高高三二輪復(fù)習(xí)專題能量和動量

1、專題二 能量和動量一、功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用本專題主要用功能的觀點(diǎn)解決物體的運(yùn)動和帶電體、帶電粒子、導(dǎo)體棒在電場或磁場中的運(yùn)動問題考查的重點(diǎn)有以下幾方面：重力、摩擦力、靜電力和洛倫茲力的做功特點(diǎn)和求解；與功、功率相關(guān)的分析與計(jì)算；幾個(gè)重要的功能關(guān)系的應(yīng)用；動能定理的綜合應(yīng)用；綜合應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律分析問題【重點(diǎn)知識梳理】一、求功的方法比較1恒力做功的求法(1)應(yīng)用公式WFscos其中是F、s間的夾角(2)用動能定理(從做功的效果)求功：此公式可以求恒力做功也可以求變力做功特別提醒：(1)應(yīng)用動能定理求的功是物體所受合外力的功，而不是某一個(gè)力的功 (2)合外力的功也可用W合F合sc

2、os或W合F1s1cosF2s2cos求解 2變力做功的求法名稱 適用條件 求法 平均值法 變力F是位移s的線性函數(shù) WFscos 圖象法 已知力F與位移s的 Fs圖象 圖象下方的面積表示力做的功 功率法 已知力F做功的功率恒定 WPt 轉(zhuǎn)換法 力的大小不變，方向改變，如阻力做功，通過滑輪連接 將拉力對物體做功轉(zhuǎn)換為力對繩子做功，阻力做功WFf·s 功能法 一般變力、曲線運(yùn)動、直線運(yùn)動 W合Ek或W其他E 特別提醒：(1)摩擦力既可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功(2)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)：一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總為零，靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用，而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；

3、一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和等于摩擦力與相對路程的乘積，其值為負(fù)值，WFf·s相對，且Ff·s相對E損Q內(nèi)能 二、兩種功率表達(dá)式的比較1功率的定義式：P，所求出的功率是時(shí)間t內(nèi)的平均功率2功率的計(jì)算式：PFvcos，其中是力與速度間的夾角，該公式有兩種用法：(1)求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率這時(shí)F是該時(shí)刻的作用力大小，取瞬時(shí)值，對應(yīng)的P為F在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率；(2)當(dāng)v為某段位移(時(shí)間)內(nèi)的平均速度時(shí)，則要求這段位移(時(shí)間)內(nèi)F必須為恒力，對應(yīng)的P為F在該段時(shí)間內(nèi)的平均功率特別提醒：公式PFvcos在高中階段常用于機(jī)車類問題的處理，此時(shí)P指發(fā)動機(jī)的輸出功率，F(xiàn)為牽引力，F(xiàn)f為阻力，則

4、任一時(shí)刻都滿足PF·v，機(jī)車任一狀態(tài)的加速度a，當(dāng)機(jī)車勻速運(yùn)動時(shí)，F(xiàn)Ff，PF·vFf·v.三、對動能定理的理解1對公式的理解(1)計(jì)算式為標(biāo)量式，沒有方向性，動能的變化為末動能減去初動能(2)研究對象是單一物體或可以看成單一物體的整體(3)公式中的位移和速度必須是相對于同一參考系，一般以地面為參考系2動能定理的優(yōu)越性(1)適用范圍廣：應(yīng)用于直線運(yùn)動，曲線運(yùn)動，單一過程，多過程，恒力做功，變力做功(2)應(yīng)用便捷：公式不涉及物體運(yùn)動過程的細(xì)節(jié)，不涉及加速度和時(shí)間問題，應(yīng)用時(shí)比牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)方程方便，而且能解決牛頓運(yùn)動定律不能解決的變力和曲線運(yùn)動問題. 【高頻考

5、點(diǎn)突破】考點(diǎn)一力學(xué)中的幾個(gè)重要功能關(guān)系的應(yīng)用例1【2017·天津卷】“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。正確的是A摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，乘客的機(jī)械能保持不變B在最高點(diǎn)，乘客重力大于座椅對他的支持力C摩天輪轉(zhuǎn)動一周的過程中，乘客重力的沖量為零D摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變【變式探究1】將質(zhì)量為m的小球在距地面高度為h處拋出，拋出時(shí)的速度大小為v0，小球落到地面時(shí)的速度大小為2v0，若小球受到的空氣阻力不能忽略，則對于小球下落的整個(gè)過程，下面說法中正確的是()A小球克服空氣阻力做的功小于mg

