(gè)條件，再把上述條件中的未知項(xiàng)作為新的問題， 并繼續(xù)尋找與它直接相關(guān)的另外兩個(gè)條件像這樣執(zhí)果 索因、逐步推理，直到所需要的條件都能從原題中全部找到 的思考方法，我們稱之為從問題出發(fā)思考的策略。與三年級(jí) 上冊(cè)安排的從條件出發(fā)思考的策略一樣

4、，它在解決實(shí)際問題 的過程中也有著廣泛的應(yīng)用。體驗(yàn)并掌握這一策略，不僅有 助于學(xué)生進(jìn)一步積累分析和解決問題的經(jīng)驗(yàn)，而且有助于他 們逐步加深策略體驗(yàn)，不斷增強(qiáng)運(yùn)用策略解決問題的自覺性，并為綜合運(yùn)用學(xué)過的策略以及繼續(xù)學(xué)習(xí)其他策略奠定堅(jiān) 實(shí)的基礎(chǔ)。后移平均數(shù)的認(rèn)識(shí)，重新設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容 根據(jù)“課標(biāo) XXXX 年版”的要求，學(xué)段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)，重點(diǎn) 應(yīng)讓學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過程、積累初步的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不 要求認(rèn)識(shí)正式的統(tǒng)計(jì)圖表，也不要求認(rèn)識(shí)平均數(shù)以及用平均 數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的整體水平。 為此，教材把原來安排在三年 級(jí)下冊(cè)與平均數(shù)有關(guān)的內(nèi)容后移至四年級(jí)上冊(cè)，同時(shí)，引導(dǎo) 學(xué)生基于解決問題的需要，繼續(xù)了解一

5、些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方 法，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，感受數(shù)據(jù)分析的意義和 價(jià)值。與二年級(jí)上冊(cè)數(shù)據(jù)的收集和整理相比，本冊(cè)教材 一方面幫助學(xué)生進(jìn)一步積累收集和整理數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)，了解并 初步掌握數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單匯總、排序和分組方法；另一方面，則 引導(dǎo)他們對(duì)收集和整理的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析，初步體會(huì)分析 數(shù)據(jù)時(shí)不僅要關(guān)注個(gè)別數(shù)據(jù)，也要關(guān)注一組數(shù)據(jù)的方方面 面，概括簡(jiǎn)單分布情況，這樣才能從數(shù)據(jù)中獲得更多也更有 價(jià)值的信息。把算“ 2424 點(diǎn)”由二年級(jí)上冊(cè)移至本冊(cè)，同時(shí)設(shè)計(jì)長(zhǎng) 作業(yè)性質(zhì)的綜合與實(shí)踐活動(dòng)上學(xué)時(shí)間按照“課標(biāo) XXXX 年版”對(duì)“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容板塊的設(shè) 計(jì)理念和要求，本輪教材修訂時(shí)，一方面精選并改造了原

6、實(shí) 驗(yàn)教材中安排的部分“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”，另一方面又本著“重在實(shí)踐、重在綜合”的精神重新設(shè)計(jì)了一些由問題引領(lǐng)， 并有助于學(xué)生全程參與、實(shí)踐過程相對(duì)完整的活動(dòng)。算“2424 點(diǎn)”原本安排在實(shí)驗(yàn)教材二年級(jí)上冊(cè)。之所以移至本冊(cè)教 學(xué)，一是因?yàn)檫@個(gè)活動(dòng)具有一定的挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生在積累較 多的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)之后開展活動(dòng)，有助于他們更加靈活地進(jìn)行計(jì) 算，提高參加活動(dòng)的積極性；二是因?yàn)楦鶕?jù)給出的撲克牌上 的點(diǎn)數(shù)算得 2424，事實(shí)上也涉及運(yùn)算順序的選擇，把它安排在混合運(yùn)算單元之后，能啟發(fā)學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步加深對(duì) 四則混合運(yùn)算的理解。結(jié)合數(shù)據(jù)的收集和整理單元安排 的上學(xué)時(shí)間 ，側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生圍繞“你每天上學(xué)途中大 約

7、要用多長(zhǎng)時(shí)間？和同學(xué)相比，你用的時(shí)間是比較長(zhǎng)，還是 比較短”這兩個(gè)問題開展調(diào)查，收集、整理數(shù)據(jù)，并通過對(duì) 數(shù)據(jù)分布情況的簡(jiǎn)單分析獲得結(jié)論。和此前類似的活動(dòng)相 比，這個(gè)活動(dòng)更加突出了分析、 研究問題的一般過程和方法， 突出了數(shù)據(jù)分析對(duì)于解決問題的作用，因而也更有利于培養(yǎng) 學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)以及綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。增設(shè)探索乘法計(jì)算規(guī)律的專題活動(dòng)與實(shí)驗(yàn)教材相比， 修訂后的教材不再設(shè)置探索規(guī)律的教 學(xué)單元，而是通過專題活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)規(guī) 律的過程，在過程中感受探索性學(xué)習(xí)的樂趣，積累探索學(xué)習(xí) 的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)初步的分析能力和合情推理能力。本冊(cè)教材主 要引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算、觀察、比較、歸納等活動(dòng)，探索

8、并發(fā) 現(xiàn)一些特殊的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算規(guī)律，以豐富對(duì)乘法計(jì) 算過程和特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)對(duì)計(jì)算內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，凸顯由 具體到抽象、由特殊到一般的思考過程此外，根據(jù)“課標(biāo) XXXX 年版”的要求，以及本輪教材修 訂的整體方案，原本安排在實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)下冊(cè)的“三位數(shù) 除以一位數(shù)”“平移和旋轉(zhuǎn)”以及“軸對(duì)稱圖形”等內(nèi)容均 移至三年級(jí)上冊(cè)進(jìn)行教學(xué)；原三年級(jí)上冊(cè)和下冊(cè)安排的“觀 察物體”，經(jīng)過整合也一并安排在四年級(jí)上冊(cè)。二、各單元內(nèi)容的修訂情況單元：兩位數(shù)乘兩位數(shù)修訂后教材的變化與修訂前的教材相比，這部分內(nèi)容主要有如下三點(diǎn)變 化。一是適當(dāng)降低口算要求，突出口算對(duì)估算和筆算的支持 作用。本單元安排的口算式題主

9、要有兩類，一類是兩位數(shù)與 1010 相乘，另一類是整十?dāng)?shù)與整十?dāng)?shù)相乘。安排兩位數(shù)與1010相乘的口算，主要是為了支持對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的 探索。安排整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算，主要是為了支持對(duì)兩位 數(shù)乘兩位數(shù)估算方法的探索，這是因?yàn)楣浪銉晌粩?shù)乘兩位數(shù) 時(shí)，通常要把乘數(shù)看做與之最接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行思考。教材 不要求學(xué)生掌握形如 3232 X3 30 0這類式題的口算方法，其目的 主要是為了降低口算難度，突出“課標(biāo)XXXX 年版”對(duì)口算的基本要求，避免學(xué)生不必要的課業(yè)負(fù)擔(dān)。二是調(diào)整和充實(shí)估算教學(xué)內(nèi)容。與三年級(jí)上冊(cè)兩、三位 數(shù)乘一位數(shù)的估算相比，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算除了繼續(xù)引 導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中通過確

