賞析數(shù)學(xué)史在高考試題中的滲透(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上賞析數(shù)學(xué)史在高考試題中的滲透-從數(shù)學(xué)文化視角解讀2017最新高考考綱變化溫馨提示：2016年10月8號，教育部考試中心公布了2016第179號文件關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知，特別提出要關(guān)注數(shù)學(xué)文化。前面我連續(xù)寫了什么是數(shù)學(xué)文化？、數(shù)學(xué)文化的四個層次、數(shù)學(xué)文化的人本特性三篇文章，對數(shù)學(xué)文化作了一個系統(tǒng)的梳理。梳理過后，我想大部分老師還是想急切知道數(shù)學(xué)文化到底如何在考題中體現(xiàn)出來。事實上，在此之前，各省份的高考試題就已經(jīng)在這方面有所體現(xiàn)，也出現(xiàn)了一些滲透數(shù)學(xué)文化的精彩題目。分析這些高考試題，會發(fā)現(xiàn)目前大致出現(xiàn)了以下六種方式:滲透數(shù)學(xué)史；滲透數(shù)學(xué)名題；滲透

2、數(shù)學(xué)精神；滲透數(shù)學(xué)美；滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用；滲透數(shù)學(xué)語言。故下一步我將分別從這六個方面進行論述。本期先談高考試題中數(shù)學(xué)史的滲透。賞析數(shù)學(xué)史在高考試題中的滲透中國數(shù)學(xué)文化歷史悠久，在長期發(fā)展中，形成了“注重歸納”、“強調(diào)實用”、“講究算法”的獨特特點。另外我國數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀研究品質(zhì)、研究特點和研究成果對學(xué)生影響不可忽視。把數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化的載體，以數(shù)學(xué)史為背景進行命題是最近幾年高考試題滲透數(shù)學(xué)文化的一個特色。例1.（2015年全國卷一卷6題）九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺。問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個

3、圓錐的四分之一），米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有（  ）賞析：這個問題源于生活中谷物儲存，與立體幾何體積求解的基礎(chǔ)知識結(jié)合起來，這樣設(shè)計可以讓學(xué)生體會到我們古代數(shù)學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)要關(guān)注生產(chǎn)、生活等社會問題，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，體會數(shù)學(xué)知識在認(rèn)識世界中的工具作用。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化“以數(shù)化人”的功能。例2.（2015年全國二卷8題）程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為14,18，則輸出的（

4、    ）賞析：題目中的“更相減損術(shù)”是解決“求兩個數(shù)的最大公約數(shù)”問題，外國的歐幾里德算法也可以解決這個問題，但是我國的發(fā)現(xiàn)比外國的算法更簡單，操作起來更方便，更符合算法的要求。這樣設(shè)計，不僅可以讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)文化，形成理性思維，同時也能學(xué)生感受我國古代數(shù)學(xué)的成就，增強愛國情懷。例3.（2011年湖北理科13題）九章算術(shù)“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為_.賞析：本題借用九章算術(shù)“竹九節(jié)”問題來考查等差數(shù)列的通項公式和數(shù)列的前項和公式，先求出首項和公差，然后再由等差數(shù)列的

5、通項公式求第5節(jié)的容積。本來一個非常簡單的等差數(shù)列問題，在數(shù)學(xué)史的襯托之下，頓時精彩無限。這將引領(lǐng)師生在數(shù)學(xué)教與學(xué)活動中更多地關(guān)注數(shù)學(xué)文化元素。   例5.（2013湖北理科16題）   我國古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書九章中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水，天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸，則平地降雨量是_寸（注：平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；一尺等于十寸）   賞析：歷史上，中國數(shù)學(xué)取得了輝煌的成就，出現(xiàn)過眾多的數(shù)學(xué)名著，其中九章算術(shù)便是其中的杰出代表，這些著作是我們的豐富財富。例1、例3、例4都是與生產(chǎn)生活緊密結(jié)合的問題，具有濃厚的實際背景。與空間幾何體知識結(jié)合在一起考察，這樣設(shè)計既符合學(xué)生認(rèn)知水平，又可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注中國傳統(tǒng)文化。賞析：這道題目以圓錐的近似體積公式為背景，考察圓錐的體積等基礎(chǔ)知識，考察運算求解能力、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識；考察了化歸與轉(zhuǎn)化的思想,對學(xué)生的閱讀理解能力提出了很高的要求。數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)，簡單的說就是研究數(shù)學(xué)的歷史，它是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，在數(shù)