6、h B重力對小球做的功等于mghC合外力對小球做的功小于mv D重力勢能的減少量等于動能的增加量【變式探究2】如圖所示，足夠長傳送帶與水平方向的傾角為，物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連，b的質(zhì)量為m，開始時(shí)a、b及傳送帶均靜止，且a不受傳送帶摩擦力作用，現(xiàn)讓傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，則在b上升h高度(未與滑輪相碰)過程中()A物塊a重力勢能減少mghB摩擦力對a做的功大于a機(jī)械能的增加C摩擦力對a做的功小于物塊a、b動能增加之和D任意時(shí)刻，重力對a、b做功的瞬時(shí)功率大小相等考點(diǎn)二動力學(xué)方法和動能定理的綜合應(yīng)用例2【2017·江蘇卷】一小物塊沿斜面向上滑動，然后滑回到

7、原處物塊初動能為，與斜面間的動摩擦因數(shù)不變，則該過程中，物塊的動能與位移的關(guān)系圖線是【變式探究】如圖3所示，質(zhì)量為m的滑塊從 h高處的a點(diǎn)沿圓弧軌道ab滑入水平軌道bc，滑塊與軌道的動摩擦因數(shù)相同滑塊在a、c兩點(diǎn)時(shí)的速度大小均為v，ab弧長與bc長度相等空氣阻力不計(jì)，則滑塊從a到c的運(yùn)動過程中()A小球的動能始終保持不變B小球在bc過程克服阻力做的功一定等于mghC小球經(jīng)b點(diǎn)時(shí)的速度大于 D小球經(jīng)b點(diǎn)時(shí)的速度等于考點(diǎn)三綜合應(yīng)用動力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多過程問題例3【2017·天津卷】（16分）如圖所示，物塊A和B通過一根輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩連接，跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為m

8、A=2 kg、mB=1 kg。初始時(shí)A靜止于水平地面上，B懸于空中。先將B豎直向上再舉高h(yuǎn)=1.8 m（未觸及滑輪）然后由靜止釋放。一段時(shí)間后細(xì)繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動，之后B恰好可以和地面接觸。取g=10 m/s2。空氣阻力不計(jì)。求：（1）B從釋放到細(xì)繩剛繃直時(shí)的運(yùn)動時(shí)間t；（2）A的最大速度v的大??；（3）初始時(shí)B離地面的高度H。【變式探究1】如圖5所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R.用質(zhì)量

9、m10.4 kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)用同種材料、質(zhì)量為m20.2 kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過B點(diǎn)后做勻變速運(yùn)動，其位移與時(shí)間的關(guān)系為x6t2t2，物塊飛離桌面后由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道不計(jì)空氣阻力g10 m/s2，求：(1)物塊m2過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v0及與桌面間的滑動摩擦因數(shù)；(2)BP之間的水平距離； (3)判斷m2能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)(要有計(jì)算過程)；(4)釋放后m2運(yùn)動過程中克服摩擦力做的功【變式探究2】如圖6所示，高臺的上面有一豎直的圓弧形光滑軌道，半徑R m，軌道端點(diǎn)B的切線水平質(zhì)量M5 kg的金屬滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))由軌道頂

10、端A由靜止釋放，離開B點(diǎn)后經(jīng)時(shí)間t1 s撞擊在斜面上的P點(diǎn)已知斜面的傾角37°，斜面底端C與B點(diǎn)的水平距離x03 mg取10 m/s2，sin 37° 0.6，cos 37°0.8，不計(jì)空氣阻力(1)求金屬滑塊M運(yùn)動至B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大?。?2)若金屬滑塊M離開B點(diǎn)時(shí)，位于斜面底端C點(diǎn)、質(zhì)量m1 kg的另一滑塊，在沿斜面向上的恒定拉力F作用下由靜止開始向上加速運(yùn)動，恰好在P點(diǎn)被M擊中已知滑塊m與斜面間動摩擦因數(shù)0.25，求拉力F大??；(3)滑塊m與滑塊M碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，碰后立即撤去拉力F，此時(shí)滑塊m速度變?yōu)? m/s，仍沿斜面向上運(yùn)動，為了防止二次碰撞，迅速接