10、定上界判斷積最多是多少之外， 還注意引導(dǎo)他們根據(jù)解決問題的需要選擇不同的估算方法， 以豐富對(duì)估算及其結(jié)果表達(dá)方式的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步提高估算能 力。另一方面，教材在安排上述估算內(nèi)容時(shí)還相機(jī)滲透了統(tǒng) 計(jì)推斷的方法，幫助學(xué)生在估算過程中感知數(shù)據(jù)自身的隨機(jī) 性。三是把原來隨三位數(shù)乘一位數(shù)安排的兩步連乘實(shí)際問 題移至本冊(cè)進(jìn)行教學(xué)。這樣做主要有兩點(diǎn)考慮：一方面，用 兩步連乘解決實(shí)際問題時(shí)，經(jīng)常會(huì)涉及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì) 算，結(jié)合兩位數(shù)乘兩位數(shù)安排兩步連乘的實(shí)際問題能使一些 實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系更加合乎事理， 從而也就能使教材選 擇的實(shí)際問題的背景更具現(xiàn)實(shí)意義，題材更加豐富。另一方 面，學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)過從

11、條件出發(fā)分析和解決問題 的策略，而用兩步連乘解決的實(shí)際問題不僅適合從條件出發(fā) 進(jìn)行思考，而且更便于對(duì)已知條件進(jìn)行組合。這就是說，在 學(xué)生初步掌握從條件出發(fā)分析和解決問題的策略之后安排 兩步連乘的實(shí)際問題，將有助于他們加深對(duì)相關(guān)策略的認(rèn) 識(shí)，進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用策略解決問題的自覺性。教學(xué)內(nèi)容本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上安 排的。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法，在很大程度上可以適用于三 位數(shù)乘兩位數(shù)，甚至三位數(shù)乘三位數(shù)的計(jì)算中去。因此，在 整數(shù)乘法中，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算具有很強(qiáng)的基礎(chǔ)性，把 它組成一個(gè)單元，有利于加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力。本單元安排 了 6 6 個(gè)例題，具體如下：例 1 1:兩位數(shù)乘

12、1010 的口算例 2 2:估算兩位數(shù)乘兩位數(shù)例 3 3:兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算例 4 4:兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算例 5 5:兩位數(shù)乘幾十的筆算例 6 6:用兩步連乘解決實(shí)際問題教學(xué)建議教學(xué)兩位數(shù)乘 1010，鼓勵(lì)學(xué)生探索算法，在交流中相互印 證，從中選擇比較方便的方法。例 1 1 教學(xué) 1212 X 1010,教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖，從這些菜椒的堆放方式得到算法的啟發(fā)。鼓勵(lì)學(xué)生通過自己的努 力，積極探索算法。在交流各種算法時(shí)，要讓全體學(xué)生體會(huì) 到從“ 1212X仁1212 推出 1212X10=12010=120”是一種很好的方法，需 要引導(dǎo)他們進(jìn)一步理解算理?！霸囈辉嚒崩镆来慰谒?2424

13、X 1010、2020 X 1010、2020X 3030,這三道題有內(nèi)在的聯(lián)系， 并逐步拓展?！跋?想做做”第 1 1 題給出三個(gè)題組， 主要是幫助學(xué)生鞏固兩位數(shù) 乘 1010 或幾十乘幾十的口算思路，掌握口算的算法。尤其是 第二、三兩組題，體會(huì)從幾十乘一位數(shù)向幾十乘幾十的推理，有利于掌握本單元教學(xué)的口算，并運(yùn)用于有關(guān)的估算中去為解決實(shí)際問題而估算，體現(xiàn)估算的意義；創(chuàng)設(shè)需要估 算的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷估算的過程。例 2 2 的編寫，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于估算的教學(xué)思想，即估算不單是一種數(shù)學(xué)計(jì)算方式，更是有效解決問題的 常用手段；教學(xué)估算不是學(xué)生被動(dòng)接受怎么算，而是主動(dòng)探 索新算法的學(xué)習(xí)過

14、程。 例題的情境是“王大伯把收獲的大蒜 裝在 6060 個(gè)同樣大的袋子里， 為了估算總產(chǎn)量，他任意抽出 5 5 袋，分別稱得重 2828 千克、3131 千克、3131 千克、2929 千克、3333 千克。要解決的問題是，估計(jì)王大伯大約一共收獲大蒜多少 千克？ ”要解決這個(gè)問題，首先要確定數(shù)量關(guān)系：每袋大蒜 的千克數(shù) X共的袋數(shù) = =大蒜的總千克數(shù)，這是解決問題的 基本思路。然后確定每袋大蒜是多少千克，以及一共有多少 袋大蒜。由于已知的 5 5 袋大蒜的千克數(shù)都不相同，所以確定 每袋的千克數(shù)成了解決本題的關(guān)鍵。通過觀察數(shù)據(jù)，這5 5 袋大蒜的質(zhì)量都差不多重，有的比3030 千克少一些，有的

15、比 3030千克多一些，但都是 3030 千克左右，想到：“按每袋 3030 千克， 估算6060 袋大蒜大約多少千克？”在這個(gè)過程中，教師要引 導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解決怎樣的問題用到了估算，體會(huì)是如何估算 的，還要體會(huì)到估算都有什么作用?！跋胂胱鲎觥崩镆舶才帕藘傻酪霉浪憬鉀Q的實(shí)際問題。其中第 6 6 題與例 2 2 差不多，第 5 5 題要解決“這一頁大約有多 少個(gè)字？”，算式應(yīng)該是 2121 X 2929,這樣的算式需要筆算出結(jié) 果，得出的是精確的得數(shù)， 然而問題只需要一個(gè)“大約”的 得數(shù)， 所以可以把 2 21 1看做 2020，2929 看做 3030，2020X 3030 得出大 約一共有

16、600600 個(gè)字。把兩個(gè)乘數(shù)分別看成與它最接近的整十 數(shù)，這種估算方法與例 2 2 有所不同，也是教學(xué)需要把握的地 方。在這里算式只要寫成 3030 X 20=60020=600,不要寫 2929 X 2121600600, 因?yàn)閷W(xué)生沒學(xué)約等號(hào)，更不會(huì)使用它。意義建構(gòu)筆算的豎式，首先要解決分幾步乘以及每步乘的結(jié)果寫在哪里的問題，然后要解決如何進(jìn)位的問題，最后 形成完整的計(jì)算法則。例 3 3 和例 4 4 都是教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù) 的筆算。例 3 3著重教學(xué)豎式的結(jié)構(gòu)，包括乘的步驟以及每一 步乘得的結(jié)果的書寫位置；例 4 4 著重教學(xué)乘法過程中的進(jìn)位， 并形成計(jì)算法則。這樣安排分散了難點(diǎn)，有利于

17、課堂教學(xué)加 強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，突出重點(diǎn)并有效地解決難點(diǎn)。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，關(guān)鍵在于理解為什么分兩步乘，以及每一步乘的結(jié)果為什么要寫在規(guī)定的位置上。例 3 3 的教學(xué)分為三步進(jìn)行：步，出示問題情境列出算式2424X1212,讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)想辦法口算，一方面培養(yǎng)學(xué) 生的探索精神，另一方面也為后面教學(xué)筆算積累感性經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生口算的方法可能是多樣的，但只有“先算 1010 箱再算 2 2 箱”的方法才與筆算的步驟差不多，其他算法和筆算的方法 關(guān)系不大。所以，在交流各種算法時(shí)，要突出“先算1010 箱再算 2 2 箱”的方法。第二步，教材告知學(xué)生“可以用豎式計(jì) 算”，這里教師可以示范筆算