11、住并移走反彈的滑塊M，求滑塊m此后在斜面上運(yùn)動的時(shí)間二、功能關(guān)系在電磁學(xué)中的應(yīng)用【重點(diǎn)知識梳理】一、電場中的功能關(guān)系的應(yīng)用 1.電場力的大小計(jì)算 ：電場力做功與路徑無關(guān)其計(jì)算方法一般有如下四種(1)由公式WFlcos 計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場，可變形為WEqlcos .(2)由WqU計(jì)算，此公式適用于任何電場(3)由電勢能的變化計(jì)算：WABEpAEpB.(4)由動能定理計(jì)算：W電場力W其他力Ek.2電場中的功能關(guān)系 (1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變(3)除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的

12、變化(4)所有外力對物體所做的功等于物體動能的變化二、磁場中的功能關(guān)系的應(yīng)用1.磁場力的做功情況 (1)洛倫茲力在任何情況下對運(yùn)動電荷都不做功(2)安培力對通電導(dǎo)線可做正功、負(fù)功，還可能不做功，其計(jì)算方法一般有如下兩種 由公式WFlcos 計(jì)算 由動能定理計(jì)算：W安W其他力Ek 2電磁感應(yīng)中的功能關(guān)系 (1)電磁感應(yīng)電路為純電阻電路時(shí)產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即QW克安 (2)電磁感應(yīng)發(fā)生的過程遵從能量守恒焦耳熱的增加量等于其他形式能量的減少量【高頻考點(diǎn)突破】考點(diǎn)一電場中的功能關(guān)系例1【2017·新課標(biāo)卷】在一靜止點(diǎn)電荷的電場中，任一點(diǎn)的電勢與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所

13、示。電場中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場強(qiáng)度大小分別Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢a已在圖中用坐標(biāo)（ra，a）標(biāo)出，其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項(xiàng)正確的是AEa：Eb=4:1BEc：Ed=2:1CWab:Wbc=3:1DWbc:Wcd=1:3【變式探究1】如圖所示為某示波管內(nèi)的聚焦電場，實(shí)線和虛線分別表示電場線和等勢線兩電子分別從 a、b兩點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，設(shè)電場力對兩電子做的功分別為Wa和Wb，a、b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小分別為Ea和Eb，則()AWa Wb，Ea &

14、gt;Eb BWaWb，Ea >Eb CWaWb，Ea<Eb DWaWb，Ea <Eb【變式探究2】如圖所示，在絕緣水平面上方存在著足夠大的水平向右的勻強(qiáng)電場，帶正電的小金屬塊以一定的初速度從A點(diǎn)開始沿水平面向左做直線運(yùn)動，經(jīng)L長度到達(dá)B點(diǎn)，速度變?yōu)榱阍诖诉^程中，金屬塊損失的動能有轉(zhuǎn)化為電勢能金屬塊繼續(xù)運(yùn)動到某點(diǎn)C(圖中未標(biāo)出)時(shí)的動能和A點(diǎn)時(shí)的動能相同，則金屬塊從A開始運(yùn)動到C的整個(gè)過程中經(jīng)過的總路程為()A1.5L B.2LC3L D.4L【變式探究3】 (2015·新課標(biāo)全國·24)如圖5，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，A、B

15、為其運(yùn)動軌跡上的兩點(diǎn)已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60°；它運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場方向的夾角為30°.不計(jì)重力求A、B兩點(diǎn)間的電勢差考點(diǎn)二功能觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)問題中的應(yīng)用例2 (多選)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一足夠長的寬度為L的金屬導(dǎo)軌，質(zhì)量為m的金屬導(dǎo)體棒ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地上下滑動，且導(dǎo)體棒ab與金屬導(dǎo)軌接觸良好，ab電阻為R，其他電阻不計(jì)導(dǎo)體棒ab由靜止開始下落，過一段時(shí)間后閉合開關(guān)S，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體棒ab立刻做變速運(yùn)動，則在以后導(dǎo)體棒ab的運(yùn)動過程中，下列說法中正確的是()A導(dǎo)體棒ab做變速運(yùn)動期間加速度一定減小B單位時(shí)間內(nèi)克服安培力做的功全部

16、轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能C導(dǎo)體棒減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為閉合電路中的電能和電熱之和，符合能的轉(zhuǎn)化和守恒定律D導(dǎo)體棒ab最后做勻速運(yùn)動時(shí)，速度大小為v【變式探究】【2017·新課標(biāo)卷】（20分）如圖，兩水平面（虛線）之間的距離為H，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場。自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量為m、電荷量分別為q和q（q>0）的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出。小球在重力作用下進(jìn)入電場區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開。已知N離開電場時(shí)的速度方向豎直向下；M在電場中做直線運(yùn)動，剛離開電場時(shí)的動能為N剛離開電場時(shí)動能的1.5倍。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。求（1

17、）M與N在電場中沿水平方向的位移之比；（2）A點(diǎn)距電場上邊界的高度；（3）該電場的電場強(qiáng)度大小?？键c(diǎn)三、應(yīng)用動力學(xué)知識和功能關(guān)系解決力電綜合問題例3、如圖所示，傾角為60°的傾斜平行軌道與豎直面內(nèi)的平行圓形軌道平滑對接，軌道之間距離為L，圓形軌道的半徑為r.在傾斜平行軌道的上部有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的垂直于軌道向上的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域足夠大，圓形軌道末端接有一電阻值為R的定值電阻質(zhì)量為m的金屬棒從距軌道最低端C點(diǎn)高度為H處由靜止釋放，運(yùn)動到最低點(diǎn)C時(shí)對軌道的壓力為7mg，不計(jì)摩擦和導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，求：(1)金屬棒通過軌道最低端C點(diǎn)的速度大小；(2)金屬棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值；(3

18、)金屬棒整個(gè)下滑過程中定值電阻R上產(chǎn)生的熱量；(4)金屬棒通過圓形軌道最高點(diǎn)D時(shí)對軌道的壓力的大小【變式探究】在如圖所示的豎直平面內(nèi)，物體A和帶正電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，分別靜止于傾角37°的上的M點(diǎn)和粗糙絕緣水平面上，輕繩與對應(yīng)平面平行勁度系數(shù)k5 N/m的輕彈簧一端固定在O點(diǎn)，一端用另一輕繩穿過固定的光滑小環(huán)D與A相連彈簧處于原長，輕繩恰好拉直，DM垂直于斜面水平面處于場強(qiáng)E5×104 N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中已知A、B的質(zhì)量分別為mA0.1 kg和mB0.2 kg，B所帶電荷量q4×106C.設(shè)兩物體均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦，繩不

19、可伸長，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，B電荷量不變?nèi)10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8.(1)求B所受靜摩擦力的大??；(2)現(xiàn)對A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a0.6 m/s2開始做勻加速直線運(yùn)動A從M到N的過程中，B的電勢能增加了Ep0.06 J已知DN沿豎直方向，B與水平面間的動摩擦因數(shù)0.4.求A到達(dá)N點(diǎn)時(shí)拉力F的瞬時(shí)功率三、動量守恒定律【重點(diǎn)知識梳理】一、動量與動能、沖量的關(guān)系 1動量和動能的關(guān)系 (1)動量和動能都與物體的某一運(yùn)動狀態(tài)相對應(yīng)，都與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)但它們存在明顯的不同：動量的大小與速度成正比，pmv；動能的大小與速度的

20、平方成正比，Ekmv2/2.兩者的關(guān)系：p22mEk. (2)動量是矢量而動能是標(biāo)量物體的動量發(fā)生變化時(shí)，動能不一定變化；但物體的動能一旦發(fā)生變化，則動量必發(fā)生變化 (3)動量的變化量pp2p1是矢量形式，其運(yùn)算遵循平行四邊形定則；動能的變化量EkEk2Ek1是標(biāo)量式，運(yùn)算時(shí)應(yīng)用代數(shù)法 2動量和沖量的關(guān)系 沖量是物體動量變化的原因，動量變化量的方向與合外力沖量方向相同 二、動能定理和動量定理的比較動能定理動量定理研究對象單個(gè)物體或可視為單個(gè)物體的系統(tǒng)單個(gè)物體或可視為單個(gè)物體的系統(tǒng)公式WEkEk或FsmvmvIptp0或Ftmvtmv0物理量的意義 公式中的W是合外力對物體所做的總功，做功是物體