18、過程，結(jié)合剛才口算的方法與 每一步的計(jì)算相對(duì)應(yīng)，教學(xué)時(shí)，教師還可以進(jìn)一步寫出相對(duì) 應(yīng)的算式，幫助學(xué)生理解。第三步，豎式的一般寫法，也就 是少寫了第二步乘的得數(shù)個(gè)位上的那個(gè)“0 0”，由于 240240 的 2 2和 4 4 在適當(dāng)?shù)奈恢茫?去掉 0 0 并沒有改變 240240 的大小， 仍然是 2424 個(gè)十。在這個(gè)過程中還要注意兩點(diǎn)：一是要讓學(xué)生體會(huì)到一般寫法和初步搭建的豎式是一致的，沒有改變算法，只是 更簡(jiǎn)便了；二是第二步乘的得數(shù)末尾要對(duì)齊十位寫，表示多 少個(gè)十，否則會(huì)影響最后的結(jié)果。調(diào)換 2424X 1212 中兩個(gè)乘數(shù)的位置，計(jì)算 1212X 2424，教學(xué)乘 法的驗(yàn)算?！霸囈辉嚒迸?/p>

19、合例 3 3 的“想想做做”，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)筆算。“想想做做”共安排了 6 6 道習(xí)題，每一道都有其安排意 圖。第 1 1 題先扶后放，學(xué)生從填方框計(jì)算到獨(dú)立計(jì)算，逐步 學(xué)會(huì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。第 2 2 題結(jié)合具體的情境，解釋 豎式中每一步計(jì)算的內(nèi)容，幫助學(xué)生再一次理解算理。第3 3題是學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并驗(yàn)算，進(jìn)一步鞏固計(jì)算的方法。第4 4 題是改錯(cuò)題，教材出示了學(xué)生容易產(chǎn)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生觀察、 判斷、改正，并從中吸取教訓(xùn)。第 5 5 題是一位數(shù)的乘加口算， 是為即將進(jìn)行的進(jìn)位乘法做準(zhǔn)備。第6 6 題初步應(yīng)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)來解決實(shí)際問題。引導(dǎo)學(xué)生注意乘法過程中的進(jìn)位，鼓勵(lì)他們自主開展需要進(jìn)位的乘

20、法計(jì)算，并及時(shí)檢驗(yàn)結(jié)果是不是正確。例 4 4 教學(xué)需要進(jìn)位的乘法。學(xué)生有了前一課不進(jìn)位乘法 作為基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)本課并不困難。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立嘗 試計(jì)算，并自己檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果是否正確。組織學(xué)生總結(jié)計(jì)算法則。例 4 4 在教學(xué)進(jìn)位乘法后，問學(xué) 生“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，要注意什么？ ”這是引導(dǎo)學(xué)生總 結(jié)計(jì)算法則。通過學(xué)生談體會(huì)來總結(jié)，得出的法則不是“文 本型”的，而是“經(jīng)驗(yàn)型”的，更便于學(xué)生自主應(yīng)用；得出 的法則不是“書面語言”闡述的，而是“口頭語言”表達(dá)的， 更容易交流和記憶。應(yīng)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)解決實(shí)際問題。在“想想做做”和“練習(xí)一”中安排了多道實(shí)際問題， 有一步計(jì)算的也有兩步計(jì)算的。解決一步計(jì)

21、算的問題，要讓 學(xué)生明確題目中的數(shù)量關(guān)系；解決兩步計(jì)算的問題，可以讓 學(xué)生“從條件想起”，說說自己的解題思路。第6 69 9 題都是估算，第 6 6 題是把兩個(gè)乘數(shù)都看做最接近的整十?dāng)?shù)來估計(jì)結(jié) 果大約是多少；第 7 7 題在估算時(shí)，可以把 4747 桶看成 50,5850,58 千克看成 6060，估出其上限就可以了。第 8 8 題也是估算，可以 把 4848 看做 5050 來估都不夠，所以 5 5 輛肯定不夠。在解決“至 少要租多少輛”的問題時(shí)，不宜用除法272272 + 4848 來算，因?yàn)?學(xué)生還不會(huì)計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，需要引導(dǎo)學(xué)生思考租6 6 輛這樣的客車夠不夠。第 9 9 題，

22、教材提供了三種價(jià)格的地 磚，要讓學(xué)生判斷買的是哪一種。利用估算，可以得出種大 約需要 3203200 0元，而第二種大約需要 40004000 元且是比 40004000 元 少的，而第三種是大于 40004000 元的。從上面幾題的分析可以 看出，教學(xué)估算一方面要重視有關(guān)估算的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技 能，讓學(xué)生掌握估算的方法。另一方面要培養(yǎng)估算的意識(shí)， 在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠采用估算就不一定去筆算，利用“大約多少”就能解決時(shí)就不必算出精確的得數(shù)。教學(xué)兩位數(shù)和幾十相乘， 不僅要讓學(xué)生知道簡(jiǎn)便的豎式 怎樣寫，還要他們體會(huì)這樣寫的合理性。本單元計(jì)算兩位數(shù) 乘幾十，一般采用筆算，尤其是像3737 X 30

23、30 這樣需要進(jìn)位的乘法，不要求學(xué)生口算出得數(shù)。兩位數(shù)乘幾十是兩位數(shù)乘兩 位數(shù)的特殊情況，它的豎式在遵循計(jì)算法則的前提下，有特 殊處理的方面。例 5 5 教學(xué)的這些乘法，使學(xué)生掌握簡(jiǎn)便形式 的筆算技巧。從已有知識(shí)技能出發(fā)，優(yōu)化一般豎式的書寫，形成比較簡(jiǎn)便的豎式。例 5 5“試一試”是幾十乘兩位數(shù)，豎式里把兩位數(shù)寫在上面，把幾十寫在下面，計(jì)算就比較簡(jiǎn)便。例5 5 和“試一試”共同表明，兩位數(shù)與幾十相乘，都應(yīng)該采用簡(jiǎn)便的豎式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)連乘計(jì)算的實(shí)際問題，重視解題思路的形成，發(fā)展 推理能力。三年級(jí)上冊(cè)教學(xué)的“從條件想起”的策略，是解答例6 6中兩步連乘計(jì)算實(shí)際問題的主要策略。兩步連乘計(jì)算的實(shí)際

24、問題里的三個(gè)已知條件之間經(jīng)常兩兩關(guān)聯(lián)，其聯(lián)系呈交叉狀 態(tài)。例 6 6 的教學(xué)可以分三個(gè)板塊進(jìn)行：步是理解題意，找到 全部已知條件及所求的問題；再找出有聯(lián)系的兩個(gè)條件，說 說可以先求什么。大多數(shù)同學(xué)都會(huì)想到根據(jù)“每袋5 5 個(gè)和每個(gè) 2 2 元”或“每袋 5 5 個(gè)和買 6 6 袋”進(jìn)行思考，如果有學(xué)生將 “每個(gè)2 2 元和買 6 6 袋”作為有聯(lián)系的條件，不要輕易否定， 只是理解起來較為困難，如果沒有學(xué)生這樣想也不要提出。 第二步是根據(jù)確定的解題思路列式計(jì)算。交流時(shí)，要讓學(xué)生 看到，思路不同，算式不同，解法不同，而結(jié)果是相同的， 要讓學(xué)生體會(huì)到解法的多樣性，但是不必要求學(xué)生“一題多 解”。第三

25、步是回顧和反思，交流解決問題的體會(huì)，積累解 題經(jīng)驗(yàn)。結(jié)合乘法計(jì)算，滲透乘法運(yùn)算律和積的變化規(guī)律。配合例 5 5 的“想想做做”第 5 5 題以及單元復(fù)習(xí)中的第 8 8 題、第1010 題、第 1111 題都是結(jié)合乘法筆算，在滲透乘法運(yùn)算 律和積的變化規(guī)律。第二單元：千米和噸修訂后教材的變化千米是較大的長(zhǎng)度單位，噸是較大的質(zhì)量單位。學(xué)生認(rèn)識(shí)千米、噸的關(guān)鍵是初步建立1 1 千米有多長(zhǎng)的長(zhǎng)度觀念和1 1噸有多重的質(zhì)量觀念，并由此學(xué)會(huì)根據(jù)現(xiàn)實(shí)背景選擇合適的 長(zhǎng)度或質(zhì)量單位進(jìn)行交流，學(xué)習(xí)合理估計(jì)路程的長(zhǎng)短或物體 的輕重?？紤]到上述觀念的建立過程通常要依賴于間接的感 知，所以教材設(shè)計(jì)了更加多樣也更加便于操

26、作的實(shí)踐活動(dòng)， 以幫助學(xué)生更好地感知 1 1 千米的實(shí)際長(zhǎng)短和 1 1 噸的實(shí)際輕 重。例如，在認(rèn)識(shí)千米時(shí)，先讓學(xué)生沿 100100 米的跑道走一走， 數(shù)數(shù)走了多少步，看用了多長(zhǎng)時(shí)間；再引導(dǎo)他們以此作為標(biāo) 準(zhǔn)，推算走 1 1 千米大約有多少步、要用多長(zhǎng)時(shí)間，并在放學(xué) 后走一走，看看從學(xué)校門口到哪里大約是1 1 千米。在認(rèn)識(shí)噸時(shí)，先讓學(xué)生了解小組里每個(gè)同學(xué)的體重，并估算小組里所 有同學(xué)的體重一共有多少千克；再引導(dǎo)他們通過全班匯總， 判斷全班同學(xué)的體重之和是否達(dá)到1 1 噸。這些活動(dòng)，不僅內(nèi)容豐富，形式多樣，而且便于操作，有利于學(xué)生以直接感知 為基礎(chǔ)，從不同角度感受 1 1 千米的實(shí)際長(zhǎng)短和 1

27、1 噸的實(shí)際輕 重，并能使學(xué)生對(duì)得到的結(jié)論留下較為深刻的印象。教學(xué)內(nèi)容千米和噸不與其他長(zhǎng)度單位和質(zhì)量單位一起教學(xué)，是因 為認(rèn)識(shí)千米和噸需要相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)支持，要在現(xiàn)實(shí)的情境 里體驗(yàn) 1 1 千米是多長(zhǎng)、1 1 噸是多重，要聯(lián)系萬以內(nèi)數(shù)的知識(shí) 進(jìn)行千米和米、噸和千克之間的換算。低年級(jí)學(xué)生一般不具 備認(rèn)識(shí)千米和噸的條件，所以教材在三年級(jí)下冊(cè)教學(xué)這兩個(gè) 計(jì)量單位。本單元共安排了兩個(gè)例題進(jìn)行教學(xué)，分別是：例 1 1:認(rèn)識(shí)千米例 2 2:認(rèn)識(shí)噸教學(xué)建議因地制宜，安排學(xué)生感知 1 1 千米的實(shí)際長(zhǎng)度。千米是比較大的長(zhǎng)度單位，日常生活中經(jīng)常使用。盡管 有些學(xué)生會(huì)聽到或看到這個(gè)長(zhǎng)度單位，但并沒有形成1 1 千

28、米的長(zhǎng)度概念。主要原因有兩個(gè)：一是低年級(jí)學(xué)生在生活中很 少有機(jī)會(huì)接觸千米，缺少感性認(rèn)識(shí)來支持概念的形成。二是 千米無法像較小的長(zhǎng)度單位那樣，在直尺上直接感知。例 1 1 教學(xué)千米，先出示三幅畫面，展示千米在公路、鐵 路等交通運(yùn)輸中的實(shí)際作用，并結(jié)合這些畫面告訴學(xué)生“計(jì) 量路程或測(cè)量鐵路、公路、河流的長(zhǎng)度，通常用千米作單位”， 給學(xué)生留下鮮明的印象：千米是一個(gè)很大的長(zhǎng)度單位?！扒?米”可以用字母“”表示。例題接著問：“1 1 千米有多長(zhǎng)”，著力幫助學(xué)生感知 1 1 千米的實(shí)際長(zhǎng)度， 初步經(jīng)歷 1 1 千米的長(zhǎng) 度概念。教材先讓學(xué)生看看 100100 米的跑道有多長(zhǎng)，再想想 1010 個(gè) 1001

29、00 米會(huì)是多長(zhǎng)，在此基礎(chǔ)上接受新知“1010 個(gè) 100100 米是10001000 米，就是 1 1 千米”，這里首先揭示了什么是 1 1 千米，即 1 1 千米的概念，然后指出了千米與米兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn) 率。緊接著，教材還要學(xué)生聯(lián)系自己學(xué)校環(huán)形跑道的長(zhǎng)度， 想想大約幾圈是 1 1 千米。學(xué)生聯(lián)系自己熟悉的長(zhǎng)度體驗(yàn)1 1 千米有多長(zhǎng)，有利于形成 1 1 千米的長(zhǎng)度概念。創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)“噸”的情境，幫助學(xué)生體會(huì)1 1 噸有多重。噸是較大的質(zhì)量單位，1 1 噸的物體很重。學(xué)生認(rèn)識(shí)噸， 不可能像體驗(yàn) 1 1 克、1 1 千克那樣直接拎一拎、掂一掂，也不 能像感知 1 1 千米那樣直接看到，只能間接

30、體會(huì)。例 2 2 教學(xué)噸。教材也是先出示了三幅畫面，以生活背景 引出“噸”。這些事物很多、很重，如果用千克做單位計(jì)量 十分麻煩，教材指出：“稱比較重的或大宗的物品，通常用 噸作單位?！睂W(xué)生在首次接受“噸”的時(shí)候，就知道它是較 大的計(jì)量單位。例題接著安排了 1 1 噸有多重的情景，1010 袋大 米，每袋 100100 千克，在這些大米下面用括線表示一共重10001000千克，讓學(xué)生明白“ 1010 個(gè) 100100 千克是 10001000 千克，10001000 千克 是 1 1噸”，既揭示了 1 1 噸的概念，也表達(dá)了噸與千克之間的 進(jìn)率。例題緊接著還安排了體驗(yàn)1 1 噸有多重的活動(dòng)情境，

31、教材充分考慮到學(xué)生體會(huì) 1 1 噸是相當(dāng)困難的，在“想想做做” 里收集了一些生活素材，幫助學(xué)生積累1 1 噸的感性經(jīng)驗(yàn)。結(jié)合解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體驗(yàn)“千米和噸”的實(shí)際應(yīng) 用，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算或估計(jì)。練習(xí)三中第 3 3、第 4 4 題都是一步計(jì)算的實(shí)際問題，學(xué)生 困難不大；第 5 5 題不必算出精確得數(shù)，通過估算就能解決。 教材還安排了填表和測(cè)量的活動(dòng)，如第8 8 題，了解黑龍江、黃河、長(zhǎng)江、珠江的長(zhǎng)度；第 9 9 題按自己走 1 1 千米所用的步 數(shù)或時(shí)間，推算出從學(xué)校門口到哪里大約長(zhǎng)1 1 千米。這些培 養(yǎng)學(xué)生能力的活動(dòng)，切不可忽視。第三單元：解決問題的策略修訂后教材的變化這是教材中新增的內(nèi)

32、容，教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，重 點(diǎn)注意了以下三個(gè)問題：一是選擇合適的問題引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)嘗試從問題出發(fā)展 開分析和思考。教材安排的兩道例題都是與購(gòu)物有關(guān)的實(shí)際 問題。學(xué)生思考過程與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)相符，又體現(xiàn)了 從問題出發(fā)展開分析和思考的基本策略特點(diǎn)。此外，在隨后 安排的“想想做做”和練習(xí)中，大部分問題也都便于學(xué)生自 覺選擇從問題出發(fā)展開分析和思考。當(dāng)然，這并不是說教材 安排的所有問題都只能從問題出發(fā)進(jìn)行分析和思考，只是相 對(duì)突出了上述基本策略而已。二是突出幾何直觀在理解和分析問題中的作用。利用圖 形描述和分析問題是幾何直觀的基本內(nèi)涵，也是小學(xué)生解決 問題最為常用的輔助手段。盡管本套教材將在四年