21、動能變化的原因EkEk是物體動能的變化，是指做功過程的末動能減去初動能 公式中的Ft是合外力的沖量，沖量是使研究對象動量發(fā)生變化的原因mvtmv0是研究對象的動量變化，是過程終態(tài)動量與初態(tài)動量的矢量差 相同處兩個(gè)定理都可以在最簡單的情景下，利用牛頓第二定律導(dǎo)出 它們都反映了力的積累效應(yīng)，都是建立了過程量與狀態(tài)量變化對應(yīng)關(guān)系 既適用于直線運(yùn)動，又適用于曲線運(yùn)動；既適用于恒力的情況，又適用于變力的情況不同處 能定理是標(biāo)量式，動量定理是矢量式側(cè)重于位移過程的力學(xué)問題用動能定理處理較為方便，側(cè)重于時(shí)間過程的力學(xué)問題用動量定理處理較為方便力對時(shí)間的積累決定了動量的變化，力對空間的積累則決定動能變化特別提

22、醒：做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，做了多少功，就表示有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，所以說功是能量轉(zhuǎn)化的量度功能關(guān)系是聯(lián)系功和能的“橋梁”三、機(jī)械能守恒定律1機(jī)械能守恒的判斷(1)物體只受重力作用，發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化如物體做自由落體運(yùn)動、拋體運(yùn)動等(2)只有彈力做功，發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化如在光滑的水平面上運(yùn)動的物體與一個(gè)固定的彈簧碰撞，在其與彈簧作用的過程中，物體和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒上述彈力是指與彈性勢能對應(yīng)的彈力，如彈簧的彈力、橡皮筋的彈力，不是指壓力、支持力等(3)物體既受重力又受彈力作用，只有彈力和重力做功，發(fā)生動能、重力勢能、彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化如做自由落體運(yùn)動的小球落到

23、豎直彈簧上，在小球與彈簧作用的過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒(4)物體除受重力(或彈力)外雖然受其他力的作用，但其他力不做功或者其他力做功的代數(shù)和為零如物體在平行斜面向下的拉力作用下沿斜面向下運(yùn)動，其拉力與摩擦力大小相等，該過程物體的機(jī)械能守恒判斷運(yùn)動過程中機(jī)械能是否守恒時(shí)應(yīng)注意以下幾種情況：如果沒有摩擦和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，機(jī)械能守恒； 可以對系統(tǒng)的受力進(jìn)行整體分析，如果有除重力以外的其他力對系統(tǒng)做了功，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒； 當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)的物體或系統(tǒng)與外界發(fā)生碰撞時(shí)，如果題目沒有明確說明不計(jì)機(jī)械能的損失，則系統(tǒng)機(jī)械能不守恒； 如果系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生“爆炸”，則系統(tǒng)機(jī)

24、械能不守恒； 當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部有細(xì)繩發(fā)生瞬間拉緊的情況時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 2機(jī)械能守恒定律的表述 (1)守恒的角度：系統(tǒng)初、末態(tài)的機(jī)械能相等，即E1E2或Ek1Ep1Ep2Ek2，應(yīng)用過程中重力勢能需要取零勢能面； (2)轉(zhuǎn)化角度：系統(tǒng)增加的動能等于減少的勢能，即EkEp或EkEp0； (3)轉(zhuǎn)移角度：在兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)中，A物體增加的機(jī)械能等于B物體減少的機(jī)械能，EAEB或EAEB0. 四、能量守恒定律 1能量守恒定律具有普適性，任何過程的能量都是守恒的，即系統(tǒng)初、末態(tài)總能量相等，E初E末 2系統(tǒng)某幾種能量的增加等于其他能量的減少，即 En增Em減 3能量守恒定律在不同條件下有不同的表現(xiàn)，例如

25、只有重力或彈簧彈力做功時(shí)就表現(xiàn)為機(jī)械能守恒定律 五、涉及彈性勢能的機(jī)械能守恒問題 1彈簧的彈性勢能與彈簧規(guī)格和形變程度有關(guān)，對同一根彈簧而言，無論是處于伸長狀態(tài)還是壓縮狀態(tài)，只要形變量相同，其儲存的彈性勢能就相同 2對同一根彈簧而言，先后經(jīng)歷兩次相同的形變過程，則兩次過程中彈簧彈性勢能的變化相同 3彈性勢能公式Epkx2不是考試大綱中規(guī)定的內(nèi)容，高考試題除非在題干中明確給出該公式，否則不必用該公式定量解決物理計(jì)算題，以往高考命題中涉及彈簧彈性勢能的問題都是從“能量守恒”角度進(jìn)行考查的 六、機(jī)械能的變化問題 1除重力以外的其他力做的功等于動能和重力勢能之和的增加 2除(彈簧、橡皮筋)彈力以外的其