33、級(jí)下冊(cè)專 門安排用畫圖策略解決問題，但這并不妨礙學(xué)生在此前的解 決問題過程中嘗試?yán)脠D形描述和分析問題。事實(shí)上，也只 有當(dāng)學(xué)生積累較多的利用圖形分析和解決問題的經(jīng)驗(yàn)之后， 專題教學(xué)用畫圖策略解決問題也才顯得水到渠成。三是通過相似問題解答過程的比較，引導(dǎo)學(xué)生形成對(duì)策 略相對(duì)理性的認(rèn)識(shí)。在例 1 1 的教學(xué)中，在學(xué)生解決完兩個(gè)問 題后，引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)兩個(gè)問題解答過程的比較，進(jìn)一步明 確從問題出發(fā)展開分析和思考的基本過程和特點(diǎn)；同樣在例 2 2 的教學(xué)中，也是利用相同的條件信息解決兩個(gè)問題后，組 織相應(yīng)的比較和討論，引導(dǎo)學(xué)生在此過程中歸納出思考方法 層面的共同點(diǎn)，并使原本較為具體、感性的認(rèn)識(shí)得到適當(dāng)

34、的 提升。教學(xué)內(nèi)容本單元安排了兩道例題和一個(gè)練習(xí)，具體安排如下：例 1 1:初步體會(huì)從問題出發(fā)的推理過程，解決有三個(gè)已 知條件的，求還剩多少的兩步計(jì)算問題。例 2 2:利用從問題向條件的推理，解決只有兩個(gè)已知條 件的、求一共多少或相差多少的兩步計(jì)算問題。教學(xué)建議教材安排遵循“策略”的教學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生在解決實(shí)際 問題的活動(dòng)中學(xué)習(xí)策略：先體會(huì)策略，再運(yùn)用策略，逐步達(dá) 到掌握策略的目的。教材主要安排求一共多少、還剩多少、 相差多少的兩步計(jì)算問題，是因?yàn)檫@些問題的數(shù)量關(guān)系適宜 從問題出發(fā)進(jìn)行推理，學(xué)生很熟悉這些數(shù)量關(guān)系，有助于他 們初步學(xué)會(huì)從問題向條件推理的思考方法，從而形成思路、 掌握策略。首次教學(xué)

35、從問題向條件的推理，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生引領(lǐng)的力 度，凸顯思路的特點(diǎn)和方法。例 1 1:問題情境中給出的已知數(shù)據(jù)很多， 如果仍然從條 件出發(fā)向所求問題推理，能夠提出許許多多的問題，而大多 數(shù)問題都不是解決最終問題所需要的中間數(shù)量，因此這個(gè)例 題不適宜從條件想起。例 1 1 教學(xué)時(shí)按照解決問題的一般過程， 把教學(xué)過程分為四個(gè)板塊：找到并理解問題、分析問題的數(shù) 量關(guān)系、列算式解答、回顧反思解題過程。具體操作如下：1.1.正確理解“最多剩下多少元”的含義；2 2、凸顯“從問題出發(fā)”的推理特點(diǎn)與方法，聯(lián)系已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)解決問 題的步驟；3.3.變化題目，再次經(jīng)歷“理解問題、得出數(shù)量關(guān) 系式、確定解題步驟”的

36、過程；4.4.回顧解決問題的過程，反復(fù)體驗(yàn)“從問題想起”的推理思路，初步感悟解決問題的策略。解答只有兩個(gè)已知條件的兩步計(jì)算實(shí)際問題，進(jìn)一步體 會(huì)從問題想起的好處。例 2 2:問題提供的情境中，只有兩個(gè)已知條件，其中的 一個(gè)已知條件在解答時(shí)要使用兩次。如果采用從條件想起的 策略比較難想，如果從問題想起的話，思路就會(huì)比較清楚。 教材仍然按照“理解題意、找到問題列出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系、 根據(jù)解答步驟列式計(jì)算、回顧反思”的順序教學(xué)，在編寫上 有以下一些特點(diǎn)：1 1、利用線段圖直觀表示題意和數(shù)量關(guān)系。2 2、引導(dǎo)學(xué)生用不同方法解決問題。這題可以用上衣的元數(shù) +褲子的元數(shù)= =一套衣服的元數(shù)，也可以根據(jù)線段圖

37、：褲子是 1 1 份，上衣是這樣的 3 3 份，一套衣服就是 4 4 份，算式是 4848 X 4 4，也可以計(jì)算一套衣服的元數(shù)。3 3、改變所求問題，仍然根據(jù)問題的數(shù)量關(guān)系來解決。教材安排“想一想”，要求學(xué) 生獨(dú)立思考并解答“買一件上衣比一條褲子多用多少元”， 教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn)：，在例 2 2 的線段圖上找出表示上衣比褲 子多多少元的那一段，并看著線段圖完整地說出問題：“買 一條褲子 4848 元，一件上衣的價(jià)錢是褲子的 3 3 倍。買一件上 衣比一條褲子多用多少元？ ”培養(yǎng)認(rèn)真理解題意的習(xí)慣。第 二，由于例 2 2 已經(jīng)算出了一件上衣的價(jià)錢是144144 元，學(xué)生可 能會(huì)直接利用這一結(jié)果進(jìn)

38、行計(jì)算，這樣就把原本是兩步計(jì)算 的問題當(dāng)作一步計(jì)算解答了，雖然很快解決了問題，去哨U U 弱 了從問題到條件的推理過程。 所以要引導(dǎo)學(xué)生從所求問題出 發(fā)，說出數(shù)量關(guān)系以及確定解題步驟的完整過程，確保解題 思路的教學(xué)扎實(shí)進(jìn)行。4 4、比較例題和“想一想”，尋找它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。學(xué)生一般會(huì)從題目和解法進(jìn)行比較。這里需要突出強(qiáng)調(diào)的是，它們都采用了相同的思考策略，都 是從問題想起，列出解決問題的數(shù)量關(guān)系式， 確定解答步驟， 從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“從問題想起”策略的體驗(yàn)。編排必要的基礎(chǔ)訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握解決問題的策略。解決問題的策略要在練習(xí)中逐漸完善和穩(wěn)定。教材編排 的練習(xí)主要有兩種類型，一是針對(duì)策略的特

39、點(diǎn)而進(jìn)行的專項(xiàng) 訓(xùn)練，二是應(yīng)用策略解答的兩步計(jì)算問題。根據(jù)問題先說出數(shù)量關(guān)系，再說說缺少什么條件。配合兩道例題各編排一次的“想想做做”的第1 1 題都是這樣類型的練習(xí)。利用“從問題想起”的策略推理分析兩步計(jì)算問題的數(shù)量關(guān)系。在“想想做做”和“練習(xí)四”中安排了一些兩步計(jì)算的問題，都適宜采用“從問題想起”的蘇家方法，其編排目的 在于促進(jìn)學(xué)生初步掌握本單元教學(xué)的解決問題策略。這些實(shí) 際問題不僅要求學(xué)生正確解答，更重要的是運(yùn)用“從問題向 條件推理”來分析數(shù)量關(guān)系。確定解題步驟。教學(xué)中，要采 用多種形式，讓學(xué)生系統(tǒng)地思考，并交流想法。第四單元：混合運(yùn)算修訂后教材的變化在修訂前的教材中，這部分內(nèi)容安排在四

40、年級(jí)上冊(cè)。考慮到三年級(jí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)心理，教材在修訂時(shí)注意 了以下兩個(gè)方面：一方面注意創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，弓 I I 導(dǎo)他們借助實(shí)際問題中的事理和數(shù)量關(guān)系初步體會(huì)相關(guān)混合運(yùn)算順序的 合理性。教材安排的三道例題都以簡(jiǎn)單購(gòu)物問題為素材，讓 學(xué)生從簡(jiǎn)單實(shí)際問題入手認(rèn)識(shí)綜合算式及其運(yùn)算順序。由于 學(xué)生對(duì)購(gòu)物問題中的數(shù)量關(guān)系比較熟悉，所以很容易由分步 列式過渡到列綜合算式，也能夠借助生活中的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)自然 地體會(huì)相關(guān)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。另一方面，在學(xué)生初步掌握有關(guān)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序之 后，及時(shí)安排各種實(shí)際問題，弓 I I 導(dǎo)他們盡可能列綜合算式進(jìn) 行解答，使學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)、鞏固知識(shí)的同時(shí)進(jìn)一步體

41、會(huì)兩 步混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，提高解決實(shí)際問題的能力。此 外，教材還適當(dāng)降低了相關(guān)式題的計(jì)算難度，盡可能減少機(jī) 械重復(fù)的計(jì)算練習(xí)，加強(qiáng)相關(guān)或相近式題的對(duì)比，讓學(xué)生在 比較中體會(huì)運(yùn)算順序的改變對(duì)運(yùn)算結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn) 單的運(yùn)算規(guī)律，從不同角度幫助他們提高運(yùn)算能力。教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)本單元內(nèi)容之前， 學(xué)生已經(jīng)較好地掌握了加、 乘、除四則運(yùn)算，能進(jìn)行連加、連減、加減混合，連乘、連 除、乘除混合等統(tǒng)計(jì)的兩步運(yùn)算，還初步接觸了乘加、乘減 的計(jì)算。本單元教學(xué)混合運(yùn)算，把計(jì)算從加減或乘除的同級(jí) 運(yùn)算擴(kuò)展到加乘不同級(jí)運(yùn)算，要求學(xué)生體會(huì)并掌握運(yùn)算順 序，學(xué)會(huì)使用遞等式表示運(yùn)算過程與步驟，初步運(yùn)用混合運(yùn) 算解答

42、兩步計(jì)算的實(shí)際問題。考慮到三年級(jí)學(xué)生的水平，本 單元只教學(xué)兩步計(jì)算的混合運(yùn)算，安排了三道例題，具體安 排如下：例 1 1 :乘法和加、減法的兩步混合運(yùn)算例 2 2:除法和加、減法的兩步混合運(yùn)算例 3 3:含有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算教材把不同級(jí)的混合運(yùn)算分成了“有乘法也有加減法” 和“有除法也有加減法”兩段，各安排一道例題教學(xué)，降低 了認(rèn)知難度，能方便教與學(xué)。教學(xué)建議聯(lián)系解決實(shí)際問題，體會(huì)運(yùn)算順序減、運(yùn)算順序是進(jìn)行四則混合運(yùn)算應(yīng)遵循的規(guī)定，為什么要 有這樣的規(guī)定？教材讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)的素材體會(huì)運(yùn)算順序 的合理性。這就是把運(yùn)算順序的教學(xué)與列綜合算式解決實(shí)際 問題的教學(xué)相結(jié)合的主要原因。教學(xué)運(yùn)算順序的三

43、道例題，采用了不同的教學(xué)方法。例 1 1 教學(xué)的乘法和加、減法的兩步混合運(yùn)算，它的教學(xué) 方法是先喚醒已有經(jīng)驗(yàn)，再擴(kuò)大外延，在同一題型的多個(gè)具 體現(xiàn)象中抽取共同的特征，這就是教學(xué)的運(yùn)算順序。例題先 分步解答“買 3 3 本筆記本和 1 1 個(gè)書包一共用去多少元”這個(gè) 實(shí)際問題，再列出綜合算式5 5X 3 3+ 2020,這是學(xué)生在二年級(jí)上 冊(cè)已經(jīng)接觸到的“乘加”，學(xué)生已經(jīng)有“先算乘法”的經(jīng)驗(yàn)， 教材及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生用遞等式按步計(jì)算，寫出兩步計(jì)算的過 程，初步感受運(yùn)算順序。例題接著解決第個(gè)問題，教材直接 列出綜合算式 5050- 1515 X 2 2,讓學(xué)生結(jié)合問題情境想到要先算 2 2 盒水彩筆的錢

44、，從而體會(huì)這個(gè)算式要先算乘法。然后，再 通過比較 5 5X 3 3 + 2020 和 5050- 1515X 2,2,得出“算式中有乘法和加、 減法，都要先算乘法”的規(guī)律。例 2 2 教學(xué)除法和加、減法的兩步混合運(yùn)算，教材仍然按照“解決實(shí)際問題一一計(jì)算綜合算式一一比較概括運(yùn)算順 序”的教學(xué)方法，但學(xué)生的活動(dòng)空間比例 1 1 大。例題要求“買 1 1 支鋼筆和 1 1個(gè)訂書機(jī)，一共應(yīng)付多少元”，根據(jù)所求問題 的數(shù)量關(guān)系可以列出綜合算式，寫成4040 - 5 5+ 1212 或 1212 + 4040+ 5 5,兩個(gè)算式雖然不完全相同，但都要先算一支鋼筆的價(jià) 錢，所以都要先算除法 4040+ 5

45、5?！霸囈辉嚒币蟆?1 1 盒水彩 筆比 1 1 支鋼筆貴多少元”，可以列出綜合算式1515 - 4040+ 5 5,也要先求出 1 1 支鋼筆的價(jià)錢，還是先算除法。比較概括例題 和“試一試”里的運(yùn)算順序，可以得出“算式中有除法和加、 減法，應(yīng)先算除法”。上述的例題和“試一試”，呈現(xiàn)問題 情境后，綜合算式要學(xué)生列，運(yùn)算順序要學(xué)生體會(huì)，遞等式 要學(xué)生完成，給了學(xué)生較大的活動(dòng)空間。由此得出的運(yùn)算順 序就不是機(jī)械接受的知識(shí)，而是意義建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。例 3 3 教學(xué)含有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算，它的教學(xué)方法是 凸顯新的認(rèn)知矛盾，弓 I I 出小括號(hào)，指出小括號(hào)的作用，形成 含有小括號(hào)算式的運(yùn)算順序。根據(jù)

46、問題，可以讓學(xué)生先分步 解答，再合并成綜合算式，學(xué)生很自然就會(huì)寫成“5050 - 2020 +5 5”，這樣就出現(xiàn)了矛盾，按照前一課所學(xué)知識(shí)，減法和除 法在一起應(yīng)該先算除法，而根據(jù)題意應(yīng)該先算減法，怎樣解 決這個(gè)矛盾？教材告訴學(xué)生： “這里要先算減法， 列綜合算 式時(shí)必須添上小括號(hào)， ”并把綜合算式改寫成“+5 5 ”。這句話既引出了小括號(hào)，又交代了小括號(hào)的作用。因此，算式 里有小括號(hào)的，就要先算小括號(hào)里的。學(xué)生在認(rèn)知沖突中意 義接受了小括號(hào)的知識(shí)，體會(huì)到運(yùn)算順序是合理的規(guī)定。在教學(xué)運(yùn)算順序的同時(shí)，教學(xué)列綜合算式解答兩步計(jì)算 的實(shí)際問題。過去，學(xué)生解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題都是分步列式。本 單元列