26、他力做的功等于動能和彈性勢能之和的增加 3除重力、(彈簧、橡皮筋)彈力以外的其他力做的功等于機(jī)械能的增加，即W其E2E1.除重力、(彈簧、橡皮筋)彈力以外的其他力做正功，機(jī)械能增加；除了重力、(彈簧、橡皮筋)彈力以外的其他力做負(fù)功，機(jī)械能減少 【高頻考點(diǎn)突破】考點(diǎn)一、動量定理的應(yīng)用例1高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動)此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對人的平均作用力大小為()A.mg B.mgC.mg D.mg【變式探究1】如圖所示，質(zhì)量mA為4

27、kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)0.24，木板右端放著質(zhì)量mB為1.0 kg的小物塊B(視為質(zhì)點(diǎn))，它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬時(shí)沖量I作用開始運(yùn)動，當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)，木板的動能EkA為8.0 J，小物塊的動能EkB為0.50 J，重力加速度取10 m/s2，求：(1)瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度v0；(2)木板的長度L. 【變式探究2】(2015·安徽理綜，22，14分)(難度)一質(zhì)量為0.5 kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5 m的位置B處是一面墻，如圖所示物塊以v09 m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動，在

28、與墻壁碰撞前瞬間的速度為7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向運(yùn)動直至靜止g取10 m/s2.(1)求物塊與地面間的動摩擦因數(shù)；(2)若碰撞時(shí)間為0.05 s，求碰撞過程中墻面對物塊平均作用力的大小F；(3)求物塊在反向運(yùn)動過程中克服摩擦力所做的功W.考點(diǎn)二、動量守恒定律的應(yīng)用例2【2014·福建卷】一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后部分的箭體質(zhì)量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為（ ）Av0v2 Bv0v2 Cv0v2 Dv0(v0v2)【

29、變式探究】如圖所示，在光滑的水平桌面上有體積相同的兩個(gè)小球A、B，質(zhì)量分別為m=0.1kg和M=0.3kg，兩球中間夾著一根壓縮的輕彈簧，原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，同時(shí)放開A、B球和彈簧，已知A球脫離彈簧時(shí)的速度為6m/s，接著A球進(jìn)入與水平面相切，半徑為0.5m的豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運(yùn)動，P、Q為半圓形軌道豎直的直徑，g=10m/s2，下列說法正確的是A彈簧彈開過程，彈力對A的沖量大于對B的沖量BA球脫離彈簧時(shí)B球獲得的速度大小為2m/sCA球從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)過程中所受合外力的沖量大小為1NsD若半圓軌道半徑改為0.9m，則A球不能到達(dá)Q點(diǎn)例3、2014·新課標(biāo)全國,35(2)，9分(

30、難度)如圖，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個(gè)彈性小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h0.8 m，A球在B球的正上方先將B球釋放，經(jīng)過一段時(shí)間后再將A球釋放當(dāng)A球下落t0.3 s時(shí),剛好與B球在地面上方的P點(diǎn)處相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零.已知mB3mA，重力加速度大小g10 m/s2，忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失求(1)B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度；(2)P點(diǎn)距離地面的高度例4【2014·天津卷】 如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質(zhì)量mA4 kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計(jì)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊 B置于A的最右端，B的質(zhì)量mB2 kg.現(xiàn)對

31、A施加一個(gè)水平向右的恒力F10 N，A運(yùn)動一段時(shí)間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動，碰撞后經(jīng)時(shí)間t0.6 s，二者的速度達(dá)到vt2 m/s.求：(1)A開始運(yùn)動時(shí)加速度a的大?。?2)A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大?。?3)A的上表面長度l.例5、2015·山東理綜，39(2)(難度)如圖，三個(gè)質(zhì)量相同的滑塊A、B、C，間隔相等地靜置于同一水平直軌道上現(xiàn)給滑塊A向右的初速度v0，一段時(shí)間后A與B發(fā)生碰撞,碰后A、B分別以v0、v0的速度向右運(yùn)動，B再與C發(fā)生碰撞,碰后B、C粘在一起向右運(yùn)動滑塊A、B與軌道間的動摩擦因數(shù)