47、綜合算式解答兩步計(jì)算的問題，既為教學(xué)運(yùn)算順序找 到了依據(jù)，也進(jìn)一步提高了學(xué)生解決問題的能力。況且，學(xué) 生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩種解決問題的策略，具有了學(xué)習(xí)綜合算式的 條件，教材在教學(xué)綜合算式時(shí)作了下面的安排：1.1.初步體會(huì)列解決實(shí)際問題的綜合算式，一般有兩種方法，一種是先列 出分步算式再通過“代入”，把分步算式合并成綜合算式； 另一種是根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系式直接列出綜合算式。例1 1 的個(gè)問題，采用了分步算式合并成綜合算式的方法，能讓學(xué)生 體會(huì)什么是分步列式、什么是綜合算式，感受列綜合算式解 決問題比分步列式便捷；而例1 1 的第二個(gè)問題，就采用了直接列出綜合算式的方法，希望學(xué)生能夠嘗試使用綜合算式解

48、答兩步計(jì)算的實(shí)際問題。2.2.逐步體會(huì)例 2 2 以及“試一試”、“想想做做”里，安排解答“求兩個(gè)數(shù)一共多少”、“求兩 個(gè)數(shù)相差多”等兩步計(jì)算的問題，都是學(xué)生比較熟悉的，他 們能順利地列出所求問題的數(shù)量關(guān)系式，即能找到直接列出 綜合算式的“參照物”。教材突出列綜合算式要依據(jù)問題的 數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成先思考問題的數(shù)量關(guān)系，在列 綜合算式的習(xí)慣。例 2 2 中兩個(gè)小卡通的交流都是所求問題的 數(shù)量關(guān)系， 是列出綜合算式的依托。 “試一試”和“想想做 做”里的實(shí)際問題，都是要求學(xué)生直接列出綜合算式解答。3.3.學(xué)會(huì)思辨例 3 3 的解題思路是用“剩下的元數(shù)+筆記本的單 價(jià)”， 在算式“ 505

49、0 - 2020 + 5 5 ”里按以往的運(yùn)算順序又與解題 思路的步驟有矛盾，需要在算式里添上小括號(hào)來改變?cè)瓉淼?運(yùn)算順序，這里學(xué)生就有思辨的活動(dòng)。在“想想做做”第4 4題，學(xué)生同樣會(huì)經(jīng)歷這樣一個(gè)思辨的過程。精心安排題組練習(xí)，使全單元的教學(xué)效果更好。通過本單元的教學(xué)，學(xué)生需要掌握多種類型計(jì)算的運(yùn)算 順序，有同級(jí)的、不同級(jí)的、有小括號(hào)的，如何把這些運(yùn)算 順序構(gòu)建成一個(gè)相對(duì)完整的結(jié)構(gòu)，便于學(xué)生及時(shí)提取，正確 使用呢？教材安排了一些計(jì)算題組，通過比較相同和不同之 處，幫助學(xué)生熟悉并全面掌握運(yùn)算順序。如P35/4P35/4 盡管數(shù)據(jù)相同，數(shù)的位置相同，但是運(yùn)算符號(hào)不同，運(yùn)算順序也不同。 相類似的安排還

50、有 p37/3p37/3、p39/3p39/3、p40/2p40/2。練習(xí)五綜合三道例題教學(xué)的知識(shí)，安排的練習(xí)可以分為 兩類。一類是再現(xiàn)性知識(shí)，幫助學(xué)生重溫并鞏固學(xué)過的運(yùn)算 順序知識(shí)；另一類是發(fā)展性知識(shí)，適當(dāng)拓展知識(shí)面，重建認(rèn) 知結(jié)構(gòu)，把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于新的問題情境。下面只講發(fā)展 性習(xí)題：1.1.滲透運(yùn)算性質(zhì)第6 6 題滲透的就是減法的性質(zhì)和除法的性質(zhì)。2 2估計(jì)并比較混合運(yùn)算的結(jié)果第 7 7 題要求學(xué)生不 計(jì)算就比較兩邊算式的大小，意在培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣 和促進(jìn)學(xué)生的判斷和推理能力，發(fā)展數(shù)感。3.3.列綜合算式求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。教材給出了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算的公式，要求學(xué) 生列綜合算式求長(zhǎng)方形的

51、周長(zhǎng)。以前學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)、正方形周 長(zhǎng)時(shí)，只給出了正方形周長(zhǎng)的公式，而沒有給出長(zhǎng)方形的周 長(zhǎng)公式，教材在這里給出公式，有彌補(bǔ)以前不足的作用。第五單元：年、月、日修訂后教材的變化這部分內(nèi)容是由原三年級(jí)上冊(cè)教材中安排的2424 時(shí)記時(shí)法和三年級(jí)下冊(cè)教材中安排的年、月、日這兩個(gè)單元 整合而成。考慮到整合之后的單元內(nèi)容較多，知識(shí)點(diǎn)相對(duì)集 中，教材對(duì)原有教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和改造。一是以認(rèn)識(shí)年、月、日、時(shí)等時(shí)間單位之間的關(guān)系為主 線組織相關(guān)教學(xué)內(nèi)容。教材以一年有幾個(gè)月、一個(gè)月有多少 天、一天有多少小時(shí)這樣的線索把大月和小月、平年和閏年、季度和季節(jié)、普通記時(shí)法和 2424 時(shí)記時(shí)法、經(jīng)過時(shí)間和特定 時(shí)刻等

52、知識(shí)組織成一個(gè)合乎邏輯的結(jié)構(gòu)，從而為學(xué)生的探索 性學(xué)習(xí)提供合適的空間，幫助他們充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn) 逐步加深對(duì)年、月、日以及 2424 時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)。二是適當(dāng)降低求經(jīng)過時(shí)間的實(shí)際問題的難度。求經(jīng)過時(shí) 間是實(shí)際生活中最為常見的與時(shí)間只是有關(guān)的實(shí)際問題。通 過解決這類問題不僅可以鞏固對(duì)相關(guān)時(shí)間知識(shí)的理解，而且 有利于學(xué)生具體感受時(shí)間的實(shí)際意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活 的廣泛聯(lián)系。但另一方面，解決求經(jīng)過時(shí)間的問題對(duì)小學(xué)生 而言是有一定難度的，這主要是因?yàn)榍蠼?jīng)過時(shí)間不僅需要正 確理解時(shí)間的不同表示方法，而且常常需要靈活運(yùn)用列式計(jì) 算與分步推想等不同的思考方法?？紤]到上述因素，教材一 方面加強(qiáng)對(duì)求

53、經(jīng)過時(shí)間實(shí)際問題思考方法的指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生 根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)合理使用畫圖、推想、列式計(jì)算等方法；另一 方面則適當(dāng)降低此類實(shí)際問題的難度。一般來說，本單元要 求學(xué)生解決的求經(jīng)過時(shí)間的實(shí)際問題主要包括以下三種情 形：從整時(shí)到整時(shí)的經(jīng)過時(shí)間、從整時(shí)起到幾時(shí)幾分的經(jīng)過 時(shí)間、1 1 小時(shí)以內(nèi)的經(jīng)過時(shí)間。 至于其他一些更為復(fù)雜的求 經(jīng)過時(shí)間的問題原則上不再涉及，以免加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)。三是結(jié)合相關(guān)知識(shí)的教學(xué)安排更多實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生 在收集資料、動(dòng)手操作、合作交流的過程中不斷豐富對(duì)時(shí)間 的體驗(yàn)，加深對(duì)不同時(shí)間單位相互關(guān)系以及不同記時(shí)方法彼 此特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)受到合理安排時(shí)間、養(yǎng)成良好生活習(xí)慣 等方面的教育。例如，

54、結(jié)合對(duì)年、月、日的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生查 找資料，看國(guó)際殘疾人日是幾月幾日，全國(guó)愛耳日、愛眼日、 愛牙日各是幾月幾日；結(jié)合鞏固年、月、日知識(shí)的練習(xí)，讓 學(xué)生制作今年某個(gè)月的月歷；結(jié)合對(duì) 2424 時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生制作一張自己的周末時(shí)間安排表，并和同學(xué)交流。這 些活動(dòng)與學(xué)生的日常生活息息相關(guān)，既有一定的吸引力也有 較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。教學(xué)內(nèi)容小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的計(jì)量單位中，時(shí)間單位比較抽象，難以 體驗(yàn)一個(gè)單位具體有多少，而且相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率也 不完全一致。所以，教材把時(shí)間單位的教學(xué)分成兩段安排。 本單元是教學(xué)時(shí)間單位的第二段，在二年級(jí)教學(xué)的時(shí)、分、 秒的基礎(chǔ)上，再來教學(xué)年、月、日的知識(shí)，以及2424

55、時(shí)記時(shí)法。全單元安排四道例題，具體安排如下：例 1 1:認(rèn)識(shí)年、月、日例 2 2:認(rèn)識(shí)平年和閏年例 3 3:認(rèn)識(shí) 2424 時(shí)記時(shí)法例 4 4:求簡(jiǎn)單的經(jīng)過時(shí)間教學(xué)建議有關(guān)年、月、日的知識(shí)雖然不多，卻比較復(fù)雜，學(xué)生在 日常生活中已經(jīng)接觸過年、月、日的內(nèi)容，或多或少都知道 一些，他們掌握年、月、日的知識(shí)，不能光靠機(jī)械接受與記 憶，需要一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)來支撐。所以，教材大力改變教學(xué) 方法，充分挖掘并利用教學(xué)資源，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與能動(dòng) 性。過去教學(xué) 2424 時(shí)記時(shí)法時(shí)，把力氣放在 2424 時(shí)記時(shí)法和 1212 時(shí)記時(shí)法的換算上，把一種記時(shí)法改成另一種記時(shí)法成為了 教學(xué)的重點(diǎn)。教學(xué)顯得相當(dāng)機(jī)械和呆

56、板，效果往往還不理想。其主要原因是教學(xué)只關(guān)注計(jì)算的方法與技巧，學(xué)生并不理解為什么要這樣算。本單元從根本上改變這一狀況，關(guān)注學(xué)生 對(duì)計(jì)算方法的原理的理解。安排學(xué)生在年歷上收集、整理有關(guān)年、月、日的知識(shí)，幫助他們形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例1 1 教學(xué)分四步完成：印出XXXX 年的年歷，為學(xué)生提供學(xué)具，指導(dǎo)他們?cè)谀隁v卡上學(xué)習(xí)年、 月、日的知識(shí)。填表整理各個(gè)月的天數(shù)，教學(xué)大月和小月。采用多種辦法，幫助學(xué)生記憶一年里的大月和小月。計(jì)算 XXXX年有多少天，重溫一年中各個(gè)月的天數(shù)，檢查記憶效果?！跋胂胱鲎觥敝信浜侠?1 1,教材給出許多有意義的節(jié)日，列列舉這些節(jié)日，除了其教育意義，還能讓學(xué)生感受不同月份，不同

57、日期表示不同的時(shí)間，所以，年、月、日是常用的 時(shí)間單位。比較不同年份二月的天數(shù)，教學(xué)平年和閏年的知識(shí)。平年和閏年的區(qū)別主要表現(xiàn)在它的二月份。教材把平年和閏年二月份的月歷作為學(xué)具，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平年和閏年，體會(huì)有關(guān)閏年的規(guī)律。教學(xué)例 2 2 時(shí)可分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：1 1、 觀察XXXXXXXX 年這十二年的二月天數(shù)，發(fā)現(xiàn)有些是2828 天，有些是 2929 天。2 2、采用多種方式描述平年和閏年的知識(shí)。教材 用正文指出：二月只有 2828 天的年份是平年，有 2929 天的年份 是閏年。通常每 4 4 年里有 3 3 個(gè)平年、1 1 個(gè)閏年。公歷年份數(shù) 除以 4 4 沒有余數(shù)的一般是閏年。這些都是

58、學(xué)生需要掌握的基 本知識(shí)。學(xué)生有上述的觀察感知， 接受這些知識(shí)不會(huì)有困難。另外，教材在底注中對(duì)閏年的知識(shí)還進(jìn)行了補(bǔ)充說明，在“你知道嗎？”里還介紹了有關(guān)的天文知識(shí)，了解為什么“四年 一閏、百年不閏、四百年又閏”。3 3、出示“季度”，進(jìn)一步鞏固年、月、日的知識(shí)?！凹径取辈粚儆诜ǘǖ墓朴?jì)量 單位，但在我國(guó)的使用卻很多，學(xué)生需要知道有關(guān)季度的知 識(shí)。配合例 2 2的“想想做做”第 3 3 題，用表格的形式讓學(xué)生 學(xué)習(xí)了有關(guān)季度的知識(shí)通過。練習(xí)六第 3 3 題還安排了制作月歷的活動(dòng)，幫助學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用。本單元還安排了一次“動(dòng)手做”，用長(zhǎng)方形框在學(xué)生制 作的月歷上每次框出 3 3 個(gè)數(shù)，

59、4 4 個(gè)數(shù)或多個(gè)數(shù)，研究每次框 出的數(shù)之間的聯(lián)系，算出每次框出的數(shù)的和。這些活動(dòng)能培 養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的樂趣與能力，發(fā)展學(xué)生的思維。聯(lián)系生活常識(shí)，利用圖形直觀表示2424 時(shí)記時(shí)法的原理與方法。例 3 3:教學(xué) 2424 時(shí)記時(shí)法， 以幫助學(xué)生理解它的記時(shí)原理 為基礎(chǔ)，學(xué)會(huì)記時(shí)方法，分為“引出、了解、理解”三段進(jìn) 行。1 1、聯(lián)系生活引出 2424 時(shí)記時(shí)法。生活中經(jīng)常用 2424 時(shí)記 時(shí)法，學(xué)生都有所接觸。教材呈現(xiàn)了一段節(jié)目預(yù)告單，里面 的“ 14:0014:00、16:0016:00、18:3018:30 ”會(huì)引起學(xué)生的疑問，教材及時(shí) 地告訴他們“這里用的是 2424 時(shí)記時(shí)法”，由此引

60、出新的教學(xué)內(nèi)容。2 2、畫圖表達(dá) 2424 時(shí)記時(shí)法的原理。例題用兩幅畫幫助學(xué)生理解，幅是一天的三個(gè)畫面：幫助學(xué)生理解1 1 天=24=24小時(shí)；第二幅是用一根直條表示每一天都從0 0 時(shí)開始，到 2424時(shí)結(jié)束。在直條上看到的信息，就把2424 時(shí)記時(shí)法與日常生活聯(lián)系起來了。 3 3、用 2424 時(shí)記時(shí)法表示日?；顒?dòng)的時(shí)間。在 學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)會(huì)用1212 時(shí)記時(shí)法表示時(shí)間。教學(xué)2424 時(shí)記時(shí)法不僅要清楚它的原理，還要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活理解 2424 時(shí)記時(shí)法表示的時(shí)間。解決“求經(jīng)過時(shí)間”的問題，放開思考與算法。日常生活中常有“求經(jīng)過時(shí)間”的問題，其難易程度差異很大。本單元教材通過解