32、為同一恒定值兩次碰撞時(shí)間均極短求B、C碰后瞬間共同速度的大小例6、如圖所示，一小車上表面由粗糙的水平部分AB和光滑的半圓弧軌道BCD組成，小車緊靠臺階靜止在光滑水平地面上，且左端與光滑圓弧形軌道MN末端等高，圓弧形軌道MN末端水平一質(zhì)量為m1=5kg的小物塊P從距圓弧形軌道MN末端高為h=1.8m處由靜止開始滑下，與靜止在小車左端的質(zhì)量為m2=1kg的小物塊Q（可視為質(zhì)點(diǎn)）發(fā)生彈性碰撞(碰后立即將小物塊P取走，使之不影響后續(xù)物體的運(yùn)動)已知AB長為L=10m，小車的質(zhì)量為M=3kg取重力加速度g=10m/s2（1）求碰撞后瞬間物塊Q的速度大小； （2）若物塊Q在半圓弧軌道BCD上經(jīng)過一次往返運(yùn)

33、動（運(yùn)動過程中物塊始終不脫離軌道），最終停在小車水平部分AB的中點(diǎn)，求半圓弧軌道BCD的半徑至少多大？專題能量和動量答案一、功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用例1、【答案】B【變式探究】答案AB【變式探究2】答案ABD例2【答案】C【變式探究】答案C例3【答案】（1） （2） （3）【解析】（1）B從釋放到細(xì)繩剛繃直前做自由落體運(yùn)動，有：解得：（2）設(shè)細(xì)繩繃直前瞬間B速度大小為vB，有細(xì)繩繃直瞬間，細(xì)繩張力遠(yuǎn)大于A、B的重力，A、B相互作用，總動量守恒：繩子繃直瞬間，A、B系統(tǒng)獲得的速度：之后A做勻減速運(yùn)動，所以細(xì)繩繃直瞬間的速度v即為最大速度，A的最大速度為2 m/s例3【變式探究】答案(1)6 m/s

34、0.4(2)4.1 m(3)不能(4)5.6 J解析(1)由物塊m2過B點(diǎn)后其位移與時(shí)間的關(guān)系x6t2t2與xv0tat2比較得：v06 m/s加速度a4 m/s2而m2gm2a得0.4(2)設(shè)物塊由D點(diǎn)以vD做平拋運(yùn)動落到P點(diǎn)時(shí)其豎直速度為vy根據(jù)幾何關(guān)系有：tan 45°解得vD4 m/s運(yùn)動時(shí)間為：t s0.4 s所以DP的水平位移為：4×0.4 m1.6 mBD間位移為xBD2.5 m所以BP間位移為2.5 m1.6 m4.1 m(3)設(shè)物塊到達(dá)M點(diǎn)的臨界速度為vM，有：m2gm2vM2 m/s由機(jī)械能守恒定律得：m2vM2m2vm2gR解得vM m/s因?yàn)?lt;

35、2所以物塊不能到達(dá)M點(diǎn)【變式探究2】答案(1) 150 N(2)13 N(3)(0.5) s(2)M離開B后做平拋運(yùn)動水平方向：xvBt5 m由幾何知識可知，m的位移：s2.5 m設(shè)滑塊m向上運(yùn)動的加速度為a由勻變速運(yùn)動的位移公式得：sat2解得a5 m/s2對滑塊m，由牛頓第二定律得：Fmgsin 37°mgcos 37°ma解得F13 N(3)撤去拉力F后，對m，由牛頓第二定律得：mgsin 37°mgcos 37°ma解得a8 m/s2滑塊上滑的時(shí)間t0.5 s上滑位移：s1 m滑塊m沿斜面下滑時(shí)，由牛頓第二定律得：mgsin 37°mgcos 37°ma解得a4 m/s2下滑過程ssat2解得t s滑塊返回所用時(shí)間：ttt(0.5) s二、功能關(guān)系在電磁學(xué)中的應(yīng)用例1【答案】AC【變式探究1】答案A【變式探究2】答案D【變式探究3】【答案】例2答案ABD【變式探